Kempbela diagramma
Frekvences un ātruma karte, kas atklāj kritiskos ātrumus, žiroskopisko sadalīšanos un rezonanses bīstamības zonas rotējošās iekārtās — no mikroturbīnām līdz vairāku megavatu kompresoru vilcieniem.
Definīcija
A Kempbela diagramma (saukts arī par virpuļveida ātruma karte vai interferences diagramma) ir grafiks, kas attēlo dabiskās frekvences rotora gultņu sistēmas uz vertikālās ass pretstatā rotācijas ātrumam uz horizontālās ass. Diagonālās ierosmes secības līnijas (1×, 2×, 3×…) ir uzliktas virsū; visur, kur ierosmes līnija šķērso dabiskās frekvences līkni, rodas kritiskais ātrums pastāv. Diagramma ir galvenais instruments, lai noteiktu, vai mašīnas darbības diapazons ir droši atdalīts no rezonanse apstākļi.
Vienā teikumā: Kempbela diagramma atbild uz vienu jautājumu — ""Kādos ātrumos šis rotors rezonēs, un cik tuvu šie ātrumi ir tam, pie kura plānoju darboties?""
Vēsturiskais fons
Vilfrēds Kempbels publicēja šo koncepciju 1924. gadā, pētot tvaika turbīnu disku riņķveida viļņus General Electric rūpnīcā. Viņa sākotnējā diagramma attēloja disku vibrācijas režīmus atkarībā no rotācijas ātruma, lai paredzētu, kur darbības laikā parādīsies destruktīvās rezonanses.
Šī pieeja aizpildīja robu, kas inženierus satrauca kopš 19. gadsimta 90. gadiem. V. Dž. M. Renkina 1869. gada vārpstas virpuļošanas analīze nepareizi prognozēja, ka superkritiskā darbība nav iespējama. Gustavs de Lavals pierādīja pretējo, 1889. gadā darbinot tvaika turbīnu virs tās pirmā kritiskā ātruma. Henrija Džefkota vēsturiskais 1919. gada raksts beidzot paskaidroja kāpēc superkritiskā darbība ir stabila, bet Kempbela diagramma deva inženieriem vizuālais rīks lai precīzi paredzētu, kur atrodas šie bīstamie ātrumi — un kā tos ņemt vērā.
Turpmākajās desmitgadēs koncepcija paplašinājās no disku vibrācijām līdz pilnīgai sānu rotora analīzei, vērpes analīzei un pat akustikai. Mūsdienās katrs nozīmīgais API, ISO un IEC standarts rotējošām mašīnām vai nu pieprasa, vai iesaka Kempbela diagrammas analīzi.
Diagrammas anatomija
Kempbela diagramma vienā diagrammā attēlo četras informācijas grupas. Pirms pareizas krustojumu nolasīšanas ir jāsaprot katrs slānis.
Cirvji
Horizontālā ass ir rotācijas ātrums, parasti apgr./min. vai Hz. Vertikālā ass ir frekvence, Hz vai CPM. Ja abas asis izmanto vienu un to pašu mērvienību, 1× ierosmes līnija iet tieši 45° leņķī — noderīga vizuāla pārbaude, lai pārliecinātos, ka mērogs ir pareizs.
Dabiskās frekvences līknes
Katra līkne attēlo vienu rotora-gultņa-balsta sistēmas vibrācijas režīmu. Vienkāršākajā gadījumā (stingri gultņi, bez žiroskopiskiem efektiem) šīs līknes ir horizontālas līnijas, jo dabiskās frekvences nemainās līdz ar ātrumu. Patiesībā žiroskopiskie momenti un no ātruma atkarīgais gultņa stingrums izraisa līkņu slīpumu, sadalīšanos vai abus.
Režīmus apzīmē pēc novirzes formas: pirmā locīšanās (viens antinods), otrā locīšanās (divi antinodi ar vienu mezglu), trešā locīšanās utt. Ja nepieciešams, var attēlot arī vērpes un aksiālos režīmus.
Virpuļveida kustība uz priekšu un atpakaļ
Ja žiroskopiskie efekti ir ievērojami, katra nerotējošā dabiskā frekvence, palielinoties ātrumam, sadalās divās līknēs:
- Virpuļveida kustība uz priekšu (FW): režīms precesē tajā pašā virzienā kā vārpstas rotācija. Žiroskopiskā stingrināšana palielina tā frekvenci augšup.
- Atpakaļejoša virpuļvirziena kustība (BW): režīms precesē pretēji rotācijai. Žiroskopiskā mīkstināšana palielina tā frekvenci lejup.
Galvenā problēma ir uz priekšu vērstās virpuļveida kustības nelīdzsvarotība-virzīta rezonanse, jo nelīdzsvarotība ierosina sinhronu tiešu precesiju.
Ierosmes secības līnijas
Tās ir taisnas diagonālas līnijas, kas izstaro no sākuma punkta. Katra līnija attēlo ierosmi, kuras frekvence ir fiksēts rotācijas ātruma daudzkārtnis:
| Līnija | Attiecības | Tipisks avots |
|---|---|---|
| 1× | f = 1 × apgr./min./60 | Masas disbalanss, vārpstas loks |
| 2× | f = 2 × apgr./min./60 | Neatbilstība, saplaisājis vārpsts, ovāls |
| 3 reizes, 4 reizes… | f = n × apgr./min./60 | Zobratu sazobe, lāpstiņas/lāpstiņas pāreja, savienojuma defekti |
| 0,43–0,48× | f ≈ 0,45 × apgr./min./60 | Eļļas virpulis šķidruma plēves gultņos |
| Asmens caurlaide | f = Z × apgr./min./60 | Lāpstiņu skaits Z × kustības ātrums |
Krustpunktu skaits = kritiskie ātrumi
Katrs ierosmes līnijas un dabiskās frekvences līknes krustpunkts iezīmē potenciālu rezonansi. Apgriezienu skaita apgr./min vērtība šajā krustpunktā ir kritiskais ātrums konkrētajai režīma ierosmes kombinācijai. Ja darbības diapazons ietver vai ir tuvu šim apgr./min, iekārtai pastāv augstas vibrācijas amplitūdas risks.
Interaktīvā Kempbela diagramma
Zemāk redzamajā SVG ir parādīta tipiska Kempbela diagramma divu gultņu, elastīgas vārpstas rotoram. Novietojiet kursoru virs elementiem, lai identificētu režīmus, ierosmes līnijas un kritisko ātrumu krustpunktus.
1. attēls — Kempbela diagramma elastīgam divgultņu rotoram. Zelta apļi apzīmē kritiskos ātrumus (CS₁, CS₂). Dzeltena josla norāda darba ātruma diapazonu no 9000 līdz 12 000 apgr./min.
Kā lasīt un interpretēt Kempbela diagrammu
Soli pa solim lasīšanas procedūra
Nosakiet darbības ātruma diapazonu
Atrodiet vertikālo joslu vai atzīmes, kas norāda minimālo un maksimālo nepārtrauktās darbības ātrumu. 1. attēlā tas ir 9000–12 000 apgr./min.
Vispirms novelciet 1× līniju
1× sinhronā līnija ir viskritiskākā, jo disbalanss, kas atrodas katrā rotorā, rodas ar 1× darba ātrumu. Atrodiet katru punktu, kur tā šķērso uz priekšu vērstas virpuļa līkni.
Nolasīt horizontālās koordinātas krustojumos
Katra krustojuma x koordināta ir kritiskais ātrums. Ierakstiet katru no tām kopā ar tajā iesaistītā režīma numuru.
Pārbaudiet 2× un augstākas kārtas krustojumus
Atkārtojiet 2×, 3×, lāpstiņas caurlaides un subsinhronajām līnijām. Šīs krustošanās vietas ir sekundāri kritiskie ātrumi — ar zemāku enerģiju nekā 1×, bet joprojām spēj radīt vibrācijas problēmas, īpaši, ja ierosmes avots ir spēcīgs.
Aprēķināt atdalīšanas robežas
Katram kritiskajam ātrumam aprēķiniet procentuālo attālumu līdz tuvākajai darbības diapazona robežai. Salīdziniet ar piemērojamajiem standartiem (API 617, API 612, ISO, OEM specifikācija).
Novērtējiet līkņu slīpumus
Stāvas augšupvērstas frekvences plūsmas līknes norāda uz spēcīgiem žiroskopiskiem efektiem, kas ir raksturīgi pārkarinātiem rotoriem. Gandrīz plakanas līknes liecina, ka sistēmā dominē gultņu stingrība.
Identificējiet bīstamās zonas
Ja divi kritiskie ātrumi iekļaujas darbības diapazonā ar nepietiekamām rezervēm, konstrukcija ir jāmaina: jāmaina gultņa stingrība, vārpstas diametrs, balsta stingrība vai darbības ātrums.
⚠️ Bieži sastopams pārpratums: Atpakaļejošie virpuļveida režīmi reti reaģē uz nelīdzsvarotības ierosmi, jo nelīdzsvarotība rada tikai tiešu precesiju. Krustojumi ar BW līknēm parasti nav patiesi kritiskie ekspluatācijas ātrumi — tie ir iekļauti diagrammā pilnīguma labad un gadījumos, kad pastāv citi ierosmes avoti (piemēram, pretēji rotējoša plūsma blīvējumos).
Atdalīšanas robežu izpratne
Droša darbība prasa, lai darbības ātruma diapazons atrastos pietiekami tālu no katra kritiskā ātruma, lai rezonanses pastiprinājums būtu pieļaujams. Nepieciešamā rezerve ir atkarīga no rezonanses pīķa asuma, ko kvantificē ar pastiprinājuma koeficients (AF).
- Zems AF (< 2,5) nozīmē spēcīgu slāpēšanu — rotors var darboties tuvu kritiskajam ātrumam vai pat ar to bez pārmērīgas vibrācijas.
- Augsts AF (> 8) nozīmē asu maksimumu — pat dažu procentu novirze no kritiskā ātruma izraisa bīstamu amplitūdas pieaugumu.
Tipiskā rūpnieciskajā praksē ir nepieciešams 15–30% atdalījums, taču precīza prasība ir atkarīga no piemērojamā standarta un AF vērtības.
Žiroskopiskie efekti un frekvenču sadalīšana
Kad rotējošs disks precesē (šūpojas), rodas žiroskopiski momenti, kas savieno kustību divās perpendikulārās plaknēs. Šī savienošana sadala vienu dabisko frekvenci pie nulles ātruma divās atšķirīgās frekvencēs pie jebkura ātruma, kas nav nulle.
Fizika
Rotora ar žiroskopiskiem efektiem kustības vienādojums ir šāds:
kur M ir masas matrica, C slāpēšanas matrica, G šķību simetriskā žiroskopiskā matrica (proporcionāla griešanās ātrumam Ω) un K stingrības matrica. Jo G ir atkarīgs no ātruma, īpašvērtības — un līdz ar to arī dabiskās frekvences — mainās līdz ar Ω.
Kas nosaka sadalīšanas lielumu?
Polārā inerces momenta attiecība (Ip) līdz diametrālajam inerces momentam (Id) kontrolē žiroskopiskā efekta darbības spēku. Diskveida komponenti (Ip/Esd > 1) rada spēcīgu šķelšanos. Garas, slaidas vārpstas daļas (Ip/Esd ≈ 0) rada niecīgu sadalīšanos.
Visizteiktākā žiroskopiskā sadalīšanās ir novērojama pārkarinātiem rotoriem (vienpakāpes sūkņa lāpstiņriteņiem, turbokompresora riteņiem, konsolveida slīpripām). Šajās konstrukcijās pirmais kritiskais ātrums uz priekšu virpuļojot var būt par 20–40% lielāks nekā nulles ātruma dabiskā frekvence, kas nozīmē, ka Kempbela diagramma ievērojami atšķiras no vienkārša "plakanās līnijas" modeļa. Veicot plakanas līnijas analīzi pārkarinātam rotoram, pirmais kritiskais ātrums uz priekšu tiks prognozēts par zemu un pirmais kritiskais ātrums uz leju tiks prognozēts par augstu, kas var novest pie nepareiziem lēmumiem par darbības ātrumu.
Kā gultņu tips veido Kempbela diagrammu
Gultņi savieno rotoru ar statoru un nosaka robežnosacījumus, kas nosaka pašsvārstību frekvences. Dažādas gultņu tehnoloģijas rada principiāli atšķirīgas diagrammu formas.
| Gultņa tips | Stīvuma uzvedība | Ietekme uz Kempbela līknēm | Papildu bažas |
|---|---|---|---|
| Ritošais elements (bumba, veltnis) | Gandrīz nemainīgs ar ātrumu | Dabiskās frekvences līknes ir aptuveni plakanas (horizontālas), ja vien nedominē žiroskopiskie efekti. | Defektu frekvences (BPFO, BPFI, BSF) pievieno ierosmes līnijas ne-veselos skaitļos |
| Fluid-Film (Žurnāls) | Stingrība un slāpēšana palielinās līdz ar ātrumu (mainās Zommerfelda skaitlis) | Līknes slīp uz augšu stāvāk, nekā radītu tikai žiroskopiskais efekts | Šķērssavienojuma stingrība var izraisīt nestabilitāti (eļļas virpuli/pātagu); pievienojiet 0,43–0,48 × subsinhrono līniju |
| Noliecamā paliktņa žurnāls | Stingrība palielinās līdz ar ātrumu; minimāla savstarpēja sasaiste | Līdzīgs slīpums kā parastajai kakliņai, bet ar labāku stabilitāti | Ieteicams ātrgaitas kompresoriem saskaņā ar API 617 |
| Aktīvs magnētisks | Programmējams, izmantojot vadības algoritmu; var būt nemainīgs, pieaugošs vai adaptīvs | Līknes var apzināti veidot, lai kritiskos ātrumus pārvietotu prom no darbības diapazona | Vadības cilpas joslas platums ierobežo maksimāli sasniedzamo stingrību augstās frekvencēs |
| Gāze (folija/aerostatiskā) | Stingrība strauji palielinās līdz ar ātrumu; ļoti zema slāpēšana | Stāvi augošas līknes; augstas Q rezonanses | Zema slāpēšana padara atdalīšanas robežas vēl kritiskākas |
Anizotropiskie balsti
Ja gultņa atbalsta postamentam vai pamatam ir atšķirīga stingrība horizontālā un vertikālā virzienā, katrs režīms tālāk sadalās horizontālos un vertikālos variantos. Tad Kempbela diagramma parāda vēl vairāk līkņu — horizontālu līkni (FW), vertikālu līkni (FW), horizontālu slīdni (BW) un vertikālu BW katram režīmam. Tas ir tipiski horizontālām mašīnām ar elastīgiem pamatiem.
API 617 un atdalīšanas robežas prasības
Centrbēdzes un aksiālajiem kompresoriem naftas, ķīmijas un gāzes rūpniecībā API standarts 617 (8. izd., 2014. g.; 9. izd., 2022. g.) nosaka stingru Kempbela diagrammas analīzi kā daļu no laterālās rotora dinamikas pētījuma.
API 617 atdalīšanas robežas formula
kur SM ir nepieciešamā atdalīšanas robeža (%) un AF ir pastiprinājuma koeficients no nelīdzsvarotības-atbildes (Bode) grafika pie šī kritiskā ātruma.
| AF vērtība | SM pēc formulas | Interpretācija |
|---|---|---|
| < 2.5 | SM nav nepieciešams | Kritiski slāpēts; var darboties kritiskā ātrumā |
| 3.5 | 8.5% | Mērena slāpēšana; pietiek ar nelielu rezervi |
| 5.0 | 12.1% | Tipiski slīpo paliktņu gultņiem |
| 8.0 | 14.4% | Asa virsotne; nepieciešama lielāka rezerve |
| 12.0 | 15.4% | Ļoti ass; tuvojas 16% vāciņam |
| > ~11 | ≤ 16% (ierobežots) | API ierobežo SM pie 16%, ja CS ātrums ir zemāks par minimālo |
Pielietojot šo metodi Kempbela diagrammai
Projektēšanas pārskatīšanas laikā inženieris nolasa katru kritisko ātrumu no Kempbela diagrammas un pēc tam pārbauda atbilstošo AF no Bodes diagrammas. Ja SMfaktiskais ≥ SMnepieciešams, konstrukcija atbilst prasībām. Ja nē, inženierim ir jāmaina gultņi, vārpstas ģeometrija vai darbības diapazons, līdz tiek ievērotas visas robežas.
Citi standarti ar līdzīgām prasībām: API 612 (tvaika turbīnas), API 613 (reduktori), API 672 (komplektēti gaisa kompresori), ISO 10814 (kritiskā ātruma tuvuma tolerance), ISO 22266 (nevirzienu mašīnu mehāniskā vibrācija). Katrā no tiem tiek izmantotas nedaudz atšķirīgas formulas vai fiksētas procentuālās robežvērtības, taču visi kā avota datus izmanto Kempbela diagrammu.
Kempbela diagrammas izveide: analītiskā vs eksperimentālā
Analītiskā (FEA / pārneses matricas) pieeja
Izveidojiet rotora modeli
Diskretizēt vārpstu, diskus, lāpstiņriteņus, savienojumus un uzmavas siju elementos (Timošenko vai Eilera-Bernulli metode) vai 3D cietvielu/apvalka elementos. Iekļaut masu, stingrību un žiroskopiskos terminus.
Definēt gultņu īpašības
Ievades ātruma atkarīgie stingrības un slāpēšanas koeficienti (8 koeficienti katram šķidruma plēves gultnim: Kxx, K.xy, K.yx, K.yy, Cxx, Cxy, Cyx, Cyy). Ritošo elementu gultņiem izmantojiet nemainīgas stingrības vērtības.
Iestatiet ātruma diapazonu un soli
Definējiet ātruma svārstības no 0 līdz vismaz 115% maksimālajam nepārtrauktajam ātrumam (saskaņā ar API 617 brauciena ātruma prasību) ar pietiekami smalkiem apgriezienu skaita pieaugumiem (parasti 100–500 apgr./min soļi), lai precīzi uztvertu līkņu formas.
Atrisiniet komplekso īpašvērtību problēmu
Katrā ātruma solī atrisiniet det(K + iΩG - ω²M) = 0, lai atrastu dabiskās frekvences ωn (iedomātās daļas) un slāpēšana (reālās daļas). Iedomātās daļas kļūst par y koordinātām Kempbela diagrammā.
Uzzīmējiet un pārklājiet ierosmes līnijas
Uzzīmējiet visu režīmu atkarību no ātruma, saskaitiet 1×, 2× un citas attiecīgās ierosmes līnijas un atzīmējiet krustpunktus.
Eksperimentāla pieeja (no lauka datiem)
Ja mašīna jau pastāv, Kempbela diagrammu var iegūt no vibrācijas mērījumiem ieskrējiena vai ripošanas laikā:
- Uzstādiet akselerometrus vai tuvuma zondes gultņu vietās.
- Nepārtraukti ierakstiet vibrāciju lēnas palaišanas laikā (vai ripošanas laikā pēc brauciena).
- Ģenerēt ūdenskrituma (kaskādes) paraugs: FFT spektru kaudze, kas uzņemta secīgās RPM vērtībās.
- Identificējiet frekvences maksimumus katrā RPM šķēlē — tās ir dabiskās frekvences, ko ierosina dominējošā secība.
- Uzzīmējiet maksimālo frekvenču atkarību no apgriezieniem minūtē, lai izveidotu eksperimentālu Kempbela diagrammu.
Brīvskrējiena testi bieži vien sniedz tīrākus datus nekā iedarbināšanas testi, jo mašīna palēnina ātrumu vienmērīgi, bez motora iedarbināšanas griezes momenta svārstībām. Veiciet brīvskrējienu no brauciena ātruma līdz miera stāvoklim, nepārtraukti iegūstot augstas izšķirtspējas datus (≥ 4096 līnijas, 0,5 sekunžu vidējais rādītājs). Ja mašīna izmanto VFD, lai iegūtu vislabāko spektrālo izšķirtspēju, ieprogrammējiet lineāru rampu pie 50–100 apgr./sekundē.
Lietojumi pēc mašīnas tipa
| Mašīna | Tipisks ātruma diapazons | Galvenās bažas par Kempbela diagrammu | Valdošais standarts |
|---|---|---|---|
| Centrbēdzes kompresors | 3000–60 000 apgr./min | Vairāki kritiskie ātrumi; šķidruma plēves gultņa nestabilitāte; blīvējuma šķērssavienojums; parasti 2–4 režīmi zem nostrādes ātruma | API 617 |
| Tvaika turbīna | 3000–15 000 apgr./min | Asmens pārejas ierosme; termiskie loka nobīdes režīmi iesildīšanās laikā; disku režīmi augstās pakāpēs | API 612 |
| Gāzes turbīna | 3600–30 000 apgr./min | Divu spoļu konstrukcijām katrai spolei ir nepieciešamas atsevišķas Kempbela diagrammas; saspiešanas plēves slāpētāja efekti | API 616 / OEM |
| Elektromotors/ģenerators | 750–36 000 apgr./min | Elektromagnētiskā ierosme 2 × tīkla frekvencē; VFD piedziņas motoriem nepieciešamas rezonanses | API 541 / IEC 60034 |
| Sūknis | 1000–12 000 apgr./min | Pārkarināts lāpstiņritenis ar spēcīgu žiroskopisku efektu; lāpstiņu pārejas ierosme; nodiluma gredzena stingrība mainās laika gaitā | API 610 |
| Darbgalda vārpsta | 5000–60 000+ apgr./min | Iepriekš noslogoti leņķiskā kontakta gultņi; no ātruma atkarīgi iepriekšējas slodzes zudumi mīkstina frekvences lielā ātrumā | ISO 15641 / OEM |
| Turbokompresors | 30 000–300 000 apgr./min | Peldošo gredzenu gultņi ar sarežģītu iekšējās/ārējās plēves dinamiku; bieži sastopama subsinhronā virpuļošana | OEM/SAE |
| Vēja turbīnas pārnesumkārba | 10–20 apgr./min (rotors); līdz 1800 apgr./min (HSS) | Zobratu rezonanses vērpes Kempbela diagramma; vairāki ātruma skaitļi | IEC 61400 / AGMA |
Dizaina fāzes lietojumi
Projektēšanas laikā Kempbela diagramma palīdz pieņemt lēmumus par vārpstas diametru, gultņu izvietojumu, gultņu tipu un lāpstiņriteņa/diska ģeometriju. Lai pārvietotu kritisko ātrumu tikai par 10%, var būt nepieciešams mainīt gultņa laidumu par 50 mm vai vārpstas diametru par 5 mm — diagramma inženieriem precīzi parāda, cik liela nobīde ir nepieciešama.
Problēmu novēršanas lietojumi
Ja mašīna pie noteikta ātruma attīsta augstu 1× vibrāciju, Kempbela diagramma ātri parāda, vai šis ātrums sakrīt ar prognozēto kritisko vērtību. Ja tā notiek, risinājums ir vai nu mainīt darbības ātrumu, pievienot slāpēšanu (piemēram, saspiežamās plēves slāpētāju), vai uzlabot balansēšanas kvalitāti. Ja tas nenotiek, augstajai vibrācijai, visticamāk, ir cits pamatcēlonis, piemēram, mehāniska vaļīgums vai gultņa defekts.
Darbības vadlīnijas
Kempbela diagramma definē aizliegtie ātruma diapazoni — Apgriezienu skaita joslas, kurās ilgstoša darbība nav atļauta, jo kritiskais ātrums ietilpst šajā joslā. Mainīga ātruma mašīnām (VFD piedziņas kompresori, turbīnu ģeneratoru komplekti ar slodzes sekošanu) ir jāpārskata Kempbela diagrammas, lai nodrošinātu, ka neviens nepārtrauktas darbības punkts neatrodas aizliegtajā joslā. Īslaicīga kritiskā ātruma pāreja iedarbināšanas vai izslēgšanas laikā ir pieņemama, ja paātrinājuma ātrums ir pietiekami augsts, lai novērstu amplitūdas palielināšanos.
Izmēriet diagrammas prognozēto
Pārnēsājamais analizators Balanset-1A ieraksta vibrācijas datus, kas nepieciešami eksperimentālām Kempbela diagrammām — spektrs pret apgriezieniem minūtē ieskrējiena un ripošanas laikā. Divu plakņu balansēšana lauka apstākļos. No 1975 €.
Saistītās diagrammas un grafiki
Kempbela diagramma ir viena no vairākām savstarpēji saistītām vizualizācijām rotordinamiskajā analīzē. Katrai no tām ir savs mērķis.
Kempbela diagramma
Asis: dabiskā frekvence pret rotācijas ātrumu.
Izrādes: kur kritiskie ātrumi griba notiek (prognozējošs). Pamatojoties uz īpašvērtību analīzi vai iegūts no ūdenskrituma datiem.
Bodes gabals
Asis: vibrācijas amplitūda un fāze pret rotācijas ātrumu.
Izrādes: izmērītā reakcija faktiskā ieskrējiena/riepas laikā. Apstiprina kritiskā ātruma atrašanās vietas un nodrošina pastiprinājuma koeficientus rezerves aprēķiniem.
Ūdenskrituma (kaskādes) gabals
Asis: frekvenču spektrs pret rotācijas ātrumu (3D).
Izrādes: pilns spektra saturs katrā RPM solī. Avota dati eksperimentālu Kempbela diagrammu iegūšanai. Vienlaikus atklāj visas ierosmes secības.
Neapslāpēta kritiskā ātruma karte
Asis: dabiskā frekvence pret gultņa stingrību (nevis ātrumu).
Izrādes: kā kritiskie ātrumi mainās, mainoties balsta stingrībai. Izmantots agrīnajā projektēšanā, lai ierobežotu gultņa stingrības diapazonu pirms pilnas Kempbela diagrammas ģenerēšanas.
Orbītas diagramma
Asis: X-pārvietojums pret Y-pārvietojumu pie viena ātruma.
Izrādes: vārpstas kustības forma pie noteikta apgriezienu skaita minūtē. Virpuļošana uz priekšu rada apļveida orbītu; virpuļošana atpakaļ rada retrogrādu elipsi.
Stabilitātes karte
Asis: logaritmiskā samazinājuma (vai reālās īpašvērtības) attiecība pret ātrumu.
Izrādes: kur sistēma ir stabila (pozitīva slāpēšana) pretstatā nestabilai (negatīva slāpēšana). Kempbela diagramma, kas paplašināta par vienu dimensiju.
Praktisks piemērs: ātrgaitas kompresors
Apsveriet centrbēdzes kompresoru, kas paredzēts nepārtrauktai darbībai ar ātrumu 15 000 apgr./min (250 Hz) un izslēgšanās ātrumu 17 250 apgr./min (115%).
Kempbela diagrammas rezultāti
- 1. tālsitiena kritiskā situācija (1×): 5200 apgr./min (86,7 Hz) — droši zem darba diapazona.
- 2. uzlādes raķete kritiska (1×): 19 800 apgr./min (330 Hz) — virs brauciena ātruma.
- 1. priekšējais skrējiens × 2 ×: 2600 apgr./min — svarīgi tikai iedarbināšanas laikā; ātri tiek pārraidīti.
Maržas pārbaude
Minimālais darba ātrums: 12 000 apgr./min. Atdalīšanās no 1. pārraides kritiska pie 5200 apgr./min.
AF šajā kritiskajā punktā no Bode diagrammas ir 4,2, kas saskaņā ar API 617 formulu dod nepieciešamo SM 10,7%. Faktiskais SM 56,7% ievērojami pārsniedz prasību — nav problēmu.
Atdalīšana no 2. uz priekšupstrāvas ir kritiska pie 19 800 apgr./min līdz izslēgšanas ātrumam 17 250 apgr./min:
AF šajā kritiskajā punktā ir 6,5, kas dod nepieciešamo SM 13,6%. Faktiskais SM 14,8% atbilst prasībām, bet ir nedaudz. Inženieris to atzīmē ziņojumā un iesaka pārbaudīt precīzu AF darbnīcas mehānisko darbības testu laikā.
Ja piesārņojums palielina lāpstiņriteņa masu par 3%, 2. apgr./min kritiskais ātrums samazinās no 19 800 līdz aptuveni 19 200 apgr./min, samazinot atdalīšanas starpību līdz 11,3% — zem nepieciešamās 13,6% vērtības. Šis scenārijs ir jāiekļauj jutīguma analīzē, kas iesniegta kopā ar API datu lapu.
Programmatūras rīki Kempbela diagrammām
Kempbela diagrammas tiek ģenerētas gan ar vispārējas nozīmes galīgo aprēķinu (FEA) platformām, gan ar specializētām rotordinamikas pakotnēm.
| Rīks | Tips | Piezīmes |
|---|---|---|
| ANSYS Mehāniskā (Rotordinamika) | Vispārējā FEA | Pilni 3D cieto + staru modeļi; iebūvēts Kempbela diagrammas pēcapstrādes rīks; nepieciešama slāpēta modālā analīze ar RGYRO |
| Siemens Simcenter 3D | Vispārējā FEA | Superelementu samazināšana daudzrotoru sistēmām; integrētas orbītas un stabilitātes diagrammas |
| DyRoBeS | Specializēta rotordinamika | Uz staru elementiem balstīts; ātrs; plaši izmanto kompresoru un turbīnu oriģinālā aprīkojuma ražotājiem saskaņā ar API 684 pamācību |
| XLTRC² (Teksasas A&M) | Specializēta rotordinamika | Uz izklājlapām balstīta darbplūsma; spēcīga gultņu koeficientu bibliotēka; populāra sūkņu un kompresoru analīzē |
| MADYN 2000 | Specializēta rotordinamika | Vācijā izstrādāts; FE + pārneses matricas hibrīds; lieliski piemērots vērpes + laterāli savienotām analīzēm |
| COMSOL Multiphysics | Vispārējā FEA | Rotordinamikas modulis pielāgotiem modeļiem; programmējama pēcapstrāde |
| Bently Nevada 1. sistēma / ADRE | Stāvokļa uzraudzība | Izvelk eksperimentālas Kempbela diagrammas no lauka vibrācijas datiem; izsekošana reāllaikā |
Bieži pieļautās kļūdas, lietojot Kempbela diagrammas
1. Žiroskopisko efektu ignorēšana
Veicot neapslāpētu, nulles ātruma modālo analīzi un pieņemot, ka šīs frekvences ir kritiskie ātrumi. Tas rada plakanas līnijas, kurām vispār nav tiešas/atpakaļejošas sadalīšanas. Vienmēr atrisiniet no ātruma atkarīgo īpašvērtību problēmu.
2. Pārāk rupja ātruma pieauguma izmantošana
Ja apgriezienu skaita solis ir 2000 apgr./min. mašīnā, kas darbojas ar ātrumu 10 000 apgr./min., jūs varat pilnībā nepamanīt šauru krustojumu. Lai iegūtu uzticamu līknes definīciju, izmantojiet 100–500 apgr./min. soli.
3. Kempbela un Bodes mulsināšana
Kempbela diagramma paredz kur kritiskie punkti ir; Bodes diagramma parāda cik smags tie ir. Abi ir nepieciešami pilnīgai rotora dinamikas novērtēšanai saskaņā ar API 617.
4. Pamatu un balstu elastības atstāšana novārtā
Rotora modelis ar stingriem balstiem radīs atšķirīgus kritiskos ātrumus nekā tas pats rotors uz reālas elastīgas pamatnes. Modelī iekļaujiet pamatnes un pamatnes atbilstību.
5. Temperatūras un slodzes ietekmes aizmirstība
Gultņu klīrenss mainās atkarībā no temperatūras, mainot stingrības koeficientus. Procesa gāzes blīvums ietekmē blīvējuma savstarpējo sasaisti. Kempbela diagramma jāaprēķina gan minimālā, gan maksimālā klīrensa/blīvuma apstākļos.
6. Visu krustojumu uzskatīšana par vienlīdz bīstamiem
1× krustojums ar pirmo tiešo režīmu ir daudz bīstamāks nekā 4× krustojums ar augstu atpakaļgaitas režīmu. Prioritāti nosaka pēc ierosmes enerģijas un režīma veida.
Vai nepieciešami vibrācijas dati uz vietas?
Balanset-1A uztver vibrācijas spektrus ieskrējiena/ripas laikā ūdenskrituma grafikiem un eksperimentālām Kempbela diagrammām. Divu kanālu, divu plakņu, atbilst ISO 1940 standartam. Piegāde visā pasaulē ar DHL Express.
Bieži uzdotie jautājumi
Kāda ir atšķirība starp Kempbela diagrammu un Bodes grafiku?
Kempbela diagramma attēlo sistēmas dabiskās frekvences atkarībā no rotācijas ātruma — tā paredz ar kādiem ātrumiem pastāv kritiski apstākļi. Bodes diagramma attēlo faktisko izmērīto (vai aprēķināto) vibrācijas amplitūdu un fāzi atkarībā no rotācijas ātruma — tā parāda cik daudz Rotors vibrē pie šiem kritiskajiem ātrumiem. Inženieri projektēšanai izmanto Kempbela diagrammu un verifikācijai Bodes grafiku. Kompresoru sertifikācijai API 617 pieprasa abas.
Kādu atdalīšanas rezervi no kritiskajiem ātrumiem pieprasa API 617?
API 617 izmanto formulu SM = 17 × {1 − [1/(AF − 1,5)]}, kur AF ir pastiprinājuma koeficients pie šī kritiskā ātruma. Ja AF < 2,5, tad rezerve nav nepieciešama, jo rezonanse ir pārāk slāpēta. Tipiskiem gultņiem ar slīpām svirām (AF = 4–8) nepieciešamās rezerves ir no 10% līdz 15%. Maksimāli nepieciešamais SM ir ierobežots līdz 16% kritiskajiem ātrumiem, kas ir zemāki par minimālo darba ātrumu. Kritiskajiem ātrumiem, kas pārsniedz maksimālo nepārtraukto ātrumu, tiek piemērota tā pati formula, bet rezerve tiek aprēķināta procentos no maksimālā nepārtrauktā ātruma.
Kāpēc Kempbela diagrammā dabiskās frekvences sadalās uz priekšu un atpakaļ virpuļos?
Rotējošo disku žiroskopiskie momenti savieno rotora kustību divās perpendikulārās plaknēs. Šī sasaiste rada divus atšķirīgus precesijas modeļus: uz priekšu vērstu virpuli (precesija tajā pašā virzienā kā vārpstas rotācija, ko pastiprina žiroskopiskais efekts) un atpakaļvērstu virpuli (precesija pretēji rotācijai, ko mīkstina efekts). Jo augstāka ir diska polārās inerces attiecība pret diametru, jo spēcīgāka ir sadalīšanās. Pie nulles ātruma žiroskopiskā momenta nav, tāpēc abi režīmi saplūst vienā frekvencē.
Vai var izveidot Kempbela diagrammu no lauka mērījumiem?
Jā. Reģistrējiet vibrāciju nepārtrauktas palaišanas (vai ripošanas) laikā, izmantojot akselerometrus vai tuvuma zondes pie gultņu korpusiem. Apstrādājiet laika domēna datus ūdenskrituma (kaskādes) diagrammā — FFT spektru sērijā katrā apgriezienu skaita pieaugumā. Iegūstiet maksimālās frekvences katrā apgriezienu skaita solī un pēc tam attēlojiet šīs maksimālās vērtības pret apgriezieniem minūtē. Rezultāts ir eksperimentāla Kempbela diagramma. Ripošana parasti sniedz tīrākus datus, jo nav motora iedarbināšanas griezes momenta pārejas procesu. Mērķējiet uz palēninājuma ātrumu 50–100 apgr./s un izmantojiet vismaz 4096 FFT līnijas, lai nodrošinātu labu frekvenču izšķirtspēju.
Kādas ierosmes secības jāiekļauj Kempbela diagrammā?
Vienmēr iekļaujiet vismaz 1× līniju (nelīdzsvarotība — visizplatītākais ierosmes avots visās rotējošajās mašīnās). Pievienojiet 2×, ja ir nobīde, vārpstas ovālums vai saplaisājušas vārpstas. Turbomašīnām iekļaujiet lāpstiņu caurlaides frekvenci (lāpstiņu skaits × 1×) un lāpstiņu caurlaides frekvenci. Pārnesumu sistēmām iekļaujiet zobratu sazobes frekvenci. Mašīnām ar šķidruma plēves gultņiem pievienojiet 0,43–0,48× līniju eļļas virpuļa gadījumā. Ja mašīnai ir zināms defektu modelis (piemēram, savienojums ar 6 žokļiem), iekļaujiet šo secību (6×).
Kā gultņa tips ietekmē Kempbela diagrammas formu?
Ritošo elementu gultņiem ir gandrīz nemainīga stingrība visā ātruma diapazonā, tāpēc dabiskās frekvences līknes paliek gandrīz plakanas (horizontālas) — vienīgais slīpums rodas žiroskopisko efektu dēļ. Šķidruma plēves (kakliņu) gultņu stingrība palielinās līdz ar ātrumu, jo eļļas plēve kļūst plānāka un stingrāka, kā rezultātā dabiskās frekvences līknes paceļas stāvāk. Noliecamās plāksnes kakliņu gultņi uzvedas līdzīgi, bet rada mazāku šķērssavienojumu, uzlabojot rotora stabilitāti. Aktīvos magnētiskos gultņus var ieprogrammēt, lai mainītu stingrību reāllaikā, ļaujot inženieriem dinamiski pārveidot Kempbela diagrammu, lai izvairītos no rezonansēm.
