איזון רוטורים: חוסר איזון סטטי ודינמי, תהודה ופרוצדורה מעשית
מדריך זה מסביר איזון רוטור עבור רוטורים קשיחים: מה “חוסר איזון” אומר, כיצד חוסר איזון סטטי ודינמי נבדלים, מדוע תהודה ואי-ליניאריות עלולות למנוע תוצאה איכותית, וכיצד איזון מתבצע בדרך כלל במישור תיקון אחד או שניים.
תוֹכֶן
- מהו רוטור ומה מתקן האיזון?
- סוגי רוטורים וסוגי חוסר איזון
- רטט של מנגנונים: מה איזון יכול ומה לא יכול להסיר
- תהודה: גורם המונע איזון
- מודלים לינאריים לעומת מודלים לא לינאריים: מתי חישובים מפסיקים לעבוד
- מכשירים ומכונות לאיזון
- איזון רוטורים קשיחים (הערות מעשיות)
- כיצד מתבצע איזון דינמי (שיטת שלוש ריצות)
- קריטריונים להערכת איכות האיזון
- תקנים והפניות
- שאלות נפוצות
מהו רוטור ומה מתקן האיזון?
הרוטור הוא גוף המסתובב סביב ציר כלשהו ומוחזק על-ידי משטחי המיסב שלו בתומכים. משטחי המיסב של הרוטור מעבירים עומסים לתומכים באמצעות מיסבים מתגלגלים או מחליקים. משטחי המיסב הם משטחי הצירים או המשטחים המחליפים אותם.
ברוטור מאוזן לחלוטין, המסה שלו מחולקת באופן סימטרי סביב ציר הסיבוב, כלומר, כל רכיב ברוטור יכול להיות מותאם לרכיב אחר הממוקם באופן סימטרי סביב ציר הסיבוב. ברוטור מאוזן, הכוח הצנטריפוגלי הפועל על כל רכיב ברוטור מאוזן על ידי הכוח הצנטריפוגלי הפועל על הרכיב הסימטרי. לדוגמה, כוחות צנטריפוגליים F1 ו-F2, שווים בגודלם ומנוגדים בכיוונם, פועלים על רכיבים 1 ו-2 (מסומנים בירוק באיור 1). זה נכון לגבי כל רכיבי הרוטור הסימטריים, ולכן הכוח הצנטריפוגלי הכולל הפועל על הרוטור הוא 0 והרוטור מאוזן.
אך אם סימטריית הרוטור נפגמת (האלמנט הא-סימטרי מסומן בצבע אדום באיור 1), פועל על הרוטור כוח צנטריפוגלי לא מאוזן F3. בעת הסיבוב, כוח זה משנה את כיוונו בהתאם לסיבוב הרוטור. העומס הדינמי הנובע מכוח זה מועבר למסבים, מה שמביא לבלאי מואץ.
בנוסף, תחת השפעת כוח משתנה-כיוון זה מתרחש עיוות מחזורי של התומכים והיסוד, שעליהם מחובר הרוטור, כלומר קיים רטט. כדי לבטל את חוסר האיזון של הרוטור ואת הרטט הנלווה אליו, יש להתקין מסות איזון כדי להחזיר את הסימטריה לרוטור.
איזון רוטור הוא פעולה לתיקון חוסר איזון על-ידי הוספת מסות איזון. במילים אחרות, מטרת האיזון היא לקרב את ציר האינרציה המרכזי הראשי של הרוטור ככל האפשר לציר הסיבוב שלו, כך שחוסר האיזון השיורי ייפול בתוך הגבולות שנקבעו.
מטרת האיזון היא למצוא את גודלן ומיקומן (זוויתן) של מסות איזון אחת או יותר.
סוגי רוטורים וסוגי חוסר איזון
בהתחשב בחוזק חומר הרוטור ובגודל הכוחות הצנטריפוגליים הפועלים עליו, ניתן לחלק רוטורים לשני סוגים - רוטורים קשיחים ורוטורים גמישים.
הרוטורים הקשיחים מתעוותים במידה זניחה תחת פעולת כוח צנטריפוגלי במצבי עבודה, וניתן להתעלם מהשפעת עיוות זה בחישובים.
לא ניתן עוד להתעלם מעיוות של רוטורים גמישים. עיוות של רוטורים גמישים מסבך את פתרון בעיית האיזון ומחייב יישום מודלים מתמטיים אחרים בהשוואה לבעיית איזון רוטורים קשיחים. יש לציין כי אותו רוטור עשוי להתנהג כרוטור קשיח במהירויות נמוכות, וכרוטור גמיש במהירויות גבוהות. הקריטריון המעשי הוא מהירות השירות ביחס למהירות הקריטית הראשונה (כיפוף) של הרוטור: רוטור נחשב קשיח — התקן ISO 21940-11 מדבר על רוטור בעל "התנהגות קשיחה" — כאשר הוא פועל הרבה מתחת למהירות זו, בפועל מתחת לכ-50–70% מהמהירות הקריטית הראשונה. מעבר לכך, הרוטור מתכופף לצורת מוד המשתנה עם המהירות: הוא הופך גמיש ויש לאזן אותו בשיטות מודליות או רב-מישוריות (ISO 21940-12). בהמשך, נתייחס רק לאיזון רוטורים קשיחים.
בהתאם לאופן שבו המסות הלא מאוזנות מתפזרות לאורך הרוטור, ISO 21940-2 מבחין בין כמה מצבים של חוסר איזון:
- חוסר איזון סטטי — ציר האינרציה הראשי מוזז במקביל לציר הציר; ניתן לזהות זאת ללא סיבוב, כיוון שהרוטור מסתובב תחת כוח הכובד עד שהנקודה הכבדה שלו נמצאת בתחתית. מסת תיקון בודדת במישור אחד מסירה אותו;
- חוסר איזון זוגי (מומנט) — ציר האינרציה הראשי חותך את ציר הציר במרכז המסה; שני חוסרי האיזון השווים נמצאים במישורים שונים ובהפרש של 180°. הוא מופיע רק בזמן סיבוב ודורש שתי מסות תיקון בשני מישורים;
- חוסר איזון דינמי — המקרה הכללי, מהעולם האמיתי: שילוב של חוסר איזון סטטי וזוגי. ציר האינרציה הראשי אינו מקביל לציר הציר ואינו חותך אותו. שני מישורי תיקון הכרחיים ומספיקים עבור רוטור קשיח.
המונח הישן "חוסר איזון מומנטי" הוא מילה נרדפת לחוסר איזון זוגי; אין לבלבל אותו עם חוסר איזון דינמי, שהוא הסכום של הרכיבים הסטטי והזוגי. דוגמה לרוטור עם חוסר איזון סטטי מוצגת באיור 2.
חוסר איזון זוגי מופיע רק כאשר הרוטור מסתובב.
דוגמה לרוטור עם חוסר איזון זוגי מוצגת באיור 3.
במקרה זה, המסות השוות והלא-מאוזנות M1 ו-M2 נמצאות במישורים שונים — כלומר במקומות שונים לאורך הרוטור. במצב סטטי, כלומר כאשר הרוטור אינו מסתובב, רק כוח הכבידה פועל על הרוטור, והמסות מאזנות זו את זו. בדינמיקה, כאשר הרוטור מסתובב, כוחות הצנטריפוגה Fc1 ו-Fc2 מתחילים לפעול על המסות M1 ו-M2. כוחות אלה שווים בעוצמתם ומנוגדים בכיוונם. עם זאת, מכיוון שהם פועלים במקומות שונים לאורך הגל ואינם נמצאים על אותו קו, כוחות אלה אינם מקזזים זה את זה. הכוחות Fc1 ו-Fc2 יוצרים מומנט הפועל על הרוטור — ולכן חוסר איזון זוגי נקרא גם חוסר איזון של מומנט. בהתאם לכך, כוחות הצנטריפוגה הלא-מפוצים פועלים על עמדות המיסבים, ועלולים לחרוג משמעותית מהערכים המחושבים ולקצר את חיי השירות של המיסבים.
מכיוון שסוג זה של חוסר איזון מופיע רק במהלך סיבוב הרוטור, לא ניתן לתקן אותו בתנאים סטטיים על ידי איזון "על סכינים" או שיטות דומות. כדי לבטל חוסר איזון זוגי, יש להתקין שני משקלים מפצים, המייצרים מומנט השווה בעוצמתו ומנוגד בכיוונו למומנט הנובע מהמסות M1 ו-M2. אין צורך שהמסות המפצות יוצבו בניגוד מדויק ושוות בעוצמתן למסות M1 ו-M2. העיקר הוא שהן מייצרות מומנט המפצה באופן מלא על מומנט חוסר האיזון.
באופן כללי, המסה M1 והמסה M2 אינן בהכרח שוות זו לזו, ולכן ייווצר שילוב של חוסר איזון סטטי וחוסר איזון זוגי — וזהו בדיוק המקרה הכללי שהתקן ISO 21940-2 מכנה חוסר איזון דינמי. הוכח תיאורטית כי עבור רוטור קשיח, שני משקלים המרוחקים זה מזה לאורך הרוטור הם הכרחיים ומספיקים כדי לבטל את חוסר האיזון שלו. משקלים אלה יפצו הן על המומנט הנובע מחוסר האיזון הזוגי והן על כוח הצנטריפוגה הנובע מאי-הסימטריה של המסה ביחס לציר הרוטור (חוסר איזון סטטי). בדרך כלל, חוסר איזון זוגי מאפיין רוטורים ארוכים, כגון גלים, וחוסר איזון סטטי מאפיין רוטורים צרים. עם זאת, אם הרוטור הצר נטוי ביחס לציר, או מעוות (בצורת "מספר שמונה"), אז יהיה קשה לבטל את חוסר האיזון הזוגי (ראו איור 4), משום שבמקרה זה קשה להתקין משקלי תיקון היוצרים את המומנט המפצה הנדרש.
הכוחות F1 ו-F2 אינם מונחים על אותו קו ואינם מבטלים זה את זה.
מכיוון שהזרוע הזמינה ליצירת המומנט המפצה קטנה עקב צרות הרוטור, ייתכן שיידרשו משקולות תיקון גדולות. עם זאת, הדבר גם גורם ל"חוסר איזון מושרה" עקב עיוות הרוטור הצר על-ידי כוחות צנטריפוגליים ממשקולות התיקון. (ראה, לדוגמה, הנחיות מתודולוגיות לאיזון רוטורים קשיחים ל-GOST 22061-76 — המקבילה הבינלאומית המודרנית היא ISO 21940-11, לשעבר ISO 1940-1 — סעיף 10, "מערכת רוטור–תומכים").
זה ניכר באימפלרים צרים של מאוורר, שם, בנוסף לחוסר איזון מסה, חוסר איזון אווירודינמי נוכח גם כן: גיאומטריית להבים לא-שווה מייצרת עומס לא-שווה על הלהבים ולכן כוח רדיאלי נטו. כמו כוח הצנטריפוגה של משקל תיקון, כוח זה גדל ביחס לריבוע המהירות, אך הוא תלוי גם בנקודת ההפעלה — צפיפות אוויר, מיקום המחסום, התנגדות תעלה — כך שמשקל תיקון שאוזן בנקודת הפעלה אחת לא יישאר אופטימלי בנקודה אחרת. לכן יש לתקן את הרכיב האווירודינמי הזה על ידי שחזור גיאומטריית הלהב, לא על ידי הוספת מסה.
כוחות אלקטרומגנטיים במכונה חשמלית (משיכה מגנטית לא-מאוזנת מפער אוויר אקסצנטרי, מוטות שבורים, למינציות מקוצרות) מתנהגים באופן שונה שוב: הם נשלטים על ידי שטף פער האוויר, לא על ידי מהירות הסיבוב, ובעיקר מרגשים את המכונה בכפול תדר הקו ובתת-פסים של מעבר קטבים, ולא ב-1×. מכיוון שהם פועלים בתדרים שאינם תדר הסיבוב, האיזון אינו יכול לפצות עליהם כלל. בקצרה, איזון מסיר רק את הריגוש הקשור למסה ב-1× — הוא אינו יכול לחסל כל מקור רעידה במכונה.
רטט של מנגנונים
רטט הוא תגובת מבנה המנגנון להשפעתו של כוח עירור מחזורי. כוח זה יכול להיות בעל אופי שונה.
הכוח הצנטריפוגלי הנובע מהרוטור הלא מאוזן הוא כוח לא מפוצה הפועל על "הנקודה הכבדה". את הכוח הזה ואת הרטט הנגרם ממנו ניתן לבטל באמצעות איזון הרוטור.
כוחות אינטראקציה בעלי אופי "גיאומטרי" הנובעים משגיאות ייצור והרכבה של החלקים המזווגים. כוחות אלה יכולים, למשל, להיווצר כתוצאה מאי־עגילות של צווארי הציר, שגיאות בפרופילי השיניים בגלגלי שיניים, גליות במסלולי הגלגול של המיסבים, חוסר יישור של צירים מזווגים וכו'. במקרה של אי־עגילות של צווארי הציר, ציר הציר יוסט בהתאם לזווית הסיבוב של הציר. אף שרטט זה מתרחש גם במהירות הרוטור, כמעט בלתי אפשרי לבטל אותו באמצעות איזון.
כוחות אווירודינמיים הנובעים מסיבוב המדחפים של מאווררים ומנגנוני כנפיים אחרים. כוחות הידרודינמיים הנובעים מסיבוב המדחפים של משאבות הידראוליות, טורבינות וכדומה.
כוחות אלקטרומגנטיים הנובעים מהפעלת מכונות חשמליות, כגון סלילות רוטור א-סימטריות, סלילות בקצר וכו'.
עוצמת הרטט (למשל, המשרעת שלו Av) תלויה לא רק בכוח העירור Fv הפועל על המנגנון בתדר סיבובי ω, אלא גם בקשיחות k של המנגנון, במסה שלו m, וכן במקדם הריסון C, כפי שמראה הנוסחה (1) להלן.
ניתן להשתמש בסוגים שונים של חיישנים למדידת רטט ולאיזון מנגנונים, כולל:
- חיישני רטט מוחלטים המיועדים למדידת תאוצת הרטט (מד-תאוצה) וחיישני מהירות הרטט;
- חיישני רטט יחסיים - זרם מערבולת או קיבולי, שנועדו למדוד תזוזת רטט;
- במקרים מסוימים (כאשר תכנון המנגנון מאפשר זאת), ניתן להשתמש גם בחיישני כוח כדי להעריך את עומס הרטט שלו; בפרט, הם נמצאים בשימוש נרחב למדידת עומס הרטט של תומכי מכונות איזון בעלות מיסבים קשיחים.
לפיכך, רטט הוא התגובה של מכונה לפעולת כוחות חיצוניים. עוצמת הרטט תלויה לא רק בעוצמת הכוח הפועל על המנגנון, אלא גם בקשיחות התכנון של המנגנון. אותו כוח בדיוק יכול לגרום לרטטים שונים. במכונה עם מיסבים קשיחים, גם אם הרטט קטן, המיסבים עלולים להיות נתונים לעומסים דינמיים משמעותיים. זו הסיבה שבאיזון מכונות עם מיסבים קשיחים משתמשים בחיישני כוח ולא בחיישני רטט (מדי תאוצה).
חיישני רטט משמשים במנגנונים בעלי תומכים גמישים יחסית, כאשר פעולתם של כוחות צנטריפוגליים לא מאוזנים גורמת לעיוות ניכר של התומכים ולרטט. חיישני כוח משמשים לתומכים קשיחים, כאשר אפילו כוחות משמעותיים הנובעים מחוסר איזון אינם גורמים לרטט ניכר.
תהודה הוא גורם המונע איזון
מוקדם יותר ציינו כי הרוטורים נחלקים לרוטורים קשיחים ולרוטורים גמישים. אין לבלבל בין קשיחותו או גמישותו של הרוטור לבין קשיחותן או ניידותן של התומכות (היסודות) שעליהן מותקן הרוטור. רוטור נחשב לקשיח כאשר ניתן להתעלם מהעיוות (הכיפוף) שלו תחת פעולת כוחות צנטריפוגליים. העיוות של רוטור גמיש הוא גדול יחסית ואי-אפשר להתעלם ממנו.
במאמר זה נתייחס אך ורק לאיזון של רוטורים קשיחים. רוטור קשיח (שאינו ניתן לעיוות) יכול להיות מותקן על תומכים קשיחים או על תומכים ניידים (גמישים). ברור כי קשיחותם או יכולת התלייה של התומכים היא עניין יחסי, התלוי במהירות הרוטור ובעוצמת כוחות הצנטריפוגלי הנוצרים. גבול מותנה הוא תדר התנודות הטבעיות של תומכי הרוטור.
עבור מערכות מכניות, הצורה והתדר של הרעידות הטבעיות נקבעים על ידי המסה והגמישות של אלמנטי המערכת המכנית. כלומר, תדר הרעידות הטבעיות הוא מאפיין פנימי של המערכת המכנית ואינו תלוי בכוחות חיצוניים. כאשר התומכות סוטות ממצב שיווי המשקל, הן נוטות בשל הגמישות לחזור למצב שיווי המשקל. אך בשל האינרציה של הרוטור הכבד, תהליך זה מקבל אופי של תנודות מוחלשות. רעידות אלה הן הרעידות הטבעיות של מערכת הרוטור-תומכות. תדרן תלוי ביחס בין מסת הרוטור לגמישות התומכות, כפי שממחישה הנוסחה (2) להלן.
כאשר הרוטור מתחיל להסתובב ותדירות הסיבוב שלו מתקרבת לתדירות התנודות הטבעיות, משרעת התנודה גדלה באופן חד, דבר שעלול להוביל להרס המבנה.
מתרחשת תופעת התהודה המכנית. בקרבת התהודה התגובה מוגברת על-ידי מקדם האיכות Q = 1/(2ζ), בדרך כלל 3–17 עבור מבני מכונות, והשיא יכול להיות צר: שינוי מהירות בסדר גודל של כמה אחוזים עלול לשנות את רמת הרטט פי כמה. לאורך התהודה, פיגור הפאזה נע ב-180°, ועובר דרך 90° בשיא.
אם עיצוב המנגנון אינו מוצלח ותדר ההפעלה של הרוטור קרוב לתדר הרעידות הטבעיות, אז הפעלת המנגנון הופכת לבלתי אפשרית עקב רעידה גבוהה באופן בלתי מקובל. איזון בשיטות הרגילות הופך אז לבלתי אפשרי, מכיוון שאפילו שינוי קטן במהירות משנה באופן דרסטי את פרמטרי הרעידה. לאיזון באזור התהודה, נעשה שימוש בשיטות מיוחדות שאינן נדונות במאמר זה.
ניתן לקבוע את תדר התנודות הטבעיות של המנגנון במצב של תנועה חופשית (בעת הפסקת סיבוב הרוטור) או באמצעות שיטת ההלם, ולאחר מכן לבצע ניתוח ספקטרלי של תגובת המערכת להלם.
עבור מנגנונים שתדר ההפעלה הסיבובי שלהם גבוה מתדר התהודה, כלומר פועלים במשטר העל-קריטי (שלאחר התהודה), התומכות נחשבות נעות ומשתמשים בחיישני רעידה למדידה, בעיקר מד-תאוצות רעידה, המודדים תאוצה של אלמנטים מבניים. עבור מנגנונים הפועלים במצב טרום-תהודה, התומכות נחשבות קשיחות. במקרה זה, נעשה שימוש בחיישני כוח.
מודלים לינאריים ולא לינאריים של מערכת מכנית. אי-לינאריות היא גורם המונע איזון
בעת איזון רוטורים קשיחים, נעשה שימוש במודלים מתמטיים המכונים "מודלים לינאריים" לצורך חישובי האיזון. מודל לינארי פירושו שבמודל כזה, כמות אחת עומדת ביחס ישר (לינארי) לכמות השנייה. לדוגמה, אם מכפילים את המסה הבלתי מפוצה על הרוטור, ערך הרטט יוכפל אף הוא. עבור רוטורים קשיחים ניתן להשתמש במודל לינארי, שכן הם אינם מתעוותים.
במקרה של רוטורים גמישים, לא ניתן עוד להשתמש במודל הליניארי. ברוטור גמיש, אם מסת נקודת הכובד גדלה במהלך הסיבוב, יתרחש עיוות נוסף, ובנוסף למסה, גם רדיוס המיקום של נקודת הכובד יגדל. לפיכך, ברוטור גמיש, התנודה תגדל ביותר מפי שניים, ושיטות החישוב המקובלות לא יפעלו.
מקור נוסף לאי-לינאריות הוא שינוי בקשיחות התומכות בסטיות גדולות: בסטיות קטנות קבוצה אחת של אלמנטים מבניים נושאת את העומס, ובסטיות גדולות נכנסים אלמנטים אחרים לפעולה. זו הסיבה שלא ניתן לאזן מנגנונים שאינם מקובעים לבסיס, אלא, לדוגמה, מונחים פשוט על הרצפה. ברעידות משמעותיות, כוח חוסר האיזון עלול להרים את המנגנון מהרצפה, ובכך לשנות באופן משמעותי את מאפייני הקשיחות של המערכת. יש להדק היטב את רגלי המנוע, לחזק הרכבות ברגים, ועובי הדיסקיות חייב לספק קשיחות הרכבה מספקת, וכן הלאה. אם המיסבים שבורים, ייתכן חוסר יישור משמעותי של הגל וזעזועים, מה שיוביל גם לפגיעה בלינאריות ולחוסר יכולת לבצע איזון איכותי.
מכשירים ומכונות לאיזון
זכרו שאיזון הוא התהליך של יישור הציר המרכזי הראשי של האינרציה עם ציר הסיבוב של הרוטור.
ניתן לבצע תהליך זה בשתי דרכים.
השיטה הראשונה כוללת עיבוד שבבי של צווארוני הרוטור באופן שהציר העובר דרך מרכזי הצווארונים חופף לציר האינרציה המרכזי הראשי של הרוטור. טכניקה זו נדירה בשימוש בפועל ולא תידון בהרחבה במאמר זה.
השיטה השנייה (הנפוצה ביותר) כרוכה בהזזה, התקנה או הסרה של משקולות תיקון על הרוטור, הממוקמות כך שציר האינרציה של הרוטור יהיה קרוב ככל האפשר לציר הסיבוב שלו.
העברה, הוספה או הסרה של משקלי תיקון במהלך האיזון ניתנות לביצוע באמצעות פעולות טכנולוגיות שונות, לרבות: קידוח, כרסום, ריתוך הצפה, ריתוך, הברגה או הוצאת ברגים, חריטה בלייזר או בקרן אלקטרונים, אלקטרוליזה, ריתוך הצפה אלקטרומגנטי וכדומה.
ניתן לבצע את תהליך האיזון בשתי דרכים:
- איזון בשטח (במקום) — הרוטור המורכב מאוזן במיסבים שלו, על היסוד שלו, במהירות ההפעלה שלו, באמצעות ערכת איזון ניידת;
- איזון בסדנה — הרוטור מפורק ומאוזן על מכונת איזון ייעודית.
לאיזון רוטורים במיסבים משלהם, בדרך כלל נעשה שימוש במכשירי איזון מתמחים (ערכות), המאפשרים מדידת הרעידה של הרוטור המאוזן בתדר הסיבוב שלו בצורה וקטורית, כלומר מדידת גם המשרעת וגם הפאזה של הרעידה. כיום מיוצרים מכשירים אלה בהתבסס על טכנולוגיית מיקרו-מעבד ו(מלבד מדידה וניתוח רעידה) מספקים חישוב אוטומטי של פרמטרי משקלי התיקון שיש להתקין על הרוטור כדי לפצות על חוסר האיזון שלו.
המכשירים הללו כוללים:
- יחידת מדידה וחישוב המבוססת על מחשב או בקר תעשייתי;
- שני (או יותר) חיישני רטט;
- חיישן זווית פאזה;
- אביזרים להתקנת החיישנים באתר;
- תוכנה ייעודית, שנועדה לבצע מחזור מלא של מדידת פרמטרי הרטט של הרוטור במישור תיקון אחד, שניים או יותר.
כיום, שני סוגי מכונות האיזון הם הנפוצים ביותר:
- מכונות soft-bearing (עם תמיכות גמישות);
- מכונות hard-bearing (עם תמיכות קשיחות).
מכונות עם מיסוב רך (מעל התהודה) יש תומכים גמישים יחסית, למשל מבוססים על קפיצי משטח. תדר התנודות הטבעי של תומכים אלה נמוך בדרך כלל פי 2-3 מתדר הסיבוב של הרוטור המאוזן המורכב עליהם, כך שהמכונה פועלת מעל לתדר התהודה. חיישני רטט (מד תאוצה, חיישני מהירות רטט וכדומה) משמשים בדרך כלל למדידת תנועת התומכים במכונות אלה הפועלות מעל תהודה.
מכונות עם מיסוב קשיח (טרום-תהודה) השתמש בתומכים קשיחים יחסית, שהתדר הטבעי שלהם לרטט צריך להיות גבוה פי 2-3 מתדר הסיבוב של הרוטור המאוזן, כך שהמכונה תפעל מתחת לתהודה. מתמרי כוח משמשים בדרך כלל למדידת העומס הדינמי על תומכי המכונה שמתחת לתהודה.
היתרון של מכונות איזון שמתחת לתהודה (מיסב קשיח) הוא שניתן לבצע בהן איזון במהירויות רוטור נמוכות יחסית (עד 400 - 500 סל"ד), מה שמפשט משמעותית את עיצוב המכונה והיסוד שלה, ומגביר את הפרודוקטיביות ואת הבטיחות של האיזון.
איזון רוטורים קשיחים
חָשׁוּב!
- האיזון מבטל רק את הרטט הנגרם כתוצאה מפיזור לא סימטרי של מסת הרוטור ביחס לציר הסיבוב שלו. סוגי רטט אחרים אינם מבוטלים באמצעות איזון!
- מנגנונים טכניים שתכנונם מבטיח היעדר תהודות בתדר הסיבוב התפעולי, המקובעים היטב ליסוד ומותקנים במיסבים תקינים, ניתנים לאיזון.
- יש לתקן מכונות פגומות לפני ביצוע האיזון. אחרת, לא ניתן לבצע איזון איכותי.
איזון אינו תחליף לתיקון!
המשימה העיקרית של איזון היא למצוא את המסה והמיקום של משקולות מפצות, שמנטרלות את הכוחות הצנטריפוגליים.
כפי שצוין לעיל, עבור רוטורים קשיחים, בדרך כלל נחוץ ומספיק להתקין שתי משקולות מפצות. הדבר יבטל הן את המרכיב הסטטי והן את המרכיב הזוגי של חוסר האיזון של הרוטור. הסכימה הכללית למדידת רטט במהלך האיזון היא כדלקמן.
חיישני רטט מותקנים על תומכי המיסבים בנקודות 1 ו-2. סימון סיבוב מחובר לרוטור, בדרך כלל בעזרת סרט מחזיר אור. הטכומטר הלייזרי משתמש בסימון הסיבוב כדי לקבוע את מהירות הרוטור ואת פאזת אות הרטט.
כיצד מתבצע איזון דינמי (שיטת שלוש ריצות)
ברוב המקרים ביצוע איזון דינמי נעשה בשיטת שלוש ההפעלות. השיטה מבוססת על העובדה שמשקולות ניסיון בעלות מסה ידועה מונחות על הרוטור ברצף במישור 1 ו-2, ומשקל ומיקום משקולות האיזון מחושבים על סמך תוצאות השינויים בפרמטרי הרטט.
המישור שבו מותקן משקל תיקון נקרא מישור תיקון. מישורי התיקון ממוקמים על הרוטור עצמו — בדרך כלל בשני קצות גוף הרוטור, על דיסקי המאוורר או המפוח, או על טבעות איזון ייעודיות. יש לבחור אותם רחוקים ככל האפשר זה מזה לאורך הציר, כפי שהעיצוב מאפשר, כך שמשקל מתון ייצר מומנט תיקון מספיק. זה אינו זהה ל נקודות מדידה, הנמצאות על בתי המיסבים (ראו איור 6).
בהפעלה הראשונה נמדדת הרעידה ההתחלתית (בתוכנת Balanset זהו Run 0). לאחר מכן מונח על הרוטור משקל ניסיון בעל מסה ידועה, קרוב לאחד המיסבים. מתבצעת הפעלה שנייה (Run 1) ונמדדים פרמטרי הרעידה, שאמורים להשתנות עקב התקנת משקל הבדיקה. לאחר מכן מוסר משקל הבדיקה מהמישור הראשון ומותקן במישור השני. מתבצעת ריצת בדיקה שלישית (Run 2) ונמדדים פרמטרי הרעידה. משקל הבדיקה מוסר והתוכנה מחשבת אוטומטית את המסות וזוויות ההתקנה של משקלי האיזון.
לאחר מכן מותקנות משקולות התיקון המחושבות במישוריהן, ומבוצעת ריצת בדיקה — בתוכנת Balanset זהו Run T (Trim). הרטט השיורי מושווה לסבילות. אם התוצאה עדיין מעל היעד, התוכנה משתמשת מחדש במקדמי ההשפעה שכבר נקבעו, כך שאין צורך בריצות משקל ניסיון חדשות — מחושבת ומותקנת רק תיקון קיזוז קטן נוסף.
מטרת התקנת משקלי הבדיקה היא לקבוע כיצד המערכת מגיבה לשינויים בחוסר איזון. משקלי ומיקומי משקלי הבדיקה ידועים, כך שהתוכנה יכולה לחשב את מה שנקרא מקדמי השפעה, המראים כיצד הכנסת חוסר איזון ידוע משפיעה על פרמטרי הרעידה. מקדמי ההשפעה הם מאפיינים של המערכת המכנית עצמה ותלויים בקשיחות התומכות ובמסה (אינרציה) של מערכת הרוטור-תומכות.
במקרה של מנגנונים מאותו סוג ובעל אותו תכנון, מקדמי ההשפעה יהיו דומים. ניתן לשמור אותם בזיכרון המחשב ולהשתמש בהם לאיזון מנגנונים מאותו סוג ללא הרצות ניסוי, דבר המגביר באופן משמעותי את יעילות תהליך האיזון. יש לשים לב כי יש לבחור את מסת משקלי הבדיקה כך שפרמטרי הרטט ישתנו באופן ניכר עם התקנת משקלי הבדיקה. אחרת, טעות החישוב של מקדמי ההשפעה תגדל ואיכות האיזון תיפגע.
כפי שניתן לראות באיור 1, הכוח הצנטריפוגלי פועל בכיוון הרדיאלי, כלומר בניצב לציר הרוטור. לכן יש להתקין את חיישני הרעידות כך שגם ציר הרגישות שלהם יפנה בכיוון הרדיאלי. בדרך כלל קשיחות היסוד בכיוון האופקי נמוכה יותר, ולכן הרעידות בכיוון האופקי גבוהות יותר. לכן, כדי להגדיל את הרגישות, יש להתקין את החיישנים כך שציר הרגישות שלהם יופנה גם הוא אופקית. אף על פי שאין הבדל עקרוני. בנוסף לרעידות בכיוון הרדיאלי, יש לנטר גם רעידות בכיוון הצירי, לאורך ציר סיבוב הרוטור. רעידות אלו בדרך כלל אינן נגרמות מחוסר איזון, אלא מסיבות אחרות, בעיקר הקשורות לאי-יישור של הצירים המחוברים דרך המצמד.
לא ניתן לחסל רעידה זו באמצעות איזון, ובמקרה זה נדרשת יישור (alignment). בפועל, מכונות כאלה בדרך כלל סובלות הן מחוסר איזון רוטור והן מחוסר יישור גל, מה שמקשה משמעותית על משימת חיסול הרעידה. במקרים כאלה, יש למרכז את המכונה תחילה ולאזן אותה לאחר מכן. (אף כי עם חוסר איזון מומנט חזק, רעידה מתרחשת גם בכיוון הצירי בשל "פיתול" מבנה היסוד.)
מאמרים קשורים (דוגמאות למעמדי איזון)
קריטריונים להערכת איכות מנגנוני האיזון
ניתן להעריך את איכות האיזון של רוטורים (מנגנונים) בשתי דרכים. השיטה הראשונה כוללת השוואת כמות חוסר האיזון השיורי שנקבעה במהלך תהליך האיזון עם הסבילות לחוסר איזון שיורי. סבילויות אלה עבור מחלקות רוטור שונות מפורטות ב ISO 21940-11 (לשעבר ISO 1940-1).
כיצד מחושבת הסבילות (ISO 21940-11). התקן מציין דרגת איכות איזון G, שהיא המכפלה של חוסר האיזון הסגולי המותר eלְכָל ומהירות הזווית התפעולית ω, המבוטאת ב-mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], כאשר n הוא מהירות השירות בסל״ד;
- eלְכָל = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (שווה מספרית ל-µm של הסטת מרכז המסה) — באופן שקול eלְכָל = 9549 · G / n;
- Uלְכָל = eלְכָל · m [g·mm], כאשר m הוא מסת הרוטור בק״ג.
דוגמה מעשית. רוטור m = 50 ק״ג, מהירות הפעלה n = 3000 סל״ד, דרגה G 6.3 (מאווררים, משאבות, מנועי חשמל סטנדרטיים): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; eלְכָל = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (בדיקה צולבת: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Uלְכָל = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm עבור הרוטור כולו.
חלוקת הסובלנות בין שני מישורים. עבור רוטור שמרכז המסה שלו נמצא בין מישורי התיקון, הסבילות הכוללת מחולקת ביחס הפוך למרחק ממרכז המסה לכל מישור; עבור רוטור סימטרי זה פשוט חצי בכל מישור — כ-500 g·mm למישור בדוגמה שלעיל. אין להקצות לאף מישור יותר מ-70% או פחות מ-30% מ-Uלְכָל.
דרגות אופייניות: G 0.4 — גירוסקופים, צירי מכונות שחזה מדויקות · G 1 — צירי מכונות שחזה, עוגני דיוק · G 2.5 — טורבינות, טורבו-גנרטורים, הנעות מכונת כלים · G 6.3 — הנדסה כללית: מאווררים, מפעילי משאבות, גלגלי תנופה, מנועים חשמליים סטנדרטיים · G 16 — גלי קרדן בעלי דרישות מיוחדות, ציוד חקלאי, מכתשות · G 40 — גלגלי מכונית, גלי הינע (גלי קרדן) · G 100 — הנעות פיתול לדיזל מהיר.
עם זאת, עמידה בסבילות שצוינו אינה יכולה להבטיח באופן מוחלט את אמינות התפעול של המנגנון, הקשורה להשגת הרמה המינימלית של הרטט שלו. הדבר מוסבר בכך שגודל הרטט של המנגנון נקבע לא רק על ידי עוצמת הכוח הקשורה לחוסר האיזון השיורי של הרוטור שלו, אלא תלוי גם במספר פרמטרים נוספים, כולל: קשיחות k של אלמנטים מבניים במנגנון, המסה שלו m, מקדם הדעיכה, וכן תדר הסיבוב. לכן, כדי להעריך את התכונות הדינמיות של המנגנון (כולל איכות האיזון שלו) במספר מקרים, מומלץ להעריך את רמת הרטט השיורי של המנגנון, המוסדרת על ידי מספר תקנים.
התקן הנפוץ ביותר לרמות רעידה מותרות במכונות תעשייתיות הוא ISO 20816-3 (לשעבר ISO 10816-3). הוא מכסה מכונות מעל 15 קילוואט הפועלות ב-120–15,000 סל״ד, ומסווג אותן בשני ממדים: לפי קבוצת הספק (קבוצה 1 — מעל 300 קילוואט; קבוצה 2 — 15 עד 300 קילוואט) ולפי סוג תמיכה (קשיחה או גמישה). לכל צירוף יש גבולות אזור A/B, B/C, ו-C/D משלו ביחידות מ״מ/שנייה RMS. מכונות מחוץ לתחום זה מכוסות בחלקים ייעודיים של הסדרה (מערכות טורבינה — ISO 20816-2, מכונות הידראוליות, מכונות בוכנה, משאבות) או בתקני מוצר כגון ISO 14694 עבור מאווררים תעשייתיים.
עבור מכונות כלליות המוערכות על חלקים שאינם מסתובבים, ה- ISO 10816-1 אזורים (כיום חלק מ-ISO 20816-1) נותנים את גבולות מהירות הרעידה הבאים, mm/s RMS:
| דרגה | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| דרגה I (מכונות קטנות, עד 15 קילוואט) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Class II (מכונות בינוניות, 15–75 קילוואט) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| דרגה III (מכונות גדולות, יסוד קשיח) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Class IV (מכונות גדולות, יסוד גמיש) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
אזור A תואם לרטט של מכונות חדשות; אזור B מקובל להפעלה ארוכת טווח ללא הגבלה; אזור C מאפשר רק הפעלה מוגבלת; אזור D מציין רטט חמור מספיק כדי לגרום נזק.
תקנים והפניות
- ISO 21940-11:2016 — רעידות מכניות — איזון רוטור — חלק 11: הליכים וסבילויות לרוטורים בעלי התנהגות קשיחה. (מחליף את ISO 1940-1, שבוטל.) מחשבון דרגות G וסובלנות →
- ISO 21940-2 — רטט מכני — איזון רוטור — חלק 2: אוצר מילים. (הגדרות של חוסר איזון סטטי, זוגי (couple), מעין-סטטי ודינמי.)
- ISO 20816-1:2016 — רעידות מכניות — מדידה והערכה של רעידות מכונה — חלק 1: הנחיות כלליות. (מחליף את ISO 10816-1 ואת ISO 7919-1.) אזורי הערכה →
- ISO 20816-3:2022 — רטט מכני — מדידה והערכה של רטט מכונות — חלק 3: מכונות תעשייתיות עם הספק נקוב מעל 15 kW ומהירויות נקובות בין 120 r/min ל-15 000 r/min. (מחליף את ISO 10816-3:2009.)
- תקן ISO 14694:2003 — מאווררים תעשייתיים — מפרטים לאיכות איזון ולרמות רעידה.
שאלות נפוצות
האם איזון מסיר את כל הרטט?
לא. איזון מסיר רעידות הנגרמות מהתפלגות אסימטרית של מסת הרוטור ביחס לציר הסיבוב שלו. רעידות כתוצאה מחוסר יישור, פגמי מיסב, כוחות אווירודינמיים/הידרודינמיים, כוחות אלקטרומגנטיים וסיבות אחרות דורשות פעולות אבחון ותיקון נפרדות.
מדוע איזון יכול להיכשל ליד תהודה?
קרוב לתהודה, שינויים קטנים במהירות יכולים לגרום לשינויים גדולים במשרעת הרטט ולהסטת פאזה של 180 מעלות. בתנאים כאלה תוצאות המדידה הופכות לבלתי יציבות, וייתכן שהליכי איזון קונבנציונליים לא יתכנסו ללא שיטות מיוחדות.
מתי צריך איזון במישור אחד לעומת איזון דו-מישורי?
מישור אחד מספיק עבור רוטורים דמויי-דיסק, שבהם האורך הצירי של הרוטור קטן בהשוואה לקוטר — ככלל אצבע L/D < 0.5 — ומהירות השירות נמוכה משמעותית מהמהירות הקריטית הראשונה. דוגמאות אופייניות: אבן שחיזה, מאוורר עם דיסק בודד, גלגלת, גלגל רכב. רוטור כזה נושא כמעט אך ורק חוסר איזון סטטי.
שני מטוסים נדרשים עבור רוטורים מוארכים (L/D ≥ 0.5), עבור כל רוטור עם שני מפוחים או דיסקים או יותר מפוזרים לאורך הציר, ובכל פעם שפאזת הרטט בשני המיסבים שונה באופן ניכר — סימן למרכיב זוגי. רוטור קשיח לעולם אינו זקוק ליותר משני מישורים.
במקרה של ספק, מדוד את שני המיסבים: אם תיקון במישור אחד מפחית את הרטט במיסב אחד ומגביר אותו בשני, לרוטור יש רכיב זוגי והוא זקוק לאיזון דו-מישורי.
מה צריך לעשות לפני איזון?
ודאו שהמכונה תקינה: הרכבה אמינה על היסוד, מיסבים תקינים, ללא רפיון חמור וללא מקורות ברורים של אי-לינאריות. איזון אינו תחליף לתיקון.
נקודות מפתח
- איזון מתקן עירור הקשור למסה (צנטריפוגלי); הוא אינו פותר חוסר יישור, נזק למסבים או מקורות אלקטרומגנטיים/אווירודינמיים.
- תהודה ואי-לינאריות יכולות להפוך איזון קונבנציונלי ללא יעיל או לא בטוח.
- עבור רוטורים קשיחים, איזון בשני מישורים הוא הפתרון הכללי לחוסר איזון דינמי (השילוב של סטטי + זוגי).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko הוא מהנדס ניתוח רעידות, ומייסד ומנכ״ל Vibromera. יותר מ-15 שנה הוא מאזן ציוד מסתובב בשטח ולא על שולחן בדיקה: מגרסות ענפים, מאווררים תעשייתיים, מגרסות, צנטריפוגות, פירים וצירים. מתוך העבודה הזו צמחו מכשירי Balanset — הם תוכננו ככלי שמומחה יכול לשאת אל המכונה ולהפעיל לבדו, במקום, ולא כציוד מעבדה. Vibromera נוסדה ב-2017 ומאז 2023 מקום מושבה בפורטו, פורטוגל. הפיתוח, ההרכבה והתמיכה של קו Balanset מתבצעים כולם כאן. המכשיר המוביל הוא Balanset-1A, מכשיר ניתוח נייד לאיזון במישור אחד ובשני מישורים ולאבחון רעידות. Nikolai מעורב אישית בתמיכת הלקוחות, בטיפול במקרי איזון מורכבים ובפיתוח התוכנה. הוא עובד עם לקוחות ברחבי העולם, בכל שפה.
