הבנת צורות מצב בדינמיקת רוטור

מאזן נייד ומנתח רעידות Balanset-1A

חלקים

הגדרה: מהי צורת מצב?

א צורת מצב (נקרא גם מצב רטט או מצב טבעי) הוא דפוס מרחבי אופייני של דפורמציה ש- רוטור המערכת מניחה כאשר היא רוטטת באחת ממנה תדרים טבעיים. הוא מתאר את האמפליטודה והפאזה היחסיות של התנועה בכל נקודה לאורך הרוטור כאשר המערכת מתנדנדת בחופשיות בתדר תהודה ספציפי.

כל צורת מצב משויכת לתדר טבעי ספציפי, ויחד הן יוצרות תיאור מלא של ההתנהגות הדינמית של המערכת. הבנת צורות מצב היא בסיסית ל... דינמיקת הרוטור, כיוון שהם קובעים היכן מהירויות קריטיות להתרחש וכיצד הרוטור יגיב לכוחות עירור שונים.

תיאור חזותי של צורות מצב

ניתן לדמיין צורות מצבים כעקומות סטייה של ציר הרוטור:

מצב ראשון (מצב בסיסי)

צוּרָה: קשת או קשת פשוטה, כמו חבל קפיצה עם גיבנת אחת
נקודות צומת: אפס (הציר נתמך במיסבים, אשר משמשים כצמתים משוערים)
סטייה מקסימלית: בדרך כלל קרוב לאמצע המרווח בין מיסבים
תֶדֶר: התדר הטבעי הנמוך ביותר של המערכת
מהירות קריטית: המהירות הקריטית הראשונה מתאימה למצב זה

מצב שני

צוּרָה: עקומת S עם נקודת צומת אחת במרכז
נקודות צומת: צומת פנימי אחד שבו סטיית הציר היא אפס
סטייה מקסימלית: שני מיקומים, אחד מכל צד של הצומת
תֶדֶר: גבוה יותר מהמצב הראשון, בדרך כלל פי 3-5 מתדירות המצב הראשון
מהירות קריטית: מהירות קריטית שנייה

מצב שלישי ומעלה

צוּרָה: דפוסי גל מורכבים יותר ויותר
נקודות צומת: שניים למצב שלישי, שלושה למצב רביעי וכו'.
תֶדֶר: תדרים גבוהים יותר ויותר
חשיבות מעשית: בדרך כלל רלוונטי רק עבור רוטורים במהירות גבוהה מאוד או גמישים מאוד

מאפיינים עיקריים של צורות מצב

אורתוגונליות

צורות מצבים שונות הן אורתוגונליות מתמטית זו לזו, כלומר הן בלתי תלויות. קלט אנרגיה בתדר מודאלי אחד אינו מעורר מצבים אחרים (במערכות ליניאריות אידיאליות).

נוֹרמָלִיזָצִיָה

צורות מצב בדרך כלל מנורמלות, כלומר הסטייה המקסימלית מותאמת לערך ייחוס (לעתים קרובות 1.0) למטרות השוואה. גודל הסטייה בפועל תלוי באמפליטודת הכוח וב... ריסון.

נקודות צומת

צמתים הם מיקומים לאורך הציר שבהם הסטייה נשארת אפס במהלך רטט באותו מצב. מספר הצמתים הפנימיים שווה ל (מספר מצב - 1):

מצב ראשון: 0 צמתים פנימיים
מצב שני: צומת פנימי אחד
מצב שלישי: 2 צמתים פנימיים

נקודות אנטינוד

אנטינודים הם מיקומים של סטייה מקסימלית בצורת מצב. אלו הן נקודות המאמץ הגדולות ביותר וכשל פוטנציאלי במהלך רעידות תהודה.

חשיבות בדינמיקת הרוטור

חיזוי מהירות קריטית

כל צורת מצב מתאימה ל- מהירות קריטית:

כאשר מהירות הפעולה של הרוטור תואמת לתדר טבעי, צורת המודע הזו מעוררת
הרוטור מסובב בהתאם לתבנית צורת המצב
לְהוֹצִיא מְשִׁוּוּי מִשְׁקָל כוחות גורמים לרעידות מקסימליות כאשר הם מיושרים עם מיקומי אנטי-צמתים

אסטרטגיית איזון

מדריך צורות מצב מְאַזֵן נהלים:

רוטורים קשיחים: פועל מתחת למהירות קריטית ראשונה; איזון דו-מישורי פשוט מספיק
רוטורים גמישים: פעולה מעל לקריטי הראשון; ייתכן שיידרש איזון מודאלי מיקוד בצורות מצב ספציפיות
מיקום מישור התיקון: היעיל ביותר כאשר הוא ממוקם במיקומים אנטי-נוטריים
מיקומי צמתים: הוספת משקלי תיקון בצמתים משפיעה באופן מינימלי על מצב זה.

ניתוח כשל

צורות מצב מסבירות דפוסי כשל:

סדקי עייפות מופיעים בדרך כלל במיקומי אנטי-צמתים (מאמץ כיפוף מקסימלי)
כשלים במסבים סבירים יותר במקומות עם סטייה גבוהה
שפשופים מתרחשים כאשר סטיית הציר מקרבת את הרוטור לחלקים נייחים

קביעת צורות מצב

שיטות אנליטיות

1. אנליזת אלמנטים סופיים (FEA)

הגישה המודרנית הנפוצה ביותר
רוטור ממודל כסדרה של אלמנטים של קורה עם תכונות מסה, קשיחות ואינרציה
ניתוח ערך עצמי מחשב תדרים טבעיים וצורות מצב תואמות
יכול להסביר גיאומטריה מורכבת, תכונות חומר, מאפייני מיסבים

2. שיטת מטריצת ההעברה

טכניקה אנליטית קלאסית
הרוטור מחולק לתחנות בעלות תכונות ידועות
מטריצות העברה מפיצות סטייה וכוחות לאורך הציר
יעיל עבור תצורות פיר פשוטות יחסית

3. תורת הקרן הרציפה

עבור פירים אחידים, פתרונות אנליטיים זמינים
מספק ביטויים סגורים עבור מקרים פשוטים
שימושי למטרות חינוכיות ותכנון ראשוני

שיטות ניסיוניות

1. בדיקות מודאליות (בדיקות השפעה)

הכה את הפיר עם פטיש מכשור במספר מקומות
מדידת תגובה באמצעות מדי תאוצה בנקודות מרובות
פונקציות תגובת תדר חושפות תדרים טבעיים
צורת מצב שחולצה מאמפליטודות תגובה יחסיות ופאזות

2. מדידת צורת סטייה תפעולית (ODS)

מדידת רעידות במספר מיקומים במהלך הפעולה
במהירויות קריטיות, ODS מקרוב את צורת המצב
ניתן לעשות זאת עם הרוטור במקום
דורש מספר חיישנים או טכניקת חיישנים משוטטים

3. מערכי גששי קירבה

חיישנים ללא מגע במספר מיקומים ציריים
מדוד את סטיית הציר ישירות
במהלך אתחול/התרחקות, דפוס הסטייה חושף צורות מצב
השיטה הניסויית המדויקת ביותר להפעלת מכונות

וריאציות צורת מצב והשפעות

השפעות קשיחות מיסבים

מיסבים קשיחים: צמתים במיקומי מיסבים; צורות מצב מוגבלות יותר
מיסבים גמישים: תנועה משמעותית במיקומי מיסב; צורות מצב מפוזרות יותר
מיסבים אסימטריים: צורות מצב שונות בכיוונים אופקיים לעומת אנכיים

תלות במהירות

עבור צירים מסתובבים, צורות האודים יכולות להשתנות עם המהירות עקב:

אפקטים גירוסקופיים: גורם לפיצול מצבים לסיבוב קדימה ואחורה
שינויים בקשיחות המיסב: מיסבי סרט נוזל מתקשחים במהירות
הקשחה צנטריפוגלית: במהירויות גבוהות מאוד, כוחות צנטריפוגליים מוסיפים נוקשות

מצבי סיבוב קדימה לעומת מצבי סיבוב אחורה

עבור מערכות מסתובבות, כל מצב יכול להופיע בשתי צורות:

מערבולת קדימה: סיבוב מסלול הציר באותו כיוון כמו סיבוב הציר
סיבוב לאחור: סיבוב המסלול בניגוד לסיבוב הציר
פיצול תדרים: אפקטים גירוסקופיים גורמים למצבים קדימה ואחורה להיות בעלי תדרים שונים

יישומים מעשיים

אופטימיזציה של עיצוב

מהנדסים משתמשים בניתוח צורת מצב כדי:

מקם מיסבים כדי לייעל את צורות המצב (להימנע מאנטינמות במיקומי מיסבים)
גודל קוטר הציר כדי להרחיק מהירויות קריטיות מטווח הפעולה
בחר קשיחות מיסב כדי לעצב תגובה מודאלית בצורה חיובית
הוספה או הסרה של מסה במקומות אסטרטגיים כדי להזיז תדרים טבעיים

פתרון בעיות

כאשר מתרחשת רעידות מוגזמות:

השווה את מהירות הפעולה למהירויות קריטיות צפויות מניתוח צורת המצב
זהה אם פועל ליד תהודה
קבע איזה מצב מעורר
בחר אסטרטגיית שינוי כדי להעביר את המצב הבעייתי הרחק ממהירות ההפעלה

איזון מודאלי

איזון מודאלי עבור רוטורים גמישים נדרשת הבנת צורות מצב:

כל מצב חייב להיות מאוזן באופן עצמאי
משקלי תיקון מחולקים כדי להתאים לדפוסי צורה במצב
למשקלים בצמתים אין השפעה על מצב זה
מישורי תיקון אופטימליים הממוקמים באנטי-צמתים

ויזואליזציה ותקשורת

צורות מצב מוצגות בדרך כלל כך:

עקומות סטייה: גרפים דו-ממדיים המציגים סטייה צידית לעומת מיקום צירי
הַנפָּשָׁה: ויזואליזציה דינמית המציגה ציר מתנדנד
הדמיות תלת-ממדיות: עבור גיאומטריות מורכבות או מצבים מצומדים
מפות צבע: גודל הסטייה מסומן על ידי קידוד צבע
נתונים טבלאיים: ערכים מספריים של סטייה בתחנות דיסקרטיות

צורות מצב מצומדות ומורכבות

צימוד רוחבי-פיתולי

במערכות מסוימות, מצבי כיפוף (רוחב) ופיתול (פיתול) משתלבים יחד:

מתרחש במערכות עם חתכים לא עגולים או עומסים אופסטים
צורת המצב כוללת גם סטייה צידית וגם סיבוב זוויתי
דורש ניתוח מתוחכם יותר

מצבי כיפוף מצומדים

במערכות עם קשיחות אסימטרית:

מצבים אופקיים ואנכיים משתלבים
צורות מצב הופכות לאליפטיות ולא ליניאריות
נפוץ במערכות עם מיסבים או תומכים אניזוטרופיים

סטנדרטים והנחיות

מספר סטנדרטים עוסקים בניתוח צורת מצב:

API 684: הנחיות לניתוח דינמיקת הרוטור כולל חישוב צורת המודים
תקן ISO 21940-11: צורות מצב מתייחסות בהקשר של איזון רוטור גמיש
VDI 3839: תקן גרמני לאיזון רוטורים גמיש המתייחס לשיקולים מודאליים

הקשר לדיאגרמות קמפבל

דיאגרמות קמפבל מציגים תדרים טבעיים לעומת מהירות, כאשר כל עקומה מייצגת מצב. צורת המצב המשויכת לכל עקומה קובעת:

עד כמה חוסר איזון במקומות שונים מעורר את המצב הזה
היכן יש למקם חיישנים לקבלת רגישות מרבית
איזה סוג של תיקון איזון יהיה היעיל ביותר

הבנת צורות מצבים הופכת את דינמיקת הרוטור מתחזיות מתמטיות מופשטות לתובנות פיזיקליות לגבי התנהגות מכונות אמיתיות, מה שמאפשר תכנון טוב יותר, פתרון בעיות יעיל יותר ואסטרטגיות איזון אופטימליות עבור כל סוגי הציוד המסתובב.

← חזרה לאינדקס הראשי