Rotor kiegyensúlyozása: statikus és dinamikus egyensúlyhiány, rezonancia és gyakorlati eljárás
Ez az útmutató elmagyarázza rotor kiegyensúlyozás mert merev rotorok: mi „kiegyensúlyozatlanság” mit jelent, miben különbözik a statikus és a dinamikus kiegyensúlyozatlanság, miért akadályozhatja a rezonancia és a nemlinearitás a minőségi eredményt, és hogyan végzik jellemzően a kiegyensúlyozást egy vagy két korrekciós síkban.
Tartalomjegyzék
- Mi az a rotor, és mit korrigál a kiegyensúlyozás?
- Rotorok típusai és kiegyensúlyozatlanság típusai
- Mechanizmusok rezgése: amit az egyensúlyozás el tud és nem tud megszüntetni
- Rezonancia: olyan tényező, amely megakadályozza a kiegyensúlyozást
- Lineáris vs. nemlineáris modellek: amikor a számítások nem működnek
- Kiegyensúlyozó berendezések és kiegyensúlyozó gépek
- Merev rotorok kiegyensúlyozása (gyakorlati megjegyzések)
- A dinamikus kiegyensúlyozás végrehajtása (hárommenetes módszer)
- A kiegyensúlyozás minőségének értékelésére vonatkozó kritériumok
- Szabványok és hivatkozások
- GYIK
Mi az a rotor, és mit korrigál a kiegyensúlyozás?
A rotor egy olyan test, amely valamilyen tengely körül forog, és amelyet a csapágyfelületek tartanak a tartókban. A rotor csapágyfelületei gördülő- vagy csúszócsapágyakon keresztül adják át a terheléseket a tartókra. A csapágyfelületek a csapágycsapok felületei vagy az azokat helyettesítő felületek.
Egy tökéletesen kiegyensúlyozott rotorban a tömege szimmetrikusan oszlik el a forgástengelyre, azaz a rotor bármely eleme illeszthető egy másik, a forgástengelyre szimmetrikusan elhelyezkedő elemhez. Kiegyensúlyozott rotorban a rotor bármely elemére ható centrifugális erőt a szimmetrikus elemre ható centrifugális erő kiegyenlíti. Például az 1. és 2. elemre (az 1. ábrán zölddel jelölve) azonos nagyságú és ellentétes irányú F1 és F2 centrifugális erők hatnak. Ez minden szimmetrikus rotorelemre igaz, így a rotorra ható teljes centrifugális erő 0, és a rotor kiegyensúlyozott.
Ha azonban a rotor szimmetriája megbomlik (az aszimmetrikus elem az 1. ábrán pirossal van jelölve), akkor F3 kiegyensúlyozatlan centrifugális erő hat a rotorra. Forgás közben ez az erő a rotor forgásával együtt irányt változtat. Az ebből az erőből eredő dinamikus terhelés átterjed a csapágyakra, ami felgyorsult kopást és elhasználódást okoz.
Ezenkívül ennek a változó irányú erőnek a hatására ciklikus deformáció lép fel a támaszokban és az alapzatban, amelyen a rotor rögzítve van, azaz rezgés jelentkezik. A rotor kiegyensúlyozatlanságának és a kísérő rezgésnek a megszüntetéséhez kiegyensúlyozó tömegeket kell beépíteni a rotor szimmetriájának helyreállítására.
A rotor kiegyensúlyozása olyan művelet, amellyel a kiegyensúlyozatlanságot kiegyensúlyozó tömegek hozzáadásával javítjuk. Más szóval a kiegyensúlyozás célja, hogy a rotor fő centrális tehetetlenségi tengelyét a lehető legközelebb hozzuk a forgástengelyéhez, hogy a maradék kiegyensúlyozatlanság a meghatározott határokon belül maradjon.
Az egyensúlyozás feladata egy vagy több egyensúlyozó tömeg méretének és helyének (szögének) meghatározása.
Rotorok típusai és kiegyensúlyozatlanság típusai
A rotor anyagának szilárdságát és a rá ható centrifugális erők nagyságát figyelembe véve a rotorok két típusra oszthatók: merev és rugalmas.
A merev forgórészek a centrifugális erő hatására a működési módoknál jelentéktelen mértékben deformálódnak, és ennek a deformációnak a hatása a számításokban elhanyagolható.
A rugalmas rotorok deformációja már nem hanyagolható el. A rugalmas rotorok deformációja bonyolítja a kiegyensúlyozási feladat megoldását, és a merev rotorok kiegyensúlyozási feladatához képest más matematikai modellek alkalmazását igényli. Meg kell jegyezni, hogy ugyanaz a rotor alacsony fordulatszámon merevként, magas fordulatszámon pedig rugalmasként viselkedhet. A gyakorlati kritérium az üzemi fordulatszám a rotor első kritikus (hajlítási) fordulatszámához viszonyítva: egy rotort merevnek tekintünk — az ISO 21940-11 „merev viselkedésű” rotorról beszél — ha jóval e fordulatszám alatt üzemel, a gyakorlatban az első kritikus fordulatszám kb. 50–70%-a alatt. E fölött a rotor olyan alakváltozási móddá hajlik, amely a fordulatszámmal változik: rugalmas, és modális vagy többsíkú módszerekkel (ISO 21940-12) kell kiegyensúlyozni. A továbbiakban csak a merev rotorok kiegyensúlyozásával foglalkozunk.
Attól függően, hogy a kiegyensúlyozatlan tömegek hogyan oszlanak el a rotor mentén, az ISO 21940-2 többféle kiegyensúlyozatlansági állapotot különböztet meg:
- statikus kiegyensúlyozatlanság — a fő tehetetlenségi tengely párhuzamosan el van tolva a tengely tengelyéhez képest; forgás nélkül is kimutatható, mert a rotor a gravitáció hatására addig forog, amíg a nehéz pontja alulra nem kerül. Egyetlen korrekciós tömeg egy síkban megszünteti;
- nyomatéki (momentum) kiegyensúlyozatlanság — a fő tehetetlenségi tengely a tömegközéppontban metszi a tengely tengelyét; a két egyenlő kiegyensúlyozatlanság különböző síkokban, egymástól 180°-ra helyezkedik el. Csak forgás közben jelentkezik, és két korrekciós tömeget igényel két síkban;
- dinamikus kiegyensúlyozatlanság — az általános, valós esetet: a statikus és nyomatéki kiegyensúlyozatlanság kombinációját. A fő tehetetlenségi tengely sem nem párhuzamos, sem nem metszi a tengely tengelyét. Két korrekciós sík szükséges és elegendő egy merev rotorhoz.
A régebbi „nyomatéki kiegyensúlyozatlanság” kifejezés a nyomatéki kiegyensúlyozatlanság szinonimája; nem szabad összetéveszteni a dinamikus kiegyensúlyozatlansággal, amely a statikus és a nyomatéki összetevők összege. A statikus kiegyensúlyozatlansággal rendelkező rotorra egy példa a 2. ábrán látható.
A nyomatéki kiegyensúlyozatlanság csak akkor jelentkezik, amikor a rotor forog.
Egy nyomatéki kiegyensúlyozatlanságú rotor példája a 3. ábrán látható.
Ebben az esetben az egyenlő M1 és M2 kiegyensúlyozatlan tömegek különböző síkokban helyezkednek el — a rotor hossza mentén különböző helyeken. Statikus helyzetben, azaz amikor a rotor nem forog, csak a gravitáció hat a rotorra, és a tömegek kiegyenlítik egymást. Dinamikában, amikor a rotor forog, az Fc1 és Fc2 centrifugális erők kezdenek hatni az M1 és M2 tömegekre. Ezek az erők nagyságukban egyenlők, irányukban ellentétesek. Mivel azonban a tengely hossza mentén különböző helyeken hatnak, és nincsenek egy vonalban, ezek az erők nem kompenzálják egymást. Az Fc1 és Fc2 erők a rotorra ható nyomatékot hoznak létre — ezért nevezik a páros kiegyensúlyozatlanságot nyomatéki kiegyensúlyozatlanságnak is. Ennek megfelelően a kompenzálatlan centrifugális erők a csapágyhelyeken hatnak, amelyek jelentősen meghaladhatják a számított értékeket, és csökkenthetik a csapágyak élettartamát.
Mivel ez a kiegyensúlyozatlanság-típus csak a rotor forgása közben jelentkezik, statikus körülmények között „élen” történő kiegyensúlyozással vagy hasonló módszerekkel nem korrigálható. A páros kiegyensúlyozatlanság megszüntetéséhez két kompenzáló súlyt kell beépíteni, amelyek nagyságukban egyenlő és irányukban ellentétes nyomatékot hoznak létre az M1 és M2 tömegekből eredő nyomatékhoz képest. A kompenzáló tömegeket nem szükséges pontosan szemben és az M1 és M2 tömegekkel egyenlő nagyságban elhelyezni. A lényeg, hogy olyan nyomatékot hozzanak létre, amely teljesen kompenzálja a kiegyensúlyozatlansági nyomatékot.
Általában az M1 és M2 tömegek nem feltétlenül egyenlők egymással, így statikus és páros kiegyensúlyozatlanság kombinációja jön létre — ezt az általános esetet nevezi az ISO 21940-2 dinamikus kiegyensúlyozatlanságnak. Elméletileg bizonyított, hogy egy merev rotor esetében két, a rotor hossza mentén egymástól távol elhelyezett súly szükséges és elégséges a kiegyensúlyozatlanság megszüntetéséhez. Ezek a súlyok kompenzálják mind a páros kiegyensúlyozatlanságból eredő nyomatékot, mind a tömeg rotortengelyhez viszonyított aszimmetriájából eredő centrifugális erőt (statikus kiegyensúlyozatlanság). Jellemzően a páros kiegyensúlyozatlanság a hosszú rotorokra, például tengelyekre jellemző, a statikus kiegyensúlyozatlanság pedig a keskeny rotorokra. Ha azonban a keskeny rotor a tengelyhez képest ferde, vagy deformált („nyolcas alakú”), akkor a páros kiegyensúlyozatlanságot nehéz megszüntetni (lásd 4. ábra), mert ebben az esetben nehéz olyan korrekciós súlyokat elhelyezni, amelyek létrehozzák a szükséges kompenzáló nyomatékot.
Az F1 és F2 erők nem ugyanazon az egyenesen fekszenek, és nem kompenzálják egymást.
Mivel a kompenzáló nyomaték létrehozásához rendelkezésre álló kar kicsi a keskeny rotor miatt, nagy korrekciós súlyokra lehet szükség. Ez azonban „indukált kiegyensúlyozatlansághoz” is vezet, a keskeny rotor korrekciós súlyokból származó centrifugális erők általi deformációja miatt. (lásd például, Módszertani útmutató merev forgórészek kiegyensúlyozásához a GOST 22061-76 szerint — a modern nemzetközi megfelelője az ISO 21940-11, korábban ISO 1940-1 — 10. szakasz, „Rotor–alátámasztás rendszer”).
Ez keskeny ventilátorjárókerekeknél észlelhető, ahol a tömeg-kiegyensúlyozatlanság mellett egy aerodinamikai kiegyensúlyozatlanság szintén jelen van: az egyenetlen lapátgeometria egyenetlen lapátterhelést, és így nettó sugárirányú erőt eredményez. A korrekciós súly centrifugális erejéhez hasonlóan ez az erő is a sebesség négyzetével arányosan nő, de az üzemi ponttól is függ — levegősűrűség, terelőlap-állás, csővezeték-ellenállás —, így egy adott üzemi pontnál kiegyensúlyozott korrekciós súly egy másik ponton nem marad optimális. Az aerodinamikai komponenst ezért a lapátgeometria helyreállításával kell korrigálni, nem tömeg hozzáadásával.
Elektromágneses erők egy villamos gépben (kiegyensúlyozatlan mágneses vonzás egy excentrikus légrésből, törött rudak, zárlatos lemezek) ismét másképp viselkednek: a légrés fluxusa vezérli őket, nem a forgási sebesség, és többnyire a hálózati frekvencia kétszeresénél és a pólusváltási oldalsávoknál gerjesztik a gépet, nem pedig 1×-nél. Mivel a forgási frekvenciától eltérő frekvenciákon hatnak, a kiegyensúlyozás egyáltalán nem tudja kompenzálni őket. Röviden: a kiegyensúlyozás csak az 1× tömeggel kapcsolatos gerjesztést szünteti meg — nem tudja megszüntetni a gép minden rezgésforrását.
A mechanizmusok rezgése
A rezgés a mechanizmus kialakításának reakciója a ciklikus gerjesztő erő hatására. Ez az erő különböző természetű lehet.
A kiegyensúlyozatlan rotorból eredő centrifugális erő egy kompenzálatlan erő, amely a "nehéz pontra" hat. Ez az erő és az általa okozott rezgés az, amelyet a rotor kiegyensúlyozásával lehet kiküszöbölni.
"Geometriai" jellegű kölcsönhatási erők, amelyek az illeszkedő alkatrészek gyártási és összeszerelési hibáiból erednek. Ezek az erők például a tengelynyak nem kerekdedségéből, a fogaskerekek fogprofiljának hibáiból, a csapágyfutópályák hullámosságából, az illeszkedő tengelyek tengelyelcsúszásából (koncentricitási hibájából) stb. eredhetnek. A csapágynyakok nem kör alakúsága esetén a tengelytengely a tengely forgásszögétől függően elmozdul. Bár ez a rezgés a rotor fordulatszámánál is előfordul, kiegyensúlyozással szinte lehetetlen kiküszöbölni.
A ventilátorok járókerekének forgásából és más szárnyas mechanizmusokból eredő aerodinamikai erők. Hidrodinamikai erők, amelyek a hidraulikus szivattyúk, turbinák stb. járókerekeinek forgásából erednek.
Elektromágneses erők, amelyek a villamos gépek működéséből erednek, pl. aszimmetrikus forgórész-tekercsek, rövidre zárt tekercsek stb.
A rezgés nagysága (pl. az Av amplitúdója) nemcsak a mechanizmusra ω körfrekvenciával ható Fv gerjesztőerőtől függ, hanem a mechanizmus k merevségétől, m tömegétől, valamint a C csillapítási tényezőtől is, ahogyan azt az alábbi (1) képlet mutatja.
A rezgés mérésére és a mechanizmusok egyensúlyozására különböző típusú érzékelők használhatók, többek között:
- rezgésgyorsulás mérésére tervezett abszolút rezgésérzékelők (gyorsulásmérők) és rezgéssebesség-érzékelők;
- relatív rezgésérzékelők - örvényáramú vagy kapacitív, a rezgés elmozdulásának mérésére tervezett;
- Bizonyos esetekben (ha a mechanizmus kialakítása lehetővé teszi) erőérzékelők is használhatók a rezgésterhelés felmérésére; különösen széles körben használják őket a kemény csapágyazású kiegyensúlyozó gépek tartószerkezeteinek rezgésterhelésének mérésére.
A rezgés tehát a gép reakciója a külső erők hatására. A rezgés nagysága nemcsak a mechanizmusra ható erő nagyságától, hanem a mechanizmus kialakításának merevségétől is függ. Egy és ugyanaz az erő különböző rezgéseket eredményezhet. Egy kemény csapágyazású gépben, még ha a rezgés kicsi is, a csapágyakat jelentős dinamikus terhelés érheti. Ezért a keménycsapágyas gépek kiegyensúlyozásakor inkább erő-, mint rezgésérzékelőket (rezgésgyorsulásmérőket) használnak.
A rezgésérzékelőket viszonylag hajlékony tartókkal rendelkező szerkezeteken használják, amikor a kiegyensúlyozatlan centrifugális erők hatása a tartók észrevehető deformációjához és rezgéshez vezet. Az erőérzékelőket merev tartóknál használják, amikor még a kiegyensúlyozatlanságból eredő jelentős erők sem vezetnek jelentős rezgéshez.
A rezonancia olyan tényező, amely megakadályozza a kiegyensúlyozást.
Korábban említettük, hogy a rotorokat merev és rugalmas rotorokra osztjuk. A rotor merevsége vagy rugalmassága nem tévesztendő össze a támaszok (alapozás) merevségével vagy mozgékonyságával, amelyre a rotor telepítve van. A rotor akkor tekinthető merevnek, ha a centrifugális erők hatására bekövetkező deformációja (hajlítása) elhanyagolható. A rugalmas rotor deformációja viszonylag nagy, és nem elhanyagolható.
Ebben a cikkben csak a merev rotorok kiegyensúlyozását vizsgáljuk. A merev (nem deformálható) rotor viszont merev vagy mozgatható (hajlékony) támasztékra szerelhető. Nyilvánvaló, hogy a támaszok merevsége/rugalmassága is relatív, a rotor fordulatszámától és a keletkező centrifugális erők nagyságától függően. Feltételes korlátot jelent a forgórész-tartók sajátrezgéseinek frekvenciája.
Mechanikai rendszerek esetében a sajátrezgések alakját és frekvenciáját a mechanikai rendszer elemeinek tömege és rugalmassága határozza meg. Vagyis a sajátrezgések frekvenciája a mechanikai rendszer belső jellemzője, és nem függ a külső erőktől. Az egyensúlyi állapotból kitérítve a támaszok a rugalmasságuk révén az egyensúlyi helyzetbe igyekeznek visszatérni. A hatalmas rotor tehetetlensége miatt azonban ez a folyamat csillapított rezgések jellegét ölti. Ezek a rezgések a rotor-támasz rendszer sajátrezgései. Frekvenciájuk a rotor tömegének a támaszok rugalmasságához viszonyított arányától függ, ahogy azt az alábbi (2) képlet mutatja.
Amikor a rotor forogni kezd, és forgásának frekvenciája megközelíti a természetes rezgések frekvenciáját, a rezgés amplitúdója meredeken megnő, ami a szerkezet tönkremeneteléhez vezethet.
Fellép a mechanikai rezonancia jelensége. Rezonancia közelében a válasz a Q = 1/(2ζ) minőségi tényezővel erősödik fel, amely gépi szerkezeteknél jellemzően 3–17, és a csúcs keskeny lehet: egy néhány százaléknyi sebességváltozás akár többszörösére is változtathatja a rezgésszintet. A rezonancián áthaladva a fáziskésés 180°-kal fordul, a csúcsnál áthaladva 90°-on.
Ha a mechanizmus kialakítása sikertelen, és a rotor üzemi frekvenciája közel van a sajátrezgések frekvenciájához, akkor a mechanizmus működése az elfogadhatatlanul magas rezgés miatt lehetetlenné válik. A kiegyensúlyozás a szokásos módszerekkel ekkor lehetetlen, mert még a sebesség kis változása is drasztikusan megváltoztatja a rezgésparamétereket. A rezonancia közelében történő kiegyensúlyozáshoz olyan speciális módszereket alkalmaznak, amelyeket ez a cikk nem tárgyal.
Lehetőség van a mechanizmus sajátrezgéseinek frekvenciájának meghatározására a rotor kifutása során (a rotor forgásának kikapcsolásakor) vagy a lökéses módszerrel, a rendszer lökésre adott válaszának későbbi spektrális elemzésével.
Azoknál a mechanizmusoknál, amelyek üzemi forgási frekvenciája a rezonanciafrekvencia felett van, azaz szuperkritikus (rezonancia utáni) üzemmódban működnek, a támaszokat mozgónak tekintik, és a méréshez rezgésérzékelőket használnak, elsősorban rezgés-gyorsulásmérőket, amelyek a szerkezeti elemek gyorsulását mérik. A rezonancia előtti üzemmódban működő mechanizmusoknál a támaszokat merevnek tekintik. Ebben az esetben erőérzékelőket használnak.
Egy mechanikai rendszer lineáris és nemlineáris modelljei. A nemlinearitás olyan tényező, amely megakadályozza a kiegyensúlyozást.
A merev rotorok kiegyensúlyozásakor a kiegyensúlyozási számításokhoz lineáris modelleknek nevezett matematikai modelleket használnak. A lineáris modell azt jelenti, hogy egy ilyen modellben az egyik mennyiség arányos (lineáris) a másikkal. Ha például a rotor kompenzálatlan tömege megduplázódik, akkor a rezgés értéke is megduplázódik. Merev rotorok esetén lineáris modell használható, mivel ezek nem deformálódnak.
Rugalmas rotorok esetén a lineáris modell már nem használható. Rugalmas rotor esetén, ha a nehéz pont tömege a forgás során nő, további deformáció lép fel, és a tömeg mellett a nehéz pont helyének sugara is megnő. Ezért egy rugalmas rotor esetében a rezgés több mint kétszeresére nő, és a szokásos számítási módszerek nem működnek.
A nemlinearitás egy másik forrása a támasztás merevségének változása nagy elhajlásoknál: kis elhajlásoknál a szerkezeti elemek egy csoportja viseli a terhelést, nagyoknál mások lépnek működésbe. Ezért nem lehet olyan mechanizmusokat kiegyensúlyozni, amelyek nincsenek alapzatra rögzítve, hanem például egyszerűen a padlóra vannak helyezve. Jelentős rezgések esetén a kiegyensúlyozatlanság ereje leemelheti a mechanizmust a padlóról, ezáltal jelentősen megváltoztatva a rendszer merevségi jellemzőit. A motorlábakat biztonságosan kell rögzíteni, a csavaros rögzítéseket meg kell húzni, az alátétek vastagságának megfelelő szerelési merevséget kell biztosítania stb. Ha a csapágyak sérültek, jelentős tengelyillesztési hiba és lökések fordulhatnak elő, ami szintén rossz linearitást és a minőségi kiegyensúlyozás elvégzésének képtelenségét eredményezi.
Kiegyensúlyozó berendezések és kiegyensúlyozó gépek
Emlékeztetőül: a kiegyensúlyozás az a folyamat, amellyel a fő centrális tehetetlenségi tengelyt a rotor forgástengelyéhez igazítjuk.
Ezt a folyamatot kétféle módszerrel lehet elvégezni.
Az első módszer a rotor csapjainak úgy történő megmunkálását jelenti, hogy a csapok középpontjain áthaladó tengely egybeessen a rotor fő centrális tehetetlenségi tengelyével. Ezt a technikát a gyakorlatban ritkán alkalmazzák, és ebben a cikkben nem tárgyaljuk részletesen.
A második (leggyakoribb) módszer a forgórészen lévő korrekciós súlyok áthelyezését, beszerelését vagy eltávolítását jelenti, amelyeket úgy helyeznek el, hogy a forgórész tehetetlenségi tengelye a lehető legközelebb legyen a forgástengelyhez.
A kiegyenlítés során a korrekciós súlyok mozgatása, hozzáadása vagy eltávolítása különböző technológiai műveletekkel történhet: fúrás, marás, felületi megmunkálás, hegesztés, csavarozás vagy kicsavarozás, lézer- vagy elektronsugaras égetés, elektrolízis, elektromágneses anyagfelhordás stb. segítségével.
A kiegyensúlyozási folyamat kétféleképpen valósítható meg:
- Terepi kiegyensúlyozás (helyszíni, in situ) — az összeszerelt rotort saját csapágyain, saját alapzatán, saját üzemi fordulatszámán, hordozható kiegyensúlyozó készlettel egyensúlyozzák ki;
- Műhelyi kiegyensúlyozás — a rotort leszerelik, és egy dedikált kiegyensúlyozó gépen egyensúlyozzák ki.
A rotorok saját csapágyaikban történő kiegyensúlyozásához általában speciális kiegyensúlyozó eszközöket (készleteket) használnak, amelyek lehetővé teszik a kiegyensúlyozott rotor forgási frekvenciáján fellépő rezgés vektoros mérését, azaz mind a rezgés amplitúdójának, mind fázisának mérését. Jelenleg a fenti eszközök mikroprocesszoros technológia alapján készülnek, és (a rezgésmérésen és -elemzésen túl) automatikusan kiszámítják a korrekciós súlyok paramétereit, amelyeket a rotorra kell felszerelni a kiegyensúlyozatlanság kompenzálásához.
Ezek az eszközök a következők:
- számítógépen vagy ipari vezérlőn alapuló mérő- és számítóegység;
- két (vagy több) rezgésérzékelő;
- egy fázisszög-érzékelő;
- tartozékok az érzékelők helyszíni felszereléséhez;
- speciális szoftver, amelyet a rotor rezgési paramétereinek teljes ciklusú mérésére terveztek egy, két vagy több korrekciós síkban.
Jelenleg kétféle kiegyensúlyozó gép a legelterjedtebb:
- Puha csapágyazású gépek (hajlékony alátámasztással);
- Kemény csapágyazású gépek (merev alátámasztással).
Puha csapágyazású (rezonancia feletti) gépek viszonylag hajlékony támaszokkal rendelkeznek, például laprugókon alapulva. Ezeknek a támaszoknak a sajátrezgési frekvenciája jellemzően 2-3-szor alacsonyabb, mint a rájuk szerelt kiegyensúlyozott rotor forgási frekvenciája, így a gép rezonancia felett fut. A rezgésérzékelőket (gyorsulásmérők, rezgéssebesség-érzékelők stb.) általában ezeknek a rezonancia feletti gépeknek a támaszmozgásának mérésére használják.
Kemény csapágyazású (rezonancia alatti) gépek használjon viszonylag merev alátámasztásokat, amelyek saját rezgésfrekvenciája 2-3-szor magasabb, mint a kiegyensúlyozandó rotor forgási frekvenciája, így a gép rezonancia alatt üzemel. Az erőátalakítókat általában a pre-rezonanciás gép alátámasztásain fellépő dinamikus terhelés mérésére használják.
A pre-rezonanciás (kemény csapágyazású) kiegyensúlyozó gépek előnye, hogy rajtuk a kiegyensúlyozás viszonylag alacsony rotorfordulatszámon (akár 400–500 rpm-ig) végezhető el, ami nagymértékben leegyszerűsíti a gép és alapzatának kialakítását, valamint növeli a kiegyensúlyozás termelékenységét és biztonságát.
Merev rotorok kiegyensúlyozása
Fontos!
- A kiegyensúlyozás csak a forgástengelyhez képest a rotor tömegének aszimmetrikus eloszlása által okozott rezgéseket szünteti meg. Más típusú rezgéseket a kiegyensúlyozás nem szüntet meg!
- Kiegyensúlyozásra kerülnek azok a műszaki mechanizmusok, amelyek kialakítása biztosítja a rezonancia hiányát a forgás üzemi frekvenciáján, megbízhatóan rögzítve az alapzaton, üzemképes csapágyakba szerelve.
- A hibás gépeket kiegyensúlyozás előtt ki kell javítani. Ellenkező esetben a minőségi kiegyensúlyozás nem lehetséges.
A kiegyensúlyozás nem helyettesíti a javítást!
A kiegyensúlyozás fő feladata a centrifugális erőket ellensúlyozó kompenzáló súlyok tömegének és helyének meghatározása.
Amint fentebb említettük, merev rotorok esetében általában szükséges és elegendő két kiegyenlítő súlyt felszerelni. Ez megszünteti a rotor kiegyensúlyozatlanságának mind a statikus, mind a nyomatéki összetevőjét. A rezgés kiegyensúlyozás közbeni mérésének általános sémája a következő.
A rezgésérzékelők az 1. és 2. ponton, a csapágy-alátámasztásokra vannak felszerelve. A rotorra egy fordulatjel kerül, általában fényvisszaverő szalaggal. A fordulatjelet a lézeres tachométer használja a rotor fordulatszámának és a rezgésjel fázisának meghatározásához.
A dinamikus kiegyensúlyozás végrehajtása (hárommenetes módszer)
A legtöbb esetben a dinamikus kiegyensúlyozást a három indítás módszerével végzik. A módszer alapja, hogy ismert tömegű próbasúlyokat helyeznek egymás után a rotorra az 1. és 2. síkban, és a kiegyensúlyozó súlyok tömegét és helyzetét a rezgésparaméterek változásainak eredményei alapján számítják ki.
Azt a síkot, amelyben egy korrekciós súlyt felszerelnek, korrekciós sík. A korrekciós síkok találhatók magán a rotoron — jellemzően a rotortest két végén, a ventilátor- vagy járókeréktárcsákon, vagy dedikált kiegyensúlyozó gyűrűkön. Ezeket a lehető legtávolabb kell megválasztani egymástól a tengely mentén, amennyire a kialakítás engedi, hogy egy mérsékelt súly is elegendő korrekciós nyomatékot hozzon létre. Ez nem ugyanaz, mint a mérési pontok, amelyek a csapágyházakon találhatók (lásd 6. ábra).
Az első indításkor mérik a kezdeti rezgést (a Balanset szoftverben ez a Run 0). Ezután egy ismert tömegű próbasúlyt helyeznek a rotorra, közelebb az egyik csapágyhoz. Egy második indítást hajtanak végre (Run 1), és mérik a rezgésparamétereket, amelyeknek a próbasúly beépítése miatt kell változniuk. Ezután az első síkban lévő próbasúlyt eltávolítják, és a második síkba szerelik. Egy harmadik próbafutást végeznek (Run 2), és mérik a rezgésparamétereket. A próbasúlyt eltávolítják, és a szoftver automatikusan kiszámítja a kiegyensúlyozó súlyok tömegét és felszerelési szögeit.
A kiszámított korrekciós súlyokat ezután beépítik a síkjaikba, és egy ellenőrző futást végeznek — a Balanset szoftverben ez a Run T (Trim). A maradék rezgést összehasonlítják a tűréssel. Ha az eredmény még mindig a célérték felett van, a szoftver újra felhasználja a már meghatározott influenciakoefficienseket, így nincs szükség új próbasúlyos futásokra — csak egy kis kiegészítő trimm-korrekciót számolnak és építenek be.
A próbasúlyok beépítésének célja annak meghatározása, hogyan reagál a rendszer a kiegyensúlyozatlanság változásaira. A próbasúlyok tömege és helyzete ismert, így a szoftver ki tudja számítani az úgynevezett influenciakoefficienseket, amelyek megmutatják, hogyan hat egy ismert kiegyensúlyozatlanság bevezetése a rezgésparaméterekre. Az influenciakoefficiensek magának a mechanikai rendszernek a jellemzői, és a támaszok merevségétől, valamint a rotor-támasz rendszer tömegétől (tehetetlenségétől) függenek.
Az azonos típusú, azonos kialakítású mechanizmusok esetében a befolyásolási együtthatók közel lesznek egymáshoz. Ezeket el lehet menteni a számítógép memóriájában, és tesztfutások nélkül lehet használni az azonos típusú mechanizmusok kiegyensúlyozásához, ami jelentősen növeli a kiegyensúlyozás termelékenységét. Vegye figyelembe, hogy a próbasúlyok tömegét úgy kell megválasztani, hogy a rezgési paraméterek észrevehetően megváltozzanak a próbasúlyok beépítésekor. Ellenkező esetben a befolyásolási együtthatók számítási hibája megnő, és a kiegyensúlyozás minősége romlik.
Amint az az 1. ábrán látható, a centrifugális erő radiális irányban hat, vagyis merőlegesen a rotor tengelyére. Ezért a rezgésérzékelőket úgy kell felszerelni, hogy az érzékenységi tengelyük szintén radiális irányba mutasson. Általában az alap merevsége vízszintes irányban kisebb, ezért a vízszintes irányú rezgés nagyobb. Emiatt az érzékenység növelése érdekében az érzékelőket célszerű úgy felszerelni, hogy az érzékenységi tengelyük vízszintes irányba mutasson. Bár ennek nincs alapvető jelentősége. A radiális irányú rezgés mellett figyelni kell az axiális rezgést is, a rotor forgástengelye mentén. Ezt a rezgést általában nem a kiegyensúlyozatlanság okozza, hanem más okok, elsősorban a tengelykapcsolóval összekapcsolt tengelyek tengelyeltérésével kapcsolatosak.
Ez a rezgés kiegyensúlyozással nem szüntethető meg, ilyenkor tengelybeállítás szükséges. A gyakorlatban az ilyen gépeknél általában egyszerre van jelen rotor-kiegyensúlyozatlanság és tengely-illesztési hiba, ami sokkal nehezebbé teszi a rezgés megszüntetésének feladatát. Ilyen esetekben előbb a gépet kell középre állítani, majd kiegyensúlyozni. (Bár erős nyomatéki kiegyensúlyozatlanság esetén a rezgés axiális irányban is jelentkezik, az alapszerkezet „csavarodása” miatt.)
Kapcsolódó cikkek (kiegyensúlyozó állványok példái)
A kiegyensúlyozó mechanizmusok minőségének értékelésére vonatkozó kritériumok
A rotorok (mechanizmusok) kiegyensúlyozási minősége kétféleképpen értékelhető. Az első módszer a kiegyensúlyozási folyamat során meghatározott maradék kiegyensúlyozatlanság mértékének összehasonlítását jelenti a maradék kiegyensúlyozatlanságra vonatkozó tűréssel. Ezeket a tűréseket a különböző rotorosztályokhoz ISO 21940-11 (korábban ISO 1940-1).
Hogyan számítják ki a tűrést (ISO 21940-11). A szabvány meghatároz egy G kiegyensúlyozási minőségi osztályt, amely a megengedett fajlagos kiegyensúlyozatlanság eper és az üzemi szögsebesség ω, mm/s-ban kifejezve:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], ahol n az üzemi fordulatszám rpm-ben;
- eper = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (számszerűen egyenlő a tömegközéppont-eltolódás µm-ével) — ezzel egyenértékűen eper = 9549 · G / n;
- Uper = eper · m [g·mm], ahol m a rotor tömege kg-ban.
Megoldott példa. Rotor m = 50 kg, üzemi fordulatszám n = 3000 rpm, osztály G 6.3 (ventilátorok, szivattyúk, szabványos villanymotorok): ω = 2π·3000/60 = 314,2 rad/s; eper = 6,3 · 1000 / 314,2 = 20,1 g·mm/kg (keresztellenőrzés: 9549 · 6,3 / 3000 ≈ 20,1); Uper = 20,1 · 50 ≈ 1000 g·mm a teljes rotorra.
A tűrés megosztása két sík között. Egy olyan rotornál, amelynek tömegközéppontja a korrekciós síkok között van, a teljes tűrést a tömegközépponttól az egyes síkokig mért távolsággal fordítottan arányosan osztják el; egy szimmetrikus rotornál ez egyszerűen a fele-fele mindkét síkban — a fenti példában kb. 500 g·mm síkonként. Egyik síknak sem szabad 70%-nál többet vagy 30%-nál kevesebbet kapnia Uper.
Tipikus fokozatok: G 0.4 — giroszkópok, precíziós köszörűgépek orsói · G 1 — köszörűgép-orsók, precíziós armatúrák · G 2.5 — turbinák, turbógenerátorok, szerszámgép-hajtások · G 6.3 — általános gépészet: ventilátorok, szivattyú-járókerekek, lendkerekek, standard villanymotorok · G 16 — speciális követelményű kardántengelyek, mezőgazdasági gépek, aprítógépek · G 40 — autókerekek, kardántengelyek (hajtótengelyek) · G 100 — nagy sebességű dízelmotorok forgattyústengely-hajtásai.
A meghatározott tűréshatárok betartása azonban nem garantálja teljes mértékben a szerkezet működési megbízhatóságát, amely a rezgés minimális szintjének eléréséhez kapcsolódik. Ez azzal a ténnyel magyarázható, hogy a mechanizmus rezgésének nagyságát nemcsak a forgórész maradék kiegyensúlyozatlanságához kapcsolódó erő nagysága határozza meg, hanem számos más paramétertől is függ, többek között: a mechanizmus szerkezeti elemeinek k merevségétől, m tömegétől, a csillapítási tényezőtől, valamint a forgási frekvenciától. Ezért a mechanizmus dinamikai tulajdonságainak (beleértve az egyensúly minőségét) becsléséhez számos esetben ajánlott a mechanizmus maradó rezgésszintjének becslése, amelyet számos szabvány szabályoz.
Az ipari gépek megengedett rezgésszintjeire legszélesebb körben alkalmazott szabvány az ISO 20816-3 (korábban ISO 10816-3). A 15 kW feletti, 120–15 000 ford/perc közötti gépekre vonatkozik, és két dimenzió mentén osztályozza azokat: teljesítménycsoport szerint (1. csoport — 300 kW felett; 2. csoport — 15–300 kW) és támasztípus szerint (merev vagy rugalmas). Minden kombinációnak megvan a saját A/B, B/C és C/D zónahatára mm/s RMS-ben. Az e körön kívül eső gépekre a sorozat dedikált részei (turbinaegységek — ISO 20816-2, hidraulikus gépek, dugattyús gépek, szivattyúk) vagy termékszabványok, például az ISO 14694 az ipari ventilátorokra, vonatkoznak.
Nem forgó alkatrészeken értékelt általános gépeknél a klasszikus ISO 10816-1 zónák (amelyek most az ISO 20816-1 részei) a következő rezgéssebesség-határokat adják, mm/s RMS-ben:
| Osztály | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| I. osztály (kisgépek, 15 kW-ig) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| II. osztály (közepes gépek, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| III. osztály (nagygépek, merev alapozás) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| IV. osztály (nagygépek, rugalmas alapozás) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Az A zóna az új gépek rezgésének felel meg; a B zóna elfogadható korlátlan, hosszú távú üzemeltetéshez; a C zóna csak korlátozott üzemeltetést enged meg; a D zóna károsodást okozó mértékű rezgést jelez.
Szabványok és hivatkozások
- ISO 21940-11:2016 szabvány — Mechanikai rezgés — Rotorok kiegyensúlyozása — 11. rész: Merev viselkedésű rotorok eljárásai és tűrései. (Felváltja az ISO 1940-1-et, amelyet visszavontak.) G-fokozatok és tűrésszámító →
- ISO 21940-2 — Mechanikai rezgés — Rotorok kiegyensúlyozása — 2. rész: Szójegyzék. (A statikus, nyomatéki, kvázi-statikus és dinamikus kiegyensúlyozatlanság meghatározásai.)
- ISO 20816-1:2016 szabvány — Mechanikai rezgés — A gépek rezgésének mérése és értékelése — 1. rész: Általános irányelvek. (Felváltja az ISO 10816-1-et és az ISO 7919-1-et.) Értékelési zónák →
- ISO 20816-3:2022 szabvány — Mechanikai rezgés — A gépek rezgésének mérése és értékelése — 3. rész: 15 kW feletti névleges teljesítményű és 120 ford/perc és 15 000 ford/perc közötti névleges fordulatszámú ipari gépek. (Felváltja az ISO 10816-3:2009-et.)
- ISO 14694:2003 — Ipari ventilátorok — A kiegyensúlyozási minőség és a rezgésszintek specifikációi.
GYIK
A kiegyensúlyozás minden rezgést eltávolít?
Nem. A kiegyensúlyozás megszünteti a rotor tömegének aszimmetrikus eloszlása által okozott rezgést a forgástengelyéhez képest. A hibás beállítás, csapágyhibák, aerodinamikai/hidrodinamikai erők, elektromágneses erők és egyéb okok miatti rezgés külön diagnosztikát és korrekciós intézkedéseket igényel.
Miért vallhat kudarcot a kiegyensúlyozás rezonancia közelében?
A rezonancia közelében a kis sebességváltozások nagy változásokat okozhatnak a rezgési amplitúdóban és 180°-os fáziseltolódást. Ilyen körülmények között a mérési eredmények instabilakká válnak, és a hagyományos kiegyensúlyozási eljárások speciális módszerek nélkül nem konvergálhatnak.
Mikor van szükség egysíkú, illetve kétsíkú kiegyensúlyozásra?
Egy sík elegendő a tárcsa alakú rotoroknál, ahol a rotor axiális hossza kicsi az átmérőhöz képest — ökölszabályként L/D < 0,5 — és az üzemi fordulatszám jóval az első kritikus fordulatszám alatt van. Jellemző példák: köszörűkorong, egytárcsás ventilátor-járókerék, szíjtárcsa, autókerék. Egy ilyen rotor szinte tisztán statikus kiegyensúlyozatlanságot hordoz.
Két repülőgép szükségesek a megnyúlt rotorokhoz (L/D ≥ 0.5), minden olyan rotorhoz, amelynek két vagy több járókereke vagy tárcsája van a tengely mentén elosztva, valamint amikor a rezgés fázisa a két csapágynál jelentősen eltér — ez a nyomatéki összetevő jele. Egy merev rotor sosem igényel kettőnél több síkot.
Ha bizonytalan, mérje meg mindkét csapágyat: ha egy egysíkú korrekció csökkenti a rezgést az egyik csapágynál, de növeli a másiknál, a rotornak van nyomatéki összetevője, és kétsíkú kiegyensúlyozásra van szüksége.
Mit kell tenni a kiegyensúlyozás előtt?
Győződjön meg arról, hogy a gép üzemképes: megbízható rögzítés az alaphoz, egészséges csapágyak, nincs jelentős lazaság, és nincsenek nyilvánvaló nemlinearitási források. A kiegyensúlyozás nem helyettesíti a javítást.
Főbb tanulságok
- A kiegyensúlyozás korrigálja a tömeggel kapcsolatos (centrifugális) gerjesztést; nem oldja meg a hibás beállítást, a csapágykárosodást vagy az elektromágneses/aerodinamikai forrásokat.
- A rezonancia és a nemlinearitás a hagyományos kiegyensúlyozást hatástalanná vagy veszélyessé teheti.
- Merev rotorok esetében a kétsíkú kiegyensúlyozás az általános megoldás a dinamikus kiegyensúlyozatlanságra (a statikus + nyomatéki kombinációjára).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
