Lineaire en niet-lineaire trillingen, hun kenmerken en balanceringsmethoden
Roterende mechanismen omringen ons overal – van miniatuurventilatoren in computers tot gigantische turbines in elektriciteitscentrales. Hun betrouwbare en efficiënte werking is direct afhankelijk van balanceren – het proces van het elimineren van massa-onevenwichtigheden die leiden tot ongewenste trillingen. Trillingen verminderen op hun beurt niet alleen de prestaties en levensduur van apparatuur, maar kunnen ook ernstige ongelukken en verwondingen veroorzaken. Daarom is balanceren een cruciale procedure in de productie, bediening en het onderhoud van roterende apparatuur.
Succesvol balanceren vereist inzicht in hoe een object reageert op het toevoegen of verwijderen van massa. In deze context spelen de concepten van lineaire en niet-lineaire objecten een sleutelrol. Begrijpen of een object lineair of niet-lineair is, maakt het mogelijk om de juiste balanceerstrategie te selecteren en helpt het gewenste resultaat te bereiken.
Lineaire objecten nemen een speciale plaats in op dit gebied vanwege hun voorspelbaarheid en stabiliteit. Ze maken het gebruik van eenvoudige en betrouwbare diagnostische en balancerende methoden mogelijk, waardoor hun studie een belangrijke stap is in trillingsdiagnostiek.
Wat zijn lineaire objecten?
Een lineair object is een systeem waarbij de trilling recht evenredig is met de grootte van de onbalans.
Een lineair object, in de context van balanceren, is een geïdealiseerd model dat wordt gekenmerkt door een direct proportionele relatie tussen de grootte van de onbalans (ongebalanceerde massa) en de trillingsamplitude. Dit betekent dat als de onbalans wordt verdubbeld, de trillingsamplitude ook zal verdubbelen, mits de rotatiesnelheid van de rotor constant blijft. Omgekeerd zal het verminderen van de onbalans de trillingen proportioneel verminderen.
In tegenstelling tot niet-lineaire systemen, waarbij het gedrag van een object kan variëren afhankelijk van vele factoren, maken lineaire objecten een hoge mate van precisie mogelijk met minimale inspanning.
Bovendien dienen ze als basis voor training en praktijk voor balancers. Het begrijpen van de principes van lineaire objecten helpt bij het ontwikkelen van vaardigheden die later kunnen worden toegepast op complexere systemen.
Grafische weergave van lineariteit
Stel je een grafiek voor waarbij de horizontale as de grootte van de onevenwichtige massa (onbalans) voorstelt en de verticale as de trillingsamplitude. Voor een lineair object zal deze grafiek een rechte lijn zijn die door de oorsprong loopt (het punt waar zowel de onbalansgrootte als de trillingsamplitude nul zijn). De helling van deze lijn karakteriseert de gevoeligheid van het object voor onbalans: hoe steiler de helling, hoe groter de trillingen voor dezelfde onbalans.
Grafiek 1: De relatie tussen trillingsamplitude (µm) en ongebalanceerde massa (g)
Grafiek 1 illustreert de relatie tussen de trillingsamplitude (µm) van een lineair balancerend object en de ongebalanceerde massa (g) van de rotor. De evenredigheidscoëfficiënt is 0,5 µm/g. Door 300 eenvoudigweg te delen door 600, krijgt u 0,5 µm/g. Voor een ongebalanceerde massa van 800 g (UM=800 g) bedraagt de trilling 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Let op: dit geldt bij een constante rotorsnelheid. Bij een andere rotatiesnelheid is de coëfficiënt anders.
Deze evenredigheidscoëfficiënt wordt de invloedscoëfficiënt (gevoeligheidscoëfficiënt) genoemd en heeft een dimensie van µm/g of, in gevallen met onbalans, µm/(g*mm), waarbij (g*mm) de eenheid van onbalans is. Als u de invloedscoëfficiënt (IC) kent, is het ook mogelijk om het omgekeerde probleem op te lossen, namelijk het bepalen van de ongebalanceerde massa (UM) op basis van de trillingsgrootte. Om dit te doen, deelt u de trillingsamplitude door de IC.
Als de gemeten trilling bijvoorbeeld 300 µm is en de bekende coëfficiënt IC=0,5 µm/g, deelt u 300 door 0,5 om 600 g te krijgen (UM=600 g).
Invloedcoëfficiënt (IC): sleutelparameter van lineaire objecten
Een kritisch kenmerk van een lineair object is de invloedscoëfficiënt (IC). Deze is numeriek gelijk aan de tangens van de hellingshoek van de lijn op de grafiek van trilling versus onbalans en geeft aan hoeveel de trillingsamplitude (in microns, µm) verandert wanneer een eenheid van massa (in gram, g) wordt toegevoegd in een specifiek correctievlak bij een specifieke rotorsnelheid. Met andere woorden, IC is een maat voor de gevoeligheid van het object voor onbalans. De meeteenheid is µm/g, of, wanneer onbalans wordt uitgedrukt als het product van massa en straal, µm/(g*mm).
IC is in essentie het "paspoort"-kenmerk van een lineair object, dat voorspellingen van het gedrag ervan mogelijk maakt wanneer massa wordt toegevoegd of verwijderd. Kennis van de IC maakt het mogelijk om zowel het directe probleem op te lossen - het bepalen van de trillingsgrootte voor een gegeven onbalans - als het inverse probleem - het berekenen van de onbalansgrootte op basis van gemeten trillingen.
Direct probleem:
• Trillingsamplitude (µm) = IC (µm/g) * Ongebalanceerde massa (g)
Omgekeerd probleem:
• Onevenwichtige massa (g) = trillingsamplitude (µm) / IC (µm/g)
Trillingsfase in lineaire objecten
Naast amplitude wordt trilling ook gekenmerkt door de fase, die de positie van de rotor aangeeft op het moment van maximale afwijking van de evenwichtspositie. Voor een lineair object is de trillingsfase ook voorspelbaar. Het is de som van twee hoeken:
- De hoek die de positie van de totale ongebalanceerde massa van de rotor bepaalt. Deze hoek geeft de richting aan waarin de primaire onbalans is geconcentreerd.
- Het argument van de invloedscoëfficiënt. Dit is een constante hoek die de dynamische eigenschappen van het object kenmerkt en niet afhankelijk is van de grootte of hoek van de ongebalanceerde massa-installatie.
Door het IC-argument te kennen en de trillingsfase te meten, is het dus mogelijk om de hoek van de ongebalanceerde massa-installatie te bepalen. Dit maakt niet alleen de berekening van de grootte van de corrigerende massa mogelijk, maar ook de precieze plaatsing ervan op de rotor om een optimale balans te bereiken.
Balanceren van lineaire objecten
Het is belangrijk om op te merken dat voor een lineair object de op deze manier bepaalde invloedscoëfficiënt (IC) niet afhankelijk is van de grootte of hoek van de proefmassa-installatie, noch van de initiële trilling. Dit is een belangrijk kenmerk van lineariteit. Als de IC onveranderd blijft wanneer de proefmassaparameters of initiële trilling worden gewijzigd, kan met zekerheid worden gesteld dat het object zich lineair gedraagt binnen het beschouwde bereik van onevenwichtigheden.
Stappen voor het balanceren van een lineair object
- Het meten van de begintrilling:
De eerste stap is het meten van de trilling in de begintoestand. De amplitude en de trillingshoek, die de onbalansrichting aangeven, worden bepaald. - Een proefmassa installeren:
Een massa van bekend gewicht wordt op de rotor geïnstalleerd. Dit helpt om te begrijpen hoe het object reageert op extra belastingen en maakt het mogelijk om de trillingsparameters te berekenen. - Trillingen opnieuw meten:
Na het installeren van de proefmassa worden nieuwe trillingsparameters gemeten. Door deze te vergelijken met de beginwaarden, is het mogelijk om te bepalen hoe de massa het systeem beïnvloedt. - Berekening van de correctiemassa:
Op basis van de meetgegevens worden de massa en de installatiehoek van het correctiegewicht bepaald. Dit gewicht wordt op de rotor geplaatst om de onbalans te elimineren. - Definitieve verificatie:
Na het installeren van het correctiegewicht, zou de trilling aanzienlijk moeten zijn verminderd. Als de resterende trilling nog steeds het acceptabele niveau overschrijdt, kan de procedure worden herhaald.
Lineaire objecten dienen als ideale modellen voor het bestuderen en praktisch toepassen van balanceringsmethoden. Hun eigenschappen stellen ingenieurs en diagnostici in staat zich te richten op het ontwikkelen van basisvaardigheden en het begrijpen van de fundamentele principes van het werken met rotorsystemen. Hoewel hun toepassing in de praktijk beperkt is, blijft de studie van lineaire objecten een belangrijke stap in het bevorderen van trillingsdiagnostiek en balancering.
Deze objecten vormen de basis voor het ontwikkelen van methoden en tools die later worden aangepast voor het werken met complexere systemen, waaronder niet-lineaire objecten. Uiteindelijk helpt het begrijpen van de werking van lineaire objecten om stabiele en betrouwbare apparatuurprestaties te garanderen, trillingen te minimaliseren en de levensduur ervan te verlengen.
Niet-lineaire objecten: wanneer theorie afwijkt van praktijk
Wat is een niet-lineair object?
Een niet-lineair object is een systeem waarbij de trillingsamplitude niet evenredig is met de grootte van de onbalans. In tegenstelling tot lineaire objecten, waarbij de relatie tussen trilling en onbalansmassa wordt weergegeven door een rechte lijn, kan deze relatie in niet-lineaire systemen complexe trajecten volgen.
In de echte wereld gedragen niet alle objecten zich lineair. Niet-lineaire objecten vertonen een relatie tussen onbalans en trilling die niet recht evenredig is. Dit betekent dat de invloedscoëfficiënt niet constant is en kan variëren afhankelijk van verschillende factoren, zoals:
- Omvang van onevenwicht: Als de onbalans groter wordt, kan de stijfheid van de steunen van de rotor veranderen, wat leidt tot niet-lineaire veranderingen in de trillingen.
- Rotatiesnelheid: Bij verschillende rotatiesnelheden kunnen verschillende resonantieverschijnselen optreden, wat ook resulteert in niet-lineair gedrag.
- Aanwezigheid van spelingen en gaten: Spelingen en openingen in lagers en andere verbindingen kunnen onder bepaalde omstandigheden abrupte veranderingen in trillingen veroorzaken.
- Temperatuur: Temperatuurveranderingen kunnen de materiaaleigenschappen en daarmee de trillingskarakteristieken van het object beïnvloeden.
- Externe belastingen: Externe belastingen die op de rotor inwerken, kunnen de dynamische eigenschappen ervan veranderen en leiden tot niet-lineair gedrag.
Waarom zijn niet-lineaire objecten zo uitdagend?
Non-lineariteit introduceert veel variabelen in het balanceringsproces. Succesvol werken met non-lineaire objecten vereist meer metingen en complexere analyses. Standaardmethoden die van toepassing zijn op lineaire objecten leveren bijvoorbeeld niet altijd nauwkeurige resultaten op voor non-lineaire systemen. Dit vereist een dieper begrip van de fysica van het proces en het gebruik van gespecialiseerde diagnostische methoden.
Tekenen van niet-lineariteit
Een niet-lineair object kan worden herkend aan de volgende tekens:
- Niet-proportionele trillingsveranderingen: Naarmate de onbalans toeneemt, kunnen de trillingen sneller of langzamer toenemen dan verwacht voor een lineair object.
- Faseverschuiving in trilling: De trillingsfase kan onvoorspelbaar veranderen bij variaties in onbalans of rotatiesnelheid.
- Aanwezigheid van harmonischen en subharmonischen: Het trillingsspectrum kan hogere harmonischen (veelvouden van de rotatiefrequentie) en subharmonischen (fracties van de rotatiefrequentie) vertonen, wat duidt op niet-lineaire effecten.
- Hysterese: De trillingsamplitude kan niet alleen afhangen van de huidige waarde van onbalans, maar ook van de geschiedenis ervan. Wanneer bijvoorbeeld onbalans toeneemt en vervolgens weer afneemt tot de oorspronkelijke waarde, kan het zijn dat de trillingsamplitude niet terugkeert naar het oorspronkelijke niveau.
Non-lineariteit introduceert veel variabelen in het balanceringsproces. Meer metingen en complexe analyses zijn vereist voor succesvolle werking. Standaardmethoden die van toepassing zijn op lineaire objecten leveren bijvoorbeeld niet altijd nauwkeurige resultaten op voor non-lineaire systemen. Dit vereist een dieper begrip van de procesfysica en het gebruik van gespecialiseerde diagnostische methoden.
Grafische weergave van niet-lineariteit
In een grafiek van trilling versus onbalans is non-lineariteit duidelijk zichtbaar in afwijkingen van een rechte lijn. De grafiek kan bochten, krommingen, hysteresislussen en andere kenmerken bevatten die een complexe relatie tussen onbalans en trilling aangeven.
Grafiek 2. Niet-lineair object
50g; 40μm (geel),
100g; 54,7μm (blauw).
Dit object vertoont twee segmenten, twee rechte lijnen. Voor onevenwichtigheden van minder dan 50 gram, weerspiegelt de grafiek de eigenschappen van een lineair object, waarbij de evenredigheid tussen de onevenwichtigheid in grammen en de trillingsamplitude in microns behouden blijft. Voor onevenwichtigheden van meer dan 50 gram, vertraagt de groei van de trillingsamplitude.
Voorbeelden van niet-lineaire objecten
Voorbeelden van niet-lineaire objecten in de context van balanceren zijn:
- Rotoren met scheuren: Scheuren in de rotor kunnen leiden tot niet-lineaire veranderingen in de stijfheid en als gevolg daarvan tot een niet-lineaire relatie tussen trillingen en onbalans.
- Rotoren met lagerspeling: Spelingen in lagers kunnen onder bepaalde omstandigheden abrupte veranderingen in trillingen veroorzaken.
- Rotoren met niet-lineaire elastische elementen: Sommige elastische elementen, zoals rubberen dempers, kunnen niet-lineaire eigenschappen vertonen, waardoor de dynamiek van de rotor wordt beïnvloed.
Soorten niet-lineariteit
1. Zachte-stijve niet-lineariteit
In dergelijke systemen worden twee segmenten waargenomen: zacht en stijf. In het zachte segment lijkt het gedrag op lineariteit, waarbij de trillingsamplitude evenredig toeneemt met de onbalansmassa. Na een bepaalde drempelwaarde (breekpunt) gaat het systeem echter over naar een stijve modus, waarbij de amplitudegroei vertraagt.
2. Elastische niet-lineariteit
Veranderingen in de stijfheid van steunen of contacten binnen het systeem maken de trillings-onbalansrelatie complex. Zo kan trilling plotseling toenemen of afnemen bij het overschrijden van specifieke belastingsdrempels.
3. Wrijving-geïnduceerde niet-lineariteit
In systemen met aanzienlijke wrijving (bijvoorbeeld in lagers) kan de trillingsamplitude onvoorspelbaar zijn. Wrijving kan trillingen in het ene snelheidsbereik verminderen en in een ander versterken.
Balanceren van niet-lineaire objecten: een complexe taak met onconventionele oplossingen
Het balanceren van niet-lineaire objecten is een uitdagende taak die gespecialiseerde methoden en benaderingen vereist. De standaard proefmassamethode, ontwikkeld voor lineaire objecten, kan onjuiste resultaten opleveren of helemaal niet toepasbaar zijn.
Balanceringsmethoden voor niet-lineaire objecten
- Stap voor stap balanceren:
Deze methode omvat het geleidelijk verminderen van onbalans door het installeren van correctiegewichten in elke fase. Na elke fase worden trillingsmetingen uitgevoerd en wordt een nieuw correctiegewicht bepaald op basis van de huidige staat van het object. Deze aanpak houdt rekening met veranderingen in de invloedscoëfficiënt tijdens het balanceringsproces. - Balanceren op meerdere snelheden:
Deze methode richt zich op de effecten van resonantieverschijnselen bij verschillende rotatiesnelheden. Balanceren wordt uitgevoerd bij verschillende snelheden in de buurt van resonantie, waardoor een gelijkmatigere trillingsreductie over het gehele operationele snelheidsbereik mogelijk is. - Met behulp van wiskundige modellen:
Voor complexe niet-lineaire objecten kunnen wiskundige modellen worden gebruikt die de rotordynamiek beschrijven en rekening houden met niet-lineaire effecten. Deze modellen helpen het gedrag van objecten onder verschillende omstandigheden te voorspellen en bepalen optimale balanceringsparameters.
De ervaring en intuïtie van een specialist spelen een cruciale rol bij het balanceren van niet-lineaire objecten. Een ervaren balancer kan tekenen van niet-lineariteit herkennen, een geschikte methode selecteren en deze aanpassen aan de specifieke situatie. Het analyseren van trillingsspectra, het observeren van trillingsveranderingen naarmate de bedrijfsparameters van het object variëren en het overwegen van de ontwerpkenmerken van de rotor helpen allemaal bij het nemen van de juiste beslissingen en het bereiken van de gewenste resultaten.
Hoe u niet-lineaire objecten in evenwicht kunt brengen met behulp van een hulpmiddel dat is ontworpen voor lineaire objecten
Dit is een goede vraag. Mijn persoonlijke methode voor het balanceren van dergelijke objecten begint met het repareren van het mechanisme: lagers vervangen, scheuren lassen, bouten aandraaien, ankers of trillingsdempers controleren en verifiëren dat de rotor niet tegen stationaire structurele elementen schuurt.
Vervolgens identificeer ik resonantiefrequenties, omdat het onmogelijk is om een rotor te balanceren bij snelheden die dicht bij resonantie liggen. Om dit te doen, gebruik ik de impactmethode voor resonantiebepaling of een rotor coast-down grafiek.
Vervolgens bepaal ik de positie van de sensor op het mechanisme: verticaal, horizontaal of onder een hoek.
Na proefdraaien geeft het apparaat de hoek en het gewicht van de correctielasten aan. Ik halveer het gewicht van de correctielast, maar gebruik de hoeken die het apparaat voorstelt voor de plaatsing van de rotor. Als de resterende trilling na correctie nog steeds het acceptabele niveau overschrijdt, voer ik nog een rotorrun uit. Dit kost natuurlijk meer tijd, maar de resultaten zijn soms inspirerend.
De kunst en wetenschap van het balanceren van roterende apparatuur
Het balanceren van roterende apparatuur is een complex proces dat elementen van wetenschap en kunst combineert. Voor lineaire objecten omvat balanceren relatief eenvoudige berekeningen en standaardmethoden. Werken met niet-lineaire objecten vereist echter een diepgaand begrip van rotordynamica, het vermogen om trillingssignalen te analyseren en de vaardigheid om de meest effectieve balanceringsstrategieën te kiezen.
Ervaring, intuïtie en voortdurende verbetering van vaardigheden maken een balancer tot een echte meester in zijn vak. De kwaliteit van het balanceren bepaalt immers niet alleen de efficiëntie en betrouwbaarheid van de werking van de apparatuur, maar zorgt ook voor de veiligheid van mensen.
NL 
EN 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
ET 
FI 
FR 
DE 
EL 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
NB 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
RU 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UK 
HI 
VI
0 Opmerkingen