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固有振動数計算機
質量-ばね系の固有振動数を計算します。質量とばねの剛性を入力すると、Hz単位の周波数、角周波数、周期、等価回転数、静的たわみが得られます。
結果
質量-ばね系の固有振動数
減衰のない1自由度質量バネ系の固有振動数：
- k — バネの剛性（N/m）。N/mmで表されている場合は1000を掛けます。
- m — 質量（kg）
角周波数
周期と静的たわみ
ここで、 g = 9.81 m/s²、k の単位は N/mm、たわみの結果の単位は mm です。
計算例
条件： 機械質量 = 150 kg、総バネ剛性 k = 300 N/mm
k（N/m）= 300 × 1000 = 300,000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300,000/150) = (1/6.2832) × 44.72 = 7.12 Hz
ω_n = 2π × 7.12 = 44.7 rad/s
T = 1/7.12 = 0.140秒
等価回転数 = 7.12 × 60 = 427回転
δ_static = 150 × 9.81 / 300,000 × 1000 = 4.9ミリメートル
⚠️ 注意： 共振を避けるため、動作速度が固有振動数から少なくとも20～30%離れていることを確認してください。共振に近い速度で動作する場合は、減衰を追加するか、剛性/質量を変更してください。
Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.
Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.
Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.
Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.
Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.
For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.
When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.
This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.
There are several strategies to avoid resonance:
- Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
- Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
- Change the mass of the vibrating component
- Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
- Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown
このページで説明されている手順は、Vibromeraチームが、現場でのロータバランシング用ポータブル2チャンネルバランサー兼振動アナライザーであるBalanset-1Aを使用して開発し、実地試験を行ったものです。
50か国以上で使用されているプロ仕様のポータブルバランサー、振動アナライザー、状態監視システム。共振の問題を特定し、現場でローターのバランス調整を行います。
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenkoは、振動解析エンジニアであり、Vibromeraの創業者兼CEOです。 15年以上にわたり、彼は試験台上ではなく現場で回転機械のバランシングを行ってきました——マルチャー、産業用ファン、クラッシャー、遠心分離機、シャフト、スピンドルなど。この経験から生まれたのがBalanset計測器であり、専門家が機械のもとへ持ち運び、現場で単独で使用できる道具として設計されています。実験室用の機器ではありません。 Vibromeraは2017年に設立され、2023年以降はポルトガル・ポルトを拠点としています。Balansetシリーズの開発、組み立て、サポートはすべてここで行われています。フラッグシップ機器はBalanset-1Aであり、単一平面および二平面バランシングと振動診断のための可搬式アナライザーです。 Nikolaiは、カスタマーサポート、困難なバランシング案件への対応、そしてソフトウェアの開発に自ら携わっています。世界中の顧客と、どの言語でも対応しています。
