Forstå sentrifugalkraft i roterende maskineri

Enheter

Bærbart balanse- og vibrasjonsanalyseapparat Balanset-1A

$2,353.83

Deler

Vibrasjonssensor.

$107.26

Deler

Optisk sensor (lasertakometer)

$147.78

Enheter

Balanset-4.

$8,107.90

Deler

Magnetisk stativ Insize-60-kgf.

$54.82

Deler

Reflekterende tape.

$11.92

Enheter

Dynamisk balanseringsenhet "Balanset-1A" OEM

$2,067.80

Definisjon: Hva er sentrifugalkraft?

Sentrifugalkraft er den tilsynelatende utadrettede kraften som oppleves av en masse som beveger seg i en sirkulær bane. I roterende maskineri, når en Rotor har ubalanse– som betyr at massesenteret er forskjøvet fra rotasjonsaksen – skaper den eksentriske massen en roterende sentrifugalkraft når akselen roterer. Denne kraften er rettet radielt utover fra rotasjonssenteret og roterer med samme hastighet som akselen.

Sentrifugalkraft fra ubalanse er hovedårsaken til vibrasjon i roterende maskineri og er kraften som balansering prosedyrer tar sikte på å minimere. Å forstå størrelsen og oppførselen er grunnleggende for rotordynamikk og vibrasjonsanalyse.

Matematisk uttrykk

Grunnleggende formel

Størrelsen på sentrifugalkraften er gitt av:

• F = m × r × ω²
• Hvor:
• F = sentrifugalkraft (Newton)
• m = ubalansert masse (kilogram)
• r = radius av masseeksentrisitet (meter)
• ω = vinkelhastighet (radianer per sekund) = 2π × o/min / 60

Alternativ formulering ved bruk av RPM

For praktiske beregninger med RPM:

• F (N) = U × (RPM/9549)²
• Hvor U = ubalanse (gram-millimeter) = m × r
• Dette skjemaet bruker direkte ubalanseenheter som er vanlige i balanseringsspesifikasjoner

Viktig innsikt: Speed-Squared-forholdet

Den viktigste egenskapen til sentrifugalkraften er dens avhengighet av kvadratet av rotasjonshastigheten:

• Dobling av hastigheten øker kraften med 4× (2² = 4)
• Tredobling av hastigheten øker kraften med 9× (3² = 9)
• Dette kvadratiske forholdet forklarer hvorfor ubalanse som er akseptabel ved lave hastigheter blir kritisk ved høye hastigheter

Effekt på vibrasjon

Forholdet mellom kraft og vibrasjon

Sentrifugalkraft fra ubalanse forårsaker vibrasjon gjennom følgende mekanisme:

1. Roterende sentrifugalkraft påført rotoren
2. Kraft overført gjennom akselen til lagre og støtter
3. Elastisk system (rotor-lager-fundament) reagerer ved å avbøye
4. Nedbøyning skaper målt vibrasjon ved lagrene
5. Forholdet mellom kraft og vibrasjon avhenger av systemets stivhet og demping

Ved resonans

Når man opererer på en kritisk hastighet:

• Selv små sentrifugalkrefter fra gjenværende ubalanse skaper store vibrasjoner
• Forsterkningsfaktoren kan være 10–50× avhengig av demping
• Denne resonansforsterkningen er grunnen til at operasjon med kritisk hastighet er farlig

Under resonans (drift med stiv rotor)

• Vibrasjon omtrent proporsjonal med kraften
• Derfor er vibrasjon ∝ hastighet² (siden kraft ∝ hastighet²)
• Dobling av hastighet firedobler vibrasjonsamplituden

Praktiske eksempler

Eksempel 1: Liten vifteimpeller

• Ubalanse: 10 gram ved en radius på 100 mm = 1000 g·mm
• Hastighet: 1500 o/min
• Beregning: F = 1000 × (1500/9549)² ≈ 24,7 N (2,5 kgf)

Eksempel 2: Samme impeller ved høyere hastighet

• Ubalanse: Samme 1000 g·mm
• Hastighet: 3000 o/min (doblet)
• Beregning: F = 1000 × (3000/9549)² ≈ 98,7 N (10,1 kgf)
• Resultat: Kraften økte med 4 ganger med 2 ganger hastighetsøkning

Eksempel 3: Stor turbinrotor

• Rotormasse: 5000 kg
• Tillatt ubalanse (G 2.5): 400 000 g·mm
• Hastighet: 3600 o/min
• Sentrifugalkraft: F = 400 000 × (3600/9549)² ≈ 56 800 N (5,8 tonn kraft)
• Implikasjon: Selv “velbalanserte” rotorer genererer betydelige krefter ved høye hastigheter

Sentrifugalkraft i balansering

Ubalansekraftvektor

Sentrifugalkraft fra ubalanse er en vektormengde:

• Størrelsesorden: Bestemmes av ubalansemengde og hastighet (F = m × r × ω²)
• Retning: Peker radielt utover mot det tunge punktet
• Rotasjon: Vektoren roterer med akselhastighet (1× frekvens)
• Fase: Kraftens vinkelposisjon til enhver tid

Balanseringsprinsipp

Balansering fungerer ved å skape en motsatt sentrifugalkraft:

• Korreksjonsvekt plassert 180° fra det tunge punktet
• Skaper lik og motsatt sentrifugalkraft
• Vektorsummen av opprinnelige og korreksjonskrefter nærmer seg null
• Netto sentrifugalkraft minimert, vibrasjonsreduksjon

Balansering av flere plan

Til toplansbalansering:

• Sentrifugalkrefter i hvert plan skaper både krefter og momenter
• Korreksjonsvekter må oppheve både kraftubalanse og koblingsubalanse
• Vektortillegg av krefter fra begge plan bestemmer nettokraften

Implikasjoner for lagerbelastning

Statiske vs. dynamiske belastninger

• Statisk belastning: Konstant lagerbelastning fra rotorvekt (tyngdekraft)
• Dynamisk belastning: Roterende last fra sentrifugalkraft (ubalanse)
• Total belastning: Vektorsummen varierer rundt omkretsen når rotoren roterer
• Maksimal belastning: Oppstår der statiske og dynamiske belastninger er på linje

Lagerlevetid Innvirkning

• Lagerlevetid omvendt proporsjonal med kubisk last (L10 ∝ 1/P³)
• Små økninger i dynamisk belastning reduserer lagrenes levetid betydelig
• Sentrifugalkraft fra ubalanse øker lagerbelastningen
• God balansekvalitet er avgjørende for lagrenes levetid

Sentrifugalkraft i forskjellige maskintyper

Lavhastighetsutstyr (< 1000 o/min)

• Sentrifugalkrefter relativt lave
• Statiske belastninger fra tyngdekraften er ofte dominerende
• Løsere balansetoleranser akseptable
• Store absolutte ubalanser kan tolereres

Utstyr med middels hastighet (1000–5000 o/min)

• Sentrifugalkrefter er betydelige og må håndteres
• De fleste industrimaskiner i denne serien
• Balansekvalitetsgrader G 2,5 til G 16 typisk
• Balansering viktig for lagrenes levetid og vibrasjonskontroll

Høyhastighetsutstyr (> 5000 o/min)

• Sentrifugalkrefter dominerende over statiske belastninger
• Svært små balansetoleranser kreves (G 0,4 til G 2,5)
• Små ubalanser skaper enorme krefter
• Presisjonsbalansering er helt avgjørende

Sentrifugalkraft og kritiske hastigheter

Kraftforsterkning ved resonans

På kritiske hastigheter:

• Samme sentrifugalkrafttilførsel
• Systemrespons forsterket av Q-faktor (typisk 10–50)
• Vibrasjonsamplituden overstiger langt underkritisk drift
• Demonstrerer hvorfor kritiske hastigheter må unngås

Fleksibel rotoroppførsel

Til fleksible rotorer over kritiske hastigheter:

• Akselen bøyer seg under sentrifugalkraft
• Avbøyning skaper ytterligere eksentrisitet
• Selvsentrerende effekt over kritisk hastighet reduserer lagerbelastninger
• Motintuitivt: vibrasjon kan avta over kritisk hastighet

Forholdet til balanseringsstandarder

Tillatt ubalanse og kraft

Balansekvalitetskarakterer i ISO 21940-11 er basert på begrensende sentrifugalkraft:

• Lavere G-tall gir mindre ubalanse
• Begrenser proporsjonal kraft ved enhver hastighet
• Sørger for at sentrifugalkreftene holder seg innenfor sikre designgrenser
• Ulike utstyrstyper har forskjellige krafttoleranser

Måling og beregning

Fra vibrasjon til kraft

Selv om kraft ikke måles direkte i feltbalansering, kan den estimeres:

• Mål vibrasjonsamplitude ved driftshastighet
• Estimer systemstivhet fra påvirkningskoeffisienter
• Beregn kraft: F ≈ k × nedbøyning
• Nyttig for å vurdere bidrag til lagerbelastning fra ubalanse

Fra ubalanse til kraft

Direkte beregning hvis ubalanse er kjent:

• Bruk formelen F = m × r × ω²
• Eller F = U × (RPM/9549)² hvor U i g·mm
• Gir forventet kraft for enhver ubalansemengde og hastighet
• Brukes i designberegninger og toleranseverifisering

Sentrifugalkraft er den grunnleggende mekanismen som ubalanse forårsaker vibrasjoner i roterende maskiner. Dens kvadratiske forhold til hastighet forklarer hvorfor balansekvaliteten blir stadig viktigere etter hvert som rotasjonshastighetene øker, og hvorfor selv små ubalanser kan generere enorme krefter og destruktive vibrasjoner i høyhastighetsutstyr.

---

← Tilbake til hovedindeksen