הבנת אינטגרציה בניתוח רטט
הגדרה: מהי אינטגרציה?
הִשׁתַלְבוּת ב רֶטֶט אנליזה היא התהליך המתמטי של המרת מדידות רטט מפרמטר אחד לאחר על ידי ביצוע אינטגרציה בתחום הזמן או חלוקה בתדירות בתחום התדר. לרוב, אינטגרציה ממירה תְאוּצָה (נמדד על ידי מדי תאוצה) ל מְהִירוּת, או מהירות ל תְזוּזָה. מאחר שתאוצה, מהירות ותזוזה קשורות באמצעות חשבון (מהירות = ∫תאוצה dt; תזוזה = ∫מהירות dt), אינטגרציה מאפשרת לבטא רטט בפרמטר המתאים ביותר ליישום ולטווח התדרים.
אינטגרציה חיונית משום שפרמטרי רטט שונים אופטימליים למטרות שונות: תאוצה לניתוח תדר גבוה (פגמי מיסב), מהירות למצב כללי של מכונות (תקני ISO), ותזוזה לציוד במהירות נמוכה והערכת מרווח.
קשרים מתמטיים
אינטגרציה של תחום הזמן
- מהירות מתאוצה: v(t) = ∫ a(t) dt
- תזוזה ממהירות: d(t) = ∫ v(t) dt
- תזוזה מתאוצה: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (אינטגרציה כפולה)
אינטגרציה של תחום התדרים
פשוט יותר בתחום התדרים:
- מהירות מתאוצה: V(f) = A(f) / (2πf)
- תזוזה ממהירות: D(f) = V(f) / (2πf)
- תוֹצָאָה: חלוקה בתדירות, כך שתדרים נמוכים מוגברים, תדרים גבוהים מופחתים
למה נדרשת אינטגרציה
מגבלות החיישן
- מדי תאוצה הם החיישנים הרב-תכליתיים והנפוצים ביותר
- אבל תאוצה לא תמיד הפרמטר הטוב ביותר לניתוח
- אינטגרציה מאפשרת שימוש במד תאוצה עבור כל סוגי הפרמטרים
- חסכוני יותר מסוגי חיישנים מרובים
בחירת פרמטרים לפי תדר
- תדר גבוה (>1000 הרץ): תאוצה מיטבית (פגמי מיסב)
- תדר בינוני (10-1000 הרץ): מהירות מיטבית (מכונות כלליות, תקני ISO)
- תדר נמוך (< 10 הרץ): תזוזה מיטבית (ציוד במהירות נמוכה, מרווחים)
- הִשׁתַלְבוּת: מאפשר שימוש בפרמטר אופטימלי עבור כל טווח תדרים
דרישות סטנדרטיות
- תקן ISO 20816 מציין מהירות RMS
- אם מודדים תאוצה, יש לבצע אינטגרציה למהירות
- מדידות של גלאי קרבה בתזוזה חייבות להמיר לצורך השוואת מהירות
אתגרי אינטגרציה
סחף בתדר נמוך
בעיית האינטגרציה העיקרית:
- כל קיזוז DC או רכיב בתדר נמוך מאוד
- אינטגרציה מגבירה תדרים נמוכים (חלוקה במספרים קטנים)
- יוצר שגיאות ענקיות בתדירות נמוכה
- הסיגנל "נסחף" מחוץ לקנה מידה
- פִּתָרוֹן: מסנן מעביר גבוה לפני אינטגרציה (בדרך כלל ניתוק של 2-10 הרץ)
הגברת רעש
- אינטגרציה היא פעולה 1/f (מגבירה תדרים נמוכים)
- רעש בתדר נמוך מוגבר יותר מאשר אות
- יכול לפגוע ביחס אות לרעש
- פִּתָרוֹן: סינון רעש לפני אינטגרציה
שגיאות של אינטגרציה כפולה מורכבות
- תאוצה לתזוזה דורשת אינטגרציה כפולה
- שגיאות מתרבות
- רגיש מאוד לקיזוז DC ולרעש בתדר נמוך
- סינון מעביר גבוה אגרסיבי חיוני (10-20 הרץ טיפוסי)
הליך שילוב תקין
אינטגרציה יחידה (תאוצה למהירות)
- רכישת אות: איסוף נתוני תאוצה עם קצב דגימה מתאים
- הסרת DC: הסר כל קיזוז DC
- מסנן מעביר גבוה: החל HPF ב-2-10 הרץ כדי להסיר סחיפה
- לְשַׁלֵב: בצע אינטגרציה (חלק ב-2πf בתחום התדר)
- לְאַמֵת: בדוק את התוצאה עבור ערכים סבירים וללא סחיפה
אינטגרציה כפולה (תאוצה לתזוזה)
- HPF אגרסיבי: ניתוק של 10-20 הרץ (גבוה יותר מאשר אינטגרציה יחידה)
- אינטגרציה ראשונה: תאוצה → מהירות
- אימות ביניים: בדיקת תוצאת המהירות
- אינטגרציה שנייה: מהירות → תזוזה
- אימות סופי: אשר תזוזה סבירה
תחום תדר לעומת תחום זמן
אינטגרציה של תחום התדרים (מועדף)
- שִׁיטָה: FFT → חילוק ב-2πf → FFT הפוך
- יתרונות: פשוט, ללא שגיאות מצטברות, סינון קל ליישום
- יישום: סטנדרטי באנליזטורים מודרניים
- תוֹצָאָה: אינטגרציה נקייה ומדויקת
אינטגרציה של תחום הזמן
- שִׁיטָה: אינטגרציה נומרית (כלל טרפז, כלל סימפסון)
- אתגרים: שגיאות מצטברות, סחיפה, סינון מורכב יותר
- לְהִשְׁתַמֵשׁ: כאשר תחום התדר אינו מעשי
יישומים מעשיים
עמידה בתקנים
- המרת מדידות מד תאוצה למהירות לצורך השוואה לפי ISO 20816
- המרת תזוזה של גשש הקרבה למהירות
- מבטיח השוואה עקבית בין סוגי חיישנים
מכונות במהירות נמוכה
- במהירויות נמוכות (< 500 סל"ד), התאוצה והמהירות הופכות קטנות
- עקירה משמעותית יותר
- אינטגרציה של תאוצה לתזוזה לצורך ניתוח
ניתוח רב-פרמטרים
- הצג את אותה התנודה כמו תאוצה, מהירות ותזוזה
- כל פרמטר מדגיש טווחי תדרים שונים
- הבנה מקיפה של מאפייני רטט
טעויות נפוצות
אינטגרציה ללא סינון
- גורם לסחיפה ושגיאות
- ערכי תזוזה בלתי שמישים
- תמיד יש להשתמש במסנן מעביר גבוה לפני אינטגרציה
תדר חיתוך שגוי
- נמוך מדי: בעיות סחיפה
- גבוה מדי: תדרים נמוכים חוקיים הוסרו
- יש לאזן בין מניעת סחיפה לבין שימור אות
השוואת פרמטרים מעורבים
- אל תשווה תאוצה למהירות באופן ישיר
- המרה לאותו פרמטר לפני ההשוואה
- תוכן התדר משפיע על איזה פרמטר מציג ערכים גבוהים יותר
אינטגרציה היא פעולת עיבוד אותות בסיסית בניתוח ויברציות המאפשרת המרה בין מדידות תאוצה, מהירות ותזוזה. טכניקת אינטגרציה נכונה - כולל סינון מעביר גבוהים מתאים למניעת סחיפה והבנה של יישום תחום התדר - חיונית להמרה מדויקת של פרמטרי ויברציה, עמידה בתקנים וניתוח מקיף רב-פרמטרים של מצב המכונות.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 