1. Mis on resonants?

Enamik konstruktsioone ja masinaid läbivad loomulikke võnkumisi ning seetõttu võivad neile mõjuvad perioodilised välised jõud põhjustada resonantsi. Resonantsi nimetatakse sageli loomulikul sagedusel või kriitilisel sagedusel toimuvateks võnkumisteks. Resonants on nähtus, kus sunnitud võnkumiste amplituud järsult suureneb., mis tekib siis, kui välise ergastuse sagedus läheneb süsteemi omaduste poolt määratud resonantssagedustele. Võnkumise amplituudi suurenemine on ainult resonantsi tagajärg — põhjuseks on välise (ergastus)sageduse kokkulangevus võnkuva süsteemi (rootori-laagri) sisemise (loomuliku) sagedusega.

Resonants on nähtus, mille puhul ergastusjõu teatud sagedusel muutub vibreeriv süsteem selle jõu toimele eriti tundlikuks. Süsteemi parameetrid, nagu madal jäikus ja/või nõrk summutus, mis mõjuvad rootormasinale resonantssagedusel, võivad põhjustada resonantsi. Resonants ei pruugi tingimata põhjustada masina riket ega komponendi riket, välja arvatud juhul, kui masina defektid põhjustavad vibratsiooni või kui lähedalasuv masin "tekitab" vibratsiooni samal sagedusel kui loomulikud sagedused.

See on võrreldav kella või trummi võnkumisega. Kella puhul (joonis 1) on kogu selle energia potentsiaalses vormis, kui see seisab paigal ja on oma trajektoori kõrgeimates punktides, ning kui see läbib madalaimat punkti maksimaalse kiirusega, muutub energia kineetiliseks. Potentsiaalne energia on võrdeline kella massi ja tõstekõrgusega madalaima punkti suhtes; kineetiline energia on võrdeline massi ja kiiruse ruuduga mõõtmispunktis. See tähendab, et kui kella lüüa, resoneerub see kindlal sagedusel (või sagedustel). Kui see on paigal, ei võngu see resonantssagedusel.

Resonants on masina omadus olenemata sellest, kas see töötab või mitte. Tuleb märkida, et võlli dünaamiline jäikus pöörleva masina ajal võib oluliselt erineda staatilisest jäikusest seisva masina korral, samas kui resonants muutub vaid ebaoluliselt.

Praktilisel kogemusel põhinev on kehtestatud reegel, mis ütleb, et Masina seiskamise (vabakäigu) ajal mõõdetud resonantssagedused on ligikaudu 20 protsenti madalamad kui sundvibratsiooni sagedused. Üksikute masinasõlmede ja osade – näiteks võlli, rootori, korpuse ja aluse – resonantssagedused on võnkumised nende loomulikel sagedustel.

Pärast masina paigaldamist võivad resonantssagedused oma väärtusi muuta süsteemi parameetrite (mass, jäikus ja summutus) muutuste tõttu, mis pärast masina kõigi mehhanismide ühendamist üheks seadmeks võivad suureneda või väheneda. Lisaks võib dünaamiline jäikus, nagu eespool märgitud, nihutada resonantssagedusi, kui masinad töötavad nimipöörlemiskiirusel. Enamik masinaid on konstrueeritud nii, et rootoril ei ole sama loomulikku sagedust kui võllil. Ühest või kahest mehhanismist koosnevat masinat ei tohiks resonantssagedusel töötada. Kulumise ja lõtkude muutuste tõttu nihkub loomulik sagedus aga väga sageli tööpöörlemiskiiruse poole, põhjustades resonantsi.

Ootamatu võnkumiste ilmnemine defektisagedusel – näiteks lõdvenenud liite või muu vea korral – võib põhjustada masina vibratsiooni selle resonantssagedusel. Sellisel juhul suureneb masina vibratsioon vastuvõetavalt tasemelt vastuvõetamatule tasemele, kui võnkumised on põhjustatud masina sõlmede või elementide resonantsist.

2. Resonants käivitamise ja seiskamise ajal (joonis 2)

Resonantsi võib täheldada masina käivitamisel, kui see läbib resonantssagedust (joonis 2). Pöörlemiskiiruse suurenedes kasvab amplituud resonantssagedusel (n_res) ja vähenevad pärast sellest läbimist. Kui rootor läbib resonantsi, siis vibratsioonifaas muutub 180 kraadi võrra. Resonantsi korral on süsteemi võnkumised faasis nihkes 90 kraadi ergastusjõu võnkumiste suhtes.

180-kraadine faasinihe on sageli täheldatav ainult rootoritel, millel on üks korrektsioonitasand (joonis 3, vasakul). Keerukamate "võlli/rootori-laagri" süsteemide (joonis 3, paremal) faasinihe jääb vahemikku 160° kuni 180°. Kui vibratsioonianalüüsi spetsialist täheldab suurt võnkeamplituudi, peaks ta eeldama, et selle tõus vastuvõetamatu tasemeni võib olla seotud süsteemi resonantsiga.

3. Rootori konfiguratsioonid (joonis 3)

Rootori vibratsioonikäitumine sõltub kriitiliselt selle geomeetriast ja toestamisviisist. Lihtne rootor ühe korrektsioonitasandiga (üleulatuva kettaga) näitab resonantsi kaudu puhast 180° faasinihet. Keerulisem süsteem – näiteks kaks kardaanvõlli kaudu ühendatud rootorit – näitab mitut seotud moodi ja faasinihe võib ideaalsest 180°-st kõrvale kalduda.

4. Mass, jäikus ja summutus (joonised 4–7)

Mass, jäikus ja summutus – need on võnkuva süsteemi kolm parameetrit, mis mõjutavad resonantsi ajal võnkumiste sagedust ja suurendavad nende amplituudi.

Mass iseloomustab keha omadusi ja on selle inertsi mõõt (mida suurem on mass, seda väiksema kiirenduse see perioodilise jõu mõjul omandab), mis põhjustab selle võnkumisi.

Jäikus on süsteemi omadus, mis seisab vastu massijõudude tagajärjel tekkivatele inertsiaaljõududele.

Summutus on süsteemi omadus, mis vähendab võnkumiste energiat, muutes selle mehaanilises süsteemis hõõrdumise tõttu soojusenergiaks.

kus f_n — omavõnkesagedus, k — jäikus, m — mass, ζ — summutussuhe, Q — kvaliteeditegur (võimendus resonantsil), A_res — resonantsiamplituud, F₀ — ergastusjõu amplituud.

Resonantsi vähendamiseks valitakse süsteemi parameetrid nii, et selle resonantssagedused paikneksid võimalikult kaugel võimalikest välistest ergastussagedustest. Praktikas kasutatakse selleks nn dünaamilisi vibratsiooni neelajaid ehk summuteid.

Allolev interaktiivne simulaator (asendab algse artikli staatilisi jooniseid 4–7) näitab lihtsa vibreeriva süsteemi amplituud-sageduskarakteristikut (AFC), mis koosneb massist, vedrust ja summutist. Reguleerige parameetreid, et jälgida neid efekte reaalajas:

Analoogia võib tuua kitarrikeelega. Mida tugevamini keelt kitarrile tõmmata (jäikem), seda kõrgemaks toon (resonantssagedus) tõuseb – kuni keel katkeb. Kui kasutada kõige paksemat keelt (suurem mass), on tekitatav toon madalam.

5. Resonantsi mõõtmine (joonis 8)

Üks levinumaid meetodeid konstruktsiooni resonantssageduse mõõtmiseks on löögiergutus instrumenteeritud haamriga.

Sisendlöögi vormis olev löök konstruktsioonile ergastab teatud sagedusvahemikus väikeseid häirivaid jõude. Löögi tekitatud võnkumised kujutavad endast lühiajalist ja mööduvat energiaülekande protsessi. Löögijõu spekter on pidev, maksimaalse amplituudiga sagedusel 0 Hz ja järgnevalt väheneva sageduse suurenedes.

Löögi kestus ja spektri kuju löögi ergutamise ajal määratakse nii löökvasara kui ka masina konstruktsiooni massi ja jäikuse poolt. Suhteliselt väikese haamri kasutamisel kõva konstruktsiooni peal määrab spektri haamri otsa jäikus. Haamri ots toimib mehaanilise filtrina. Haamri otsa jäikuse valimisega saab valida uurimise sagedusvahemiku.

Selle mõõtmistehnika kasutamisel on väga oluline tabada konstruktsiooni erinevaid punkte, kuna kõiki resonantssagedusi ei saa alati mõõta ühest ja samast punktist tabades ja mõõtes. Masina resonantsi määramisel tuleb kontrollida (testida) mõlemat punkti – nii tabamispunkti kui ka mõõtmispunkti.

Kui haamril on pehme ots, ergastab peamine väljundenergia madalatel sagedustel võnkumisi. Kõva otsaga haamer annab igal konkreetsel sagedusel vähe energiat, välja arvatud see, et selle väljundenergia ergastab kõrgetel sagedustel võnkumisi. Haamrilöögi reaktsiooni saab mõõta ühekanalilise analüsaatoriga, eeldusel, et masin on peatatud ja lahti ühendatud.

6. Amplituudi-faasi sageduse karakteristik – APFC (joonis 9)

Masina resonantsi saab määrata ühekanalilise analüsaatori abil võnkeamplituudi suurenemisena resonantssagedusel ja 180-kraadise faasimuutuse abil resonantsi läbimisel – kui võnkumiste amplituud ja faas mõõdetakse pöörlemissagedusel masina käivitamise (käivitamise) või seiskamise (vabakäigu) ajal. Nende mõõtmiste põhjal konstrueeritud karakteristikut nimetatakse Amplituud-faasi sageduskarakteristik (APFC).

APFC analüüs (joonis 9) võimaldab vibratsioonianalüüsi spetsialistil tuvastada rootori resonantssagedusi.

Kui faas kahtlustatava resonantsi läbimisel ei muutu, võib amplituudi suurenemine olla seotud juhusliku ergastamisega ja mitte rootori resonants. Sellistel juhtudel on lisaks vibratsiooni mõõtmisele käivituse/vabakäigu ajal soovitatav teha ka "löögikatse".

Mitmekanalilise vibratsioonianalüsaatori kasutamisel saab struktuuri resonantsi suure täpsusega määrata, mõõtes süsteemi sisend- ja väljundsignaale samaaegselt, juhtides samal ajal sama ajaperioodi jooksul kogutud vibratsioonifaasi ja koherentsust. Koherentsus on kahekanaliline funktsioon, mida kasutatakse süsteemi sisend- ja väljundsignaalide vahelise lineaarsuse astme hindamiseks. See tähendab, et resonantssagedusi saab oluliselt kiiremini tuvastada.

7. Mõned kaalutlused masina resonantsi kohta

Tähelepanu tuleks pöörata erinevat tüüpi masinate ja nende töörežiimide analüüsile, mis võib resonantstestimist keerulisemaks muuta:

Konstruktsiooni jäikuse erinevuste tõttu horisontaal- ja vertikaalsuunas on resonantssagedus suunast olenevalt erinev. Seetõttu võivad resonantsid kõige tugevamalt avalduda konkreetses suunas.

Nagu eelnevalt mainitud, erinevad resonantssagedused masina töötamise ja seismise (väljalülitatud) ajal. Vertikaalsed seadmed tekitavad reeglina suurt muret, kuna selliste seadmete töötamise ajal tekib alati resonants, mis tekib konsooltoele kinnitatud elektrimootori töötamise ajal.

Mõnel masinal on suur mass ja seetõttu ei saa neid haamriga ergutada – tegelike resonantssageduste määramiseks on vaja alternatiivseid ergastusmeetodeid. Mõnikord kasutatakse väga suurtel masinatel vibraatorit, mis on häälestatud kindlale sagedusvahemikule, kuna vibraatoril on võnkumise ajal võime anda igal üksikul sagedusel suuri energiakoguseid.

Ja viimane kaalutlus – enne resonantstesti tegemist on väga kasulik mõõta kõigepealt taustvibratsiooni taset (reaktsioon juhuslikule ergutusele ümbritsevast keskkonnast). See aitab vältida viga diagnoosi määramisel (süsteemi resonants), mis põhineb maksimaalsel võnkumisalmplituudil teatud sagedusel, mis on kõrgem tausttasemest.

8. Kokkuvõte

Selles artiklis käsitlesime resonantssageduste mõju masina vibratsioonile. Kõigil konstruktsioonidel ja masinatel on resonantssagedused, kuid resonants ei mõjuta masinat, kui puuduvad sagedused, mis seda ergastavad. Kui masina vibratsiooni ergastab selle enda loomulik sagedus, on süsteemi resonantsist väljalülitamiseks kolm võimalust:

Variant 1. Nihuta häiriva jõu sagedust resonantssagedusest eemale.

Variant 2. Nihuta resonantssagedust häiriva jõu sagedusest eemale.

Variant 3. Resonantsi võimendusteguri vähendamiseks suurendage süsteemi summutust.

Valikud 2 ja 3 nõuavad tavaliselt mõningaid konstruktsioonilisi muudatusi, mida ei saa teha enne, kui konstruktsioonil on tehtud modaalanalüüs ja/või lõplike elementide meetod.