वेवलेट विश्लेषण को समझना

1. परिभाषा: वेवलेट विश्लेषण क्या है?

वेवलेट विश्लेषण एक उन्नत सिग्नल प्रोसेसिंग तकनीक है जिसका उपयोग विश्लेषण करने के लिए किया जाता है कंपन ऐसे सिग्नल जिनमें आवृत्ति सामग्री समय के साथ बदलती रहती है। पारंपरिक सिग्नल के विपरीत, फास्ट फ़ूरियर ट्रांसफ़ॉर्म (FFT), जो स्थिर संकेतों (स्थिर आवृत्ति सामग्री वाले संकेत) के लिए सबसे उपयुक्त है, वेवलेट विश्लेषण क्षणिक घटनाओं, झटकों और अन्य गैर-स्थिर व्यवहारों को प्रभावी ढंग से पकड़ सकता है और उनका प्रतिनिधित्व कर सकता है।

यह एक सिग्नल को "वेवलेट" नामक आधार कार्यों के एक समूह में विघटित करके काम करता है। प्रत्येक वेवलेट एक छोटा, दोलनशील तरंग-सदृश पैकेट होता है जो समय और आवृत्ति दोनों में स्थानीयकृत होता है। यह दोहरा स्थानीयकरण ही वेवलेट विश्लेषण को उसकी शक्ति प्रदान करता है।

2. वेवलेट विश्लेषण बनाम एफएफटी

वेवलेट विश्लेषण के मूल्य को समझने के लिए, FFT की सीमाओं को समझना महत्वपूर्ण है:

• एफएफटी (फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म): FFT आपको बताता है कि सिग्नल में कौन-सी आवृत्तियाँ मौजूद हैं, लेकिन यह आपको यह नहीं बताता कि वे कब उत्पन्न हुईं। यह पूरे सिग्नल का एक साथ विश्लेषण करता है, जिससे उत्कृष्ट आवृत्ति विभेदन तो मिलता है, लेकिन समय विभेदन शून्य होता है।
• वेवलेट विश्लेषण: वेवलेट विश्लेषण आपको बताता है कि *कौन सी* आवृत्तियाँ मौजूद हैं और *कब* मौजूद हैं। यह सिग्नल का एक "समय-आवृत्ति" मानचित्र प्रदान करता है, जो दर्शाता है कि समय के साथ वर्णक्रमीय सामग्री कैसे विकसित होती है।

एक ऐसे सिग्नल की कल्पना कीजिए जिसमें टूटे हुए गियर के दाँत से एक छोटी "क्लिक" घटना होती है। FFT ब्रॉडबैंड ऊर्जा में मामूली वृद्धि दिखा सकता है, लेकिन क्लिक की तीव्रता पूरे सिग्नल पर औसत होगी। हालाँकि, वेवलेट विश्लेषण एक ऐसा ग्राफ तैयार करेगा जो क्लिक की घटना के ठीक उसी समय उच्च-आवृत्ति ऊर्जा के विस्फोट को स्पष्ट रूप से दिखाएगा।

3. स्केलोग्राम: एक समय-आवृत्ति मानचित्र

वेवलेट विश्लेषण का सबसे आम आउटपुट है स्केलोग्राम (या कोई ऐसा ही समय-आवृत्ति आलेख)। यह एक 2D रंगीन मानचित्र है जहाँ:

• X-अक्ष समय को दर्शाता है।
• Y-अक्ष आवृत्ति (या पैमाने) का प्रतिनिधित्व करता है।
• रंग उस विशिष्ट समय और आवृत्ति पर कंपन के आयाम या ऊर्जा को दर्शाता है।

इस विज़ुअलाइज़ेशन से उन क्षणिक घटनाओं को पहचानना आसान हो जाता है जो मानक FFT स्पेक्ट्रम में छिपी होतीं। उदाहरण के लिए, स्केलोग्राम पर "गर्म" रंग की एक ऊर्ध्वाधर रेखा एक ब्रॉडबैंड घटना (जैसे प्रभाव) को दर्शाती है जो समय के एक विशिष्ट क्षण पर घटित हुई थी।

4. कंपन निदान में अनुप्रयोग

वेवलेट विश्लेषण का उपयोग आमतौर पर नियमित रूप से नहीं किया जाता है कंपन निगरानी लेकिन विशिष्ट परिस्थितियों में उन्नत निदान के लिए यह एक शक्तिशाली उपकरण है:

• गियरबॉक्स विश्लेषण: यह स्थानीयकृत दोषों का पता लगाने में असाधारण रूप से अच्छा है, जैसे कि एक टूटा हुआ या टूटा हुआ दांत, जो प्रत्येक चक्कर में एक अलग प्रभाव उत्पन्न करता है।
• बेयरिंग दोष विश्लेषण: इसका उपयोग किसी रोलिंग तत्व के किसी स्पॉल के ऊपर से गुजरने के कारण होने वाले व्यक्तिगत प्रभावों का पता लगाने के लिए किया जा सकता है, विशेष रूप से बहुत धीमी गति वाली मशीनरी में जहां पारंपरिक लिफाफा विश्लेषण चुनौतीपूर्ण हो सकता है.
• क्षणिक घटना विश्लेषण: यह मशीन के चालू होने, बंद होने या अन्य प्रक्रियाओं से उत्पन्न संकेतों का विश्लेषण करने के लिए आदर्श है, जहां गति और कंपन विशेषताएं लगातार बदलती रहती हैं।
• संरचनात्मक विश्लेषण: इसका उपयोग किसी संरचना की प्रभाव के प्रति प्रतिक्रिया का विश्लेषण करने (बम्प टेस्ट) के लिए किया जा सकता है, ताकि उसके अवमंदन और प्राकृतिक आवृत्तियों को समझा जा सके।

यद्यपि एफएफटी की तुलना में कम्प्यूटेशनल रूप से अधिक गहन, आधुनिक कंप्यूटर सॉफ्टवेयर ने वेवलेट विश्लेषण को जटिल, गैर-स्थिर संकेतों से निपटने वाले उन्नत कंपन विश्लेषक के लिए एक सुलभ और मूल्यवान उपकरण बना दिया है।

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