Rootori dünaamika moodikujude mõistmine
Definitsioon: Mis on moodi kujund?
A režiimi kuju (nimetatakse ka vibratsioonirežiimiks või loomulikuks režiimiks) on deformatsiooni iseloomulik ruumiline muster, mida a rootor süsteem eeldab, kui see vibreerib ühes oma loomulikud sagedused. See kirjeldab rootori iga punkti suhtelist liikumise amplituudi ja faasi, kui süsteem võngub vabalt kindlal resonantssagedusel.
Iga moodi kuju on seotud kindla loomuliku sagedusega ja koos moodustavad nad süsteemi dünaamilise käitumise täieliku kirjelduse. Moodu kuju mõistmine on ülioluline rootori dünaamika, kuna nad määravad, kus kriitilised kiirused toimuvad ja kuidas rootor reageerib erinevatele ergastusjõududele.
Režiimikujude visuaalne kirjeldus
Režiimi kuju saab visualiseerida rootori võlli läbipaindekõveratena:
Esimene režiim (põhirežiim)
- Kuju: Lihtne kaar või vibu, nagu ühe kühmuga hüppenöör
- Sõlmepunktid: Null (võll toetub laagritele, mis toimivad ligikaudsete sõlmedena)
- Maksimaalne läbipaine: Tavaliselt laagrite vahelise vahemiku keskel
- Sagedus: Süsteemi madalaim loomulik sagedus
- Kriitiline kiirus: Esimene kriitiline kiirus vastab sellele režiimile
Teine režiim
- Kuju: S-kõver, mille keskel on üks sõlmepunkt
- Sõlmepunktid: Üks sisemine sõlm, kus võlli läbipaine on null
- Maksimaalne läbipaine: Kaks asukohta, üks sõlme mõlemal küljel
- Sagedus: Kõrgem kui esimese režiimi sagedus, tavaliselt 3–5 korda suurem kui esimese režiimi sagedus
- Kriitiline kiirus: Teine kriitiline kiirus
Kolmas ja kõrgem režiim
- Kuju: Üha keerukamad lainemustrid
- Sõlmepunktid: Kaks kolmanda režiimi jaoks, kolm neljanda režiimi jaoks jne.
- Sagedus: Järk-järgult kõrgemad sagedused
- Praktiline tähtsus: Tavaliselt asjakohane ainult väga kiirete või väga painduvate rootorite puhul
Režiimikujude põhiomadused
Ortogonaalsus
Erinevate moodide kujud on matemaatiliselt üksteisega ortogonaalsed, mis tähendab, et nad on sõltumatud. Ühel modaalsagedusel sisestatud energia ei ergasta teisi moodisid (ideaalsetes lineaarsetes süsteemides).
Normaliseerimine
Mõõdukujud on tavaliselt normaliseeritud, mis tähendab, et maksimaalne läbipainde skaleeritakse võrdluse eesmärgil võrdlusväärtusele (sageli 1,0). Tegelik läbipainde suurus sõltub sund-amplituudist ja summutamine.
Sõlmepunktid
Sõlmed on võlli asukohad, kus läbipaine jääb selle režiimi vibratsiooni ajal nulliks. Sisemiste sõlmede arv võrdub (režiimi number – 1):
- Esimene režiim: 0 sisemist sõlme
- Teine režiim: 1 sisemine sõlm
- Kolmas režiim: 2 sisemist sõlme
Antinoodi punktid
Antinoodid on moodi kuju maksimaalse läbipainde kohad. Need on resonantse vibratsiooni ajal suurima pinge ja potentsiaalse purunemise punktid.
Rootori dünaamika tähtsus
Kriitilise kiiruse ennustamine
Iga režiimi kuju vastab a-le kriitiline kiirus:
- Kui rootori töökiirus vastab omavõnkesagedusele, siis see moodi kuju ergastab
- Rootor paindub vastavalt režiimi kuju mustrile
- Tasakaalustamatus jõud põhjustavad maksimaalset vibratsiooni, kui need on joondatud antinoodide asukohtadega
Tasakaalustamisstrateegia
Režiimi kujundite juhend tasakaalustamine protseduurid:
- Jäigad rootorid: Töötab alla esimese kriitilise kiiruse; piisab lihtsast kahe tasapinna tasakaalustamisest
- Paindlikud rootorid: Töötamine esimesest kriitilisest kõrgemal; võib nõuda modaalne tasakaalustamine konkreetsete režiimikujude sihtimine
- Korrektsioonitasandi asukoht: Kõige efektiivsem antinoodide asukohtades
- Sõlmede asukohad: Paranduskaalude lisamine sõlmedele mõjutab seda režiimi minimaalselt.
Rikete analüüs
Režiimi kujundid selgitavad rikete mustreid:
- Väsimuspraod tekivad tavaliselt antinoodide asukohtades (maksimaalne paindepinge).
- Laagririke on tõenäolisem suure läbipainde kohtades
- Hõõrdumised tekivad kohtades, kus võlli läbipaine viib rootori paigalseisvate osade lähedale
Režiimi kujude määramine
Analüütilised meetodid
1. Lõplike elementide analüüs (FEA)
- Kõige levinum kaasaegne lähenemine
- Rootor, mis on modelleeritud massi, jäikuse ja inertsiomadustega talaelementide seeriana
- Omaväärtuste analüüs arvutab loomulikud sagedused ja vastavad moodi kujundid
- Oskab arvestada keeruka geomeetria, materjalide omaduste ja laagrite omadustega
2. Ülekandemaatriksi meetod
- Klassikaline analüütiline tehnika
- Rootor jagatud teadaolevate omadustega jaamadeks
- Ülekandemaatriksid levitavad läbipaindet ja jõude mööda võlli
- Tõhus suhteliselt lihtsate võllikonfiguratsioonide korral
3. Pideva tala teooria
- Ühtlaste võllide jaoks on saadaval analüütilised lahendused
- Pakub lihtsate juhtumite jaoks suletud vormis avaldisi
- Kasulik hariduslikel eesmärkidel ja esialgse disaini jaoks
Eksperimentaalsed meetodid
1. Modaalne testimine (mõjutestimine)
- Löö võlli instrumenteeritud haamriga mitmes kohas
- Mõõtke reaktsiooni kiirendusmõõturitega mitmes punktis
- Sageduskarakteristiku funktsioonid näitavad loomulikke sagedusi
- Režiimi kuju, mis on eraldatud suhtelistest vastuse amplituudidest ja faasidest
2. Töötava läbipainde kuju (ODS) mõõtmine
- Mõõtke vibratsiooni töö ajal mitmes kohas
- Kriitilistel kiirustel lähendab ODS režiimi kuju
- Saab teha rootoriga kohapeal
- Nõuab mitut andurit või liikuvate andurite tehnikat
3. Lähedusandurite massiivid
- Kontaktivabad andurid mitmes aksiaalses asukohas
- Mõõtke võlli läbipainet otse
- Käivitamise/mahajooksu ajal näitab läbipaindemuster režiimi kujundeid
- Kõige täpsem eksperimentaalne meetod masinate käsitsemiseks
Režiimi kuju variatsioonid ja mõjutused
Laagri jäikuse mõjud
- Jäigad laagrid: Sõlmed laagrite asukohtades; mooduse kuju on piiratum
- Paindlikud laagrid: Märkimisväärne liikumine laagrite asukohtades; mooduse kuju on hajutatum
- Asümmeetrilised laagrid: Erinevad režiimi kujundid horisontaal- ja vertikaalsuunas
Kiiruse sõltuvus
Pöörlevate võllide puhul võivad moodi kuju kiirusega muutuda järgmistel põhjustel:
- Güroskoopilised efektid: Põhjustab režiimide jagunemist edasi-tagasi keerlemiseks
- Laagri jäikuse muutused: Vedelikukile laagrid jäigastuvad kiirusega
- Tsentrifugaalne jäigastamine: Väga suurtel kiirustel lisavad tsentrifugaaljõud jäikust
Edasi- ja tagasipöörlemisrežiimid
Pöörlevate süsteemide puhul võib iga režiim esineda kahel kujul:
- Edasi keerlemine: Võlli orbiit pöörleb samas suunas kui võlli pöörlemine
- Tagurpidi keerlemine: Orbiit pöörleb võlli pöörlemise vastassuunas
- Sagedusjaotus: Güroskoopilised efektid põhjustavad edasi- ja tagasiliikumise režiimide erinevaid sagedusi
Praktilised rakendused
Disaini optimeerimine
Insenerid kasutavad mooduse kuju analüüsi selleks, et:
- Paigutage laagrid moodi kuju optimeerimiseks (vältige laagrite asukohtades antinoode)
- Määrake võlli läbimõõdud, et viia kriitilised kiirused töövahemikust välja
- Valige laagri jäikus, et kujundada modaalset vastust soodsalt
- Lisage või eemaldage massi strateegilistes kohtades, et nihutada loomulikke sagedusi
Veaotsing
Liigse vibratsiooni tekkimisel:
- Võrrelge töökiirust moodi kuju analüüsi põhjal ennustatud kriitiliste kiirustega
- Tehke kindlaks, kas töötate resonantsi lähedal
- Määrake, milline režiim on ergastatud
- Valige muutmisstrateegia, et nihutada problemaatiline režiim töökiirusest eemale
Modaalne tasakaalustamine
Modaalne tasakaalustamine Paindlike rootorite puhul on vaja mõista moodi kuju:
- Iga režiim tuleb tasakaalustada eraldi
- Režiimi kuju mustrite sobitamiseks jaotatud korrektsioonikaalud
- Sõlmede kaalud ei mõjuta seda režiimi
- Optimaalsed korrektsioonitasandid, mis asuvad antinoodidel
Visualiseerimine ja suhtlemine
Režiimi kujundeid esitatakse tavaliselt järgmiselt:
- Paindekõverad: 2D-graafikud, mis näitavad külgmist läbipaindet ja aksiaalset asendit
- Animatsioon: Dünaamiline visualiseerimine, mis näitab võnkuvat võlli
- 3D-renderdused: Komplekssete geomeetriate või sidestatud režiimide jaoks
- Värvikaardid: Värvikoodiga näidatud läbipainde suurusjärk
- Tabeliandmed: Diskreetsete jaamade läbipainde numbrilised väärtused
Seotud ja kompleksse režiimi kujundid
Külgmine-väändühendus
Mõnes süsteemis on painutus- (külgmine) ja keerdmis- (torsioon) režiimid omavahel seotud:
- Esineb mitte-ümmarguse ristlõike või nihkega koormustega süsteemides
- Režiimi kuju hõlmab nii külgmist läbipaindet kui ka nurkkeerdumist
- Nõuab keerukamat analüüsi
Seotud painutusrežiimid
Asümmeetrilise jäikusega süsteemides:
- Horisontaalse ja vertikaalse režiimi paar
- Režiimi kujundid muutuvad lineaarsete asemel elliptilisteks
- Levinud anisotroopsete laagrite või tugedega süsteemides
Standardid ja juhised
Mitmed standardid käsitlevad režiimi kuju analüüsi:
- API 684: Rootori dünaamika analüüsi juhised, sh mooduse kuju arvutamine
- ISO 21940-11: Viiterežiimi kujundid paindliku rootori tasakaalustamise kontekstis
- VDI 3839: Saksa standard paindliku rootori tasakaalustamise kohta, mis arvestab modaalsete kaalutlustega
Seos Campbelli diagrammidega
Campbelli diagrammid näitavad loomulikke sagedusi kiiruse suhtes, kusjuures iga kõver esindab moodi. Iga kõveraga seotud moodi kuju määrab:
- Kui tugevalt tasakaalustamatus erinevates kohtades seda režiimi ergastab
- Kuhu andurid tuleks maksimaalse tundlikkuse saavutamiseks paigutada
- Milline tasakaalustusparandus on kõige efektiivsem
Režiimide kuju mõistmine muudab rootori dünaamika abstraktsetest matemaatilistest ennustustest füüsikaliseks ülevaateks reaalsete masinate käitumisest, võimaldades paremat disaini, tõhusamat tõrkeotsingut ja optimeeritud tasakaalustamisstrateegiaid igat tüüpi pöörlevate seadmete jaoks.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 