Comprendre l'intégration dans l'analyse vibratoire
Définition : Qu'est-ce que l'intégration ?
Intégration dans vibration L'analyse est le processus mathématique de conversion des mesures de vibrations d'un paramètre à un autre, soit par intégration dans le domaine temporel, soit par division par la fréquence dans le domaine fréquentiel. Le plus souvent, l'intégration permet de convertir accélération (mesuré par accéléromètres) à vitesse, ou vitesse à déplacement. Étant donné que l'accélération, la vitesse et le déplacement sont liés par le calcul (vitesse = ∫accélération dt ; déplacement = ∫vitesse dt), l'intégration permet d'exprimer la vibration dans le paramètre le plus approprié pour l'application et la plage de fréquences.
L'intégration est essentielle car différents paramètres de vibration sont optimaux pour différents objectifs : l'accélération pour l'analyse haute fréquence (défauts de roulement), la vitesse pour l'état général des machines (normes ISO) et le déplacement pour les équipements à basse vitesse et l'évaluation des jeux.
Relations mathématiques
Intégration dans le domaine temporel
- Vitesse due à l'accélération : v(t) = ∫ a(t) dt
- Déplacement par rapport à la vitesse : d(t) = ∫ v(t) dt
- Déplacement dû à l'accélération : d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (double intégration)
Intégration dans le domaine fréquentiel
Plus simple dans le domaine fréquentiel :
- Vitesse due à l'accélération : V(f) = A(f) / (2πf)
- Déplacement par rapport à la vitesse : D(f) = V(f) / (2πf)
- Résultat: En divisant par fréquence, les basses fréquences sont amplifiées et les hautes fréquences atténuées.
Pourquoi l'intégration est nécessaire
Limitations des capteurs
- Les accéléromètres sont les capteurs les plus polyvalents et les plus courants
- Mais l'accélération n'est pas toujours le meilleur paramètre d'analyse.
- L'intégration permet d'utiliser l'accéléromètre pour tous les types de paramètres.
- Plus économique que plusieurs types de capteurs
Sélection des paramètres par fréquence
- Haute fréquence (>1000 Hz) : Accélération optimale (défauts de roulement)
- Fréquence moyenne (10-1000 Hz) : Vitesse optimale (machines générales, normes ISO)
- Basse fréquence (< 10 Hz) : Déplacement optimal (équipements à basse vitesse, jeux)
- Intégration: Permet d'utiliser le paramètre optimal pour chaque plage de fréquences
Exigences standard
- La norme ISO 20816 spécifie la vitesse RMS
- Si l'on mesure l'accélération, il faut l'intégrer pour obtenir la vitesse.
- Les mesures de déplacement des sondes de proximité doivent être converties pour permettre la comparaison des vitesses.
Défis d'intégration
Dérive basse fréquence
Le problème d'intégration principal :
- Tout décalage CC ou composant à très basse fréquence
- L'intégration amplifie les basses fréquences (division par de petits nombres).
- Génère d'énormes erreurs à basse fréquence
- Le signal “ dérive ” hors échelle
- Solution : Filtre passe-haut avant intégration (fréquence de coupure typique de 2 à 10 Hz)
Amplification du bruit
- L'intégration est une opération en 1/f (amplification des basses fréquences).
- Le bruit basse fréquence était amplifié davantage que le signal.
- Peut dégrader le rapport signal/bruit
- Solution : Filtrer le bruit avant l'intégration
Erreurs composées de double intégration
- L'accélération jusqu'au déplacement nécessite une double intégration
- Les erreurs se multiplient
- Très sensible au décalage continu et au bruit basse fréquence
- Filtrage passe-haut agressif indispensable (10-20 Hz typique)
Procédure d'intégration appropriée
Intégration simple (accélération à vitesse)
- Acquisition du signal : Collectez des données d'accélération avec une fréquence d'échantillonnage adéquate.
- Suppression DC : Supprimez tout décalage CC
- Filtre passe-haut : Appliquez un filtre passe-haut (HPF) à une fréquence de 2 à 10 Hz pour éliminer la dérive.
- Intégrer: Effectuer l'intégration (diviser par 2πf dans le domaine fréquentiel)
- Vérifier: Vérifier que les résultats sont cohérents et qu'il n'y a pas de dérive.
Double intégration (accélération vers déplacement)
- HPF agressif : Fréquence de coupure de 10 à 20 Hz (supérieure à l'intégration simple)
- Première intégration : Accélération → vitesse
- Vérifier le niveau intermédiaire : Vérifier le résultat de la vitesse
- Deuxième intégration : Vitesse → déplacement
- Vérification finale : Confirmer que le déplacement est raisonnable
Domaine fréquentiel vs. domaine temporel
Intégration dans le domaine fréquentiel (préférable)
- Méthode: FFT → division par 2πf → FFT inverse
- Avantages : Simple, sans erreurs cumulatives, filtrage facile à appliquer
- Mise en œuvre: Normes des analyseurs modernes
- Résultat: Intégration propre et précise
Intégration dans le domaine temporel
- Méthode: Intégration numérique (méthode des trapèzes, méthode de Simpson)
- Défis: Erreurs cumulatives, dérive, filtrage plus complexe
- Utiliser: Lorsque le domaine fréquentiel n'est pas pratique
Applications pratiques
Conformité aux normes
- Convertir les mesures de l'accéléromètre en vitesse pour la comparaison avec la norme ISO 20816
- Convertir le déplacement de la sonde de proximité en vitesse
- Garantit une comparaison cohérente entre les différents types de capteurs
Machines à basse vitesse
- À basse vitesse (< 500 tr/min), l'accélération et la vitesse deviennent faibles
- Le déplacement a plus de sens
- Intégrer l'accélération au déplacement pour l'analyse
Analyse multiparamétrique
- Considérez la même vibration comme une accélération, une vitesse ET un déplacement.
- Chaque paramètre met l'accent sur des plages de fréquences différentes.
- Compréhension approfondie des caractéristiques vibratoires
Erreurs courantes
Intégration sans filtrage
- Il en résulte une dérive et des erreurs
- Valeurs de déplacement inutilisables
- Toujours appliquer un filtre passe-haut avant l'intégration
Fréquence de coupure incorrecte
- Trop bas : problèmes de dérive
- Trop élevé : basses fréquences valides supprimées
- Il faut trouver un équilibre entre la prévention de la dérive et la préservation du signal.
Comparaison de paramètres mixtes
- Ne comparez pas directement l'accélération à la vitesse.
- Convertir au même paramètre avant la comparaison
- Le contenu fréquentiel influence le paramètre qui présente les valeurs les plus élevées.
L'intégration est une opération fondamentale de traitement du signal en analyse vibratoire, permettant la conversion entre les mesures d'accélération, de vitesse et de déplacement. Une technique d'intégration appropriée — incluant un filtrage passe-haut adéquat pour prévenir la dérive et une bonne compréhension de son implémentation dans le domaine fréquentiel — est essentielle pour une conversion précise des paramètres vibratoires, la conformité aux normes et une analyse multiparamétrique complète de l'état des machines.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 