無料エンジニアリングツール — #009
ローター臨界速度計算機
レイリー法を用いて、中心質量または分散質量を持つシャフトの第一危険速度（固有振動数）を計算します。安全余裕度を得るために、運転回転数と比較します。
結果
面積の2次モーメント
中央塊 — 単純支持
集中質量を持つシャフトの場合 m 中間スパンおよび単純支持端部において：
サポート条件要因
剛性係数 k サポートタイプによる変更:
| サポート | 剛性 k | ファクター vs SS |
|---|---|---|
| 単純支持（中央荷重） | 48EI / L³ | 1.00 |
| 固定-固定（中央負荷） | 192EI / L³ | 4.00 |
| 片持ち梁（端荷重） | 3EI / L³ | 0.0625 |
計算例
条件： L = 800 mm、d = 50 mm、m = 30 kg、鋼 E = 210 GPa、単純支持
I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 mm⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm
ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM
⚠️ 注意： この簡略化されたモデルでは、質量のないシャフトに単一の集中質量が仮定されています。重いシャフトでより正確な結果を得るには、シャフトの分布質量を考慮したレイリー法またはダンカーリー法を検討してください。
Critical speed is the rotational speed at which a shaft's rotational frequency matches one of its natural bending frequencies, causing resonance. At critical speed, even tiny unbalance forces are amplified dramatically, leading to dangerous vibration levels.
Every rotating shaft has one or more critical speeds. The first (lowest) critical speed is the most important for design purposes.
Operating near critical speed causes:
- Exponential amplification of vibration from unbalance
- Excessive bearing loads and premature failure
- Shaft deflection beyond elastic limits
- Seal damage and oil leakage
- Risk of catastrophic shaft failure
The industry standard is to maintain at least a 20% margin between operating speed and any critical speed.
Critical speed can be increased by:
- Increasing shaft diameter — stiffness scales with d⁴, very effective
- Reducing shaft length — stiffness scales with 1/L³
- Using stiffer material — higher E modulus
- Reducing rotor mass — lighter rotor = higher frequency
- Changing supports — fixed-fixed is 4× stiffer than simply supported
A rigid rotor operates well below its first critical speed (N_op < 0.7 × N_cr). It can be balanced at low speed in a balancing machine.
A flexible rotor operates above its first critical speed and must pass through resonance during startup. It requires high-speed balancing and may need modal balancing at multiple speeds.
Common standards recommend:
- API 610/617: First critical speed ≥ 120% of max continuous speed (rigid rotors)
- API 612: Operating speed ≥ 115% above first critical (flexible rotors)
- General practice: Stay at least 20–30% away from any critical speed
The ±20% band around a critical speed is considered the danger zone and should be avoided during continuous operation.
このページで説明されている手順は、Vibromeraチームが、現場でのロータバランシング用ポータブル2チャンネルバランサー兼振動アナライザーであるBalanset-1Aを使用して開発し、実地試験を行ったものです。
プロフェッショナルな現場バランス調整機器とソフトウェア。振動測定、危険速度の特定、現場でのローターバランス調整を実現します。50か国以上で使用されています。
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenkoは、振動解析エンジニアであり、Vibromeraの創業者兼CEOです。 15年以上にわたり、彼は試験台上ではなく現場で回転機械のバランシングを行ってきました——マルチャー、産業用ファン、クラッシャー、遠心分離機、シャフト、スピンドルなど。この経験から生まれたのがBalanset計測器であり、専門家が機械のもとへ持ち運び、現場で単独で使用できる道具として設計されています。実験室用の機器ではありません。 Vibromeraは2017年に設立され、2023年以降はポルトガル・ポルトを拠点としています。Balansetシリーズの開発、組み立て、サポートはすべてここで行われています。フラッグシップ機器はBalanset-1Aであり、単一平面および二平面バランシングと振動診断のための可搬式アナライザーです。 Nikolaiは、カスタマーサポート、困難なバランシング案件への対応、そしてソフトウェアの開発に自ら携わっています。世界中の顧客と、どの言語でも対応しています。
