A forgó gépek centrifugális erőinek megértése
Definíció: Mi a centrifugális erő?
Centrifugális erő a körpályán mozgó tömeg által érzékelt látszólagos kifelé irányuló erő. Forgó gépekben, amikor a rotor van kiegyensúlyozatlanság– ami azt jelenti, hogy a tömegközéppontja el van tolva a forgástengelytől – az excentrikus tömeg forgó centrifugális erőt hoz létre, amikor a tengely forog. Ez az erő sugárirányban kifelé irányul a forgásközéppontból, és a tengellyel azonos sebességgel forog.
A kiegyensúlyozatlanságból eredő centrifugális erő a fő oka rezgés forgó gépekben, és az az erő, amely kiegyensúlyozás Az eljárások célja a minimalizálás. Nagyságának és viselkedésének megértése alapvető fontosságú a rotordinamika és a rezgéselemzés szempontjából.
Matematikai kifejezés
Alapképlet
A centrifugális erő nagyságát a következőképpen adjuk meg:
- F = m × r × ω²
- Ahol:
- F = centrifugális erő (Newton)
- m = kiegyensúlyozatlan tömeg (kilogramm)
- r = tömeg excentricitásának sugara (méter)
- ω = szögsebesség (radián/másodperc) = 2π × RPM / 60
Alternatív készítmény RPM használatával
Gyakorlati számításokhoz RPM használatával:
- F (N) = U × (RPM/9549)²
- Ahol U = kiegyensúlyozatlanság (gramm-milliméter) = m × r
- Ez az űrlap közvetlenül a kiegyensúlyozási specifikációkban szokásos kiegyensúlyozatlansági mértékegységeket használja.
Kulcsfontosságú információk: Sebesség-négyzet kapcsolat
A centrifugális erő legfontosabb jellemzője a forgási sebesség négyzetétől való függése:
- A sebesség megduplázása 4×-rel növeli az erőt (2² = 4)
- A sebesség megháromszorozása 9×-szel növeli az erőt (3² = 9)
- Ez a kvadratikus összefüggés magyarázza, hogy az alacsony sebességnél elfogadható kiegyensúlyozatlanság miért válik kritikussá nagy sebességnél.
A rezgésre gyakorolt hatás
Erő-rezgés kapcsolat
A kiegyensúlyozatlanságból eredő centrifugális erő a következő mechanizmuson keresztül rezgést okoz:
- A rotorra ható forgó centrifugális erő
- Tengelyen keresztül csapágyakra és tartókra átadódó erő
- A rugalmas rendszer (rotor-csapágy-alap) elhajlással reagál
- Az elhajlás mért rezgést hoz létre a csapágyakon
- Az erő és a rezgés közötti kapcsolat a rendszer merevségétől és csillapításától függ.
A Rezonancián
Amikor egy kritikus sebesség:
- Még a maradék kiegyensúlyozatlanságból eredő kis centrifugális erők is nagy rezgést okoznak
- Az erősítési tényező 10-50× lehet, attól függően csillapítás
- Ez a rezonáns erősítés az, amiért a kritikus sebességű működés veszélyes
Rezonancia alatt (merev rotoros működés)
- A rezgés megközelítőleg arányos az erővel
- Ezért rezgés ∝ sebesség² (mivel erő ∝ sebesség²)
- A sebesség megduplázása négyszeresére növeli a rezgés amplitúdóját
Gyakorlati példák
1. példa: Kis ventilátorkerék
- Kiegyensúlyozatlanság: 10 gramm 100 mm-es sugáron = 1000 g·mm
- Sebesség: 1500 fordulat/perc
- Számítás: F = 1000 × (1500/9549)² ≈ 24,7 N (2,5 kgf)
2. példa: Ugyanaz a járókerék nagyobb sebességgel
- Kiegyensúlyozatlanság: Ugyanaz az 1000 g·mm
- Sebesség: 3000 RPM (duplázva)
- Számítás: F = 1000 × (3000/9549)² ≈ 98,7 N (10,1 kgf)
- Eredmény: Az erő 4-szeresére nőtt, a sebesség 2-szeresére nőtt
3. példa: Nagy turbinarotor
- A rotor tömege: 5000 kg
- Megengedett kiegyensúlyozatlanság (G 2.5): 400 000 g·mm
- Sebesség: 3600 fordulat/perc
- Centrifugális erő: F = 400 000 × (3600/9549)² ≈ 56 800 N (5,8 tonna erő)
- Következtetés: Még a “jól kiegyensúlyozott” rotorok is jelentős erőket generálnak nagy sebességnél
Centrifugális erő a kiegyensúlyozásban
Kiegyensúlyozatlansági erő vektor
A kiegyensúlyozatlanságból eredő centrifugális erő egy vektormennyiség:
- Nagyságrend: A kiegyensúlyozatlanság mértéke és a sebesség határozza meg (F = m × r × ω²)
- Irány: Sugárirányban kifelé mutat a nehéz pont felé
- Forgás: A vektor tengelysebességgel forog (1× frekvencia)
- Fázis: Az erő szöghelyzete bármely pillanatban
Kiegyensúlyozási elv
Kiegyensúlyozó ellentétes centrifugális erő létrehozásával működik:
- Korrekciós súly 180°-ban elhelyezve a nehéz ponttól
- Egyenlő és ellentétes irányú centrifugális erőt hoz létre
- Az eredeti és a korrekciós erők vektorösszege nullához közelít
- Minimális nettó centrifugális erő, csökkentett rezgés
Többsíkú kiegyensúlyozás
Mert kétsíkú kiegyensúlyozás:
- Az egyes síkokban fellépő centrifugális erők erőket és nyomatékokat is hoznak létre
- A korrekciós súlyoknak mind az erőkiegyensúlyozatlanságot, mind a páros kiegyensúlyozatlanságát ki kell egyenlíteniük.
- Vektor összeadás A két síkból érkező erők együttes hatása határozza meg a nettó erőt
Csapágyterhelés következményei
Statikus vs. dinamikus terhelések
- Statikus terhelés: Állandó csapágyterhelés a rotor súlyából (gravitáció)
- Dinamikus terhelés: Centrifugális erőből eredő forgó terhelés (kiegyensúlyozatlanság)
- Teljes terhelés: A vektorösszeg a rotor forgásával változik a kerület mentén
- Maximális terhelés: Ott fordul elő, ahol a statikus és dinamikus terhelések egybeesnek
Csapágy élettartamának hatása
- A csapágy élettartama fordítottan arányos a köbös terheléssel (L10 ∝ 1/P³)
- A dinamikus terhelés kismértékű növekedése jelentősen csökkenti a csapágy élettartamát
- A kiegyensúlyozatlanságból eredő centrifugális erő növeli a csapágyterhelést
- A jó kiegyensúlyozottság elengedhetetlen a csapágy hosszú élettartamához
Centrifugális erő különböző géptípusokban
Alacsony sebességű berendezések (< 1000 ford/perc)
- A centrifugális erők viszonylag alacsonyak
- A gravitációból eredő statikus terhelések gyakran dominánsak
- Lazább egyensúlyi tűrések elfogadhatók
- Nagy abszolút kiegyensúlyozatlanságok tolerálhatók
Közepes sebességű berendezések (1000-5000 RPM)
- Jelentős centrifugális erők, amelyeket kezelni kell
- A legtöbb ipari gép ebben a kategóriában
- G 2,5-től G 16-ig terjedő kiegyensúlyozási minőségi osztályok jellemzőek
- A kiegyensúlyozás fontos a csapágy élettartama és a rezgéscsillapítás szempontjából
Nagy sebességű berendezések (> 5000 RPM)
- A centrifugális erők dominálnak a statikus terhelésekkel szemben
- Nagyon szűk egyensúlyi tűrések szükségesek (G 0,4-től G 2,5-ig)
- A kis egyensúlyhiányok hatalmas erőket hoznak létre
- Precíziós kiegyensúlyozás abszolút kritikus fontosságú
Centrifugális erő és kritikus sebességek
Erőerősítés rezonancián
- Ugyanaz a centrifugális erőbemenet
- A rendszer válaszát Q-faktor erősíti (jellemzően 10-50)
- A rezgés amplitúdója messze meghaladja a kritikus alatti működést
- Bemutatja, miért kell elkerülni a kritikus sebességeket
Rugalmas rotor viselkedés
Mert rugalmas rotorok kritikus sebesség felett:
- A tengely centrifugális erő hatására meghajlik
- Az elhajlás további excentricitást hoz létre
- A kritikus sebesség feletti önközpontosító hatás csökkenti a csapágyterhelést
- Ellentmondásos: a rezgés kritikus sebesség felett csökkenhet
Kapcsolat a kiegyensúlyozási szabványokkal
Megengedett kiegyensúlyozatlanság és erő
Kiegyensúlyozott minőségi osztályok az ISO 21940-11 szabványban a centrifugális erő határértékén alapulnak:
- Az alacsonyabb G-számok kisebb kiegyensúlyozatlanságot eredményeznek
- Korlátozza az arányos erőt bármilyen sebességnél
- Biztosítja, hogy a centrifugális erők a biztonságos tervezési határokon belül maradjanak
- A különböző berendezéstípusok eltérő erőtűrésekkel rendelkeznek
Mérés és számítás
A rezgéstől az erőig
Bár az erőt nem mérik közvetlenül a mezőkiegyenlítés során, becsülhető:
- A rezgés amplitúdójának mérése üzemi sebességnél
- Becsülje meg a rendszer merevségét a következőből: befolyásolási együtthatók
- Erő kiszámítása: F ≈ k × elhajlás
- Hasznos a kiegyensúlyozatlanságból eredő csapágyterhelés-hozzájárulások felmérésére
Az egyensúlyhiánytól az erőig
Közvetlen számítás ismert kiegyensúlyozatlanság esetén:
- Használja az F = m × r × ω² képletet
- Vagy F = U × (RPM/9549)², ahol U g·mm-ben
- Biztosítja az elvárt erőt bármilyen kiegyensúlyozatlanság mértékéhez és sebességéhez
- Tervezési számításokban és tűréshatár-ellenőrzésben használják
A centrifugális erő az az alapvető mechanizmus, amely révén a kiegyensúlyozatlanság rezgést okoz a forgó gépekben. A centrifugális erő és a sebesség közötti négyzetes kapcsolata megmagyarázza, miért válik egyre kritikusabbá a kiegyensúlyozottság minősége a forgási sebesség növekedésével, és miért képesek még a kis kiegyensúlyozatlanságok is hatalmas erőket és romboló rezgést generálni a nagy sebességű berendezésekben.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 