Rapport analytique : Analyse approfondie de la norme ISO 1940-1 “ Exigences de qualité d'équilibrage des rotors rigides ” et intégration des systèmes de mesure Balanset-1A dans le diagnostic des vibrations

Introduction

Dans la pratique moderne de l'ingénierie et la production industrielle, l'équilibrage dynamique des équipements rotatifs est un processus fondamental qui garantit la fiabilité, la durée de vie et le fonctionnement sûr des machines. Le déséquilibre des masses en rotation est la source la plus courante de vibrations nuisibles, entraînant une usure accélérée des roulements, une rupture par fatigue des fondations et des carters, et une augmentation du bruit. À l'échelle mondiale, la normalisation des exigences en matière d'équilibrage joue un rôle clé dans l'unification des processus de fabrication et des critères d'acceptation des équipements.

Le document central qui régit ces exigences depuis des décennies est la norme internationale ISO 1940-1. Même si, ces dernières années, l'industrie s'est progressivement orientée vers la nouvelle série ISO 21940, les principes, les modèles physiques et la méthodologie intégrés dans la norme ISO 1940-1 restent le fondement de la pratique technique en matière d'équilibrage. Il est essentiel de comprendre la logique interne de cette norme, non seulement pour les concepteurs de rotors, mais aussi pour les spécialistes de la maintenance qui utilisent des instruments d'équilibrage portables modernes tels que le Balanset-1A.

Ce rapport vise à fournir une analyse exhaustive et détaillée de chaque chapitre de la norme ISO 1940-1, à dévoiler la signification physique de ses formules et tolérances, et à montrer comment les systèmes matériels et logiciels modernes (en prenant Balanset-1A comme exemple) automatisent l'application des exigences de la norme, réduisant ainsi les erreurs humaines et améliorant la précision des procédures d'équilibrage.

Chapitre 1. Portée et concepts fondamentaux

Le premier chapitre de la norme définit son champ d'application et introduit une distinction essentielle entre les différents types de rotors. La norme ISO 1940-1 s'applique uniquement aux rotors en état constant (rigide). Cette définition est la pierre angulaire de toute la méthodologie, car le comportement des rotors rigides et flexibles est fondamentalement différent.

Phénoménologie du rotor rigide

Un rotor est classé comme rigide si ses déformations élastiques sous l'effet des forces centrifuges dans toute la plage de vitesses de fonctionnement sont négligeables par rapport aux tolérances de déséquilibre spécifiées. Concrètement, cela signifie que la répartition de la masse du rotor ne change pas de manière significative lorsque la vitesse varie de zéro à la vitesse maximale de fonctionnement.

Une conséquence importante de cette définition est l'invariance de l'équilibrage : un rotor équilibré à faible vitesse (par exemple, sur une machine d'équilibrage dans un atelier) reste équilibré à sa vitesse de fonctionnement en service. Cela permet d'effectuer l'équilibrage à des vitesses nettement inférieures à la vitesse de fonctionnement, ce qui simplifie et réduit le coût du processus.

Si un rotor fonctionne dans la zone supercritique (à des vitesses supérieures à la première vitesse critique de flexion) ou près de la résonance, il est soumis à des déviations importantes. Dans ce cas, la répartition effective de la masse dépend de la vitesse, et l'équilibrage effectué à une certaine vitesse peut être inefficace, voire nuisible à une autre vitesse. Ces rotors sont dits flexibles, et les exigences qui leur sont applicables sont définies dans une autre norme, ISO 11342. La norme ISO 1940-1 exclut délibérément les rotors flexibles et se concentre uniquement sur les rotors rigides.

Exclusions et limitations

La norme précise également clairement ce qui ne relève pas de son champ d'application :

• Rotors à géométrie variable (par exemple, arbres articulés, pales d'hélicoptère).
• Les phénomènes de résonance dans le système rotor-support-fondation, s'ils n'affectent pas la classification du rotor comme rigide.
• Forces aérodynamiques et hydrodynamiques pouvant provoquer des vibrations sans rapport direct avec la répartition de la masse.

Ainsi, la norme ISO 1940-1 se concentre sur les forces d'inertie causées par le décalage entre l'axe de masse et l'axe de rotation.

Chapitre 2. Références normatives

Afin de garantir une interprétation sans ambiguïté de ses exigences, la norme ISO 1940-1 fait référence à plusieurs normes connexes. La principale est la norme ISO 1925 “ Vibrations mécaniques — Équilibrage — Vocabulaire ”. Ce document joue le rôle d'un dictionnaire qui fixe la sémantique du langage technique. Sans une compréhension commune de termes tels que “ axe d'inertie principal ” ou “ déséquilibre du couple ”, une communication efficace entre un acheteur d'équipement et un prestataire de services d'équilibrage est impossible.

Une autre référence importante est la norme ISO 21940-2 (anciennement ISO 1940-2), qui traite des erreurs d'équilibrage. Elle analyse les erreurs méthodologiques et instrumentales survenant lors de la mesure du déséquilibre et montre comment les prendre en compte lors de la vérification du respect des tolérances.

Chapitre 3. Termes et définitions

La compréhension de la terminologie est une condition nécessaire à une analyse approfondie de la norme. Ce chapitre donne des définitions physiques strictes sur lesquelles repose la logique de calcul ultérieure.

3.1 Équilibrage

L'équilibrage est le processus qui consiste à améliorer la répartition de la masse d'un rotor afin qu'il tourne dans ses paliers sans générer de forces centrifuges déséquilibrées dépassant les limites autorisées. Il s'agit d'une procédure itérative qui comprend la mesure de l'état initial, le calcul des actions correctives et la vérification du résultat.

3.2 Déséquilibre

Le déséquilibre est l'état physique d'un rotor dans lequel son axe d'inertie central principal ne coïncide pas avec l'axe de rotation. Cela entraîne des forces et des moments centrifuges qui provoquent des vibrations dans les supports. Sous forme vectorielle, le déséquilibre U est défini comme le produit de la masse déséquilibrée m et de sa distance radiale r par rapport à l'axe de rotation (l'excentricité) :

U = m · r

L'unité SI est le kilogramme-mètre (kg·m), mais dans la pratique de l'équilibrage, une unité plus pratique est le gramme-millimètre (g·mm).

3.3 Déséquilibre spécifique

Le déséquilibre spécifique est un concept extrêmement important pour comparer la qualité d'équilibrage de rotors de masses différentes. Il est défini comme le rapport entre le vecteur de déséquilibre principal U et la masse totale du rotor M :

e = U / M

Cette quantité a pour unité la longueur (généralement exprimée en micromètres, µm, ou g·mm/kg) et représente physiquement l'excentricité du centre de masse du rotor par rapport à l'axe de rotation. Le déséquilibre spécifique sert de base à la classification des rotors en fonction de leur qualité d'équilibrage.

3.4 Types de déséquilibre

La norme distingue plusieurs types de déséquilibre, chacun nécessitant sa propre stratégie de correction :

• Déséquilibre statique. L'axe d'inertie principal est parallèle à l'axe de rotation, mais décalé par rapport à celui-ci. Il peut être corrigé par un seul poids dans un seul plan (passant par le centre de masse). Typique des rotors étroits en forme de disque.
• Déséquilibre du couple. L'axe d'inertie principal passe par le centre de masse, mais est incliné par rapport à l'axe de rotation. Le vecteur de déséquilibre résultant est nul, mais un couple (une paire de forces) tend à “ incliner ” le rotor. Il ne peut être éliminé que par deux poids situés dans des plans différents qui créent un couple compensateur.
• Déséquilibre dynamique. Le cas le plus général, représentant une combinaison de déséquilibre statique et de déséquilibre de couple. L'axe d'inertie principal n'est ni parallèle ni perpendiculaire à l'axe de rotation. La correction nécessite un équilibrage dans au moins deux plans.

Chapitre 4. Aspects pertinents de l'équilibrage

Ce chapitre traite en détail de la représentation géométrique et vectorielle du déséquilibre, et définit les règles de sélection des plans de mesure et de correction.

4.1 Représentation vectorielle

Tout déséquilibre d'un rotor rigide peut être mathématiquement réduit à deux vecteurs situés dans deux plans choisis arbitrairement et perpendiculaires à l'axe de rotation. C'est la justification théorique de l'équilibrage à deux plans. L'instrument Balanset-1A utilise exactement cette approche, en résolvant un système d'équations vectorielles pour calculer les poids de correction dans les plans 1 et 2.

4.2 Plans de référence et plans de correction

La norme établit une distinction importante entre les plans dans lesquels les tolérances sont spécifiées et ceux dans lesquels une correction est effectuée.

Plans de tolérance. Il s'agit généralement des plans d'appui (A et B). C'est là que les vibrations et les charges dynamiques sont les plus critiques pour la fiabilité de la machine. Déséquilibre admissible U_par est normalement spécifié par rapport à ces plans.

Plans de correction. Il s'agit des emplacements physiquement accessibles sur le rotor où il est possible d'ajouter ou de retirer de la matière (par perçage, fixation de poids, etc.). Ils peuvent ne pas coïncider avec les plans d'appui.

Le travail de l'ingénieur (ou du logiciel d'équilibrage) consiste à convertir le déséquilibre admissible des plans d'appui en tolérances équivalentes dans les plans de correction, en tenant compte de la géométrie du rotor. Les erreurs commises à ce stade peuvent aboutir à un rotor qui est formellement équilibré dans les plans de correction, mais qui produit des charges inacceptables sur les paliers.

4.3 Rotors nécessitant un ou deux plans de correction

La norme fournit des recommandations sur le nombre de plans nécessaires pour l'équilibrage :

• Un avion. Suffisant pour les rotors courts dont la longueur est bien inférieure au diamètre (L/D < 0,5) et dont le faux-rond axial est négligeable. Dans ce cas, le déséquilibre du couple peut être négligé. Exemples : poulies, engrenages étroits, roues de ventilateur.
• Deux avions. Nécessaire pour les rotors allongés où le déséquilibre du couple peut être important. Exemples : induits de moteurs, rouleaux de machines à papier, arbres à cardan.

Chapitre 5. Considérations relatives à la similitude

Le chapitre 5 explique la logique physique qui sous-tend les grades de qualité G balance. Pourquoi les limites de déséquilibre requises pour une turbine sont-elles différentes de celles requises pour une roue de voiture ? La réponse réside dans l'analyse des contraintes et des charges.

Loi de similarité de masse

Pour des rotors géométriquement similaires fonctionnant dans des conditions similaires, le déséquilibre résiduel admissible U_par est directement proportionnelle à la masse du rotor M :

U_par ∝ M

Cela signifie que le déséquilibre spécifique e_par = U_par / M doit être identique pour ces rotors. Cela permet d'appliquer des exigences uniformes à des machines de différentes tailles.

Loi de similitude des vitesses

La force centrifuge F générée par le déséquilibre est définie comme suit :

F = M · e · Ω²

où Ω est la vitesse angulaire.

Pour obtenir la même durée de vie des roulements et des niveaux de contrainte mécanique similaires dans des rotors fonctionnant à des vitesses différentes, les forces centrifuges doivent rester dans les limites admissibles. Si nous voulons que la charge spécifique soit constante, alors lorsque Ω augmente, l'excentricité admissible e_par doit diminuer.

Des études théoriques et empiriques ont permis d'établir la relation suivante :

e_par · Ω = constante

Le produit du déséquilibre spécifique et de la vitesse angulaire a pour unité la vitesse linéaire (mm/s). Il caractérise la vitesse linéaire du centre de masse du rotor autour de l'axe de rotation. Cette valeur est devenue la base de la définition des grades de qualité d'équilibrage G.

Chapitre 6. Spécification des tolérances d'équilibre

Il s'agit du chapitre le plus important sur le plan pratique, qui décrit les méthodes permettant de déterminer quantitativement les tolérances d'équilibre. La norme propose cinq méthodes, mais la plus courante est celle qui repose sur le système de classement de qualité G.

6.1 G Qualité des grades

La norme ISO 1940-1 introduit une échelle logarithmique des grades de qualité d'équilibrage, désignés par la lettre G et un chiffre. Le chiffre représente la vitesse maximale admissible du centre de masse du rotor en mm/s. L'écart entre deux grades adjacents est un facteur de 2,5.

Le tableau suivant donne un aperçu détaillé des grades G avec les types de rotors courants. Ce tableau est l'outil principal pour sélectionner les exigences d'équilibrage dans la pratique.

Tableau 1. Classes de qualité ISO 1940-1 (détaillées)

Grade G	epar · Ω (mm/s)	Types de rotors courants	Commentaire d'expert
G 4000	4000	Vilebrequins de moteurs diesel marins à basse vitesse sur fondations rigides.	Équipement soumis à des exigences très souples, où les vibrations sont absorbées par des fondations massives.
G 1600	1600	Vilebrequins de gros moteurs à deux temps.
G 630	630	Vilebrequins de gros moteurs à quatre temps ; moteurs diesel marins sur supports élastiques.
G 250	250	Vilebrequins de moteurs diesel à grande vitesse.
G 100	100	Moteurs complets de voitures, camions, locomotives.	Qualité typique pour les moteurs à combustion interne.
G 40	40	Roues et jantes de voiture, arbres à cardan.	Les roues sont équilibrées de manière relativement grossière, car le pneu lui-même introduit des variations importantes.
G 16	16	Arbres à cardan (exigences particulières) ; machines agricoles ; composants de concasseurs.	Machines fonctionnant dans des conditions difficiles mais nécessitant une grande fiabilité.
G 6.3	6.3	Norme industrielle générale : ventilateurs, pompes, volants d'inertie, moteurs électriques ordinaires, machines-outils, rouleaux de machines à papier.	La nuance la plus courante. En l'absence d'exigences particulières, on utilise généralement la nuance G 6.3.
G 2.5	2.5	Haute précision : turbines à gaz et à vapeur, turbogénérateurs, compresseurs, moteurs électriques (hauteur centrale > 80 mm, vitesse de rotation > 950 tr/min).	Nécessaire pour les machines à grande vitesse afin d'éviter une détérioration prématurée des roulements.
G 1	1	Équipements de précision : entraînements de broches de rectification, magnétophones, petits induits à grande vitesse.	Nécessite des machines et des conditions particulièrement précises (propreté, faibles vibrations externes).
G 0.4	0.4	Équipements ultra-précis : gyroscopes, broches de précision, lecteurs de disques optiques.	Proche de la limite de l'équilibrage conventionnel ; nécessite souvent un équilibrage dans les roulements de la machine.

6.2 Méthode de calcul de U_par

Le déséquilibre résiduel admissible U_par (en g·mm) est calculé à partir de la classe G à l'aide de la formule suivante :

U_par = (9549 · G · M) / n

où :

• G est le degré de qualité de l'équilibre (mm/s), par exemple 6,3,
• M est la masse du rotor (kg),
• n est la vitesse maximale de fonctionnement (tr/min),
• 9549 est un facteur de conversion d'unité (dérivé de 1000 · 60 / 2π).

Exemple. Considérons un rotor de ventilateur de masse M = 200 kg fonctionnant à n = 1500 tr/min, avec un grade spécifié G 6,3.

U_par ≈ (9549 · 6,3 · 200) / 1500 ≈ 8021 g·mm

Il s'agit du déséquilibre résiduel total admissible pour l'ensemble du rotor. Il doit ensuite être réparti entre les plans.

6.3 Méthode graphique

La norme comprend un diagramme logarithmique (figure 2 de la norme ISO 1940-1) qui établit la relation entre la vitesse de rotation et le déséquilibre spécifique admissible pour chaque classe G. À l'aide de ce diagramme, un ingénieur peut rapidement estimer les exigences sans effectuer de calculs, en localisant l'intersection entre la vitesse du rotor et la ligne correspondant à la classe G souhaitée.

Chapitre 7. Répartition du déséquilibre résiduel admissible entre les plans de correction

Le U_par calculée au chapitre 6 s'applique au centre de gravité du rotor. Dans la pratique, cependant, l'équilibrage est effectué dans deux plans (généralement près des roulements). Le chapitre 7 régit la manière de répartir cette tolérance globale entre les plans de correction, une étape cruciale où les erreurs sont fréquentes.

7.1 Rotors symétriques

Dans le cas le plus simple d'un rotor symétrique (centre de masse situé exactement à mi-chemin entre les paliers et plans de correction symétriques par rapport à celui-ci), la tolérance est répartie de manière égale :

U_par,L = U_par / 2
U_par,R = U_par / 2

7.2 Rotors asymétriques (rotors entre roulements)

Si le centre de gravité est décalé vers un roulement, la tolérance est répartie proportionnellement aux réactions statiques au niveau des roulements (inversement proportionnellement aux distances).

Soit L la distance entre les plans de tolérance (roulements), a la distance entre le centre de gravité et le roulement gauche, b la distance entre le centre de gravité et le roulement droit.

U_{par, gauche} = U_par · (b / L)
U_{par, à droite} = U_par · (a / L)

Ainsi, le roulement qui supporte la charge statique la plus importante se voit attribuer une part plus importante de la tolérance de déséquilibre.

7.3 Rotors en porte-à-faux et étroits

Il s'agit du cas le plus complexe pris en compte dans la norme. Pour les rotors présentant une masse en porte-à-faux importante (par exemple, une roue de pompe sur un arbre long) ou lorsque les plans de correction sont proches les uns des autres (b < L/3), une répartition simple n'est plus suffisante.

Une masse déséquilibrée sur une partie en porte-à-faux crée un moment de flexion qui sollicite à la fois les roulements proches et éloignés. La norme introduit des facteurs de correction qui resserrent les tolérances.

Pour les rotors en porte-à-faux, les tolérances doivent être recalculées à partir des réactions équivalentes des roulements. Cela conduit souvent à un déséquilibre admissible nettement inférieur dans le plan en porte-à-faux par rapport à un rotor entre roulements de même masse, afin d'éviter des charges excessives sur les roulements.

Tableau 2. Analyse comparative des méthodes d'allocation de tolérance

Type de rotor	Méthode d'allocation	Caractéristiques
Symétrique	50% / 50%	Simple, mais rare dans sa forme pure.
Asymétrique	Proportionnel aux distances	Tient compte du déplacement du centre de gravité. Méthode principale pour les arbres entre paliers.
En porte-à-faux	Réallocation basée sur les moments	Nécessite la résolution d'équations statiques. Les tolérances sont souvent considérablement réduites afin de protéger le palier éloigné.
Étroit (b ≪ L)	Séparer les limites statiques et les limites de couple	Il est recommandé de spécifier séparément le déséquilibre statique et le déséquilibre couple, car leurs effets sur les vibrations sont différents.

Chapitre 8. Erreurs d'équilibre

Ce chapitre passe de la théorie à la réalité. Même si le calcul de tolérance est parfait, le déséquilibre résiduel réel peut le dépasser en raison d'erreurs dans le processus. La norme ISO 1940-1 classe ces erreurs comme suit :

• Erreurs systématiques : imprécisions d'étalonnage des machines, fixations excentriques (mandrins, brides), effets de rainure de clavette (voir ISO 8821).
• Erreurs aléatoires : bruit des instruments, jeu dans les supports, variations dans le positionnement et la position du rotor lors du remontage.

La norme exige que l'erreur de mesure totale ne dépasse pas une certaine fraction de la tolérance (généralement 10 à 15%). Si les erreurs sont importantes, la tolérance de travail utilisée pour l'équilibrage doit être resserrée afin de garantir que le déséquilibre résiduel réel, erreur comprise, respecte toujours la limite spécifiée.

Chapitres 9 et 10. Assemblage et vérification

Le chapitre 9 avertit que l'équilibrage des composants individuels ne garantit pas l'équilibrage de l'ensemble. Les erreurs d'assemblage, le faux-rond radial et l'excentricité de l'accouplement peuvent annuler l'équilibrage minutieux des composants. Il est recommandé de procéder à un équilibrage final du rotor entièrement assemblé.

Le chapitre 10 décrit les procédures de vérification. Pour obtenir une confirmation juridiquement valable de la qualité de l'équilibrage, il ne suffit pas d'imprimer un ticket de la machine d'équilibrage. Il faut effectuer un contrôle qui exclut les erreurs de la machine, par exemple un test d'index (rotation du rotor par rapport aux supports) ou l'utilisation de poids d'essai. L'instrument Balanset-1A peut être utilisé pour effectuer ces contrôles sur le terrain, en mesurant les vibrations résiduelles et en les comparant aux limites ISO calculées.

Intégration de Balanset-1A dans l'écosystème ISO 1940-1

L'instrument portable Balanset-1A (produit par Vibromera) est une solution moderne qui permet la mise en œuvre sur le terrain des exigences de la norme ISO 1940-1, souvent sans démonter l'équipement (équilibrage in situ).

1. Automatisation des calculs ISO 1940-1

L'un des principaux obstacles à l'application de la norme est la complexité des calculs présentés aux chapitres 6 et 7. Les ingénieurs ont souvent tendance à ignorer les calculs rigoureux et à se fier à leur intuition. Balanset-1A résout ce problème grâce à son calculateur de tolérance ISO 1940 intégré.

Flux de travail : l'utilisateur saisit la masse du rotor, la vitesse de fonctionnement et sélectionne une classe G dans une liste.

Résultat: le logiciel calcule immédiatement U_par et, surtout, le répartit automatiquement entre les plans de correction (plan 1 et plan 2), en tenant compte de la géométrie du rotor (rayons, distances). Cela élimine les erreurs humaines liées au traitement des rotors asymétriques et en porte-à-faux.

2. Conformité aux exigences métrologiques

Selon ses spécifications, Balanset-1A offre une précision de mesure de la vitesse de vibration de ±5% et une précision de phase de ±1°. Pour les classes G16 à G2.5 (ventilateurs, pompes, moteurs standard), cela est largement suffisant pour un équilibrage fiable.

Pour la classe G1 (entraînements de précision), l'instrument est également applicable, mais nécessite une préparation minutieuse (réduction des vibrations externes, fixation des supports, etc.).

Le tachymètre laser assure une synchronisation de phase précise, ce qui est essentiel pour séparer les composants déséquilibrés dans l'équilibrage sur deux plans, comme décrit au chapitre 4 de la norme.

3. Procédure d'équilibrage et rapports

L'algorithme de l'instrument (méthode du poids d'essai / coefficient d'influence) correspond entièrement à la physique d'un rotor rigide décrite dans la norme ISO 1940-1.

Séquence type : mesurer la vibration initiale → installer le poids d'essai → mesurer → calculer la masse et l'angle de correction.

Vérification (chapitre 10) : Après avoir installé les poids de correction, l'instrument effectue une mesure de contrôle. Le logiciel compare le déséquilibre résiduel obtenu avec la tolérance ISO. Si la condition U_res ≤ U_par est satisfait, l'écran affiche une confirmation.

Rapports : La fonction “ Rapports ” de la touche F6 génère un rapport détaillé comprenant les données initiales, les vecteurs de déséquilibre, les poids de correction et une conclusion sur la note G obtenue (par exemple, “ Note de qualité d'équilibre G 6,3 obtenue ”). L'instrument passe ainsi d'un outil de maintenance à un véritable outil de contrôle qualité adapté à une remise officielle au client.

Tableau 3. Résumé : mise en œuvre des exigences de la norme ISO 1940-1 dans Balanset-1A

Exigence ISO 1940-1	Mise en œuvre dans Balanset-1A	Avantage pratique
Détermination de la tolérance (chap. 6)	Calculateur intégré de classe G	Calcul instantané sans formules ni tableaux manuels.
Répartition des tolérances (chap. 7)	Allocation automatique par géométrie	Tient compte de l'asymétrie et de la géométrie en porte-à-faux.
Décomposition vectorielle (chap. 4)	Diagrammes vectoriels et graphiques polaires	Visualise les déséquilibres ; simplifie le placement des masses d'équilibrage.
Contrôle du déséquilibre résiduel (chap. 10)	Comparaison en temps réel de Ures contre Upar	Évaluation objective “ réussite/échec ”.
Documentation	Génération automatique de rapports	Protocole prêt à l'emploi pour la documentation formelle de la qualité de l'équilibre.

Conclusion

La norme ISO 1940-1 est un outil indispensable pour garantir la qualité des équipements rotatifs. Sa base physique solide (lois de similitude, analyse vectorielle) permet d'appliquer des critères communs à des machines très différentes. Dans le même temps, la complexité de ses dispositions, en particulier l'attribution des tolérances, a longtemps limité son application exacte dans les conditions réelles.

L'apparition d'instruments tels que le Balanset-1A comble le fossé entre la théorie ISO et la pratique de la maintenance. En intégrant la logique de la norme dans une interface conviviale, cet instrument permet au personnel de maintenance d'effectuer un équilibrage d'un niveau de qualité mondial, prolongeant ainsi la durée de vie des équipements et réduisant les taux de défaillance. Grâce à de tels outils, l'équilibrage devient un processus précis, reproductible et entièrement documenté, plutôt qu'un “ art ” pratiqué par quelques experts.

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Norme ISO officielle

Pour consulter la norme officielle complète, rendez-vous sur : ISO 1940-1 sur ISO Store

Remarque : Les informations ci-dessus constituent un aperçu de la norme. Pour consulter le texte officiel complet, incluant toutes les spécifications techniques, les tableaux détaillés, les formules et les annexes, veuillez vous procurer la version intégrale auprès de l'ISO.

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