Razumijevanje integracije u analizi vibracija
Definicija: Što je integracija?
Integracija u vibracija Analiza je matematički proces pretvaranja mjerenja vibracija iz jednog parametra u drugi izvođenjem integracije u vremenskoj domeni ili dijeljenjem s frekvencijom u frekvencijskoj domeni. Najčešće, integracija pretvara ubrzanje (mjereno prema accelerometers) do brzina, ili brzina do pomak. Budući da su ubrzanje, brzina i pomak povezani računom (brzina = ∫ubrzanje dt; pomak = ∫brzina dt), integracija omogućuje izražavanje vibracija u najprikladnijem parametru za primjenu i frekvencijski raspon.
Integracija je bitna jer su različiti parametri vibracija optimalni za različite svrhe: ubrzanje za visokofrekventnu analizu (defekti ležajeva), brzina za opće stanje strojeva (ISO standardi) i pomak za opremu niske brzine i procjenu zračnosti.
Matematički odnosi
Integracija vremenske domene
- Brzina iz ubrzanja: v(t) = ∫ a(t) dt
- Pomak od brzine: d(t) = ∫ v(t) dt
- Pomak od ubrzanja: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (dvostruka integracija)
Integracija frekvencijske domene
Jednostavnije u frekvencijskoj domeni:
- Brzina iz ubrzanja: V(f) = A(f) / (2πf)
- Pomak od brzine: D(f) = V(f) / (2πf)
- Proizlaziti: Dijeljenje s frekvencijom, dakle niske frekvencije pojačane, visoke frekvencije smanjene
Zašto je potrebna integracija
Ograničenja senzora
- Akcelerometri su najsvestraniji i najčešći senzori
- Ali ubrzanje nije uvijek najbolji parametar za analizu
- Integracija omogućuje korištenje akcelerometra za sve vrste parametara
- Ekonomičnije od više vrsta senzora
Odabir parametra prema frekvenciji
- Visoka frekvencija (>1000 Hz): Najbolje ubrzanje (nedostatci ležaja)
- Srednja frekvencija (10-1000 Hz): Najbolja brzina (opći strojevi, ISO standardi)
- Niska frekvencija (< 10 Hz): Najbolji istisnina (oprema za male brzine, razmaci)
- Integracija: Omogućuje korištenje optimalnog parametra za svaki frekvencijski raspon
Standardni zahtjevi
- ISO 20816 specificira RMS brzinu
- Ako se mjeri ubrzanje, mora se integrirati s brzinom
- Mjerenja pomaka sonde za blizinu moraju se pretvoriti za usporedbu brzine
Izazovi integracije
Niskofrekventni drift
Primarni problem integracije:
- Bilo koji istosmjerni pomak ili komponenta vrlo niske frekvencije
- Integracija pojačava niske frekvencije (dijeljenje malim brojevima)
- Stvara ogromne niskofrekventne pogreške
- Signal "odstupa" izvan skale
- Riješenje: Visokopropusni filtar prije integracije (obično graničnik 2-10 Hz)
Pojačavanje šuma
- Integracija je 1/f operacija (pojačava niske frekvencije)
- Niskofrekventni šum pojačan je više od signala
- Može smanjiti omjer signala i šuma
- Riješenje: Filtriranje šuma prije integracije
Pogreške dvostruke integracije složenih jednadžbi
- Od ubrzanja do pomaka potrebna je dvostruka integracija
- Greške se množe
- Vrlo osjetljivo na istosmjerni pomak i niskofrekventni šum
- Agresivno visokopropusno filtriranje je neophodno (tipično 10-20 Hz)
Pravilan postupak integracije
Jednostruka integracija (ubrzanje do brzine)
- Prihvati signal: Prikupljajte podatke o ubrzanju s odgovarajućom frekvencijom uzorkovanja
- Uklanjanje DC-a: Uklonite bilo koji DC pomak
- Visokopropusni filtar: Primijenite HPF na 2-10 Hz za uklanjanje pomaka
- Integrirati: Izvršite integraciju (podijelite s 2πf u frekvencijskoj domeni)
- Potvrdi: Provjerite rezultat za razumne vrijednosti i bez pomaka
Dvostruka integracija (od ubrzanja do pomaka)
- Agresivni HPF: Granična vrijednost 10-20 Hz (viša od jednostruke integracije)
- Prva integracija: Ubrzanje → brzina
- Provjerite međuprodukt: Provjerite rezultat brzine
- Druga integracija: Brzina → pomak
- Konačna provjera: Potvrdite razuman pomak
Frekvencijska domena u odnosu na vremensku domenu
Integracija frekvencijske domene (poželjno)
- Metoda: FFT → dijeljenje s 2πf → inverzni FFT
- Prednosti: Jednostavno, bez kumulativnih pogrešaka, lako primjenjivo filtriranje
- Implementacija: Standard u modernim analizatorima
- Proizlaziti: Čista, točna integracija
Integracija vremenske domene
- Metoda: Numerička integracija (trapezoidno pravilo, Simpsonovo pravilo)
- Izazovi: Kumulativne pogreške, pomak, složenije filtriranje
- Koristiti: Kada frekvencijska domena nije praktična
Praktične primjene
Usklađenost sa standardima
- Pretvorite mjerenja akcelerometra u brzinu za usporedbu s ISO 20816
- Pretvori pomak sonde za blizinu u brzinu
- Osigurava dosljednu usporedbu među vrstama senzora
Strojevi niske brzine
- Pri malim brzinama (< 500 okretaja u minuti), ubrzanje i brzina postaju mali
- Značajniji pomak
- Integrirajte ubrzanje s pomakom za analizu
Višeparametarska analiza
- Prikaži istu vibraciju kao ubrzanje, brzinu I pomak
- Svaki parametar naglašava različite frekvencijske raspone
- Sveobuhvatno razumijevanje karakteristika vibracija
Uobičajene pogreške
Integracija bez filtriranja
- Rezultat je pomicanje i pogreške
- Neupotrebljive vrijednosti pomaka
- Uvijek koristite visokopropusni filter prije integracije
Pogrešna granična frekvencija
- Prenisko: problemi s pomicanjem
- Previsoko: uklonjene su valjane niske frekvencije
- Mora se uravnotežiti sprječavanje pomicanja i očuvanje signala
Uspoređivanje mješovitih parametara
- Ne uspoređujte ubrzanje izravno s brzinom
- Pretvori u isti parametar prije usporedbe
- Frekvencijski sadržaj utječe na to koji parametar pokazuje više vrijednosti
Integracija je temeljna operacija obrade signala u analizi vibracija koja omogućuje pretvorbu između mjerenja ubrzanja, brzine i pomaka. Pravilna tehnika integracije - uključujući odgovarajuće visokopropusno filtriranje kako bi se spriječilo pomicanje i razumijevanje implementacije frekvencijske domene - ključna je za točnu pretvorbu parametara vibracija, usklađenost sa standardima i sveobuhvatnu višeparametarsku analizu stanja strojeva.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 