スペクトル漏洩の理解

定義: スペクトル漏洩とは何ですか?

スペクトル漏れ 測定中に発生する誤差の一種である。 高速フーリエ変換（FFT） 信号分析。これは、単一の離散的な周波数ピークから隣接する周波数ビンへのエネルギーの「スミアリング」または拡散です。この漏れは、真の振動信号の振幅と周波数を歪ませ、小さな信号を覆い隠したり、不正確な診断につながったりする可能性があります。

根本原因：不連続性

スペクトルリークは、FFTの基本的な仮定に反する結果発生します。FFTアルゴリズムは、解析対象となる有限の時間波形データブロックが、周期信号の単一の完全な繰り返しサイクルであると仮定します。完全な周期性を持つためには、時間ブロックの最後の信号値が最初の信号値と一致している必要があります。

実際には、現実世界の振動信号を解析する場合、すべての周波数成分について正確な整数サイクル数を含む時間ブロックを捕捉することはほぼ不可能です。その結果、 不連続 信号の終わりと始まりが一致しない箇所です。FFTアルゴリズムはこの急激な変化を、衝撃に似た高周波の過渡現象として解釈します。この人工的な過渡現象には、元の信号には含まれていないエネルギーが含まれており、結果として得られるスペクトルでは、このエネルギーが広範囲の周波数にわたって「漏れ出」ます。

スペクトル漏洩の影響

スペクトル漏れによって引き起こされるエネルギーの不鮮明化には、主に 2 つの悪影響があります。

1. 振幅精度の低下: 本来単一の周波数ビンに集中するはずのエネルギーが、複数の周波数ビンに分散されてしまいます。その結果、メインピークの振幅は真の値よりも低く、隣接する「サイドローブ」ビンの振幅は人為的に高くなってしまいます。
2. 周波数分解能の低減: 漏れは非常に深刻で、近くの小さな周波数ピークを完全に隠してしまうことがあります。例えば、ベアリングの故障による小さな信号は、1Xアンバランスの大きなピークによる漏れの「裾野」に完全に埋もれてしまう可能性があります。

解決策：ウィンドウ化

スペクトル漏れは、以下を使用して制御されます。 ウィンドウ 関数。ウィンドウは、FFT に送られる *前に* 時間波形データに掛けられる数学関数です。

この目的で使用される最も一般的なウィンドウは ハニングウィンドウハニング窓は滑らかなベル型の形状をしており、時間ブロックの始点と終点の両方で信号をゼロに漸減させます。この漸減作用により、信号の両端が一致するように強制され、人工的な不連続性が効果的に排除されます。

FFTに滑らかな周期信号を与えることで、窓関数はスペクトル漏れを大幅に低減します。その結果、ピークがより鋭く、ノイズフロアが低い、よりクリーンなスペクトルが得られ、より正確で高感度な分析が可能になります。

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