無料エンジニアリングツール — #009
ローター臨界速度計算機
レイリー法を用いて、中心質量または分散質量を持つシャフトの第一危険速度（固有振動数）を計算します。安全余裕度を得るために、運転回転数と比較します。
中央塊
レイリー法
3つのサポートタイプ
結果
臨界速度（中心質量）
—
固有振動数
—
角周波数 ω_n
—
慣性モーメントI
—
シャフト剛性 k
—
動作速度マージン
—
面積の2次モーメント
中央塊 — 単純支持
集中質量を持つシャフトの場合 m 中間スパンおよび単純支持端部において：
サポート条件要因
剛性係数 k サポートタイプによる変更:
| サポート | 剛性 k | ファクター vs SS |
|---|---|---|
| 単純支持（中央荷重） | 48EI / L³ | 1.00 |
| 固定-固定（中央負荷） | 192EI / L³ | 4.00 |
| 片持ち梁（端荷重） | 3EI / L³ | 0.0625 |
計算例
例 - ポンプシャフト
条件： L = 800 mm、d = 50 mm、m = 30 kg、鋼 E = 210 GPa、単純支持
I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 mm⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm
ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM
⚠️ 注意： この簡略化されたモデルでは、質量のないシャフトに単一の集中質量が仮定されています。重いシャフトでより正確な結果を得るには、シャフトの分布質量を考慮したレイリー法またはダンカーリー法を検討してください。
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