Înțelegerea funcției de răspuns în frecvență (FRF)
The Funcția de răspuns în frecvență (FRF) descrie modul în care o structură, o componentă sau un sistem răspunde la o forță de excitație aplicată în funcție de frecvență. Mai simplu spus, vă spune cât de mult un sistem va vibrează la fiecare frecvență atunci când îl „loviți” cu o forță cunoscută. FRF este o piatră de temelie a dinamicii structurale, analiză modală și rezonanță detectare - și este cea mai directă modalitate de a găsi o mașină frecvențe naturale înainte ca acestea să provoace probleme.
Matematic, FRF este o funcție de transfer care relaționează un răspuns de ieșire măsurat (cel mai adesea accelerație) la o forță de intrare măsurată:
FRF = Răspuns la ieșire / Forță de intrare
Atât ieșirea, cât și intrarea sunt funcții ale frecvenței, iar FRF în sine este o complex funcție - transportă atât amplitudine și fază informații la fiecare linie de frecvență. Acest conținut de fază este ceea ce face ca FRF să fie mult mai informativ decât o frecvență de funcționare obișnuită spectru, care înregistrează răspunsul, dar nu și forța care l-a cauzat.
1. Definiție: Ce măsoară cu adevărat FRF
Un spectru de vibrații obișnuit vă spune cât de tare se zguduie o mașină, dar nu de ce. FRF răspunde la o întrebare diferită și mai fundamentală: care este tendința inerentă a structurii de a amplifica mișcarea la fiecare frecvență, independent de cât de tare este acționată? Deoarece normalizează răspunsul prin forța de intrare cunoscută, FRF este o proprietate a structurii în sine - masa, rigiditatea și amortizare - nu a forțelor prezente într-o anumită zi. În funcție de unitatea de răspuns utilizată, aceeași măsură este denumită diferit: accelerantă (accelerație/forță), mobilitate (viteză/forță) sau receptanță (deplasare/forță), dar toate sunt forme ale FRF.
2. Cum se măsoară un FRF?
Metoda clasică pe teren este testul cu impact, denumit și test de impact:
- Un accelerometru este montat pe structură în punctul în care trebuie măsurat răspunsul.
- Structura este lovită într-un punct ales cu un ciocan instrumentat - un ciocan cu un senzor de forță (celulă de sarcină) încorporat în vârful său, care măsoară forța de intrare a fiecărui impact.
- Un analizor multicanal analizor de vibrații înregistrează simultan atât semnalul de intrare de la ciocan, cât și semnalul de ieșire de la accelerometru.
- Analizorul efectuează o FFT pe ambele semnale și calculează raportul dintre ieșire și intrare la fiecare linie de frecvență. Acest raport este FRF.
Procesul se repetă pe mai multe impacturi și rezultatele sunt mediate, ceea ce suprimă zgomotul aleatoriu și produce o măsurătoare curată și fiabilă. Funcția de coerență este calculată împreună cu FRF ca o verificare a calității: o coerență apropiată de 1,0 în banda de interes confirmă faptul că răspunsul măsurat a fost într-adevăr cauzat de intrarea măsurată și nu de un zgomot străin, un senzor prost așezat sau o dublă lovitură de ciocan.
3. Interpretarea unui grafic FRF
Un FRF este afișat în mod normal ca o pereche de diagrame care trebuie citite împreună:
- Graficul magnitudinii: arată amplitudinea FRF în funcție de frecvență. Acesta conține vârfuri distincte, iar frecvența fiecărui vârf este o frecvența naturală (de rezonanță) a structurii. Înălțimea și acuitatea fiecărui vârf indică cât de mult se produce amplificarea acolo și cât de mult amortizare este prezent - un vârf înalt și îngust înseamnă amortizare ușoară și amplificare puternică, un vârf jos și larg înseamnă amortizare puternică.
- Graficul de fază: arată defazajul dintre răspuns și forța de intrare în funcție de frecvență. Pe măsură ce frecvența trece printr-o rezonanță, faza are o deplasare caracteristică de 180°, trecând prin 90° exact la frecvența naturală. Acest comportament de fază este confirmarea definitivă că un vârf este într-adevăr o rezonanță și nu, de exemplu, un artefact de măsurare.
Citirea ambelor diagrame în tandem este o măsură de siguranță: un mod autentic prezintă atât un vârf de magnitudine, cât și schimbarea de fază corespunzătoare, în timp ce vârfurile false, în general, nu prezintă ambele.
4. Aplicații în diagnosticarea vibrațiilor
FRF este un instrument indispensabil pentru diagnosticarea și remedierea problemelor de rezonanță în mașini și structuri de susținere:
- Identificarea frecvențelor naturale: utilizarea sa principală - localizarea frecvențelor naturale ale unei mașini, ale plăcii sale de bază, ale conductelor conectate sau ale mediului înconjurător structură de sprijin.
- Confirmarea rezonanței: dacă o mașină vibrează puternic la o anumită frecvență în timpul funcționării, o măsurătoare FRF arată dacă frecvența de funcționare coincide cu o frecvență naturală structurală. Atunci când un vârf din spectrul de funcționare se aliniază cu un vârf din FRF, rezonanța este confirmată ca fiind cauza principală a vibrațiilor puternice - un răspuns mult mai decisiv decât cel pe care îl pot da doar datele spectrale.
- Analiză modală: prin efectuarea de măsurători FRF în mai multe puncte ale unei structuri, se obține un model complet al modurilor sale de vibrație - al forme de mod, sau formele de deformare de funcționare la rezonanță - pot fi construite. Acest model arată nu numai frecvența fiecărui mod, ci și forma în care se deformează structura.
- Modificarea structurală (analiza “ce-ar fi dacă”): odată ce o rezonanță este confirmată, modelul modal poate simula efectul soluțiilor propuse - adăugarea unui rigidizator sau a unei mase de reglare, de exemplu - înainte de tăierea oricărui metal, astfel încât soluția aleasă să funcționeze în avans.
5. De ce este importantă FRF în mașinile rotative
Rezonanța este unul dintre cele mai frecvente motive pentru care un rotor care a fost corect echilibrat vibrează încă prea mult. Dacă o mașină viteză de funcționare se întâmplă să coincidă cu o frecvență naturală structurală, chiar și o mică dezechilibru rezidual este extrem de amplificată și nicio echilibrare suplimentară nu va reduce vibrația. Acesta este motivul pentru care un test FRF sau bump face parte din setul de instrumente al inginerului de echilibrare: atunci când un rotor refuză să se echilibreze, FRF arată dacă adevăratul vinovat este un suport rezonant, mai degrabă decât rotorul în sine. Pe teren, acest lucru se realizează adesea cu un singur instrument - un analizor portabil cu două canale, cum ar fi Balanset-1A poate capta amplitudinea și faza 1× care caracterizează starea de rulare, în timp ce un test de lovire pe structura staționară identifică orice frecvență naturală apropiată pe care viteza de funcționare ar putea să o stimuleze. Confirmarea separării dintre viteza de rulare și rezonanțele structurii, cu ajutorul unui calculator frecvență naturală, explică adesea o vibrație încăpățânată pe care echilibrarea singură nu ar putea-o rezolva.
