1. Što je rezonanca?

Većina struktura i strojeva podliježe prirodnim oscilacijama, te stoga periodične vanjske sile koje djeluju na njih mogu uzrokovati rezonancu. Rezonancija se često naziva oscilacijama na prirodnoj frekvenciji ili na kritičnoj frekvenciji. Rezonancija je fenomen naglog povećanja amplitude prisilnih oscilacija, što se događa kada se frekvencija vanjske pobude približi rezonantnim frekvencijama određenim svojstvima sustava. Povećanje amplitude oscilacija samo je posljedica rezonancije — uzrok je podudarnost vanjske (pobudne) frekvencije s unutarnjom (prirodnom) frekvencijom vibrirajućeg sustava (rotor-ležaj).

Rezonancija je fenomen pri kojem pri određenoj frekvenciji pobudne sile, vibracijski sustav postaje posebno osjetljiv na djelovanje te sile. Parametri sustava poput niske krutosti i/ili slabog prigušenja, koji djeluju na rotor stroja na rezonantnoj frekvenciji, mogu dovesti do pojave rezonancije. Rezonancija ne mora nužno dovesti do kvara stroja ili kvara komponente, osim kada nedostaci u stroju uzrokuju vibracije ili kada obližnji instalirani stroj "inducira" vibracije na istoj frekvenciji kao i prirodne frekvencije.

To je usporedivo s oscilacijama zvona ili bubnja. U slučaju zvona (slika 1), sva njegova energija je u potencijalnom obliku kada je nepomično i na najvišim točkama svoje putanje, a dok prolazi kroz najnižu točku maksimalnom brzinom, energija se pretvara u kinetičku. Potencijalna energija proporcionalna je masi zvona i visini uzdizanja u odnosu na najnižu točku; kinetička energija proporcionalna je masi i kvadratu brzine u točki mjerenja. To jest, ako udarite u zvono, ono će rezonirati na određenoj frekvenciji (ili frekvencijama). Ako miruje, neće oscilirati na rezonantnoj frekvenciji.

Rezonancija je svojstvo stroja bez obzira radi li on ili ne. Treba napomenuti da se dinamička krutost osovine kada se stroj okreće može značajno razlikovati od statičke krutosti kada je stroj zaustavljen, dok se rezonancija mijenja samo neznatno.

Postoji utvrđeno pravilo, temeljeno na praktičnom iskustvu, koje kaže da Rezonantne frekvencije izmjerene tijekom zaustavljanja stroja (usporavanja) su otprilike 20 posto niže od frekvencija prisilnih vibracija. Rezonantne frekvencije pojedinačnih sklopova i dijelova stroja - poput osovine, rotora, kućišta i temelja - su oscilacije na njihovim prirodnim frekvencijama.

Nakon ugradnje stroja, rezonantne frekvencije mogu promijeniti svoje vrijednosti zbog promjena parametara sustava (masa, krutost i prigušenje), koji se nakon spajanja svih mehanizama stroja u jednu jedinicu mogu povećati ili smanjiti. Osim toga, dinamička krutost, kao što je gore navedeno, može pomaknuti rezonantne frekvencije kada strojevi rade nominalnom brzinom vrtnje. Većina strojeva je dizajnirana tako da rotor nema istu prirodnu frekvenciju kao i osovina. Stroj koji se sastoji od jednog ili dva mehanizma ne bi trebao raditi na rezonantnoj frekvenciji. Međutim, s trošenjem i promjenama zračnosti, prirodna frekvencija se vrlo često pomiče prema radnoj brzini vrtnje, uzrokujući rezonanciju.

Iznenadna pojava oscilacija na neispravnoj frekvenciji - poput labavog spoja ili nekog drugog kvara - može uzrokovati vibracije stroja na njegovoj rezonantnoj frekvenciji. U tom slučaju, vibracije stroja će se povećati s prihvatljive razine na neprihvatljivu ako su oscilacije uzrokovane rezonancijom sklopova ili elemenata stroja.

2. Rezonancija tijekom pokretanja i gašenja (slika 2)

Rezonancija se može primijetiti tijekom pokretanja stroja, kada prolazi kroz rezonantnu frekvenciju (slika 2). Kako se brzina vrtnje povećava, amplituda će rasti do svoje maksimalne vrijednosti na rezonantnoj frekvenciji (n_rez) i smanjuju se nakon prolaska kroz nju. Kada rotor prolazi kroz rezonancu, Faza vibracije se mijenja za 180 stupnjeva. Pri rezonanciji, oscilacije sustava su pomaknute u fazi za 90 stupnjeva u odnosu na oscilacije pobudne sile.

Fazni pomak od 180 stupnjeva često se opaža samo na rotorima koji imaju jednu korekcijsku ravninu (slika 3, lijevo). Složeniji sustavi "osovina/rotor-ležaj" (slika 3, desno) imaju fazni pomak koji se nalazi u rasponu od 160° do 180°. Kad god stručnjak za analizu vibracija primijeti visoku amplitudu oscilacija, trebao bi pretpostaviti da njezin porast do neprihvatljive razine može biti povezan s rezonancijom sustava.

3. Konfiguracije rotora (slika 3)

Vibracijsko ponašanje rotora kritično ovisi o njegovoj geometriji i načinu na koji je poduprt. Jednostavan rotor s jednom korekcijskom ravninom (previsni disk) pokazuje čist fazni pomak od 180° kroz rezonanciju. Složeniji sustav - poput dvaju spojenih rotora kroz kardansko vratilo - pokazuje više povezanih modova i fazni pomak može odstupati od idealnih 180°.

4. Masa, krutost i prigušenje (slike 4–7)

Masa, krutost i prigušenje - to su tri parametra vibracijskog sustava koji utječu na frekvenciju i povećavaju amplitudu oscilacija pri rezonanciji.

Masa karakterizira svojstva tijela i mjera je njegove inercije (što je masa veća, to manje ubrzanje dobiva pod djelovanjem periodične sile), što uzrokuje njegove oscilacije.

Ukočenost je svojstvo sustava koje se suprotstavlja inercijskim silama koje nastaju kao rezultat masenih sila.

Prigušenje je svojstvo sustava koje smanjuje energiju oscilacija pretvarajući je u toplinsku energiju zbog trenja u mehaničkom sustavu.

gdje je f_n — prirodna frekvencija, k — krutost, m — masa, ζ — omjer prigušenja, Q — faktor kvalitete (pojačanje na rezonanciji), A_rez — amplituda rezonancije, F₀ — amplituda pobudne sile.

Kako bi se smanjila rezonancija, parametri sustava se odabiru tako da su njegove rezonantne frekvencije što dalje od mogućih vanjskih frekvencija pobude. U praksi se u tu svrhu koriste takozvani dinamički apsorberi vibracija ili prigušivači.

Interaktivni simulator u nastavku (koji zamjenjuje statičke slike 4–7 iz izvornog članka) prikazuje amplitudno-frekvencijsku karakteristiku (AFC) jednostavnog vibracijskog sustava koji se sastoji od mase, opruge i prigušivača. Prilagodite parametre kako biste promatrali ove učinke u stvarnom vremenu:

Može se povući analogija sa žicom gitare. Što jače zategnete žicu na gitari (veća krutost), to je viši ton (rezonantna frekvencija) - sve dok žica ne pukne. Ako koristite najdeblju žicu (veće mase), ton koji proizvodi bit će niži.

5. Mjerenje rezonancije (slika 8)

Jedna od najčešćih metoda za mjerenje rezonantne frekvencije strukture je udarno pobuđivanje pomoću instrumentiranog čekića.

Udar na strukturu, u obliku ulaznog udara, pobuđuje male uznemirujuće sile u određenom frekvencijskom rasponu. Oscilacije stvorene udarom predstavljaju prolazni, kratkotrajni proces prijenosa energije. Spektar udarne sile je kontinuiran, s maksimalnom amplitudom na 0 Hz i naknadnim smanjenjem s povećanjem frekvencije.

Trajanje udara i oblik spektra tijekom pobuđivanja udara određeni su masom i krutošću udarnog čekića i strukture stroja. Pri korištenju relativno malog čekića na tvrdoj strukturi, krutost vrha čekića određuje spektar. Vrh čekića djeluje kao mehanički filter. Odabirom krutosti vrha čekića može se odabrati frekvencijski raspon istraživanja.

Prilikom korištenja ove tehnike mjerenja vrlo je važno udariti u različite točke strukture, budući da se ne mogu uvijek sve rezonantne frekvencije izmjeriti udaranjem i mjerenjem u jednoj te istoj točki. Prilikom određivanja rezonancije stroja, obje točke - točka udara i točka mjerenja - moraju se provjeriti (testirati).

Ako čekić ima mekani vrh, glavna količina izlazne energije pobudit će oscilacije na niskim frekvencijama. Čekić s tvrdim vrhom isporučuje malo energije na bilo kojoj određenoj frekvenciji, osim što će njegova izlazna energija pobuditi oscilacije na visokim frekvencijama. Odziv na udarac čekića može se izmjeriti jednokanalnim analizatorom, pod uvjetom da je stroj zaustavljen i isključen.

6. Amplitudno-fazno-frekvencijska karakteristika — APFC (slika 9)

Rezonancija stroja može se odrediti pomoću jednokanalnog analizatora kao povećanje amplitude oscilacija na rezonantnoj frekvenciji i promjenom faze od 180 stupnjeva pri prolasku kroz rezonanciju - ako se amplituda i faza oscilacija mjere na frekvenciji vrtnje tijekom pokretanja (zaleta) ili zaustavljanja (usporavanja) stroja. Karakteristika konstruirana na temelju tih mjerenja naziva se Amplitudno-fazna frekvencijska karakteristika (APFC).

Analiza APFC-a (slika 9) omogućuje stručnjaku za analizu vibracija da identificira rezonantne frekvencije rotora.

Ako se faza ne mijenja pri prolasku kroz sumnjivu rezonancu, tada povećanje amplitude može biti povezano sa slučajnim pobuđivanjem i nije rezonancija rotora. U takvim slučajevima, uz mjerenja vibracija tijekom zaleta/usporavanja, preporučuje se provođenje "testa udarom".

Pri korištenju višekanalnog analizatora vibracija, rezonancija strukture može se odrediti s velikom točnošću istovremenim mjerenjem ulaznih i izlaznih signala iz sustava, uz kontrolu faze vibracija i koherencije prikupljenih tijekom istog vremenskog razdoblja. Koherencija je dvokanalna funkcija koja se koristi za procjenu stupnja linearnosti između ulaznih i izlaznih signala sustava. To znači da se rezonantne frekvencije mogu znatno brže identificirati.

7. Neka razmatranja o strojnoj rezonanciji

Treba obratiti pozornost na analizu različitih tipova strojeva i njihovih načina rada, što može zakomplicirati rezonantno ispitivanje:

Zbog razlika u strukturnoj krutosti u horizontalnom i vertikalnom smjeru, rezonantna frekvencija će se razlikovati ovisno o smjeru. Stoga se rezonancije mogu najjače manifestirati u određenom smjeru.

Kao što je prethodno spomenuto, rezonantne frekvencije razlikuju se kada stroj radi u odnosu na kada je zaustavljen (isključen). Vertikalna oprema, u pravilu, uzrokuje veliku zabrinutost, budući da tijekom rada takve opreme uvijek postoji rezonancija koja se javlja tijekom rada konzolno montiranog elektromotora.

Neki strojevi imaju veliku masu i stoga se ne mogu pobuditi čekićem - potrebne su alternativne metode pobude za određivanje stvarnih rezonantnih frekvencija. Ponekad se na vrlo velikim strojevima koristi vibrator koji je podešen na određeni frekvencijski raspon, jer vibrator ima sposobnost isporučiti velike količine energije na svakoj pojedinoj frekvenciji prilikom osciliranja.

I još jedno razmatranje - prije provođenja rezonantnog ispitivanja, vrlo je korisno prvo izmjeriti razinu pozadinskih vibracija (odziv na slučajno pobuđivanje iz okolnog okruženja). To će pomoći u sprječavanju pogreške u određivanju dijagnoze (rezonancija sustava) na temelju maksimalne amplitude oscilacija na određenoj frekvenciji iznad pozadinske razine.

8. Sažetak

U ovom članku raspravljali smo o utjecaju rezonantnih frekvencija na vibracije strojeva. Sve strukture i strojevi imaju rezonantne frekvencije, ali rezonancija ne utječe na stroj ako nema frekvencija koje ga pobuđuju. Ako su vibracije stroja pobuđene vlastitom prirodnom frekvencijom, tada postoje tri mogućnosti za isključivanje sustava iz rezonancije:

Opcija 1. Pomaknite frekvenciju uznemirujuće sile dalje od rezonantne frekvencije.

Opcija 2. Pomaknite rezonantnu frekvenciju dalje od frekvencije uznemirujuće sile.

Opcija 3. Povećajte prigušenje sustava kako biste smanjili faktor pojačanja rezonancije.

Opcije 2 i 3 obično zahtijevaju neke strukturne modifikacije koje se ne mogu izvesti osim ako se na konstrukciji ne provedu modalna analiza i/ili studija konačnih elemenata.