キャンベル図
マイクロタービンから数メガワットのコンプレッサー列まで、回転機械の臨界速度、ジャイロ分割、共振危険ゾーンを明らかにする周波数対速度マップ。.
意味
A キャンベル図 （また、 旋回速度マップ または 干渉図）は、 固有振動数 縦軸にローター・ベアリング系の振動数、横軸に回転速度をとった曲線。対角線状の励振次数線（1×、2×、3×…）が重ね合わされている。励振次数線が固有振動数曲線と交差する箇所には、 臨界速度 存在する。この図は、機械の動作範囲が安全に分離されているかどうかを判断するための主なツールです。 共振 条件。.
一言で言えば、キャンベル図は1つの疑問に答えます。 "「このローターはどのくらいの速度で共振しますか？また、その速度は私が動作を計画している場所にどのくらい近いですか？」"
歴史的背景
ウィルフレッド・キャンベルは、1924年にゼネラル・エレクトリック社で蒸気タービンディスクの円周波を研究していた際に、この概念を発表しました。彼が最初に作成した図表は、ディスクの振動モードと回転速度の関係をプロットしたもので、運転中に破壊的な共振が発生する場所を予測するものでした。.
このアプローチは、1890年代から技術者を悩ませてきたギャップを埋めるものでした。W・J・M・ランキンによる1869年の軸回転解析では、超臨界運転は不可能であると誤って予測されていました。グスタフ・ド・ラバルは1889年に蒸気タービンを最初の臨界速度を超えて運転することで、その誤りを証明しました。ヘンリー・ジェフコットの1919年の画期的な論文は、ついにそのギャップを解明しました。 なぜ 超臨界運転は安定しているが、キャンベルの図はエンジニアに 視覚ツール 危険な速度がどこにあるのかを正確に予測し、それを回避する方法を設計します。.
その後数十年にわたり、この概念はディスク振動から、ローターの横方向解析、ねじり解析、さらには音響解析へと拡大しました。今日では、回転機械に関する主要なAPI、ISO、IEC規格はすべて、キャンベル線図解析を必須または推奨しています。.
図の解剖
キャンベル図は、1つのプロット上に4つの情報群を表します。交差点を正しく読み取るには、まず各層を理解する必要があります。.
斧
横軸は回転速度で、通常はRPMまたはHzで表されます。縦軸は周波数で、HzまたはCPMで表されます。両軸の単位が同じ場合、1×励磁ラインは正確に45°になります。これは、スケールが正しいことを視覚的に確認するのに役立ちます。.
固有振動数曲線
各曲線は、ローター・ベアリング・支持システムの1つの振動モードを表しています。最も単純なケース（固定ベアリング、ジャイロ効果なし）では、固有振動数が速度に変化しないため、これらの曲線は水平になります。実際には、ジャイロモーメントと速度に依存するベアリング剛性により、曲線は傾斜したり、分裂したり、あるいはその両方を起こします。.
モードは、たわみの形状によって分類されます。例えば、第1曲げ（1つの腹）、第2曲げ（1つの節を持つ2つの腹）、第3曲げなどです。ねじりモードと軸モードも、必要に応じてプロットできます。.
前方と後方への旋回
ジャイロ効果が大きい場合、回転していない各固有振動数は速度が増加するにつれて 2 つの曲線に分割されます。
- 前方旋回（FW）： モードは軸の回転と同じ方向に歳差運動する。ジャイロスコープの剛性により、その周波数は 上.
- 後方旋回（BW）： モードは回転と反対方向に歳差運動する。ジャイロスコープの軟化によりその周波数は上昇する。 下.
前方旋回モードは、 アンバランス不均衡が同期した前方歳差運動を励起するため、駆動共振が発生します。.
励起次数線
これらは原点から放射状に伸びる直線です。それぞれの線は、回転速度の固定倍数の周波数を持つ励起を表しています。
| ライン | 関係 | 典型的なソース |
|---|---|---|
| 1× | f = 1 × 回転数/60 | 質量アンバランス, 、シャフトボウ |
| 2× | f = 2 × 回転数/60 | ずれ, 、シャフトのひび割れ、楕円形 |
| 3倍、4倍… | f = n × 回転数/60 | ギアメッシュ、ベーン/ブレードパス、カップリング欠陥 |
| 0.43～0.48倍 | f ≈ 0.45 × RPM/60 | 流体膜軸受におけるオイル渦 |
| ブレードパス | f = Z × 回転数/60 | ブレード数Z×走行速度 |
交差点 = 危険速度
励振線と固有振動数曲線の交点は、潜在的な共振点を示します。その交点における回転速度（RPM）は、その特定のモードと励振の組み合わせにおける臨界速度です。動作範囲にその回転速度が含まれるか、それに近い場合、機械は大きな振動振幅を生じるリスクがあります。.
インタラクティブなキャンベル図
以下のSVGは、2ベアリングフレキシブルシャフトローターの典型的なキャンベル線図を示しています。要素にマウスを合わせると、モード、励振線、および危険速度の交点が確認できます。.
図1 — フレキシブル2ベアリングローターのキャンベル線図。金色の円は臨界速度（CS₁、CS₂）を示す。オレンジ色の帯は動作速度範囲9,000～12,000 RPMを示す。.
キャンベル図の読み方と解釈方法
ステップバイステップの読み取り手順
動作速度範囲を特定する
最小および最大の連続運転速度を示す縦線または目盛りの位置を確認します。図1では、9,000～12,000 RPMです。.
まず1×線をトレースする
1倍同期線は最も重要です。なぜなら、すべてのローターに存在する不平衡が1倍の動作速度で励起されるからです。同期線が前進回転曲線と交差するすべての点を見つけてください。.
交差点の水平座標を読み取る
各交差点のX座標が危険速度です。それぞれの交差点と、それに関連するモード番号を記録してください。.
2×および高階交差をチェックする
2倍、3倍、ブレードパス、そして同期線についても繰り返します。これらの交点は二次臨界速度です。1倍よりもエネルギーは低いですが、特に励振源が強い場合は振動問題を引き起こす可能性があります。.
分離マージンを計算する
各危険速度について、動作範囲の最も近い端までの距離をパーセンテージで計算します。該当する規格（API 617、API 612、ISO、OEM仕様）と比較します。.
曲線の勾配を評価する
急激に上向きに傾斜したFW曲線は、オーバーハング型ローターによく見られる強いジャイロ効果を示しています。ほぼ平坦な曲線は、システムが軸受剛性に支配されていることを示唆しています。.
危険区域を特定する
2 つの危険速度が十分な余裕なく動作範囲を囲んでいる場合、設計を変更する必要があります (ベアリングの剛性、シャフトの直径、サポートの剛性、または動作速度を変更する必要があります)。.
⚠️ よくある誤解： 逆回転モードは、不平衡励起にほとんど反応しません。これは、不平衡は前方歳差運動のみを生成するためです。BW曲線との交点は、通常、真の運転臨界速度ではありません。図には、完全性のため、および他の励起源（例：シール内の逆回転流れ）が存在する場合に備えて記載されています。.
分離マージンを理解する
安全な運転には、共振増幅が許容できる程度に運転速度範囲が各危険速度から十分に離れていることが求められる。必要な余裕度は、共振ピークの鋭さに依存し、これは 増幅係数（AF）.
- 低いAF（< 2.5) は強い減衰を意味し、ローターは過度の振動なく臨界速度近く、あるいは臨界速度で動作できます。.
- AF が高い (> 8) ということは、ピークが急激であることを意味します。臨界速度から数パーセント逸脱しただけでも、危険な振幅増加が発生します。.
一般的な産業慣行では 15～30% の分離が求められますが、正確な要件は管理標準と AF 値によって異なります。.
ジャイロ効果と周波数分割
回転する円盤が歳差運動（ウォブリング）すると、ジャイロモーメントが発生し、2つの垂直面における運動が結合します。この結合により、速度ゼロでは単一の固有振動数となるものが、速度ゼロ以外の任意の速度では2つの異なる振動数に分割されます。.
物理学
ジャイロ効果を持つローターの運動方程式は次のようになります。
どこ M は質量行列であり、, C 減衰行列、, G 歪対称ジャイロ行列（回転速度Ωに比例）および け 剛性マトリックス。なぜなら G は速度に依存するため、固有値、つまり固有振動数は Ω とともに変化します。.
分裂の規模は何によって決まるのでしょうか?
極慣性モーメント（Ip）から直径慣性モーメント（Id）はジャイロ効果の強さを制御します。円盤状の部品（Ip/私d > 1) は強い割れを生じます。長くて細いシャフト部分（Ip/私d ≈ 0) では、分裂はごくわずかしか生じません。.
オーバーハング型ローター（単段ポンプインペラ、ターボチャージャーホイール、片持ち式研削ホイール）は、最も顕著なジャイロスプリッティングを示します。これらの設計では、前進旋回時の第1臨界速度が零速度固有振動数より20～40%高くなる可能性があり、キャンベル線図は単純な「フラットライン」モデルとは大きく異なります。オーバーハング型ローターに対してフラットライン解析を実行すると、最初のFW臨界速度が過小評価され、最初のBW臨界速度が過大評価されるため、運転速度の決定が不正確になる可能性があります。.
ベアリングの種類がキャンベル線図に与える影響
ベアリングはローターとステーターを連結し、固有振動数を決定する境界条件を定義します。ベアリング技術によって、図の形状は根本的に異なります。.
| ベアリングタイプ | 剛性挙動 | キャンベル曲線への影響 | その他の懸念事項 |
|---|---|---|---|
| 転動体 （ボール、ローラー） | 速度にほぼ依存しない | 固有振動数曲線は、ジャイロ効果が支配的でない限り、ほぼ平坦（水平）である。 | 欠陥周波数（BPFO、BPFI、BSF）は非整数次数の励起線を追加します |
| Fluid-Film（ジャーナル） | 剛性と減衰は速度とともに増加する（ゾンマーフェルト数が変化する） | 曲線はジャイロ効果のみで生じるよりも急激に上向きに傾斜する | 相互結合した剛性は不安定性（オイルワール/ホイップ）を引き起こす可能性があるので、同期ラインの0.43～0.48倍を追加してください。 |
| ティルティングパッドジャーナル | 速度に応じて剛性が増し、クロスカップリングが最小限に抑えられる | プレーンジャーナルと同様の傾斜だが、安定性が優れている | API 617準拠の高速コンプレッサーに最適 |
| アクティブマグネティック | 制御アルゴリズムでプログラム可能。一定、増加、または適応が可能 | 曲線を意図的に形作り、危険な速度を動作範囲から遠ざけることができる | 制御ループの帯域幅は、高周波数で達成可能な最大剛性を制限する |
| ガス（フォイル/エアロスタティック） | 速度とともに剛性が急激に増加し、減衰が非常に低い | 急激に上昇する曲線、高Q共振 | 減衰が低いと分離マージンがさらに重要になる |
異方性サポート
軸受支持台座または基礎の剛性が水平方向と垂直方向で異なる場合、各モードはさらに水平方向と垂直方向のバリエーションに分割されます。キャンベル線図では、各モードについて、水平方向のFW、垂直方向のFW、水平方向のBW、垂直方向のBWというさらに多くの曲線が示されます。これは、柔軟な基礎を備えた水平方向の機械でよく見られます。.
API 617と分離マージン要件
石油、化学、ガスサービスにおける遠心圧縮機と軸流圧縮機については、API 規格 617 (第 8 版、2014 年、第 9 版、2022 年) で、横方向ローターダイナミクス研究の一環として厳密なキャンベル線図解析が義務付けられています。.
API 617 分離マージン計算式
どこ SM 必要な分離マージン（%）であり、 AF その臨界速度における不平衡応答（ボード）プロットからの増幅係数です。.
| AF値 | 式ごとのSM | 解釈 |
|---|---|---|
| < 2.5 | SMは必要ありません | 臨界減衰; 臨界速度で動作可能 |
| 3.5 | 8.5% | 中程度の減衰、小さな余裕で十分 |
| 5.0 | 12.1% | ティルティングパッドベアリングの典型 |
| 8.0 | 14.4% | 鋭いピーク。より大きなマージンが必要 |
| 12.0 | 15.4% | 非常に鋭い。16%キャップに近づいている。 |
| > ~11 | ≤ 16%（キャップ付き） | APIは、CSが最低速度以下の場合、SMを16%に制限する |
これをキャンベル図に適用する
設計レビューでは、エンジニアはキャンベル線図から各危険速度を読み取り、ボード線図から対応するAFを確認します。SMの場合実際の ≥SM必須, 設計は合格です。不合格の場合、エンジニアはすべてのマージンが満たされるまで、ベアリング、シャフトの形状、または動作範囲を変更する必要があります。.
同様の要件を持つ他の規格: API 612（蒸気タービン）、API 613（ギアユニット）、API 672（パッケージ型空気圧縮機）、ISO 10814（危険速度近傍の許容値）、ISO 22266（非往復動機械の機械振動）。それぞれ若干異なる計算式や固定パーセンテージの閾値を使用していますが、いずれもキャンベル線図をソースデータとして使用しています。.
キャンベル図の作成：分析的 vs. 実験的
解析的（FEA / 伝達マトリックス）アプローチ
ローターモデルの構築
シャフト、ディスク、インペラ、カップリング、スリーブをビーム要素（ティモシェンコ要素またはオイラー・ベルヌーイ要素）または3Dソリッド/シェル要素に離散化します。質量、剛性、ジャイロスコープ項を含めます。.
ベアリングプロパティの定義
入力速度依存の剛性および減衰係数（流体膜軸受ごとに8つの係数：Kxx, 、Kxy, 、Kyx, 、Kええ, 、Cxx, 、Cxy, 、Cyx, 、Cええ転がり軸受の場合は、一定の剛性値を使用します。.
速度範囲と増分を設定する
曲線の形状を正確に捉えるために、十分に細かい RPM 増分 (通常は 100 ～ 500 RPM ステップ) を使用して、0 から少なくとも最大連続速度の 115% (API 617 トリップ速度要件ごと) までの速度スイープを定義します。.
複素固有値問題を解く
各速度ステップで、det(け + iΩG − ω²M) = 0 として固有振動数ωを求めるn （虚数部）と減衰（実数部）。虚数部はキャンベル図のy座標となる。.
励起ラインのプロットとオーバーレイ
すべてのモードと速度の関係をプロットし、1×、2×、およびその他の関連する励起ラインを追加し、交点をマークします。.
実験的アプローチ（フィールドデータから）
機械がすでに存在する場合、ランナップ中またはコーストダウン中の振動測定からキャンベル線図を抽出できます。
- ベアリング位置に加速度計または近接プローブを取り付けます。.
- ゆっくりと始動するとき（または走行後の惰力走行時）の振動を継続的に記録します。.
- 生成する 滝（カスケード）プロット: 連続する RPM 値で取得された FFT スペクトルのスタック。.
- 各 RPM スライスで周波数ピークを特定します。これらは、支配的な順序によって励起される固有周波数です。.
- ピーク周波数と RPM をプロットして、実験的なキャンベル図を作成します。.
惰力減速試験では、始動時のトルク変動がなく、機械がスムーズに減速するため、始動時よりもクリーンなデータが得られることが多いです。トリップ速度から停止速度までの惰力減速試験は、連続高解像度データ取得（4,096ライン以上、0.5秒平均）で実施してください。機械にVFD（蛍光表示管）が使用されている場合は、最高のスペクトル分解能を得るために、50～100 RPM/秒の直線ランプをプログラムしてください。.
機械タイプ別のアプリケーション
| 機械 | 標準速度範囲 | キャンベル図の主な懸念事項 | 統治基準 |
|---|---|---|---|
| 遠心圧縮機 | 3,000～60,000回転 | 複数の危険速度、流体膜軸受の不安定性、シールのクロスカップリング、通常はトリップ速度より2～4モード下 | API 617 |
| 蒸気タービン | 3,000～15,000 回転 | ブレードパス励起、ウォームアップ中の熱弓状シフトモード、高次ディスクモード | API 612 |
| ガスタービン | 3,600～30,000回転 | デュアルスプール設計では、各スプールごとに別々のキャンベル線図が必要です。スクイーズフィルムダンパー効果 | API 616 / OEM |
| 電動モーター/発電機 | 750～36,000回転 | 2倍のライン周波数での電磁励起。VFD駆動モータは共振を掃引する必要がある。 | API 541 / IEC 60034 |
| ポンプ | 1,000～12,000回転 | 強いジャイロ効果を持つオーバーハングインペラ、ベーンパス励起、摩耗リングの剛性の経時変化 | API 610 |
| 工作機械スピンドル | 5,000～60,000回転以上 | 予圧されたアンギュラコンタクトベアリング。速度依存の予圧損失により高速時の周波数が緩和されます。 | ISO 15641 / OEM |
| ターボチャージャー | 30,000～300,000回転 | 複雑な内外膜ダイナミクスを備えたフローティングリングベアリング。同期回転が一般的。 | OEM / SAE |
| 風力タービンギアボックス | 10～20 RPM（ローター）、最大1,800 RPM（HSS） | ギアメッシュ共振のねじりキャンベル図; 複数の速度比 | IEC 61400 / AGMA |
設計段階の用途
設計においては、キャンベル線図を用いてシャフト径、ベアリングの配置、ベアリングの種類、インペラ／ディスクの形状を決定します。臨界速度をわずか10%変更するだけで、ベアリングスパンを50mm、またはシャフト径を5mm変更する必要がある場合もあります。キャンベル線図は、エンジニアに必要な変更量を正確に示します。.
トラブルシューティングの使用
機械が特定の速度で高い1倍振動を発生する場合、キャンベル線図を見れば、その速度が予測される臨界速度と一致するかどうかがすぐに分かります。一致する場合、解決策としては、運転速度を変更するか、ダンピング装置（例：スクイーズフィルムダンパー）を追加するか、バランス調整の質を向上させるかのいずれかが挙げられます。一致しない場合は、高い振動の根本原因は、機械的な緩みやベアリングの欠陥など、別の原因にある可能性があります。.
操作ガイダンス
キャンベル図は以下を定義します 禁止速度範囲 — 危険速度が帯域内に存在するため、連続運転が許容されない回転数帯域。可変速機械（VFD駆動コンプレッサー、負荷追従機能付きタービン発電機など）は、キャンベル線図を見直し、連続運転点が禁止帯域内に入らないようにする必要があります。起動時または停止時に危険速度を一時的に通過することは、振幅の増大を防ぐのに十分な加速度があれば許容されます。.
図が予測するものを測定する
Balanset-1Aポータブルアナライザーは、実験的なキャンベル線図に必要な振動データ（ランナップ時およびコーストダウン時のスペクトル対回転数）を記録します。現場での2面バランス調整が可能です。1,975ユーロから。.
関連する図表とグラフ
キャンベル図は、ローターダイナミクス解析における相互に関連する複数の視覚化手法の1つです。それぞれが異なる目的を果たします。.
キャンベル図
軸: 固有振動数と回転速度の関係。.
番組： 臨界速度 意思 発生する（予測）。固有値分析に基づくか、ウォーターフォールデータから抽出されます。.
ボード線図
軸: 振動の振幅と位相と回転速度の関係。.
番組： 実際のランナップ/コーストダウン時の応答を測定します。危険速度位置を確認し、マージン計算のための増幅係数を提供します。.
滝（カスケード）プロット
軸: 周波数スペクトルと回転速度の関係（3D）。.
番組： 各回転数ステップにおけるスペクトル内容の完全表示。実験キャンベル図の抽出のための元データ。すべての励起次数を同時に表示。.
減衰なしの臨界速度マップ
軸: 固有振動数とベアリング剛性（速度ではない）の関係。.
番組： 支持剛性の変化に伴う臨界速度の変化。初期設計において、完全なキャンベル線図を作成する前に、軸受剛性の範囲を区切るために使用します。.
軌道プロット
軸: 単一速度での X 変位と Y 変位。.
番組： 特定の回転数におけるシャフトの動きの形状。前方への旋回は円軌道を描き、後方への旋回は逆行楕円軌道を描きます。.
安定マップ
軸: 対数減少（または実固有値）と速度の関係。.
番組： システムは安定（正の減衰）と不安定（負の減衰）の状態にある。キャンベル図を1次元拡張したもの。.
実例：高速コンプレッサー
15,000 RPM の連続運転 (250 Hz) 用に設計され、トリップ速度が 17,250 RPM (115%) である遠心圧縮機について考えます。.
キャンベル図の結果
- 1st FW クリティカル (1×): 5,200 RPM (86.7 Hz) — 動作範囲より安全に下です。.
- 2番目のFWクリティカル（1×）: 19,800 RPM (330 Hz) — トリップ速度以上。.
- 1st FW × 2×: 2,600 RPM — 起動時にのみ関係し、すぐに通過します。.
マージンチェック
最小動作速度：12,000 RPM。5,200 RPMで第1FWからの分離が臨界：
ボード線図からこの臨界点におけるAFは4.2であり、API 617の式に基づく必要なSMは10.7%となります。実際のSMは56.7%で、要件を大幅に上回っており、問題はありません。.
19,800 RPM で 2 番目の FW から分離し、トリップ速度 17,250 RPM に到達します。
この重要な位置でのAFは6.5で、必要なSMは13.6%となります。実際のSMは14.8%で合格ですが、わずかに及ばない状況です。エンジニアはレポートでこの点を指摘し、工場での機械運転試験で正確なAFを確認することを推奨しています。.
ファウリングによってインペラ質量が3%増加すると、第2FW臨界回転速度は19,800 RPMから約19,200 RPMに低下し、分離マージンが11.3%に減少します。これは、必要な13.6%を下回ります。このシナリオは、APIデータシートに添付された感度分析で考慮する必要があります。.
キャンベル図のソフトウェアツール
キャンベル ダイアグラムは、汎用 FEA プラットフォームと専用のローターダイナミクス パッケージの両方によって生成されます。.
| 道具 | タイプ | 備考 |
|---|---|---|
| ANSYS Mechanical（ローターダイナミクス） | 一般的なFEA | 完全な 3D ソリッド + ビーム モデル。キャンベル チャート ポストプロセッサを内蔵。RGYRO による減衰モード解析が必要。 |
| シーメンス Simcenter 3D | 一般的なFEA | マルチローターシステムのスーパーエレメント削減；統合軌道および安定性プロット |
| ダイロベス | 専用のローターダイナミクス | ビーム要素ベース、高速、API 684チュートリアルに従ってコンプレッサーおよびタービンOEMで広く使用されています |
| XLTRC²（テキサスA&M大学） | 専用のローターダイナミクス | スプレッドシートベースのワークフロー、強力なベアリング係数ライブラリ、ポンプおよびコンプレッサーの解析で人気 |
| マディン 2000 | 専用のローターダイナミクス | ドイツ開発。FE + 転送マトリックスハイブリッド。ねじり + 横方向の連成解析に最適。 |
| COMSOL マルチフィジックス | 一般的なFEA | カスタムモデル用のローターダイナミクスモジュール、プログラム可能な後処理 |
| ベントリーネバダシステム1 / ADRE | 状態監視 | 現場振動データから実験的なキャンベル線図を抽出し、リアルタイムで追跡します。 |
キャンベル図を使用する際のよくある間違い
1. ジャイロ効果を無視する
減衰のないゼロ速度モーダル解析を実行し、これらの周波数を臨界速度と仮定します。これにより、前方/後方への分岐が全く見られない平坦な線が生成されます。速度依存の固有値問題を常に解いてください。.
2. 速度の増分が大きすぎる
10,000 RPMで稼働している機械で、回転数ステップを2,000 RPMにすると、狭い交差点を完全に見逃してしまう可能性があります。信頼性の高い曲線を定義するには、100～500 RPMの増分を使用してください。.
3. キャンベルとボードの混同
キャンベル図は次のように予測する どこ 重要な点はボード線図で示されている どれほど深刻か そうです。API 617に従った完全なローターダイナミクス評価には、両方が必要です。.
4. 基盤とサポートの柔軟性を無視する
剛体支持されたローターモデルは、実際の柔軟な基礎に置かれた同じローターとは異なる危険速度を生成します。モデルには台座と基礎のコンプライアンスを考慮してください。.
5. 温度と負荷の影響を忘れる
ベアリングのクリアランスは温度によって変化し、剛性係数も変化します。プロセスガスの密度はシールのクロスカップリングに影響します。キャンベル線図は、クリアランス／密度が最小と最大の両方の条件で実行する必要があります。.
6. すべての交差点を同じように危険とみなす
1×交差（最初の前進モード）は、4×交差（高い後進モード）よりもはるかに危険です。励起エネルギーとモードの種類によって優先順位を付けてください。.
現場での振動データが必要ですか?
Balanset-1Aは、ランアップ／コーストダウン時の振動スペクトルを捕捉し、ウォーターフォールプロットや実験キャンベル線図の作成に使用します。2チャンネル、2プレーン、ISO 1940準拠。DHL Expressで世界中に発送します。.
よくある質問
キャンベル線図とボード線図の違いは何ですか?
キャンベル線図は、システムの固有振動数を回転速度に対してプロットしたもので、 どの速度で 臨界条件が存在する。ボード線図は、実際に測定された（または計算された）振動振幅と位相を回転速度に対してプロットしたもので、 いくら ローターはこれらの危険速度で振動します。エンジニアは設計にはキャンベル線図、検証にはボード線図を使用します。どちらもコンプレッサーの認証にはAPI 617で義務付けられています。.
API 617 では、臨界速度からどの程度の分離マージンが要求されていますか?
API 617では、SM = 17 × {1 − [1/(AF − 1.5)]}という式が用いられます。ここでAFは、その臨界速度における増幅率です。AFが 2.5未満の場合、共振が過剰に減衰されるため、マージンは必要ありません。一般的なティルティングパッドベアリング（AF = 4～8）の場合、必要なマージンの範囲は10%～15%です。最小運転速度を下回る危険速度の場合、必要な最大SMは16%に制限されます。最大連続速度を超える危険速度の場合も、同じ計算式が適用されますが、マージンを最大連続速度のパーセンテージとして計算します。.
キャンベル図では、なぜ固有振動数が前方旋回と後方旋回に分かれるのでしょうか?
回転するディスクからのジャイロモーメントは、ローターの運動を2つの垂直面内で結合します。この結合により、2つの異なる歳差運動パターンが生じます。前方旋回（軸の回転方向と同じ方向への歳差運動で、ジャイロ効果によって強化される）と後方旋回（回転と反対方向への歳差運動で、ジャイロ効果によって緩和される）です。ディスクの極慣性対直径慣性比が高いほど、分裂は強くなります。速度がゼロの状態でジャイロモーメントは発生しないため、両方のモードは単一の周波数に合体します。.
現場測定からキャンベル図を作成できますか?
はい。加速度計または近接プローブを用いて、連続始動（または惰力停止）中の振動をベアリングハウジングに記録します。時間領域データをウォーターフォール（カスケード）プロット（回転数（RPM）の増分ごとのFFTスペクトルの連続）に処理します。各RPMステップにおけるピーク周波数を抽出し、それらのピークをRPMに対してプロットします。結果は実験的なキャンベル線図となります。惰力停止では、モーター始動時のトルク過渡現象がないため、よりクリーンなデータが得られる傾向があります。良好な周波数分解能を得るには、減速率は50～100RPM/sを目標とし、少なくとも4,096本のFFTラインを使用してください。.
キャンベル図にはどのような励起次数を含めるべきですか?
少なくとも、1×の線（アンバランス。あらゆる回転機械において最も一般的な励振源）は必ず含めてください。ミスアライメント、シャフトの楕円度、またはシャフトの亀裂については2×を追加してください。ターボ機械の場合は、ブレード通過周波数（ブレード数×1×）とベーン通過周波数を含めてください。ギアシステムの場合は、ギアかみ合い周波数を含めてください。流体膜軸受を備えた機械の場合は、オイルホワールについて0.43～0.48×の線を追加してください。機械に既知の欠陥パターン（例：6つのジョーを持つカップリング）がある場合は、その順序（6×）を含めてください。.
ベアリングの種類はキャンベル図の形状にどのように影響しますか?
転がり軸受は、速度範囲全体にわたってほぼ一定の剛性を持つため、固有振動数曲線はほぼ平坦（水平）のままです。傾斜はジャイロ効果によるもののみです。流体膜（ジャーナル）軸受は、油膜が薄くなり硬くなるため、速度とともに剛性が増し、固有振動数曲線の立ち上がりが急になります。ティルティングパッドジャーナル軸受も同様の挙動を示しますが、クロスカップリングが少なく、ローターの安定性が向上します。アクティブ磁気軸受は、剛性をリアルタイムで変化させるようにプログラムできるため、エンジニアはキャンベル線図を動的に変形して共振を回避できます。.
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