ローター振動における節点の理解
定義: ノードポイントとは何ですか?
A 節点 （三次元運動を考える場合は節点または節線とも呼ばれる）は、振動する物体の特定の位置である。 ローター どこで 変位 または特定の振動時にたわみがゼロのままである 固有振動数. シャフトの残りの部分が振動したりたわんだりしても、節点はシャフトの中立位置に対して静止したままになります。.
節点は、 モード形状, 、そしてその位置は、 ローターダイナミクス 分析、 バランシング 手順、およびセンサー配置戦略。.
異なる振動モードにおける節点
最初の曲げモード
最初の（基本）曲げモードは通常、次のようになります。
- ゼロ内部ノード: シャフトの長さに沿ってたわみゼロの点がない
- おおよそのノードとしてのベアリング位置: 単純支持構成では、ベアリングは節点近傍の点として機能します。
- 最大たわみ: 通常、ベアリング間の中間スパン付近
- シンプルな円弧形状: シャフトは滑らかな単一の曲線で曲がります
第2曲げモード
2 番目のモードのパターンはより複雑です。
- 1つの内部ノード: たわみがゼロになるシャフト上の単一点（通常は中間スパン付近）
- S字カーブ形状: シャフトはノードの両側で反対方向に曲がります
- 2つの腹: 最大のたわみは節点の両側で発生する
- より高い頻度: 固有振動数は第1モードより大幅に高い
第三モード以上
- 3番目のモード: 2つの内部節点、3つの腹
- 第4モード: 3つの節点、4つの腹
- 原則： モードNには（N-1）個の内部節点がある
- 複雑性の増大: 高次のモードでは、より複雑な波形パターンが徐々に現れます
節点の物理的意味
ゼロたわみ
そのモードの固有振動数での振動中の節点では、次のようになります。
- 横方向の変位はゼロ
- シャフトは中立軸を通過する
- ただし、曲げ応力は通常最大になります（たわみ曲線の傾きが最大になります）。
- せん断力は節点で最大となる
ゼロ感度
節点に加えられる力や質量は、その特定のモードにはほとんど影響を与えません。
- 追加 修正重み ノードではそのモードのバランスが効果的に取れない
- ノードに設置されたセンサーは、そのモードの最小振動を検出します。
- 節点における支持や拘束はモードの固有振動数にほとんど影響を与えない
バランス調整の実際的な意味合い
補正面の選択
ノードポイントの位置を理解することで、バランス戦略を導きます。
リジッドローター用
- 第一危険速度未満で運転
- 最初のモードはそれほど励起されない
- 標準 2平面バランス ローター端付近が効果的
- 結節点は主要な関心事ではない
フレキシブルローター用
- 危険速度以上で運転
- モード形状と節点を考慮する必要がある
- 有効な修正面: 腹の位置（最大偏向点）またはその近くにある必要があります
- 効果のない場所: ノードまたはその近くの補正面はそのモードにほとんど影響を与えない
- モーダルバランシング: 補正重みを分配する際に節点の位置を明示的に考慮する
例: 第2モードバランス
長いフレキシブル シャフトが第 1 の臨界速度を超えて動作し、第 2 モードを励起する場合を考えます。
- 2番目のモードは、中間部付近に1つの節点を持つ。
- すべての補正重みを中間部分（ノード）付近に配置するのは効果的ではない。
- 最適な戦略: 2つの腹の位置（ノードの両側）に修正を配置する
- 効果的なバランスをとるためには、重量配分パターンが第2モードの形状と一致している必要がある
センサーの配置に関する考慮事項
振動測定戦略
節点は振動監視に重大な影響を及ぼします。
ノードの場所を避ける
- ノードのセンサーがそのモードの最小振動を検出する
- 節点のみで測定すると重大な振動問題を見逃す可能性がある
- 許容できる振動レベルについて誤った印象を与える可能性がある
ターゲット腹位置
- 腹における最大振動振幅
- 問題の発生に最も敏感
- 通常、第1モードのベアリング位置
- 高次のモードでは中間測定点が必要になる場合があります
複数の測定ポイント
- フレキシブルローターの場合は、軸方向の複数の位置で測定します。
- ノードの配置によりモードが失われないことを保証する
- モード形状の実験的決定が可能
- 重要な機器には、各ベアリングと中間スパンにセンサーが設置されていることが多い。
節点の位置の決定
分析予測
- 有限要素解析: モード形状を計算し、節点を特定します
- ビーム理論: 単純な構成の場合、解析ソリューションはノードの位置を予測します
- デザインツール: ローターダイナミクスソフトウェアは、ノードがマークされた視覚的なモード形状表示を提供します。
実験的同定
1. 衝撃（バンプ）試験
- 計器付きハンマーでシャフトを複数の場所で打つ
- 複数のポイントで反応を測定する
- 特定の周波数で応答を示さない場所は、そのモードの節点である。
2. 動作たわみ形状測定
- 危険速度付近で運転中に、多くの軸方向位置で振動を測定する
- 位置に対するたわみ振幅のプロット
- ゼロ交差点は節点の位置である
3. 近接プローブアレイ
- シャフトの長さに沿った複数の非接触センサー
- 始動/惰力停止中のシャフトのたわみを直接測定
- ノードを識別するための最も正確な実験方法
節点と腹
節点と腹は相補的な概念です。
節点
- たわみゼロ
- 最大曲げ勾配と応力
- 力の適用や測定の有効性が低い
- サポート場所に最適（伝達力を最小限に抑える）
腹節
- 最大たわみ
- 曲げ勾配ゼロ
- 補正重み付けの最大効果
- 最適なセンサー配置場所
- 最も応力が高い箇所（複合荷重の場合）
実践的な応用とケーススタディ
事例：抄紙機ロール
- 状況： 長い（6メートル）ロールが1200 RPMで動作し、高振動
- 分析： 中間スパンのノードで第1臨界、励起第2モード以上で動作
- 初期バランス調整の試み: 中間スパン（アクセスしやすい）にウェイトを追加した結果は不良
- 解決策 中間スパンが節点であることを認識し、重みを4分の1の点（腹）に再分配する
- 結果： 85%により振動が低減し、モーダルバランスが成功
事例：蒸気タービン監視
- 状況： 既知の不均衡にもかかわらず、低い振動を示す新しい振動監視システム
- 調査： センサーが誤って優勢モードの節点の近くに設置されている
- 解決策 腹の位置にある追加のセンサーは実際の振動レベルを明らかにした
- レッスン： 監視システムを設計する際には、常にモード形状を考慮する
高度な考慮事項
ノードの移動
一部のシステムでは、動作条件に応じて節点がシフトします。
- 速度依存のベアリング剛性によりノードの位置が変化する
- シャフトの剛性に対する温度の影響
- 負荷依存応答
- 非対称システムでは、水平方向と垂直方向の動きのノードが異なる場合がある。
近似ノードと真のノード
- 真のノード: 理想的なシステムにおける正確なゼロ偏向点
- おおよそのノード: 減衰やその他の非理想的な効果を伴う実際のシステムにおける非常に低い（しかしゼロではない）たわみの位置
- 実用的な考慮事項: 実際のノードは、正確な数学的点ではなく、偏向の少ない領域である。
節点を理解することで、ローターの振動挙動に関する重要な洞察が得られ、フレキシブルローターの効果的なバランス調整、最適なセンサー配置、回転機械の振動データの適切な解釈に不可欠です。.
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