Campbello diagrama
Dažnio ir greičio žemėlapis, kuriame atskleidžiami kritiniai greičiai, giroskopinis skaidymas ir rezonanso pavojaus zonos besisukančiose mašinose – nuo mikroturbinų iki kelių megavatų kompresorinių traukinių.
Apibrėžimas
A Campbello diagrama (taip pat vadinamas sūkurio greičio žemėlapis arba interferencijos diagrama) yra grafikas, kuris nubraižo natūralieji dažniai rotoriaus guolių sistemos vertikalioje ašyje, priklausomai nuo sukimosi greičio horizontalioje ašyje. Įstrižinės sužadinimo eilės linijos (1×, 2×, 3×…) yra uždėtos viena ant kitos; visur, kur sužadinimo linija kerta natūralaus dažnio kreivę, atsiranda kritinis greitis egzistuoja. Diagrama yra pagrindinė priemonė, skirta nustatyti, ar mašinos veikimo diapazonas yra saugiai atskirtas nuo rezonansas sąlygos.
Sakinyje: Campbello diagrama atsako į vieną klausimą — ""Kokiais greičiais šis rotorius rezonuos ir kiek tie greičiai yra arti to, kuriuo planuoju dirbti?""
Istorinis kontekstas
Wilfredas Campbellas šią koncepciją paskelbė 1924 m., tyrinėdamas apskritimines bangas garo turbinų diskuose „General Electric“ įmonėje. Jo originali diagrama vaizdavo disko virpesių režimus pagal sukimosi greitį, kad numatytų, kur veikimo metu atsiras destruktyvūs rezonansai.
Šis metodas užpildė spragą, kuri inžinieriams kėlė rūpesčių nuo XIX a. dešimtojo dešimtmečio. W. J. M. Rankine'o 1869 m. atlikta veleno sūkurio analizė neteisingai numatė, kad superkritinis veikimas yra neįmanomas. Gustafas de Lavalis įrodė kitaip, 1889 m. paleisdamas garo turbiną virš pirmojo kritinio greičio. Henry Jeffcott'o svarbus 1919 m. straipsnis pagaliau paaiškino... kodėl superkritinis veikimas yra stabilus, tačiau Campbello diagrama inžinieriams suteikė vaizdinis įrankis tiksliai numatyti, kur yra tie pavojingi greičiai – ir kaip juos atsižvelgiant projektuoti.
Per vėlesnius dešimtmečius koncepcija išsiplėtė nuo diskų virpesių iki pilnos šoninės rotoriaus analizės, torsijos analizės ir net akustikos. Šiandien kiekvienas pagrindinis API, ISO ir IEC standartas, skirtas besisukančioms mašinoms, reikalauja arba rekomenduoja Campbello diagramos analizę.
Diagramos anatomija
Kembelo diagrama viename grafike pateikia keturias informacijos grupes. Prieš teisingai perskaitant sankryžas, būtina suprasti kiekvieną sluoksnį.
Kirviai
Horizontalioji ašis yra sukimosi greitis, paprastai matuojamas aps./min. arba Hz. Vertikalioji ašis yra dažnis, matuojamas Hz arba CPM. Kai abi ašys naudoja tą patį matavimo vienetą, 1× sužadinimo linija eina tiksliai 45° kampu – tai naudingas vizualinis mastelio teisingumo patikrinimas.
Natūralaus dažnio kreivės
Kiekviena kreivė vaizduoja vieną rotoriaus-guolio-atraminės sistemos virpesių režimą. Paprasčiausiu atveju (standžios guoliai, be giroskopinių efektų) šios kreivės yra horizontalios linijos, nes natūralūs dažniai nekinta priklausomai nuo greičio. Iš tikrųjų giroskopiniai momentai ir nuo greičio priklausantis guolio standumas sukelia kreivių nuolydį, skylimą arba abu šiuos veiksnius.
Režimai žymimi pagal deformacijos formą: pirmas lenkimas (vienas antimazgis), antras lenkimas (du antimazgiai su vienu mazgu), trečias lenkimas ir pan. Jei reikia, taip pat galima pavaizduoti sukimo ir ašies režimus.
Pirmyn ir atgal sūkurys
Kai giroskopiniai efektai yra reikšmingi, kiekvienas nesisukantis natūralus dažnis didėjant greičiui skyla į dvi kreives:
- Sūkurys į priekį (FW): Režimas precesuojasi ta pačia kryptimi kaip ir veleno sukimasis. Giroskopinis standėjimas padidina jo dažnį aukštyn.
- Atgalinis sūkurys (BW): režimas precesuojasi priešingai nei sukimasis. Giroskopinis minkštėjimas padidina jo dažnį žemyn.
Svarbiausias rūpestis yra sūkurio režimai disbalansas-sukeltas rezonansas, nes disbalansas sužadina sinchroninę tiesioginę precesiją.
Sužadinimo eilės linijos
Tai tiesios įstrižos linijos, sklindančios iš pradžios taško. Kiekviena linija žymi sužadinimą, kurio dažnis yra fiksuotas sukimosi greičio kartotinis:
| Linija | Ryšys | Tipinis šaltinis |
|---|---|---|
| 1× | f = 1 × aps./min./60 | Masės disbalansas, veleno lankas |
| 2× | f = 2 × aps./min./60 | Nesuderinimas, įtrūkęs velenas, ovalumas |
| 3×, 4×… | f = n × aps./min./60 | Krumpliaračių sujungimas, menčių/mentelių praėjimas, jungties defektai |
| 0,43–0,48× | f ≈ 0,45 × aps./min./60 | Alyvos sūkuriai skysčio plėvelės guoliuose |
| Ašmenų praėjimas | f = Z × aps./min./60 | Peilių skaičius Z × važiavimo greitis |
Sankryžos taškai = kritiniai greičiai
Kiekvienas sužadinimo linijos ir natūralaus dažnio kreivės susikirtimas žymi potencialų rezonansą. Apsukų skaičius per minutę (RPM) toje sankirtoje yra kritinis greitis tam konkrečiam režimo ir sužadinimo deriniui. Jei veikimo diapazonas apima arba yra arti šio apsukų skaičiaus, mašina rizikuoja didelėmis vibracijos amplitudėmis.
Interaktyvi Campbell diagrama
Žemiau pateiktoje SVG diagramoje parodyta tipinė dviejų guolių, lanksčiojo veleno rotoriaus Campbello diagrama. Užveskite pelės žymeklį ant elementų, kad nustatytumėte režimus, sužadinimo linijas ir kritinių greičių sankirtas.
1 pav. – Lankstaus dviejų guolių rotoriaus Kembelo diagrama. Auksiniai apskritimai žymi kritinius greičius (CS₁, CS₂). Gintaro spalvos juosta rodo darbinio greičio diapazoną nuo 9 000 iki 12 000 aps./min.
Kaip skaityti ir interpretuoti Campbello diagramą
Žingsnis po žingsnio skaitymo procedūra
Nustatykite darbinio greičio diapazoną
Suraskite vertikalią juostą arba varnelės žymes, rodančias minimalų ir maksimalų nepertraukiamo veikimo greitį. 1 pav. tai yra 9 000–12 000 aps./min.
Pirmiausia nubrėžkite 1× liniją
1× sinchroninė linija yra pati kritiškiausia, nes disbalansas, esantis kiekviename rotoriuje, sužadinamas esant 1× sukimosi greičiui. Raskite kiekvieną tašką, kuriame ji kerta tiesioginio sūkurio kreivę.
Nuskaitykite horizontalias koordinates sankryžose
Kiekvienos sankryžos x koordinatė yra kritinis greitis. Užrašykite kiekvieną iš jų kartu su jai priklausančiu režimo numeriu.
Patikrinkite 2× ir aukštesnės eilės sankryžas
Pakartokite 2×, 3×, ašmenų praėjimo ir subsinchroninėms linijoms. Šios sankirtos yra antriniai kritiniai greičiai – mažesnės energijos nei 1×, bet vis tiek galinčios sukelti vibracijos problemų, ypač jei sužadinimo šaltinis yra stiprus.
Apskaičiuokite atskyrimo paraštes
Kiekvienam kritiniam greičiui apskaičiuokite procentinį atstumą iki artimiausios darbinio diapazono ribos. Palyginkite su taikomais standartais (API 617, API 612, ISO, OEM specifikacijos).
Įvertinkite kreivės nuolydžius
Stačios į viršų kylančios FW kreivės rodo stiprius giroskopinius efektus, būdingus išsikišusiems rotoriams. Beveik plokščios kreivės rodo, kad sistemoje vyrauja guolių standumas.
Nustatykite pavojaus zonas
Jei du kritiniai greičiai apima darbinį diapazoną su nepakankamomis atsargomis, reikia modifikuoti konstrukciją: pakeisti guolio standumą, veleno skersmenį, atramos standumą arba darbinį greitį.
⚠️ Dažnas nesusipratimas: Atgalinio sūkurio režimai retai reaguoja į disbalanso sužadinimą, nes disbalansas sukelia tik tiesioginę precesiją. Sankirtos su BW kreivėmis paprastai nėra tikrieji darbiniai kritiniai greičiai – jie įtraukti į diagramą dėl išsamumo ir tais atvejais, kai yra kitų sužadinimo šaltinių (pvz., atvirkščiai besisukantis srautas sandarikliuose).
Atskyrimo ribų supratimas
Saugiam darbui reikalingas, kad darbinio greičio diapazonas būtų pakankamai toli nuo kiekvieno kritinio greičio, kad rezonanso stiprinimas būtų toleruojamas. Reikalinga atsarga priklauso nuo rezonanso smailės ryškumo, kurį kiekybiškai įvertina stiprinimo koeficientas (AF).
- Žemas AF (< 2,5) reiškia stiprų slopinimą – rotorius gali veikti artimu kritiniam greičiui arba net tokiu greičiu be per didelės vibracijos.
- Didelis AF (> 8) reiškia staigų piką – net kelių procentų nuokrypis nuo kritinio greičio sukelia pavojingą amplitudės augimą.
Įprastoje pramoninėje praktikoje reikalingas 15–30% atstumas, tačiau tikslus reikalavimas priklauso nuo taikomo standarto ir AF vertės.
Giroskopiniai efektai ir dažnio skaidymas
Kai besisukantis diskas precesuoja (svyruoja), atsiranda giroskopiniai momentai, kurie sujungia judėjimą dviejose statmenose plokštumose. Šis sujungimas padalija tai, kas esant nuliniam greičiui būtų vienas natūralus dažnis, į du skirtingus dažnius esant bet kokiam nenuliniam greičiui.
Fizika
Rotoriaus su giroskopiniais efektais judėjimo lygtis yra tokia:
kur M yra masės matrica, C slopinimo matrica, G simetriška giroskopinė matrica (proporcinga sukimosi greičiui Ω) ir K standumo matrica. Nes G priklauso nuo greičio, savosios vertės – taigi ir natūralūs dažniai – kinta kartu su Ω.
Kas lemia skilimo dydį?
Poliarinio inercijos momento santykis (Ip) iki diametralaus inercijos momento (Id) kontroliuoja giroskopinio efekto stiprumą. Disko formos komponentai (Ip/Ašd > 1) sukuria stiprų skilimą. Ilgos, siauros veleno dalys (Ip/Ašd ≈ 0) sukelia nežymų skaidymą.
Išsikišę rotoriai (vienpakopiai siurblių sparnuotės, turbokompresoriaus ratai, konsoliniai šlifavimo diskai) pasižymi ryškiausiu giroskopiniu skilimu. Šiose konstrukcijose pirmasis kritinis sūkurio greitis gali būti 20–40% didesnis už nulinio greičio natūralų dažnį, o tai reiškia, kad Campbello diagrama smarkiai skiriasi nuo paprasto "plokščiosios linijos" modelio. Atliekant plokščiosios linijos analizę išsikišusiam rotoriui, bus nepakankamai prognozuojamas pirmasis kritinis tiesioginio sukimosi greitis ir pervertinamas pirmasis kritinis bėgimo greitis, todėl gali būti priimti neteisingi sprendimai dėl darbinio greičio.
Kaip guolio tipas formuoja Campbello diagramą
Guoliai jungia rotorių su statoriumi ir apibrėžia ribines sąlygas, kurios lemia natūralius dažnius. Skirtingos guolių technologijos sukuria iš esmės skirtingas diagramų formas.
| Guolio tipas | Standumo elgesys | Poveikis Campbell kreivėms | Papildomi rūpesčiai |
|---|---|---|---|
| Riedėjimo elementas (rutulys, volelis) | Beveik pastovus greitis | Natūralios dažnio kreivės yra maždaug plokščios (horizontalios), nebent vyrauja giroskopiniai efektai. | Defektų dažniai (BPFO, BPFI, BSF) prideda sužadinimo linijas ne sveikaisiais skaičiais |
| Skysčių plėvelė (žurnalas) | Standumas ir slopinimas didėja didėjant greičiui (keičiasi Sommerfeldo skaičius) | Kreivės kyla į viršų staigiau, nei sukurtų vien giroskopinis efektas | Kryžmiškai sujungtas standumas gali sukelti nestabilumą (alyvos sūkurius/plaksėjimus); pridėkite 0,43–0,48 × subsinchroninės linijos. |
| Pakreipiamo pado žurnalas | Standumas didėja didėjant greičiui; minimalus kryžminis sujungimas | Panašus nuolydis kaip ir paprasto kaklelio, bet geresnis stabilumas | Rekomenduojama greitaeigiams kompresoriams pagal API 617 |
| Aktyvus magnetinis | Programuojamas valdymo algoritmu; gali būti pastovus, didėjantis arba prisitaikantis | Kreivės gali būti sąmoningai formuojamos taip, kad kritiniai greičiai būtų nutolę nuo darbinio diapazono. | Valdymo kilpos pralaidumas riboja maksimalų pasiekiamą standumą esant aukštiems dažniams |
| Dujos (folija/aerostatinė) | Standumas smarkiai didėja didėjant greičiui; labai mažas slopinimas | Staigiai kylančios kreivės; aukšto Q rezonansai | Dėl mažo slopinimo atskyrimo ribos tampa dar svarbesnės |
Anizotropinės atramos
Kai guolio atramos cokolis arba pamatas turi skirtingą standumą horizontalia ir vertikalia kryptimis, kiekvienas režimas toliau skyla į horizontalius ir vertikalius variantus. Tuomet Campbello diagrama rodo dar daugiau kreivių – horizontalų priekinio bangos pločio (FW), vertikalų priekinio bangos pločio (FW), horizontalų slankiojo bangos pločio (BW) ir vertikalaus BW kiekvienam režimui. Tai būdinga horizontalioms mašinoms su lanksčiais pamatais.
API 617 ir atskyrimo ribos reikalavimai
Išcentriniams ir ašiniams kompresoriams, naudojamiems naftos, chemijos ir dujų srityse, API standartas 617 (8-asis leidimas, 2014 m.; 9-asis leidimas, 2022 m.) reikalauja griežtos Campbello diagramos analizės kaip šoninės rotordinamikos tyrimo dalies.
API 617 atskyrimo ribos formulė
kur SM yra reikalinga atskyrimo riba (%) ir AF yra stiprinimo koeficientas, gautas iš disbalanso ir atsako (Bode) grafiko esant tam kritiniam greičiui.
| AF reikšmė | SM pagal formulę | Interpretacija |
|---|---|---|
| < 2.5 | SM nereikia | Kritiškai slopinamas; gali veikti kritiniu greičiu |
| 3.5 | 8.5% | Vidutinis slopinimas; pakanka nedidelės atsargos |
| 5.0 | 12.1% | Tipiška pakreipiamiems guoliams |
| 8.0 | 14.4% | Ryškus pikas; reikalinga didesnė paraštė |
| 12.0 | 15.4% | Labai aštrus; artėja prie 16% kondensatoriaus |
| > ~11 | ≤ 16% (uždengtas) | API apriboja SM ties 16%, kai CS greitis yra mažesnis nei min. |
Taikant tai Campbello diagramoje
Projekto peržiūros metu inžinierius nuskaito kiekvieną kritinį greitį iš Campbello diagramos, tada patikrina atitinkamą AF iš Bode grafiko. Jei SMtikrasis ≥ SMprivaloma, projektas sėkmingas. Jei ne, inžinierius turi modifikuoti guolius, veleno geometriją arba veikimo diapazoną, kol bus įvykdytos visos ribos.
Kiti standartai su panašiais reikalavimais: API 612 (garo turbinos), API 613 (reduktoriai), API 672 (supakuoti oro kompresoriai), ISO 10814 (kritinio greičio artumo tolerancija), ISO 22266 (nestūmoklinių mašinų mechaninė vibracija). Kiekviename iš jų naudojamos šiek tiek skirtingos formulės arba fiksuotos procentinės ribos, tačiau visi jie remiasi Campbello diagrama kaip šaltinio duomenimis.
Campbello diagramos kūrimas: analitinė ir eksperimentinė
Analitinis (FEA / perdavimo matricos) metodas
Sukurkite rotoriaus modelį
Diskretizuoti veleną, diskus, sparnuotes, movas ir įvores į sijinius elementus (Timošenkos arba Eulerio-Bernulio sistema) arba trimačius kietakūnius/apvalkalinius elementus. Įtraukti masę, standumą ir giroskopinius terminus.
Apibrėžkite guolio savybes
Įvesties greičio priklausomi standumo ir slopinimo koeficientai (8 koeficientai kiekvienam skysčio plėvelės guoliui: Kxx, K.xy, K.yx, K.mmmm, Cxx, Cxy, Cyx, Cmmmm). Riedėjimo guoliams naudokite pastovias standumo vertes.
Nustatykite greičio diapazoną ir žingsnius
Apibrėžkite greičio diapazoną nuo 0 iki bent 115% maksimalaus nuolatinio greičio (pagal API 617 išjungimo greičio reikalavimą) su pakankamai smulkiais aps./min. žingsniais (paprastai 100–500 aps./min. žingsniais), kad būtų galima tiksliai užfiksuoti kreivių formas.
Išspręskite kompleksinės tikrinės reikšmės problemą
Kiekviename greičio žingsnyje išspręskite det(K + iΩG − ω²M) = 0, kad rastume natūraliuosius dažnius ωn (įsivaizduojamos dalys) ir slopinimas (realiosios dalys). Įsivaizduojamos dalys tampa y koordinatėmis Campbello diagramoje.
Sužadinimo linijų braižymas ir perdengimas
Nubraižykite visų režimų ir greičio priklausomybę, pridėkite 1×, 2× ir kitas atitinkamas sužadinimo linijas ir pažymėkite sankirtas.
Eksperimentinis metodas (remiantis lauko duomenimis)
Kai mašina jau egzistuoja, Campbello diagramą galima gauti iš vibracijos matavimų įsibėgėjimo arba riedėjimo metu:
- Guolių vietose sumontuokite akselerometrus arba artumo zondus.
- Nuolat registruokite vibraciją lėto paleidimo metu (arba riedėjimo laisvąja eiga po kelionės).
- Sukurti krioklio (kaskados) sklypas: FFT spektrų rinkinys, paimtas esant nuoseklioms RPM reikšmėms.
- Kiekvieno RPM pjūvio dažnio pikus nustatykite – tai natūralūs dažniai, sužadinti bet kurios dominuojančios eilės.
- Nubraižykite smailių dažnių ir aps./min. priklausomybę, kad gautumėte eksperimentinę Kembelo diagramą.
Riedėjimo laisvąja eiga bandymai dažnai pateikia aiškesnius duomenis nei paleidimo bandymai, nes mašina lėtėja sklandžiai, be variklio užvedimo metu atsirandančių sukimo momento svyravimų. Riedėjimo laisvąja eiga bandymą nuo važiavimo greičio iki ramybės būsenos atlikite nuolat rinkdami didelės skiriamosios gebos duomenis (≥ 4096 eilutės, 0,5 sekundės vidurkinimas). Jei mašina naudoja dažnio keitiklį (VFD), geriausiam spektriniam skiriamajam gebos nustatymui užprogramuokite tiesinį rampą ties 50–100 aps./min./sekundę.
Taikymas pagal mašinos tipą
| Mašina | Tipinis greičio diapazonas | Pagrindiniai Campbell-Diagram rūpesčiai | Valdantis standartas |
|---|---|---|---|
| Išcentrinis kompresorius | 3 000–60 000 aps./min. | Keli kritiniai greičiai; skysčio plėvelės guolio nestabilumas; sandariklio kryžminis sujungimas; paprastai 2–4 režimai mažesni už suveikimo greitį | API 617 |
| Garo turbina | 3 000–15 000 aps./min. | Ašmenų sužadinimas; terminio lanko poslinkio režimai apšilimo metu; disko režimai esant didelėms apkrovoms | API 612 |
| Dujų turbina | 3 600–30 000 aps./min. | Dviejų ritinių konstrukcijoms reikalingos atskiros kiekvienai ritei skirtos Campbell diagramos; suspaudimo plėvelės slopintuvo efektai | API 616 / OEM |
| Elektros variklis / generatorius | 750–36 000 aps./min. | Elektromagnetinis sužadinimas esant 2 × tinklo dažniui; VFD varomiems varikliams reikalingi rezonansai | API 541 / IEC 60034 |
| Siurblys | 1 000–12 000 aps./min. | Išsikišęs sparnuotė su stipriais giroskopiniais efektais; menčių sužadinimas; dilimo žiedo standumas laikui bėgant kinta | API 610 |
| Staklių velenas | 5 000–60 000+ aps./min. | Iš anksto įkrauti kampinio kontakto guoliai; nuo greičio priklausantys išankstinio įkrovos nuostoliai sušvelnina dažnius dideliu greičiu | ISO 15641 / OEM |
| Turbokompresorius | 30 000–300 000 aps./min. | Plaukiojančių žiedų guoliai su sudėtinga vidine/išorine plėvelių dinamika; dažnas subsinchroninis sūkurys | OEM / SAE |
| Vėjo turbinos pavarų dėžė | 10–20 aps./min. (rotorius); iki 1800 aps./min. (HSS) | Krumpliaračių rezonansų torsinė Kempbelo diagrama; keli greičių santykiai | IEC 61400 / AGMA |
Projektavimo etapo panaudojimas
Projektavimo metu Campbello diagrama padeda priimti sprendimus dėl veleno skersmens, guolio išdėstymo, guolio tipo ir sparnuotės / disko geometrijos. Padidinus kritinį greitį vos 10%, gali tekti pakeisti guolio tarpatramį 50 mm arba veleno skersmenį 5 mm – diagrama inžinieriams tiksliai parodo, kiek reikia poslinkio.
Trikčių šalinimas Naudojimas
Jei mašina tam tikru greičiu sukuria didelę 1× vibraciją, Campbello diagrama greitai parodo, ar tas greitis sutampa su numatoma kritine verte. Jei sutampa, sprendimas yra pakeisti darbinį greitį, pridėti slopinimą (pvz., plėvelės tipo slopintuvą) arba pagerinti balansavimo kokybę. Jei ne, didelės vibracijos priežastis greičiausiai yra kita, pvz., mechaninis laisvumas arba guolio defektas.
Naudojimo gairės
Kembelio diagrama apibrėžia draudžiami greičio diapazonai — Apsukų juostos, kuriose nuolatinis veikimas neleidžiamas, nes kritinis greitis patenka į šią juostą. Kintamo greičio mašinų (VFD varomų kompresorių, apkrovos sekimo turbinų-generatorių agregatų) Campbell diagramos turi būti peržiūrėtos, siekiant užtikrinti, kad nė vienas nuolatinio darbo taškas nebūtų draudžiamoje juostoje. Trumpalaikis kritinio greičio perėjimas paleidimo arba išjungimo metu yra priimtinas, jei pagreičio greitis yra pakankamai didelis, kad būtų išvengta amplitudės padidėjimo.
Išmatuokite, ką numato diagrama
Nešiojamasis „Balanset-1A“ analizatorius įrašo vibracijos duomenis, reikalingus eksperimentinėms Kembelo diagramoms – spektrą ir aps./min. įsibėgėjimo ir riedėjimo metu. Dviejų plokštumų balansavimas lauke. Nuo 1 975 €.
Susijusios diagramos ir grafikai
Kembelo diagrama yra viena iš kelių tarpusavyje susijusių rotordinaminės analizės vizualizacijų. Kiekviena iš jų atlieka skirtingą paskirtį.
Campbello diagrama
Ašys: natūralus dažnis ir sukimosi greitis.
Laidos: kur kritiniai greičiai valia įvyksta (prognozinis). Remiantis tikrinių reikšmių analize arba išgauta iš krioklio duomenų.
Bode sklypas
Ašys: Vibracijos amplitudė ir fazė, palyginti su sukimosi greičiu.
Laidos: išmatuotas atsakas faktinio įsibėgėjimo / saviriedos metu. Patvirtina kritinio greičio vietas ir pateikia stiprinimo koeficientus atsargos skaičiavimams.
Krioklio (kaskados) sklypas
Ašys: Dažnių spektras ir sukimosi greitis (3D).
Laidos: Visas spektrinis turinys kiekviename RPM žingsnyje. Šaltinio duomenys eksperimentinėms Campbell diagramoms išgauti. Vienu metu atskleidžia visas sužadinimo eiles.
Neslopintas kritinio greičio žemėlapis
Ašys: natūralus dažnis ir guolio standumas (ne greitis).
Laidos: kaip kritiniai greičiai keičiasi keičiantis atramos standumui. Naudota ankstyvuosiuose projektuose guolio standumo diapazono apribojimams nustatyti prieš generuojant visą Campbello diagramą.
Orbitos grafikas
Ašys: X ir Y poslinkiai esant vienam greičiui.
Laidos: Veleno judėjimo forma esant tam tikram aps./min. Sūkuriavimas pirmyn sukuria apskritiminę orbitą; sūkuriavimas atgal – retrogradinę elipsę.
Stabilumo žemėlapis
Ašys: logaritminis mažėjimas (arba realioji savoji reikšmė) ir greitis.
Laidos: kur sistema yra stabili (teigiamas slopinimas) ir nestabili (neigiamas slopinimas). Vienu matmeniu išplėsta Kembelo diagrama.
Praktinis pavyzdys: didelio greičio kompresorius
Apsvarstykite išcentrinį kompresorių, skirtą nepertraukiamam 15 000 aps./min. darbui (250 Hz), kurio suveikimo greitis yra 17 250 aps./min. (115%).
Campbell diagramos rezultatai
- 1-asis FW kritinis (1×): 5200 aps./min. (86,7 Hz) – saugiai žemiau darbinio diapazono.
- 2-asis FW kritinis (1×): 19 800 aps./min. (330 Hz) – didesnis nei kelionės greitis.
- 1-as pirmyn × 2 ×: 2600 aps./min. – aktualu tik paleidimo metu; greitai praeina.
Maržos patikrinimas
Minimalus darbinis greitis: 12 000 aps./min. Atsiskyrimas nuo pirmojo sparno kritinis esant 5 200 aps./min.
Bode grafike nurodytas AF ties šia kritine verte yra 4,2, todėl pagal API 617 formulę reikalaujamas SM yra 10,7%. Faktinis SM, lygus 56,7%, gerokai viršija reikalavimą – problemų nėra.
Atsiskyrimas nuo 2-osios pirmyn ir atgal yra kritinis esant 19 800 aps./min., o suveikimo greitis – 17 250 aps./min.:
Šio kritinio taško AF yra 6,5, todėl reikiamas SM yra 13,6%. Faktinis SM 14,8% atitinka reikalavimus, bet tik nežymiai. Inžinierius tai pažymi ataskaitoje ir rekomenduoja patikrinti tikslų AF atliekant mechaninius bandymus dirbtuvėse.
Jei užsiteršimas padidina sparnuotės masę 3%, antrojo sparnuotės kritinis greitis sumažėja nuo 19 800 iki maždaug 19 200 aps./min., todėl atskyrimo riba sumažėja iki 11,3% – žemiau reikalaujamos 13,6% ribos. Šis scenarijus turi būti įtrauktas į jautrumo analizę, pateiktą kartu su API duomenų lapu.
Programinės įrangos įrankiai Campbell diagramoms
Kembelo diagramas kuria tiek bendrosios paskirties baigtinių elementų analizės (BEA) platformos, tiek specialūs rotordinamikos paketai.
| Įrankis | Tipas | Pastabos |
|---|---|---|
| ANSYS Mechaninė (Rotordinamika) | Bendroji FEA | Pilni 3D kietojo kūno ir sijos modeliai; integruotas Campbell diagramų postprocesorius; reikalinga slopinama modalinė analizė su RGYRO |
| „Siemens Simcenter 3D“ | Bendroji FEA | Superelementų redukcija daugiarotorėms sistemoms; integruoti orbitos ir stabilumo grafikai |
| DyRoBeS | Speciali rotordinamika | Sijų elementų pagrindu; greitas; plačiai naudojamas kompresorių ir turbinų originalios įrangos gamintojų (OEM) tarpe pagal API 684 mokymo programą |
| XLTRC² (Teksaso A&M) | Speciali rotordinamika | Skaičiuoklėmis pagrįstas darbo eiga; patikima guolių koeficientų biblioteka; populiari siurblių ir kompresorių analizėje |
| MADYN 2000 | Speciali rotordinamika | Vokietijoje sukurtas; baigtinių elementų ir perdavimo matricos hibridas; puikiai tinka torsinėms ir šoninėms sujungtoms analizėms |
| COMSOL daugiafizika | Bendroji FEA | Rotordinamikos modulis individualiems modeliams; programuojamas papildomas apdorojimas |
| Bently Nevada 1 sistema / ADRE | Būklės stebėjimas | Iš lauko vibracijos duomenų išgauna eksperimentines Campbell diagramas; stebėjimas realiuoju laiku |
Dažniausios klaidos naudojant Campbello diagramas
1. Giroskopinių efektų ignoravimas
Atliekant neslopinamą, nulinio greičio modalinę analizę ir darant prielaidą, kad tie dažniai yra kritiniai greičiai. Gaunamos plokščios linijos, kurios visiškai nepastebi tiesioginio/atgalinio skaidymo. Visada išspręskite nuo greičio priklausančią tikrinių reikšmių problemą.
2. Pernelyg grubus greičio didinimas
Jei mašinos, veikiančios 10 000 aps./min., aps./min. žingsnis yra 2 000 aps./min., galite visiškai nepastebėti siauro perėjimo. Norėdami patikimai apibrėžti kreivę, naudokite 100–500 aps./min. žingsnius.
3. Campbello ir Bode'o supainiojimas
Campbello diagrama numato kur kritiniai dalykai yra; Bode grafikas rodo koks sunkus jie yra. Abu reikalingi norint atlikti išsamų rotoriaus dinaminį vertinimą pagal API 617.
4. Pagrindo ir atramos lankstumo nepaisymas
Rotoriaus modelis su standžiomis atramomis sukurs skirtingus kritinius greičius nei tas pats rotorius ant tikro lanksčio pamato. Į modelį įtraukite pjedestalo ir pamato atitikties reikalavimus.
5. Temperatūros ir apkrovos poveikio pamiršimas
Guolių tarpai kinta priklausomai nuo temperatūros, todėl keičiasi ir standumo koeficientai. Technologinių dujų tankis turi įtakos sandariklio kryžminiam sujungimui. Kembelo diagrama turėtų būti nubraižyta esant tiek minimaliam, tiek maksimaliam tarpui / tankiui.
6. Visų sankryžų traktavimas kaip vienodai pavojingų
1× sankryža su pirmuoju tiesioginiu režimu yra daug pavojingesnė nei 4× sankryža su stipriu atgaliniu režimu. Prioritetą nustatykite pagal sužadinimo energiją ir režimo tipą.
Reikia vibracijos duomenų objekte?
„Balanset-1A“ fiksuoja virpesių spektrus įsibėgėjimo/išsiveržimo metu, kad būtų galima sudaryti krioklio grafikus ir eksperimentines Campbello diagramas. Dviejų kanalų, dviejų plokštumų, atitinka ISO 1940 standartą. Siunčiama visame pasaulyje per DHL Express.
Dažnai užduodami klausimai
Kuo skiriasi Kempbelo diagrama ir Bodės diagrama?
Kembelo diagrama vaizduoja sistemos natūraliuosius dažnius pagal sukimosi greitį – ji numato kokiais greičiais egzistuoja kritinės sąlygos. Bode diagrama vaizduoja faktinę išmatuotą (arba apskaičiuotą) vibracijos amplitudę ir fazę pagal sukimosi greitį – ji rodo kiek Rotorius vibruoja esant tiems kritiniams greičiams. Inžinieriai projektavimui naudoja Kempbelo diagramą, o patikrinimui – Bodės grafiką. Abiejų diagramų reikalauja API 617 kompresorių sertifikavimui.
Kokio atskyrimo ribos nuo kritinių greičių reikalauja API 617?
API 617 naudoja formulę SM = 17 × {1 − [1/(AF − 1,5)]}, kur AF yra stiprinimo koeficientas tuo kritiniu greičiu. Jei AF < 2,5, atsargos nereikia, nes rezonansas yra per daug slopinamas. Tipiniams pakreipiamiems guoliams (AF = 4–8) reikalingos atsargos svyruoja nuo 10% iki 15%. Didžiausia reikalinga SM yra apribota iki 16%, kai kritinis greitis yra mažesnis už minimalų darbinį greitį. Kritiniams greičiams, viršijantiems maksimalų nuolatinį greitį, taikoma ta pati formulė, tačiau atsarga apskaičiuojama kaip maksimalaus nuolatinio greičio procentinė dalis.
Kodėl Kembelo diagramoje natūralūs dažniai skyla į sūkurius į priekį ir atgal?
Besisukančių diskų giroskopiniai momentai sujungia rotoriaus judėjimą dviem statmenomis plokštumomis. Šis sujungimas sukuria du skirtingus precesijos modelius: tiesioginį sūkurį (precesija ta pačia kryptimi kaip ir veleno sukimasis, sustandrinta giroskopinio efekto) ir atgalinį sūkurį (priešinga sukimuisi precesija, sušvelninta efekto). Kuo didesnis disko poliarinės ir skersmens inercijos santykis, tuo stipresnis skilimas. Esant nuliniam greičiui, giroskopinio momento nėra, todėl abu režimai susilieja į vieną dažnį.
Ar galite sukurti Campbello diagramą iš lauko matavimų?
Taip. Vibracija nuolatinio paleidimo (arba riedėjimo laisvąja eiga) metu registruojama naudojant akselerometrus arba artumo zondus prie guolių korpusų. Laiko srities duomenis apdorokite į krioklio (kaskados) diagramą – FFT spektrų seriją kiekvienam aps./min. žingsniui. Išskirkite didžiausius dažnius kiekvienam aps./min. žingsniui, tada nubraižykite tuos didžiausius dažnius pagal aps./min. Rezultatas – eksperimentinė Campbello diagrama. Riedėjimas laisvąja eiga paprastai suteikia aiškesnius duomenis, nes nėra variklio užvedimo sukimo momento pereinamųjų procesų. Siekite 50–100 aps./min. lėtėjimo greičio ir naudokite bent 4096 FFT linijas, kad gautumėte gerą dažnio skiriamąją gebą.
Kokios sužadinimo eilės turėtų būti įtrauktos į Campbello diagramą?
Visada įtraukite bent 1× liniją (disbalansas – dažniausiai pasitaikantis sužadinimo šaltinis visose besisukančiose mašinose). Pridėkite 2×, jei yra nesutapimas, veleno ovalumas arba įtrūkę velenai. Turbininiams varikliams įtraukite menčių dažnį (menčių skaičius × 1×) ir menčių dažnį. Pavarų sistemoms įtraukite krumpliaračių sujungimo dažnį. Mašinoms su skysčio plėvelės guoliais pridėkite 0,43–0,48× liniją, jei yra alyvos sūkurys. Jei mašina turi žinomą defektų modelį (pvz., jungtis su 6 žandikauliais), įtraukite tą eilės tvarką (6×).
Kaip guolio tipas veikia Campbello diagramos formą?
Riedėjimo guoliai visame greičio diapazone pasižymi beveik pastoviu standumu, todėl natūralaus dažnio kreivės išlieka beveik plokščios (horizontalios) – vienintelis nuolydis atsiranda dėl giroskopinių efektų. Skysčio plėvelės (šakinių) guolių standumas didėja didėjant greičiui, nes alyvos plėvelė plonėja ir tampa standesnė, todėl natūralaus dažnio kreivės kyla statiau. Pakreipiami slankiojantys guoliai elgiasi panašiai, tačiau sukelia mažiau kryžminių sujungimų, todėl pagerėja rotoriaus stabilumas. Aktyvius magnetinius guolius galima užprogramuoti taip, kad jie realiuoju laiku keistų standumą, o tai leidžia inžinieriams dinamiškai pertvarkyti Campbello diagramą, kad būtų išvengta rezonansų.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 