Hva er overføringsfunksjon? Karakterisering av systemrespons • Bærbar balanserer, vibrasjonsanalysator "Balanset" for dynamisk balansering av knusere, vifter, mulchere, skruer på skurtreskere, aksler, sentrifuger, turbiner og mange andre rotorer Hva er overføringsfunksjon? Karakterisering av systemrespons • Bærbar balanserer, vibrasjonsanalysator "Balanset" for dynamisk balansering av knusere, vifter, mulchere, skruer på skurtreskere, aksler, sentrifuger, turbiner og mange andre rotorer

Hva er en overføringsfunksjon? Karakterisering av systemrespons

Publisert av admin på

Forstå overføringsfunksjonen

Definisjon: Hva er en overføringsfunksjon?

Overføringsfunksjon (også kalt frekvensresponsfunksjon eller FRF) er en kompleksverdig funksjon som beskriver hvordan et mekanisk system reagerer på inngangskrefter eller bevegelser som en funksjon av frekvens. Matematisk sett er det forholdet mellom utgangen vibrasjon respons på inngangseksitasjonen ved hver frekvens: H(f) = Utgang(f) / Inngang(f). Overføringsfunksjonen inneholder både størrelsesinformasjon (hvor mye systemet forsterker eller demper ved hver frekvens) og fase informasjon (tidsforsinkelse eller resonanskarakteristikker).

Overføringsfunksjoner er grunnleggende for å forstå maskineriets dynamikk fordi de karakteriserer systemets iboende responsegenskaper—naturlige frekvenser, demping, modusformer – uavhengig av den spesifikke påvirkningen som kan være tilstede under drift. De er essensielle for modal analyse, prediksjon av strukturelle modifikasjoner og design av vibrasjonsisolasjon.

Matematisk formulering

Grunnleggende definisjon

  • H(f) = Y(f) / X(f)
  • Hvor Y(f) = utgangsspektrum (responsspektrum)
  • X(f) = inngangsspektrum (eksitasjonsspektrum)
  • Begge måles samtidig

Bruk av kryssspektrum

For støyende målinger:

  • H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
  • Gxy = kryssspektrum mellom inngang og utgang
  • Gxx = autospektrum av inngang
  • Reduserer bias fra utgangsstøy
  • Standardmetode i praksis

Komponenter

  • Størrelsesorden |H(f)|: Forsterkningsfaktor ved hver frekvens
  • Fase ∠H(f): Faseforsinkelse mellom utgang og inngang
  • Ekte del: Faserespons
  • Imaginær del: Kvadraturrespons

Fysisk betydning

Tolkning av størrelsesorden

  • |H| > 1: Systemet forsterker ved denne frekvensen (resonansområde)
  • |H| = 1: Utgang er lik inngang (nøytral)
  • |H| < 1: Systemdemper (isolasjon, off-resonance)
  • Topper: Oppstår ved naturlige frekvenser (resonanser)
  • Topphøyde: Relatert til demping (høyere topper = mindre demping)

Fasetolkning

  • 0°: Utgang i fase med inngang (stivhetskontrollert, under resonans)
  • 90°: Utgang ettersleper inngang med kvart syklus (ved resonans)
  • 180°: Utgang motsatt av inngang (massekontrollert, over resonans)
  • Fase gjennom resonans: Karakteristisk 180° forskyvning nedenfra og opp

Målemetoder

Støttesting (støttest)

Vanligst for maskiner:

  • Inndata: Instrumentert hammerslag (måler kraft)
  • Produksjon: Akselerometer på struktur (måler respons)
  • Fordeler: Raskt, enkelt, ikke noe spesielt utstyr utover hammer og akselerometer
  • Begrensninger: Enkelt støt = begrenset gjennomsnittsgjennomsnitt, kraftspektrumkvalitet

Ristetesting

  • Kontrollert elektromagnetisk rister påfører kraft
  • Tilfeldig, sveipet sinus eller chirp-eksitasjon
  • Utmerket kraftkontroll og spektralinnhold
  • Gullstandard, men krever risteutstyr

Operasjonell måling

  • Bruk driftskrefter som input (kjøremaskin)
  • Mindre kontrollerte, men reelle driftsforhold
  • Krever identifiserende input (kraftmåling eller referansepunkt)

Bruksområder

1. Modalanalyse

Identifisering av naturlige frekvenser og modusformer:

  • Topper i overføringsfunksjonens størrelse = naturlige frekvenser
  • Fasegjennomgangstopper bekrefter resonans
  • Toppbredde indikerer demping
  • Flere målepunkter avslører modusformer

2. Resonansdiagnose

  • Avgjør om driftsfrekvensen er nær naturlig frekvens
  • Vurder separasjonsmarginen
  • Identifiser problematiske resonanser
  • Strategier for modifisering av veiledninger

3. Vibrasjonsisolasjonsdesign

  • Forutsi isolatorens effektivitet
  • Overføringsfunksjonen viser transmisjon kontra frekvens
  • Isolatorens naturlige frekvens synlig som topp
  • Over 2× isolatorfrekvens, god isolasjon (|H| < 1)

4. Prediksjon av strukturelle modifikasjoner

  • Forutsi effekten av endringer i masse, stivhet eller demping
  • Før/etter-sammenligning validerer modifikasjoner
  • Optimaliser modifikasjoner gjennom modellering

Tolkning i maskinkontekst

Rotorlagersystem

  • Inngang: Ubalansekraft på rotoren
  • Utgang: Lagervibrasjon
  • Overføringsfunksjonen viser hvordan ubalanse skaper vibrasjon
  • Topper ved kritiske hastigheter
  • Brukes i rotordynamikkanalyse

Stiftelsesoverføring

  • Inngang: Vibrasjon i lagerhuset
  • Utgang: Vibrasjon i fundament eller gulv
  • Viser vibrasjonsoverføringsbanen
  • Identifiserer problematiske sendefrekvenser
  • Veileder isolasjon eller avstivning

Forholdet til andre funksjoner

Overføringsfunksjon vs. frekvensrespons

  • Begreper som ofte brukes om hverandre
  • Frekvensresponsfunksjonen (FRF) er den samme som overføringsfunksjonen i vibrasjonssammenheng
  • Begge beskriver systemrespons kontra frekvens

Overføringsfunksjon og koherens

  • Sammenheng validerer kvaliteten på overføringsfunksjonen
  • Høy koherens (>0,9) = pålitelig overføringsfunksjon
  • Lav koherens = dårlig måling eller ukorrelert støy
  • Sjekk alltid koherens når du bruker overføringsfunksjoner

Overføringsfunksjon er et kraftig analytisk verktøy som karakteriserer mekanisk systemdynamikk gjennom det grunnleggende forholdet mellom input og output. Forståelse av måling, tolkning av overføringsfunksjoner – spesielt gjenkjenning av resonanser fra magnitudetopper og faseoverganger – og anvendelse muliggjør modal analyse, resonansdiagnose, prediksjon av strukturelle modifikasjoner og omfattende vibrasjonsoverføringsanalyse som er avgjørende for avansert maskindynamikk og vibrasjonskontroll.

← Tilbake til hovedindeksen

Kategorier:
WhatsApp