Campbelli diagramm
Sageduse ja kiiruse kaart, mis näitab pöörlevate masinate kriitilisi kiirusi, güroskoopilist lõhenemist ja resonantsi ohutsoone – mikroturbiinidest kuni mitme megavatise võimsusega kompressoriteni.
Definitsioon
A Campbelli diagramm (nimetatakse ka keerlemise kiiruskaart või interferentsdiagramm) on graafik, mis joonistab omasagedused rootori-laagrisüsteemi vertikaalteljel pöörlemiskiiruse suhtes horisontaalteljel. Diagonaalsed ergastusjärjekorra jooned (1×, 2×, 3×…) on üksteise peale asetatud; kõikjal, kus ergastusjoon ristub loomuliku sageduse kõveraga, a kriitiline kiirus olemas. Diagramm on peamine tööriist selle kindlakstegemiseks, kas masina tööpiirkond on ohutult eraldatud resonants tingimused.
Lauses: Campbelli diagramm vastab ühele küsimusele — ""Millistel kiirustel see rootor resoneerub ja kui lähedal need kiirused on sellele, kus ma kavatsen töötada?""
Ajalooline taust
Wilfred Campbell avaldas kontseptsiooni 1924. aastal, uurides General Electricu auruturbiini ketaste ümbermõõtlaineid. Tema algne diagramm joonistas ketta vibratsioonirežiimid pöörlemiskiiruse suhtes, et ennustada, kus töö ajal destruktiivsed resonantsid ilmnevad.
See lähenemisviis täitis lünga, mis oli insenere 1890. aastatest saati vaevanud. W. J. M. Rankine'i 1869. aasta võlli keerlemise analüüs oli ekslikult ennustanud, et ülikriitiline töö on võimatu. Gustaf de Laval tõestas vastupidist, käivitades auruturbiini 1889. aastal üle selle esimese kriitilise kiiruse. Henry Jeffcotti 1919. aasta tähelepanuväärne artikkel selgitas lõpuks... miks ülekriitiline töö on stabiilne, kuid Campbelli diagramm andis inseneridele visuaalne tööriist ennustada täpselt, kus need ohtlikud kiirused asuvad – ja kuidas nende ümber projekteerida.
Järgnevate aastakümnete jooksul laienes kontseptsioon ketasvibratsioonidest täieliku külgmise rootori analüüsi, väändanalüüsi ja isegi akustika analüüsini. Tänapäeval nõuab või soovitab iga suurem API, ISO ja IEC pöörlevate masinate standard Campbelli diagrammi analüüsi.
Diagrammi anatoomia
Campbelli diagramm kannab ühel graafikul nelja infokihti. Enne ristmike korrektset lugemist on vaja mõista iga kihti.
Kirved
Horisontaaltelg on pöörlemiskiirus, tavaliselt p/min või Hz. Vertikaaltelg on sagedus, Hz või CPM. Kui mõlemad teljed kasutavad sama ühikut, kulgeb 1× ergastusjoon täpselt 45° nurga all – kasulik visuaalne kontroll skaala õigsuse üle.
Omavõnkesageduse kõverad
Iga kõver esindab rootori-laagri-tugisüsteemi ühte vibratsioonirežiimi. Lihtsamal juhul (jäigad laagrid, güroskoopiliste efektideta) on need kõverad horisontaalsed jooned, kuna loomulikud sagedused ei muutu kiirusega. Tegelikkuses põhjustavad güroskoopilised momendid ja kiirusest sõltuv laagri jäikus kõverate kaldumist, lõhenemist või mõlemat.
Moodused on tähistatud läbipainde kuju järgi: esimene painutamine (üks antinood), teine painutamine (kaks antinoodi ühe sõlmega), kolmas painutamine jne. Vajadusel võib graafikule kanda ka väände- ja aksiaalmooduse.
Edasi- ja tagasipööre
Kui güroskoopilised efektid on märkimisväärsed, jaguneb iga mittepöörlev loomulik sagedus kiiruse suurenedes kaheks kõveraks:
- Edasi keerlemine (FW): režiim pretsesseerub samas suunas kui võlli pöörlemine. Güroskoopiline jäigastumine suurendab selle sagedust üles.
- Tagurpidi keerlemine (BW): režiim on pöörlemisele vastupidine. Güroskoopiline pehmenemine tõstab selle sagedust alla.
Edasisuunalised keerlemisrežiimid on peamine mure tasakaalutus-juhitud resonants, kuna tasakaalustamatus ergastab sünkroonset edasist pretsessiooni.
Ergutusjärjekorra read
Need on sirged diagonaalsed jooned, mis kiirguvad alguspunktist. Iga joon tähistab ergastust, mille sagedus on pöörlemiskiiruse fikseeritud kordne:
| Joon | Suhe | Tüüpiline allikas |
|---|---|---|
| 1× | f = 1 × p/min/60 | Massi tasakaalustamatus, võlli kaar |
| 2× | f = 2 × p/min/60 | Joondumatuse, pragunenud võll, ovaalsus |
| 3×, 4×... | f = n × p/min/60 | Hammasratta hambumus, laba/laba läbiminek, siduri defektid |
| 0,43–0,48× | f ≈ 0,45 × p/min/60 | Õlipööris vedelikukile laagrites |
| Tera läbimine | f = Z × p/min/60 | Terade arv Z × töökiirus |
Ristumispunktid = kriitilised kiirused
Iga ergastusjoone ja omavõnkesageduse kõvera lõikepunkt tähistab potentsiaalset resonantsi. Sellel lõikepunktil olev p/min väärtus on selle konkreetse moodi-ergastuse kombinatsiooni kriitiline kiirus. Kui töövahemik hõlmab seda p/min või on sellele lähedal, on masinal suurte vibratsiooniamplituudide oht.
Interaktiivne Campbelli diagramm
Allolev SVG näitab tüüpilist Campbelli diagrammi kahe laagriga painduva võlliga rootori jaoks. Liigutage kursorit elementide kohale, et tuvastada mooduseid, ergastusjooni ja kriitiliste kiiruste lõikepunkte.
Joonis 1 — Campbelli diagramm painduva kahe laagriga rootori jaoks. Kuldsed ringid tähistavad kriitilisi kiirusi (CS₁, CS₂). Kollane riba näitab töökiiruse vahemikku 9000–12 000 p/min.
Kuidas Campbelli diagrammi lugeda ja tõlgendada
Samm-sammult lugemisprotseduur
Töökiiruse vahemiku kindlakstegemine
Leidke vertikaalne riba või linnukesed, mis näitavad minimaalset ja maksimaalset pidevat töökiirust. Joonisel 1 on see 9000–12 000 p/min.
Joonista esmalt 1× joon
1× sünkroonliin on kõige kriitilisem, kuna igas rootoris esinev tasakaalutus ergastub 1× töökiirusel. Leia iga punkt, kus see ristub edasiliikumise kõveraga.
Loe horisontaalseid koordinaate ristmikel
Iga ristmiku x-koordinaat on kriitiline kiirus. Salvesta igaüks neist koos sellega seotud moodi numbriga.
Kontrollige 2× ja kõrgema järgu ristmikke
Korda 2×, 3×, laba läbimise ja subsünkroonsete joonte puhul. Need lõikepunktid on sekundaarsed kriitilised kiirused – madalama energiaga kui 1×, kuid siiski võimelised tekitama vibratsiooniprobleeme, eriti tugeva ergastusallika korral.
Arvutage eraldusmarginaalid
Iga kriitilise kiiruse jaoks arvutage protsentuaalne kaugus töövahemiku lähima servani. Võrrelge seda kehtivate standarditega (API 617, API 612, ISO, OEM spetsifikatsioon).
Kõverate nõlvade hindamine
Järsud ülespoole kalduvad eelpingekõverad viitavad tugevatele güroskoopilistele efektidele – need on levinud ülerippuvate rootoritega rootorite puhul. Peaaegu lamedad kõverad viitavad sellele, et süsteemis domineerib laagrijäikus.
Ohutsoonide tuvastamine
Kui kaks kriitilist kiirust jäävad töövahemiku vahele ebapiisavate varudega, tuleb konstruktsiooni muuta: laagri jäikus, võlli läbimõõt, toe jäikus või töökiirus peavad muutuma.
⚠️ Levinud arusaamatus: Tagasipöörlevad moodid reageerivad harva tasakaalustamatuse ergutusele, kuna tasakaalustamatus tekitab ainult edasisuunalise pretsessiooni. Ristumiskohad BW-kõveratega ei ole tavaliselt tõelised operatiivsed kriitilised kiirused – need on diagrammile lisatud täielikkuse huvides ja juhtudeks, kus eksisteerivad muud ergastusallikad (nt vastassuunas pöörlev vool tihendites).
Eraldusmarginaalide mõistmine
Ohutu töö tagamiseks peab töökiiruse vahemik olema igast kriitilisest kiirusest piisavalt kaugel, et resonantsi võimendus oleks talutav. Nõutav varu sõltub resonantsipiigi teravusest, mida kvantifitseeritakse järgmise abil: võimendustegur (AF).
- Madal AF (< 2,5) tähendab tugevat summutust – rootor võib töötada kriitilise kiiruse lähedal või isegi sellel ilma liigse vibratsioonita.
- Kõrge AF (> 8) tähendab järsku tippu – isegi mõneprotsendiline kõrvalekalle kriitilisest kiirusest põhjustab ohtlikku amplituudi kasvu.
Tüüpiline tööstuspraktika nõuab 15–30% eraldamist, kuid täpne nõue sõltub kehtivast standardist ja AF väärtusest.
Güroskoopilised efektid ja sageduse jagamine
Kui pöörlev ketas pretsesseerub (võnkub), tekivad güroskoopilised momendid, mis seovad liikumise kahes risti asetsevas tasapinnas. See seos jagab nullkiirusel ühe loomuliku sageduse kaheks erinevaks sageduseks mis tahes nullist erineva kiiruse korral.
Füüsika
Güroskoopiliste efektidega rootori liikumisvõrrand on järgmine:
kus M on massimaatriks, C summutusmaatriks, G kaldsümmeetriline güroskoopiline maatriks (võrdeline pöörlemiskiirusega Ω) ja K jäikuse maatriks. Sest G on kiirusest sõltuv, muutuvad omaväärtused – ja seega ka loomulikud sagedused – koos Ω-ga.
Mis määrab lõhenemissuuruse?
Polaarse inertsimomendi suhe (Ip) diametraalse inertsimomendi (Id) kontrollib güroskoopilise efekti tugevust. Kettakujulised komponendid (Ip/Minad > 1) tekitavad tugeva lõhenemise. Pikad ja peenikesed võlliosad (Ip/Minad ≈ 0) põhjustavad ebaolulise lõhenemise.
Ülerippuvatel rootoritel (üheastmelised pumba tiivikud, turbolaaduri rattad, konsoollihvkettad) esineb kõige ilmekam güroskoopiline lõhenemine. Nendes konstruktsioonides võib edasipöörleva pöörlemise esimene kriitiline kiirus olla 20–40% võrra suurem kui nullkiiruse loomulik sagedus, mis tähendab, et Campbelli diagramm erineb dramaatiliselt lihtsast "tasase joone" mudelist. Ülerippuva rootori puhul tasase joone analüüsi tegemine alahindab esimest kriitilist edasi-tagasi pöörlemise kiirust ja ülehindab esimest kriitilist edasi-tagasi pöörlemise kiirust, mis võib viia valede töökiiruse otsusteni.
Kuidas laagritüüp kujundab Campbelli diagrammi
Laagrid ühendavad rootorit staatoriga ja määravad piirtingimused, mis määravad loomulikud sagedused. Erinevad laagritehnoloogiad annavad tulemuseks põhimõtteliselt erinevad diagrammikujud.
| Laagri tüüp | Jäikuse käitumine | Mõju Campbelli kõveratele | Lisamured |
|---|---|---|---|
| Veerev element (pall, rull) | Peaaegu konstantne kiirusega | Omasageduskõverad on ligikaudu lamedad (horisontaalsed), välja arvatud juhul, kui güroskoopilised efektid domineerivad. | Defektisagedused (BPFO, BPFI, BSF) lisavad ergastusjooni mitte-täisarvulistes järkudes |
| Fluid-Film (ajakiri) | Jäikus ja summutus suurenevad kiirusega (Sommerfeldi arv muutub) | Kõverad kalduvad ülespoole järsemalt, kui güroskoopiline efekt üksi tekitaks | Ristseostatud jäikus võib põhjustada ebastabiilsust (õli keerlemine/piiksumine); lisage 0,43–0,48× subsünkroonne joon |
| Kallutatava padjaga päevik | Jäikus suureneb kiirusega; minimaalne ristsidestus | Sarnane kalle nagu tavalisel laagril, aga parema stabiilsusega | Eelistatud kiiretele kompressoritele vastavalt API 617 standardile |
| Aktiivne magnetiline | Programmeeritav juhtimisalgoritmi kaudu; võib olla konstantne, kasvav või adaptiivne | Kõveraid saab tahtlikult kujundada, et kriitilisi kiirusi töövahemikust eemale viia | Juhtimisahela ribalaius piirab maksimaalset saavutatavat jäikust kõrgetel sagedustel |
| Gaas (tiib/aerostaat) | Jäikus suureneb kiirusega järsult; väga madal summutus | Järsult tõusvad kõverad; kõrge Q-teguriga resonantsid | Madal summutus muudab eraldusmarginaalid veelgi kriitilisemaks |
Anisotroopsed toed
Kui laagri tugipostil või vundamendil on horisontaal- ja vertikaalsuunas erinev jäikus, jaguneb iga režiim veelgi horisontaalseteks ja vertikaalseteks variantideks. Campbelli diagramm näitab seejärel veelgi rohkem kõveraid – horisontaalset eelpinget (FW), vertikaalset eelpinget (FW), horisontaalset alumist pinget (BW) ja vertikaalset alumist pinget (BW) iga režiimi jaoks. See on tüüpiline painduva vundamendiga horisontaalmasinate puhul.
API 617 ja eraldusmarginaali nõuded
Nafta-, keemia- ja gaasitööstuses kasutatavate tsentrifugaal- ja aksiaalkompressorite puhul nõuab API standard 617 (8. trükk, 2014; 9. trükk, 2022) külgmise rootordünaamika uuringu osana ranget Campbelli diagrammi analüüsi.
API 617 eraldusmarginaali valem
kus SM on nõutav eraldusvaru (%) ja AF on võimendustegur tasakaalustamatuse-vastuse (Bode) graafikult sellel kriitilisel kiirusel.
| AF-väärtus | SM valemi järgi | Tõlgendamine |
|---|---|---|
| < 2.5 | SM-i pole vaja | Kriitiliselt summutatud; võib töötada kriitilisel kiirusel |
| 3.5 | 8.5% | Mõõdukas summutus; piisav väike varu |
| 5.0 | 12.1% | Tüüpiline kallutuspatjadega laagrite puhul |
| 8.0 | 14.4% | Terav tipp; vaja suuremat varu |
| 12.0 | 15.4% | Väga terav; läheneb 16% korgile |
| > ~11 | ≤ 16% (piiratud) | API piirab SM-i kiirusel 16% CS-i puhul alla miinimumkiiruse |
Selle rakendamine Campbelli diagrammile
Projekteerimise ülevaatuse käigus loeb insener iga kriitilise kiiruse Campbelli diagrammilt ja kontrollib seejärel vastavat AF-i Bode'i graafikult. Kui SMtegelik ≥ SMnõutav, siis projekt läbib. Kui mitte, peab insener muutma laagreid, võlli geomeetriat või töövahemikku, kuni kõik marginaalid on täidetud.
Muud sarnaste nõuetega standardid: API 612 (auruturbiinid), API 613 (reduktorid), API 672 (kompressorid), ISO 10814 (kriitilise kiiruse läheduse tolerants), ISO 22266 (mitte-kolbmasinate mehaaniline vibratsioon). Kõik need kasutavad veidi erinevaid valemeid või fikseeritud protsentuaalseid läviväärtusi, kuid kõik tuginevad lähteandmetena Campbelli diagrammile.
Campbelli diagrammi loomine: analüütiline vs eksperimentaalne
Analüütiline (FEA / ülekandemaatriks) lähenemine
Rootori mudeli ehitamine
Diskretiseeri võll, kettad, tiivikud, sidurid ja hülsid talaelementideks (Timošenko või Euler-Bernoulli meetod) või 3D tahkis-/koorelemendiks. Lisa massi, jäikuse ja güroskoopilised tegurid.
Laagri omaduste määratlemine
Sisendkiirusest sõltuvad jäikuse ja summutuskoefitsiendid (8 koefitsienti iga kilelaagri kohta: Kxx, Kxy, Kyx, Kaa, Cxx, Cxy, Cyx, Caa). Veerelaagrite puhul kasutage konstantseid jäikuse väärtusi.
Määrake kiirusevahemik ja sammud
Määrake kiirusevahemik 0 kuni vähemalt 115% maksimaalse pideva kiiruseni (vastavalt API 617 käivituskiiruse nõudele) piisavalt peenikeste p/min sammudega (tavaliselt 100–500 p/min sammudega), et kõvera kuju täpselt jäädvustada.
Lahenda kompleksse omaväärtuse probleem
Igal kiirussammul lahendage det(K + iΩG - ω²M) = 0, et leida omavõnkesagedused ωn (kujuteldavad osad) ja summutus (reaalsed osad). Kujutletavad osad saavad Campbelli diagrammil y-koordinaatideks.
Ergutusjoonte joonistamine ja katmine
Joonesta kõik režiimid kiiruse suhtes, liida kokku 1×, 2× ja muud asjakohased ergastusjooned ning märgi lõikepunktid.
Eksperimentaalne lähenemine (väliandmete põhjal)
Kui masin on juba olemas, saab Campbelli diagrammi vibratsioonimõõtmistest ekstraheerida kiirenduse või mahajooksu ajal:
- Paigaldage laagrite asukohtadele kiirendusmõõturid või lähedusandurid.
- Salvesta vibratsiooni pidevalt aeglase käivitamise ajal (või vabajooksul pärast reisi).
- Loo juga (kaskaadi) krunt: virn FFT-spektreid, mis on võetud järjestikuste RPM-väärtuste juures.
- Tuvastage iga RPM-lõigu sageduspiigid – need on loomulikud sagedused, mida ergastab domineeriv järk.
- Joonesta tippsagedused p/min suhtes, et saada eksperimentaalne Campbelli diagramm.
Vabajooksutestid annavad sageli puhtamaid andmeid kui käivitamisel tehtavad testid, kuna masin aeglustab sujuvalt, ilma mootori käivitamisel tekkivate pöördemomendi kõikumisteta. Käivitage vabajooksutest käivituskiiruselt puhkekiirusele pideva kõrge eraldusvõimega andmete kogumisega (≥ 4096 rida, 0,5-sekundiline keskmistamine). Kui masin kasutab sagedusmuundurit, programmeerige parima spektraalse eraldusvõime saavutamiseks lineaarne kaldtee kiirusele 50–100 p/min sekundis.
Rakendused masina tüübi järgi
| Masin | Tüüpiline kiirusvahemik | Campbelli diagrammi peamised probleemid | Valitsev standard |
|---|---|---|---|
| Tsentrifugaalkompressor | 3000–60 000 p/min | Mitu kriitilist kiirust; vedelikukile laagri ebastabiilsus; tihendi ristsidestus; tavaliselt 2–4 režiimi alla käivituskiiruse | API 617 |
| Auruturbiin | 3000–15 000 p/min | Tera läbimise ergutus; termilised vööri nihkumise režiimid soojenemise ajal; ketta režiimid kõrgetel järkudel | API 612 |
| Gaasiturbiin | 3600–30 000 p/min | Kahe pooliga konstruktsioonid vajavad iga pooli jaoks eraldi Campbelli diagrammi; pigistusfilmi summuti efektid | API 616 / OEM |
| Elektrimootor / generaator | 750–36 000 p/min | Elektromagnetiline ergastus 2× võrgusagedusel; sagedusmuunduriga juhitavad mootorid vajavad läbivat resonantsi | API 541 / IEC 60034 |
| Pump | 1000–12 000 p/min | Üleulatuva tiiviku tugevad güroskoopilised efektid; labade ergutus; kulumisrõnga jäikus muutub aja jooksul | API 610 |
| Tööpingi spindel | 5000–60 000+ p/min | Eelnevalt laaditud nurkkontaktlaagrid; kiirusest sõltuv eelkoormuskadu pehmendab sagedusi suurel kiirusel | ISO 15641 / OEM |
| Turbolaadur | 30 000–300 000 p/min | Ujuvrõngastega laagrid keeruka sisemise/välimise kile dünaamikaga; sageli esineb subsünkroonset keerlemist | OEM / SAE |
| Tuuleturbiini käigukast | 10–20 p/min (rootor); kuni 1800 p/min (HSS) | Hammasratta ja hammasratta vahelise resonantsi väändumine Campbelli diagrammil; mitmed kiiruse ülekandearvud | IEC 61400 / AGMA |
Projekteerimisetapi kasutusalad
Projekteerimise ajal juhib Campbelli diagramm otsuseid võlli läbimõõdu, laagri paigutuse, laagri tüübi ja tiiviku/ketta geomeetria kohta. Kriitilise kiiruse muutmine vaid 10% võrra võib nõuda laagri ulatuse muutmist 50 mm või võlli läbimõõdu muutmist 5 mm võrra – diagramm näitab inseneridele täpselt, kui suurt nihet on vaja.
Veaotsingu kasutusviisid
Kui masin tekitab teatud kiirusel kõrge 1× vibratsiooni, näitab Campbelli diagramm kiiresti, kas see kiirus langeb kokku ennustatud kriitilise väärtusega. Kui langeb kokku, on lahenduseks kas töökiiruse muutmine, summutuse lisamine (nt kile summuti) või tasakaalustamise kvaliteedi parandamine. Kui mitte, on kõrgel vibratsioonil tõenäoliselt mõni muu algpõhjus, näiteks mehaaniline lõtvus või laagri defekt.
Kasutusjuhend
Campbelli diagramm määratleb keelatud kiirusvahemikud — Pöörlemissageduse vahemikud, kus pidev töötamine ei ole lubatud, kuna kriitiline kiirus jääb sellesse vahemikku. Muutuva kiirusega masinate (sagedusmuunduriga kompressorid, koormusjälgimisega turbiingeneraatorid) Campbelli diagrammid tuleb üle vaadata, et tagada, et ükski pidevtööpunkt ei jääks keelatud vahemikku. Kriitilise kiiruse ajutine ületamine käivitamise või seiskamise ajal on vastuvõetav, kui kiirenduskiirus on piisavalt suur, et vältida amplituudi suurenemist.
Mõõda, mida diagramm ennustab
Kaasaskantav analüsaator Balanset-1A salvestab vibratsiooniandmeid, mida vajate eksperimentaalsete Campbelli diagrammide jaoks – spekter vs p/min kiirust kiirenduse ja mahajooksu ajal. Kahe tasapinna tasakaalustamine välitingimustes. Alates 1975 eurost.
Seotud diagrammid ja graafikud
Campbelli diagramm on üks mitmest omavahel seotud visualiseeringust rootordünaamilises analüüsis. Igal neist on oma eesmärk.
Campbelli diagramm
Teljed: loomulik sagedus vs. pöörlemiskiirus.
Saated: kus kriitilised kiirused tahe esineda (ennustav). Omaväärtuste analüüsi põhjal või juga andmetest ekstraheerituna.
Bode'i graafik
Teljed: Vibratsiooni amplituud ja faas vs pöörlemiskiirus.
Saated: mõõdetud reaktsioon tegeliku kiirenduse/vabajooksu ajal. Kinnitab kriitilise kiiruse asukohad ja annab võimendustegureid varu arvutamiseks.
Juga (kaskaadi) krunt
Teljed: sagedusspekter vs. pöörlemiskiirus (3D).
Saated: Täielik spektraalne sisu igal RPM-sammul. Lähteandmed eksperimentaalsete Campbelli diagrammide ekstraheerimiseks. Kuvab kõik ergastusjärgud samaaegselt.
Summutamata kriitilise kiiruse kaart
Teljed: omavõnkesagedus vs. laagri jäikus (mitte kiirus).
Saated: kuidas kriitilised kiirused muutuvad koos toe jäikuse muutumisega. Kasutati varajases projekteerimises laagri jäikuse vahemiku sulgumiseks enne täieliku Campbelli diagrammi genereerimist.
Orbiidi graafik
Teljed: X-nihe vs. Y-nihe ühel kiirusel.
Saated: võlli liikumise kuju kindla pöörete arvu juures. Edasisuunaline keerlemine tekitab ringikujulise orbiidi; tagasisuunaline keerlemine tekitab retrograadse ellipsi.
Stabiilsuskaart
Teljed: logaritmiline kahanemine (või reaalne omaväärtus) vs kiirus.
Saated: kus süsteem on stabiilne (positiivne summutus) vs. ebastabiilne (negatiivne summutus). Ühe dimensiooni võrra laiendatud Campbelli diagramm.
Praktiline näide: kiire kompressor
Mõelge tsentrifugaalkompressorile, mis on projekteeritud pidevaks tööks kiirusel 15 000 p/min (250 Hz) ja mille käivituskiirus on 17 250 p/min (115%).
Campbelli diagrammi tulemused
- 1. tuletõrje kriitiline (1×): 5200 p/min (86,7 Hz) – ohutult alla töövahemiku.
- 2. pragune rünnak on kriitiline (1×): 19 800 p/min (330 Hz) — üle sõidukiiruse.
- 1. edasiliikumine × 2×: 2600 p/min – oluline ainult käivitamise ajal; läbib kiiresti.
Marginaali kontroll
Minimaalne töökiirus: 12 000 p/min. Eraldamine esimesest eelkäijast on kriitiline kiirusel 5200 p/min.
Bode'i graafikult saadud AF on sellel kriitilisel punktil 4,2, mis annab API 617 valemi kohaselt vajalikuks SM-iks 10,7%. Tegelik SM 56,7% ületab nõuet tunduvalt – pole probleemi.
Eraldamine teisest eelkäijast on kriitilise tähtsusega kiirusel 19 800 p/min kuni käivituskiiruseni 17 250 p/min:
Sellel kriitilisel punktil on AF 6,5, mis annab nõutavaks SM-iks 13,6%. Tegelik SM 14,8% läbib, kuid napilt. Insener märgib selle aruandes ära ja soovitab täpse AF-i kontrollida töökoja mehaaniliste töökatsete ajal.
Kui saastumine suurendab tiiviku massi 3% võrra, langeb teise eelvoolu kriitiline kiirus 19 800-lt umbes 19 200 p/min-ni, vähendades eraldusmarginaali 11,3%-ni – alla nõutava 13,6%. See stsenaarium tuleb kajastada API andmelehega esitatud tundlikkusanalüüsis.
Campbelli diagrammide tarkvaratööriistad
Campbelli diagramme luuakse nii üldotstarbeliste FEA platvormide kui ka spetsiaalsete rootordünaamika pakettidega.
| Tööriist | Tüüp | Märkused |
|---|---|---|
| ANSYS Mehaanika (Rotordünaamika) | Üldine FEA | Täielikud 3D tahkis- ja talamudelid; sisseehitatud Campbelli diagrammi järelprotsessor; nõuab summutatud modaalanalüüsi RGYRO-ga |
| Siemens Simcenter 3D | Üldine FEA | Superelemendi redutseerimine mitme rootoriga süsteemides; integreeritud orbiidi ja stabiilsuse graafikud |
| düRoBeS | Spetsiaalne rootordünaamika | Talaelemendil põhinev; kiire; laialdaselt kasutatav kompressorite ja turbiinide originaalvaruosade tootjate seas vastavalt API 684 õpetusele |
| XLTRC² (Texas A&M) | Spetsiaalne rootordünaamika | Arvutustabelipõhine töövoog; tugev laagritegur; populaarne pumpade ja kompressorite analüüsis |
| MADYN 2000 | Spetsiaalne rootordünaamika | Saksamaal väljatöötatud; FE + ülekandemaatriksi hübriid; suurepärane torsioon- ja lateraalselt seotud analüüside jaoks |
| COMSOL Multifüüsika | Üldine FEA | Rotordünaamika moodul kohandatud mudelite jaoks; programmeeritav järeltöötlus |
| Bently Nevada süsteem 1 / ADRE | Seisundi jälgimine | Väljavõte eksperimentaalsetest Campbelli diagrammidest välja vibratsiooniandmetest; reaalajas jälgimine |
Levinud vead Campbelli diagrammide kasutamisel
1. Güroskoopiliste efektide ignoreerimine
Summutamata, nullkiirusega modaalanalüüsi käivitamine ja eeldades, et need sagedused on kriitilised kiirused. See annab sirged jooned, millel puudub täielik edasi/tagasi jagamine. Lahenda alati kiirusest sõltuva omaväärtuse probleem.
2. Liiga jämeda kiiruse suurendamise kasutamine
Kui p/min samm on 2000 p/min masinas, mis töötab p/min kiirusel 10 000, võib kitsas ületuskoht üldse märkamata jääda. Usaldusväärse kõvera määratlemise tagamiseks kasutage 100–500 p/min sammu.
3. Campbelli ja Bode'i segadusse ajamine
Campbelli diagramm ennustab kus kriitilised on; Bode'i graafik näitab kui tõsine nad on. Mõlemad on API 617 kohaselt täielikuks rootordünaamika hindamiseks vajalikud.
4. Vundamendi ja toe paindlikkuse eiramine
Jäikade tugedega rootori mudel tekitab erinevaid kriitilisi kiirusi kui sama rootor reaalsel painduval vundamendil. Lisage mudelisse aluse ja vundamendi vastavus.
5. Temperatuuri ja koormuse mõjude unustamine
Laagrivahed muutuvad temperatuuriga, muutes jäikuskoefitsiente. Töötleva gaasi tihedus mõjutab tihendi ristsidet. Campbelli diagrammi tuleks joonistada nii minimaalse kui ka maksimaalse vahe/tiheduse tingimustes.
6. Kõikide ristmike käsitlemine võrdselt ohtlikena
1× ristmik esimese edasiliikumise režiimiga on palju ohtlikum kui 4× ristmik tugeva tagasiliikumise režiimiga. Prioriseerige ergastusenergia ja režiimi tüübi järgi.
Kas vajate kohapealseid vibratsiooniandmeid?
Balanset-1A jäädvustab vibratsioonispektreid kiirenduse ja mahajooksu ajal jugade graafikute ja eksperimentaalsete Campbelli diagrammide jaoks. Kahekanaliline, kahetasandiline, ISO 1940 standardile vastav. Tarned üle maailma DHL Expressi kaudu.
Korduma kippuvad küsimused
Mis vahe on Campbelli diagrammil ja Bode'i graafikul?
Campbelli diagramm kujutab süsteemi loomulikke sagedusi pöörlemiskiiruse suhtes – see ennustab millistel kiirustel Kriitiliste tingimuste olemasolul kuvatakse Bode'i graafikul tegelik mõõdetud (või arvutatud) vibratsiooni amplituud ja faas pöörlemiskiiruse suhtes – see näitab kui palju Rootor vibreerib nendel kriitilistel kiirustel. Insenerid kasutavad projekteerimiseks Campbelli diagrammi ja kontrollimiseks Bode'i graafikut. Mõlemad on API 617 kohaselt kompressori sertifitseerimiseks nõutavad.
Millist eraldusmarginaali nõuab API 617 kriitilistest kiirustest?
API 617 kasutab valemit SM = 17 × {1 − [1/(AF − 1,5)]}, kus AF on võimendustegur sellel kriitilisel kiirusel. Kui AF < 2,5 korral pole varu vaja, kuna resonants on üle summutatud. Tüüpiliste kaldlaagrite puhul (AF = 4–8) on nõutavad varu vahemikus 10% kuni 15%. Maksimaalne nõutav SM on piiratud väärtusega 16% kriitilistel kiirustel, mis on alla minimaalse töökiiruse. Kriitilistel kiirustel, mis on suuremad kui maksimaalne pidevkiirus, kehtib sama valem, kuid varu arvutatakse protsendina maksimaalsest pidevkiirusest.
Miks jagunevad loomulikud sagedused Campbelli diagrammil edasi-tagasi keerlemiseks ja tagasipööramiseks?
Pöörlevate ketaste güroskoopilised momendid seovad rootori liikumise kahes risti asetsevas tasapinnas. See sidestus loob kaks erinevat pretsessioonimustrit: edasipöörlemine (võlli pöörlemisega samas suunas toimuv pretsessioon, mida güroskoopiline efekt jäigastab) ja tagasipöörlemine (pöörlemisele vastassuunaline pretsessioon, mida efekt pehmendab). Mida suurem on ketta polaar- ja diameetriinertsi suhe, seda tugevam on lõhenemine. Nullkiirusel güroskoopilist momenti ei ole, seega mõlemad režiimid ühinevad ühele sagedusele.
Kas sa oskad välimõõtmiste põhjal Campbelli diagrammi koostada?
Jah. Salvestage vibratsiooni pideva käivitamise (või mahajooksu) ajal, kasutades laagrikorpuste juures kiirendusmõõtureid või lähedusandureid. Töödelge ajadomeeni andmed juga (kaskaad) graafikuks – FFT-spektrite seeriaks iga pöörete arvu sammu juures. Eraldage iga pöörete arvu sammu tippsagedused ja seejärel joonistage need tipud pöörete arvu suhtes. Tulemuseks on eksperimentaalne Campbelli diagramm. Mahajooksud annavad tavaliselt puhtamaid andmeid, kuna puuduvad mootori käivitamise pöördemomendi siirded. Püüdke saavutada aeglustuskiirus 50–100 pööret minutis ja kasutage hea sagedusresolutsiooni saavutamiseks vähemalt 4096 FFT-joont.
Millised ergastusjärgud peaksid Campbelli diagrammil olema?
Lisage alati vähemalt 1× joon (tasakaalustamatus – kõige levinum ergastusallikas kõigis pöörlevates masinates). Lisage 2× joondusvea, võlli ovaalsuse või pragunenud võllide korral. Turbomasinate puhul lisage labade läbimissagedus (labade arv × 1×) ja tiiviku läbimissagedus. Reduktorsüsteemide puhul lisage hammasratta hambumissagedus. Vedelikfilmlaagritega masinate puhul lisage õlikeerise jaoks 0,43–0,48× joon. Kui masinal on teadaolev defektide muster (nt 6 lõuaga sidur), lisage see järjekord (6×).
Kuidas mõjutab laagri tüüp Campbelli diagrammi kuju?
Veerelaagritel on kogu kiirusvahemikus peaaegu konstantne jäikus, seega jäävad omavõnkesageduse kõverad peaaegu lamedaks (horisontaalseks) – ainus kalle tuleneb güroskoopilistest efektidest. Vedelikfilmlaagrite (liuglaagrite) jäikus suureneb kiirusega, kuna õlifilm õheneb ja muutub jäigemaks, põhjustades omavõnkesageduse kõverate järsemat tõusu. Kallutuspadjaga liuglaagrid käituvad sarnaselt, kuid tekitavad vähem ristsidet, parandades rootori stabiilsust. Aktiivseid magnetlaagreid saab programmeerida jäikuse reaalajas muutmiseks, mis võimaldab inseneridel Campbelli diagrammi dünaamiliselt ümber kujundada, et vältida resonantsi.
