1. 공명이란 무엇인가?

대부분의 구조물과 기계는 자연적인 진동을 하며, 따라서 주기적인 외부 힘이 작용하면 공진이 발생할 수 있습니다. 공진은 흔히 고유 진동수 또는 임계 진동수에서의 진동이라고 합니다. 공명은 강제 진동의 진폭이 급격하게 증가하는 현상입니다., 이는 외부 가진 주파수가 시스템의 특성에 의해 결정되는 공진 주파수에 근접할 때 발생합니다. 진동 진폭의 증가는 공진의 결과일 뿐이며, 원인은 외부(가진) 주파수와 진동 시스템(로터-베어링)의 내부(고유) 주파수가 일치하는 데 있습니다.

공진이란 진동하는 시스템이 특정 가진력 주파수에서 그 가진력에 특히 민감하게 반응하는 현상입니다. 공진 주파수에서 회전 기계에 작용하는 낮은 강성 및/또는 약한 감쇠와 같은 시스템 매개변수는 공진 발생의 원인이 될 수 있습니다. 공진은 기계 고장이나 부품 파손으로 반드시 이어지는 것은 아니지만, 기계 자체의 결함으로 인해 진동이 발생하거나, 인근에 설치된 기계가 고유 진동수와 동일한 주파수로 진동을 "유도"하는 경우에는 문제가 될 수 있습니다.

이는 종이나 북의 진동과 유사합니다. 종의 경우(그림 1), 정지해 있을 때와 궤적의 최고점에 있을 때는 모든 에너지가 위치 에너지 형태로 존재하며, 최고 속도로 최저점을 지날 때 운동 에너지로 전환됩니다. 위치 에너지는 종의 질량과 최저점을 기준으로 한 상승 높이에 비례하고, 운동 에너지는 질량과 측정 지점에서의 속도의 제곱에 비례합니다. 즉, 종을 치면 특정 주파수(또는 여러 주파수)에서 공명합니다. 정지해 있을 때는 공명 주파수에서 진동하지 않습니다.

공진은 기계가 작동 중이든 정지해 있든 관계없이 발생하는 특성입니다. 기계가 회전할 때 축의 동적 강성은 기계가 정지해 있을 때의 정적 강성과 크게 다를 수 있지만, 공진은 이러한 차이에 따라 미미하게만 변화한다는 점에 유의해야 합니다.

실제 경험에 근거한 확립된 규칙이 있는데, 그 규칙은 다음과 같습니다. 기계 정지(정지) 중에 측정된 공진 주파수는 강제 진동 주파수보다 약 20% 낮습니다.. 샤프트, 로터, 케이싱, 기초 등 개별 기계 조립체 및 부품의 공진 주파수는 해당 부품의 고유 주파수에서의 진동입니다.

기계 설치 후 시스템 매개변수(질량, 강성 및 감쇠)의 변화로 인해 공진 주파수 값이 변할 수 있으며, 기계의 모든 메커니즘을 단일 장치로 연결한 후에는 이러한 매개변수가 증가하거나 감소할 수 있습니다. 또한, 앞서 언급했듯이 동적 강성은 기계가 정격 회전 속도로 작동할 때 공진 주파수를 변화시킬 수 있습니다. 대부분의 기계는 로터와 샤프트의 고유 주파수가 같지 않도록 설계됩니다. 하나 또는 두 개의 메커니즘으로 구성된 기계는 공진 주파수에서 작동해서는 안 됩니다. 그러나 마모 및 간극 변화로 인해 고유 주파수가 작동 회전 속도 쪽으로 이동하여 공진이 발생하는 경우가 매우 흔합니다.

조립 불량이나 기타 결함과 같은 결함 주파수에서 갑자기 진동이 발생하면 기계가 공진 주파수에서 진동할 수 있습니다. 이 경우, 진동이 기계 조립품이나 요소의 공진으로 인해 발생하면 기계 진동은 허용 가능한 수준에서 허용할 수 없는 수준으로 증가하게 됩니다.

2. 시동 및 정지 중 공진 현상 (그림 2)

기계 시동 시 공진 주파수를 통과할 때 공진 현상이 관찰됩니다(그림 2). 회전 속도가 증가함에 따라 진폭은 공진 주파수(n)에서 최대값까지 증가합니다._res) 그리고 이를 통과한 후에는 감소합니다. 로터가 공진을 통과할 때, 진동 위상이 180도 바뀝니다.. 공진 시 시스템의 진동은 여기력의 진동에 비해 90도 위상차가 발생합니다.

180도 위상차는 단일 보정면을 가진 로터에서만 흔히 관찰됩니다(그림 3, 왼쪽). 보다 복잡한 "샤프트/로터-베어링" 시스템(그림 3, 오른쪽)에서는 160°에서 180° 사이의 위상차가 나타납니다. 진동 분석 전문가는 높은 진동 진폭을 관찰할 경우, 그 진폭이 허용할 수 없는 수준으로 증가하는 것은 시스템 공진과 관련이 있을 수 있다고 가정해야 합니다.

3. 로터 구성 (그림 3)

로터의 진동 특성은 형상과 지지 방식에 크게 좌우됩니다. 단일 보정면(돌출 디스크)을 가진 단순한 로터는 공진 시 180°의 명확한 위상 변화를 보입니다. 그러나 카르단 샤프트로 연결된 두 개의 로터와 같은 복잡한 시스템은 여러 개의 결합 모드를 나타내며, 위상 변화가 이상적인 180°에서 벗어날 수 있습니다.

4. 질량, 강성 및 감쇠 (그림 4~7)

질량, 강성, 감쇠는 진동 시스템의 세 가지 매개변수로, 공진 시 진동 주파수에 영향을 미치고 진폭을 증가시킵니다.

대량의 질량은 물체의 특성을 나타내는 척도이며, 물체의 관성을 의미합니다(질량이 클수록 주기적인 힘의 작용 하에서 얻는 가속도가 작아집니다). 이 관성 때문에 물체가 진동하게 됩니다.

단단함 이는 질량력으로 인해 발생하는 관성력에 저항하는 시스템의 속성입니다.

제동 마찰은 기계 시스템 내의 마찰로 인해 진동 에너지를 열에너지로 변환하여 감소시키는 시스템의 특성입니다.

여기서 f_n — 고유 진동수, k — 강성, m — 질량, ζ — 감쇠비, Q — 품질 계수(공진 시 증폭률), A_res — 공명 진폭, F₀ — 가진력의 진폭.

공진을 줄이기 위해 시스템 매개변수는 공진 주파수가 외부 가진 주파수와 최대한 멀리 떨어지도록 선택됩니다. 실제로 이러한 목적으로 동적 진동 흡수기 또는 댐퍼가 사용됩니다.

아래의 대화형 시뮬레이터(원문의 그림 4~7을 대체함)는 질량, 스프링, 댐퍼로 구성된 간단한 진동 시스템의 진폭-주파수 특성(AFC)을 보여줍니다. 매개변수를 조정하여 이러한 효과를 실시간으로 관찰해 보세요.

기타 줄을 예로 들어 설명할 수 있습니다. 기타 줄을 더 팽팽하게 당길수록(장력이 클수록) 음(공명 주파수)이 높아지지만, 결국 줄이 끊어지게 됩니다. 반대로 가장 굵은 줄(질량이 클수록)을 사용하면 음은 낮아집니다.

5. 공명 측정 (그림 8)

구조물의 공진 주파수를 측정하는 가장 일반적인 방법 중 하나는 계측 해머를 사용한 충격 가진입니다.

구조물에 가해지는 충격(입력 충격)은 특정 주파수 범위에 걸쳐 작은 교란력을 발생시킵니다. 충격으로 인해 발생하는 진동은 일시적이고 단시간의 에너지 전달 과정을 나타냅니다. 충격력의 스펙트럼은 연속적이며, 0Hz에서 최대 진폭을 보이고 주파수가 증가함에 따라 감소합니다.

충격 가진 시 충격 지속 시간과 스펙트럼 형상은 충격 해머와 기계 구조물의 질량 및 강성에 의해 결정됩니다. 비교적 작은 해머를 단단한 구조물에 사용할 경우, 해머 끝단의 강성이 스펙트럼을 결정합니다. 망치 끝부분은 기계적 필터 역할을 합니다. 망치 끝의 강성을 선택함으로써 조사할 주파수 범위를 선택할 수 있습니다.

이 측정 기법을 사용할 때는 구조물의 여러 지점을 타격하는 것이 매우 중요합니다. 왜냐하면 모든 공진 주파수를 한 지점에서만 타격하고 측정할 수 있는 것은 아니기 때문입니다. 기계의 공진을 결정할 때는 타격 지점과 측정 지점 모두를 검증(테스트)해야 합니다.

망치 끝이 부드러우면 출력 에너지의 대부분은 저주파 진동을 유발하는 데 사용됩니다. 망치 끝이 단단하면 특정 주파수에서 전달하는 에너지는 적지만, 고주파 진동을 유발하는 데는 많은 에너지를 사용합니다. 기계를 정지시키고 전원을 차단한 상태에서 단일 채널 분석기를 사용하면 망치 타격에 대한 응답을 측정할 수 있습니다.

6. 진폭-위상 주파수 특성 — APFC (그림 9)

기계 공진은 단일 채널 분석기를 사용하여 공진 주파수에서 진동 진폭의 증가와 공진을 통과할 때 180도 위상 변화를 통해 확인할 수 있습니다. 단, 기계 시동(가속) 또는 정지(정지) 시 회전 주파수에서 진동 진폭과 위상을 측정해야 합니다. 이러한 측정값을 기반으로 구성된 특성 곡선을 공진 특성 곡선이라고 합니다. 진폭-위상 주파수 특성(APFC).

APFC 분석(그림 9)을 통해 진동 분석 전문가는 로터의 공진 주파수를 식별할 수 있습니다.

의심되는 공진 지점을 통과할 때 위상 변화가 없다면, 진폭 증가는 무작위 여기와 관련이 있을 수 있으며 회전자 공진이 아닐 수 있습니다. 이러한 경우에는 시동/정지 시 진동 측정 외에도 "충격 시험"을 수행하는 것이 좋습니다.

다채널 진동 분석기를 사용하면 시스템의 입력 및 출력 신호를 동시에 측정하고, 동일 시간 동안 수집된 진동 위상과 결맞음 값을 제어함으로써 구조물의 공진 주파수를 매우 정확하게 결정할 수 있습니다. 결맞음은 시스템의 입력 및 출력 신호 간의 선형성 정도를 평가하는 데 사용되는 이중 채널 기능입니다. 따라서 공진 주파수를 훨씬 더 빠르게 식별할 수 있습니다.

7. 기계 공진에 대한 몇 가지 고려 사항

기계의 종류와 작동 모드에 대한 분석에 주의를 기울여야 하는데, 이는 공진 테스트를 복잡하게 만들 수 있기 때문입니다.

수평 방향과 수직 방향의 구조적 강성 차이로 인해 공진 주파수는 방향에 따라 달라집니다. 따라서 공진은 특정 방향에서 가장 강하게 나타날 수 있습니다.

앞서 논의한 바와 같이, 기계가 작동 중일 때와 정지했을 때(전원이 꺼졌을 때)의 공진 주파수는 다릅니다. 특히 수직형 장비는 캔틸레버에 장착된 전기 모터의 작동 중에 항상 공진이 발생하기 때문에 큰 문제가 됩니다.

일부 기계는 질량이 매우 커서 해머로 진동시킬 수 없으므로, 실제 공진 주파수를 측정하기 위해서는 다른 진동 방식이 필요합니다. 특히 대형 기계의 경우, 특정 주파수 범위에 맞춰진 진동기를 사용하기도 하는데, 이는 진동기가 각 주파수에서 진동할 때 막대한 에너지를 전달할 수 있기 때문입니다.

마지막으로 한 가지 더 고려해야 할 사항은 공진 테스트를 수행하기 전에 배경 진동 수준(주변 환경의 무작위 자극에 대한 응답)을 먼저 측정하는 것이 매우 유용하다는 점입니다. 이렇게 하면 배경 진동 수준보다 높은 특정 주파수에서의 최대 진동 진폭을 기준으로 진단(시스템 공진)을 내릴 때 발생할 수 있는 오류를 방지하는 데 도움이 됩니다.

8. 요약

이 글에서는 공진 주파수가 기계 진동에 미치는 영향에 대해 논의했습니다. 모든 구조물과 기계는 공진 주파수를 가지고 있지만, 진동을 유발하는 주파수가 없다면 공진은 기계에 영향을 미치지 않습니다. 만약 기계의 진동이 고유 진동수에 의해 유발된다면, 시스템을 공진에서 벗어나게 하는 세 가지 방법이 있습니다.

옵션 1. 교란력의 주파수를 공진 주파수에서 벗어나게 하십시오.

옵션 2. 공진 주파수를 교란력의 주파수에서 벗어나도록 이동시키십시오.

옵션 3. 시스템의 감쇠를 증가시켜 공진 증폭 계수를 줄이십시오.

옵션 2와 3은 일반적으로 모달 해석 및/또는 유한 요소 연구가 수행되지 않은 구조물에 대해서는 수행할 수 없는 구조적 수정이 필요합니다.