Inzicht in spectrale vermogensdichtheid
Definitie: Wat is vermogensdichtheid?
Spectrale vermogensdichtheid (PSD) is een weergave van trillingen energieverdeling over de frequentie, uitgedrukt als energie per eenheid frequentiebandbreedte (eenheden: (m/s²)²/Hz voor versnelling, (mm/s)²/Hz voor snelheid). In tegenstelling tot een standaard amplitudespectrum PSD toont de amplitude bij elke frequentie en laat zien hoe het trillingsvermogen over de frequentie is verdeeld, met waarden genormaliseerd door de frequentieresolutiebandbreedte. Deze normalisatie maakt PSD onafhankelijk van de analysebandbreedte, waardoor een zinvolle vergelijking mogelijk is tussen spectra gemeten met verschillende resolutie-instellingen.
PSD is met name belangrijk voor het analyseren van willekeurige trillingen (waarbij energie continu over de frequentie wordt verdeeld in plaats van geconcentreerd op discrete pieken), voor ruisanalyse en voor toepassingen waarbij bandbreedte-onafhankelijke spectrale karakterisering vereist is, zoals trillingstesten en omgevingskwalificatie.
PSD versus Amplitudespectrum
Amplitudespectrum
- Geeft trillingen weer amplitude bij elke frequentie
- Eenheden: mm/s, m/s², mils, etc.
- Piekamplitudes bij discrete frequenties (onbalans, lagerfouten)
- Waarden zijn afhankelijk van de FFT-resolutiebandbreedte
- Standaarddisplay voor machinediagnostiek
Vermogensspectrale dichtheid
- Geeft het trillingsvermogen per Hz bandbreedte weer
- Eenheden: (mm/s)²/Hz, (m/s²)²/Hz, enz.
- Energieverdeling over frequentie
- Onafhankelijk van de analysebandbreedte
- Standaard voor willekeurige trillingsanalyse
Relatie
- PSD = (Amplitude)² / Δf
- Waar Δf = frequentieresolutie (binbreedte)
- Kwadrateren benadrukt grote amplitudes
- Normalisatie maakt bandbreedte-onafhankelijk
Toepassingen
1. Analyse van willekeurige trillingen
Primaire PSD-toepassing:
- Willekeurige processen: Turbulentie, trillingen op de weg, seismisch, akoestisch
- Continue spectra: Energie verdeeld over de frequentie, niet over discrete pieken
- Statistische beschrijving: PSD beschrijft willekeurige procesenergieverdeling
- Standaardformaat: Specificaties voor trillingstesten in PSD
2. Karakterisering van breedbandruis
- Cavitatie geluid in pompen
- Turbulente stromingsgeluiden in ventilatoren
- Aerodynamisch geluid
- Karakterisering van lagerdefectgeluid
3. Bandbreedte-onafhankelijke vergelijking
- Vergelijk spectra gemeten met verschillende FFT-instellingen
- Gegevens van verschillende instrumenten of resoluties
- Historische gegevens met verschillende analyseparameters
- PSD-waarden direct vergelijkbaar, ongeacht de bandbreedte
4. Milieutesten
- Specificaties voor trillingstests gegeven als PSD versus frequentie
- Besturing van schudtafels op basis van PSD
- Productkwalificatietesten
- Normen voor schokken en trillingen
PSD berekenen
Van FFT
- Bereken FFT van trillingssignaal
- Kwadraat elke amplitudewaarde
- Delen door frequentieresolutie (Δf = Fmax / Aantal lijnen)
- Resultaat: PSD in (eenheden)²/Hz
Eenheden
- Versnelling PSD: (m/s²)²/Hz of g²/Hz
- Snelheid PSD: (mm/s)²/Hz of (in/s)²/Hz
- Verplaatsing PSD: (µm)²/Hz of (mils)²/Hz
- Vaak geplot: Logaritmische schaal (dB relatief ten opzichte van referentie)
PSD-plots interpreteren
Vlak spectrum (witte ruis)
- Constante PSD over de frequentie
- Gelijke energie per Hz bij alle frequenties
- Kenmerk van breedband willekeurige trillingen
- Voorbeeld: Ideale willekeurige trilling voor testen
Hellend spectrum (gekleurde ruis)
- PSD varieert met de frequentie
- Stijgende helling: meer energie bij hoge frequenties
- Dalende helling: meer energie bij lage frequenties (vaak voorkomend bij machines)
- De helling geeft de frequentieverdeling van energie aan
Pieken in PSD
- Discrete frequentiecomponenten verschijnen als pieken boven het algemene niveau
- Resonanties vertonen verhoogde PSD-regio's
- Kan dominante frequenties identificeren die bijdragen aan energie
Relatie tot RMS en totale energie
Totale energie uit PSD
- Integreer PSD over het hele frequentiebereik
- Resultaat: Gemiddelde kwadratische waarde
- Vierkantswortel geeft RMS-waarde
- RMS = √[∫ PSD(f) df]
Energie in frequentiebanden
- Integreer PSD over een specifiek frequentiebereik
- Geeft energie in die band
- Nuttig voor het beoordelen van de bijdrage van verschillende frequentiebereiken
Voordelen van PSD
Resolutie Onafhankelijkheid
- PSD-waarden vergelijkbaar, ongeacht de FFT-resolutie
- Maakt vergelijking van historische gegevens met verschillende instellingen mogelijk
- Standaardiseert analyses over verschillende instrumenten heen
Energierepresentatie
- Geeft direct de verdeling van trillingsenergie weer
- Kwadratische waarden benadrukken dominante frequenties
- Natuurlijk voor energiegebaseerde analyse
Statistisch kader
- PSD is de basis van de theorie van willekeurige trillingen
- Maakt probabilistische analyse mogelijk
- Ondersteunt de voorspelling van de vermoeiingslevensduur op basis van willekeurige belasting
Wanneer PSD gebruiken
Gebruik PSD wanneer:
- Analyse van willekeurige trillingen of ruis
- Gegevens vergelijken met verschillende analysebandbreedtes
- Volgende testspecificaties in PSD-formaat
- Karakterisering van breedbandprocessen
- Energiegebaseerde analyse vereist
Gebruik Amplitude Spectrum wanneer:
- Routinematige machinediagnostiek
- Het identificeren van discrete foutfrequenties
- Trending specifieke componenten
- Amplitudewaarden zijn direct betekenisvol
Power Spectraal Density is een fundamenteel concept in de analyse van willekeurige trillingen en biedt bandbreedte-onafhankelijke spectrale karakterisering. Hoewel PSD minder vaak wordt gebruikt dan amplitudespectra voor routinematige machinediagnostiek, is het essentieel voor toepassingen met willekeurige trillingen, ruisanalyse en elke situatie waarbij spectra gemeten met verschillende analyseparameters of van verschillende instrumenten moeten worden vergeleken.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 