理解频率响应函数（FRF）
"(《世界人权宣言》) 频率响应函数（FRF） 描述了结构、部件或系统对外加激振力的响应与频率的函数关系。简而言之，它告诉你一个系统在多大程度上会 振动 当你用已知力 “撞击 ”它时，在每个频率上的频率分布。FRF 是结构动力学的基石、, 模态分析 和 谐振 检测--这是最直接找到机器的 固有频率 在他们制造麻烦之前。.
从数学上讲，FRF 是一个 传递函数 将测量到的输出响应（通常是 加速度)与测得的输入力进行比较：
FRF = 输出响应/输入力
输出和输入都是频率的函数，而 FRF 本身就是一个 复杂 功能--它同时具有 振幅 和 阶段 每条频率线上的信息。这种相位内容使得 FRF 的信息量远远超过普通的工作频率。 光谱, 它记录了反应，但没有记录引起反应的力。.
1.定义：FRF 的真正衡量标准
普通的振动频谱能告诉你机器振动的剧烈程度，但不能 为什么. .FRF 回答了一个不同的、更基本的问题：结构在每个频率上放大运动的固有趋势是什么？由于 FRF 根据已知的输入力对响应进行了归一化处理，因此 FRF 是结构本身的属性，即结构的质量、刚度和振动。 减震 - 而不是某一天存在的任何力。根据所使用的响应单位，相同的测量值有不同的名称：加速度（加速度/力）、移动度（速度/力）或位移度（位移/力），但所有这些都是 FRF 的形式。.
2. 如何测量 FRF？
经典的实地方法是 碰撞测试, 也称为冲击试验：
- 一个 加速度计 安装在结构上需要测量响应的位置。
- 在选定的点上用一个 仪器锤 - 锤头内置力传感器（称重传感器），可测量每次撞击的输入力。.
- 多渠道 振动分析仪 同时记录来自锤子的输入信号和来自加速度计的输出信号。
- 分析仪执行 快速傅里叶变换 并计算出每条频率线上输出与输入的比率。这个比率就是 FRF。.
该过程在多次撞击中重复进行，并对结果求平均值，从而抑制随机噪声，获得干净、可靠的测量结果。测量 连贯性 作为质量检查，在计算 FRF 的同时还计算了相干函数：整个相关频带的相干性接近 1.0，则可确认测量响应确实是由测量输入引起的，而不是由外来噪声、传感器安装不当或双锤敲击引起的。.
3. 解释 FRF 图
FRF 通常显示为一对图，必须一起读取：
- 幅度图： 显示 FRF 的振幅与频率的关系。它包含明显的峰值，每个峰值的频率为 固有（谐振）频率 的结构。每个峰值的高度和尖锐程度表明了该处发生了多大程度的放大，以及有多大程度的 减震 高而窄的峰值表示阻尼轻、放大强，低而宽的峰值表示阻尼重。.
- 相位图： 显示了响应和输入力之间的相移与频率的关系。当频率扫过共振时，相位会发生特征性的 180°偏移，正好在固有频率处经过 90°。这种相位变化可以确定峰值确实是共振，而不是测量误差。.
同时读取这两幅图是一种保障：真正的模式同时显示幅度峰值和匹配的相位翻转，而虚假峰值一般不会显示。.
4. 振动诊断中的应用
FRF 是诊断和解决机械和支撑结构共振问题不可或缺的工具：
- 确定自然频率 其主要用途是确定机器、底板、连接管道或周围环境的固有频率。 支撑结构.
- 确认共振： 如果一台机器在运行中以特定频率发生剧烈振动，则 FRF 测量可揭示该工作频率是否与结构固有频率相吻合。当运行频谱中的峰值与 FRF 中的峰值一致时，共振就被确认为高振动的根本原因--这比单纯的频谱数据更能给出决定性的答案。.
- 模态分析: 通过对整个结构的多个点进行 FRF 测量，可建立结构振动模式的完整模型--其 模态振型, 或共振时的工作变形形状。该模型不仅能显示每个模式的频率，还能显示结构变形的形状。.
- 结构改造（“假设 ”分析）： 一旦共振得到确认，模态模型就可以在切割任何金属之前，模拟候选修复方案的效果，例如添加加强筋或调谐块，这样就可以预先知道所选的修复方案是否有效。.
5.为什么 FRF 在旋转机械中很重要
共振是转子在正确安装后最常见的原因之一。 平衡 振动仍然过大。如果机器的 运行速度 恰好与结构固有频率相吻合，即使是很小的 残余不平衡量 这种振动被极大地放大，无论如何进一步平衡都无法使振动减小。这就是为什么平衡工程师的工具包里要有 FRF 或碰撞测试的原因：当转子拒绝平衡时，FRF 可以揭示真正的罪魁祸首是否是共振支架，而不是转子本身。在现场，通常只需一台仪器就能完成这项工作，这就是便携式双通道分析仪，例如 平衡仪-1a 在对静止结构进行碰撞测试时，可以捕捉到运行状态下的 1 倍振幅和相位，同时还能识别运行速度可能激发的附近固有频率。在振动台的帮助下，确认运行速度与结构共振之间的分离。 固有频率计算器, 通常，这种顽固的振动仅靠平衡是无法解决的。.
