O que é um Diagrama de Campbell? Análise de Velocidade Crítica • Balanceador portátil, analisador de vibração "Balanset" para balanceamento dinâmico de britadores, ventiladores, trituradores, brocas em colheitadeiras, eixos, centrífugas, turbinas e muitos outros rotores. O que é um Diagrama de Campbell? Análise de Velocidade Crítica • Balanceador portátil, analisador de vibração "Balanset" para balanceamento dinâmico de britadores, ventiladores, trituradores, brocas em colheitadeiras, eixos, centrífugas, turbinas e muitos outros rotores.

O que é um Diagrama de Campbell? Análise de Velocidade Crítica

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Compreendendo os diagramas de Campbell na dinâmica do rotor

Definição: O que é um Diagrama de Campbell?

A Diagrama de Campbell (também conhecido como mapa de velocidade de turbilhão ou diagrama de interferência) é uma representação gráfica usada em dinâmica do rotor que traça o sistema frequências naturais contra a velocidade de rotação. O diagrama é uma ferramenta essencial para identificar velocidades críticas—as velocidades de operação nas quais ressonância podem ocorrer — e para avaliar se existem margens de separação adequadas entre as velocidades operacionais e essas condições críticas.

Nomeado em homenagem a Wilfred Campbell, que desenvolveu o conceito na década de 1920 para analisar vibrações de motores de aeronaves, o diagrama de Campbell se tornou indispensável para projetar e analisar todos os tipos de máquinas rotativas de alta velocidade, de turbinas e compressores a motores elétricos e fusos de máquinas-ferramentas.

Estrutura e componentes de um diagrama de Campbell

Um diagrama de Campbell consiste em vários elementos-chave que juntos fornecem uma imagem completa do comportamento dinâmico de um sistema de rotor:

Os Machados

  • Eixo horizontal (eixo X): Velocidade de rotação, normalmente expressa em RPM (rotações por minuto) ou Hz (Hertz)
  • Eixo vertical (eixo Y): Frequência, geralmente em Hz ou CPM (ciclos por minuto), representando as frequências naturais do sistema

Curvas de frequência natural

O diagrama mostra linhas curvas ou retas que representam como cada frequência natural do sistema do rotor varia com a velocidade de rotação. Para a maioria dos sistemas:

  • Modos de giro para frente: Frequências naturais que aumentam com a velocidade devido aos efeitos de rigidez giroscópica
  • Modos de giro para trás: Frequências naturais que diminuem com a velocidade (menos comum, mais prevalente em certos tipos de rolamentos)
  • Cada modo (primeira flexão, segunda flexão, etc.) é representado por uma curva separada

Linhas de excitação

Linhas retas diagonais sobrepostas no diagrama representam potenciais fontes de excitação:

  • Linha 1X: Passa pela origem em 45° (quando os eixos têm a mesma escala), representando excitação síncrona de desequilíbrio
  • Linha 2X: Representando excitação duas vezes por revolução (de desalinhamento ou outras fontes)
  • Outros múltiplos: 3X, 4X, etc., para excitações harmônicas mais altas
  • Linhas subsíncronas: Múltiplos fracionários como 0,5X para fenômenos como o turbilhão de petróleo

Pontos de intersecção (velocidades críticas)

Onde uma linha de excitação cruza uma curva de frequência natural, uma velocidade crítica existe. Nessa velocidade, a frequência de excitação coincide com a frequência natural, causando ressonância e amplificação de vibração potencialmente perigosa.

Como ler e interpretar um diagrama de Campbell

Identificando velocidades críticas

O objetivo principal de um diagrama de Campbell é identificar velocidades críticas:

  1. Encontre interseções entre linhas de excitação (1X, 2X, etc.) e curvas de frequência natural
  2. A coordenada horizontal de cada intersecção indica uma velocidade crítica
  3. Quanto mais cruzamentos houver, mais velocidades críticas existirão na faixa de operação

Avaliando Margens de Separação

A operação segura requer uma “margem de separação” adequada entre as velocidades operacionais e as velocidades críticas:

  • Requisito típico: Separação de ±15% a ±30% das velocidades críticas
  • Faixa de velocidade operacional: Geralmente indicado como uma faixa vertical no diagrama
  • Design aceitável: A faixa de operação não deve se sobrepor às zonas de velocidade crítica

Compreendendo as formas modais

Diferentes curvas no diagrama correspondem a diferentes modos de vibração:

  • Primeiro Modo: Geralmente a curva de frequência mais baixa, representando uma flexão simples (como uma corda de pular com uma protuberância)
  • Segundo Modo: Frequência mais alta, formato de curva S com um ponto de nó
  • Modos superiores: Padrões de deflexão cada vez mais complexos

Criando um Diagrama de Campbell

Os diagramas de Campbell são gerados por meio de análise computacional ou testes experimentais:

Abordagem Analítica

  1. Construir modelo matemático: Crie um modelo de elemento finito do sistema rotor-rolamento-suporte
  2. Incluir efeitos dependentes da velocidade: Considere os momentos giroscópicos, as mudanças na rigidez do rolamento e outros parâmetros dependentes da velocidade
  3. Resolver o problema do autovalor: Calcular frequências naturais em múltiplas velocidades de rotação
  4. Resultados do gráfico: Gerar curvas mostrando como as frequências naturais variam com a velocidade
  5. Adicionar linhas de excitação: Sobreposição de 1X, 2X e outras linhas de excitação relevantes

Abordagem Experimental

Para máquinas existentes, diagramas de Campbell podem ser criados a partir de dados de teste:

  • Executar testes de inicialização ou desaceleração enquanto grava continuamente vibração
  • Gerar um enredo de cachoeira mostrando espectro de vibração vs. velocidade
  • Extraia picos de frequência naturais dos dados
  • Traçar frequências extraídas versus velocidade para criar um diagrama de Campbell experimental

Aplicações em Projeto e Análise de Máquinas

Aplicações da Fase de Projeto

  • Seleção de faixa de velocidade: Determinar faixas de velocidade operacional seguras que evitem velocidades críticas
  • Projeto do rolamento: Otimizar a localização, o tipo e a rigidez do rolamento para posicionar as velocidades críticas adequadamente
  • Dimensionamento do eixo: Ajuste o diâmetro e o comprimento do eixo para mover as velocidades críticas para longe das faixas operacionais
  • Projeto de Estrutura de Suporte: Garantir que a rigidez da fundação e do pedestal não crie velocidades críticas indesejáveis

Solução de problemas de aplicativos

  • Diagnóstico de ressonância: Determinar se a alta vibração é devida à operação perto de uma velocidade crítica
  • Avaliação de mudança de velocidade: Avaliar o impacto dos aumentos ou diminuições de velocidade propostos
  • Análise de modificação: Prever efeitos de modificações na máquina (massa adicional, alterações de rigidez, substituições de rolamentos)

Orientação Operacional

  • Procedimentos de inicialização/desligamento: Identificar faixas de velocidade a serem percorridas rapidamente para minimizar o tempo em velocidades críticas
  • Operação de velocidade variável: Definir faixas de velocidade seguras para acionamentos de velocidade variável
  • Restrições de velocidade: Estabelecer faixas de velocidade proibidas onde a operação deve ser evitada

Considerações Especiais e Tópicos Avançados

Efeitos giroscópicos

Para rotores flexíveis, Os momentos giroscópicos fazem com que as frequências naturais se dividam em modos de turbilhão para frente e para trás. O diagrama de Campbell mostra claramente essa divisão, com os modos para frente geralmente aumentando e os modos para trás diminuindo com a velocidade.

Efeitos de rolamento

Diferentes tipos de rolamentos afetam o diagrama de Campbell de forma diferente:

  • Rolamentos de elementos rolantes: Rigidez relativamente constante, produzindo linhas de frequência natural quase horizontais
  • Rolamentos de filme fluido: A rigidez aumenta com a velocidade, fazendo com que as frequências naturais aumentem mais acentuadamente
  • Rolamentos magnéticos: O controle ativo pode modificar frequências naturais com base em algoritmos de controle

Sistemas Anisotrópicos

Quando os sistemas de rotores têm rigidez diferente em direções diferentes (rolamentos ou suportes assimétricos), o diagrama de Campbell deve mostrar curvas separadas para os modos de vibração horizontal e vertical.

Diagrama de Campbell vs. Outros Gráficos Dinâmicos de Rotor

Diagrama de Campbell vs. Diagrama de Bode

  • Diagrama de Campbell: Mostra frequências naturais vs. velocidade, prevê onde ocorrerão velocidades críticas
  • Diagrama de Bode: Mostra a amplitude e fase de vibração medidas em relação à velocidade e confirma os locais reais de velocidade crítica

Diagrama de Campbell vs. Diagrama de Interferência

Os termos às vezes são usados de forma intercambiável, embora “diagrama de interferência” normalmente enfatize os pontos de intersecção (interferências) entre frequências naturais e ordens de excitação.

Exemplo prático

Considere um compressor de alta velocidade projetado para operar a 15.000 RPM (250 Hz):

  • O diagrama de Campbell mostra: Primeira velocidade crítica a 12.000 RPM (1X), segunda velocidade crítica a 22.000 RPM (1X)
  • Análise: A velocidade operacional de 15.000 RPM está seguramente entre as duas velocidades críticas com margens adequadas (25% abaixo da segunda crítica, 20% acima da primeira crítica)
  • Orientação Operacional: Durante a inicialização, acelere rapidamente até 12.000 RPM para minimizar o tempo na primeira velocidade crítica
  • Estudo de aumento de velocidade: Se considerarmos a operação a 18.000 RPM, o diagrama de Campbell mostra que isso reduziria a margem de separação do segundo crítico para o inaceitável 18% — a modificação exigiria um novo projeto do rolamento ou do eixo

Software e ferramentas modernas

Hoje em dia, os diagramas de Campbell são normalmente gerados usando software especializado:

  • Pacotes de análise de dinâmica de rotor (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS, etc.)
  • Funções de plotagem integradas no software de análise de vibração
  • Ferramentas de pós-processamento para dados experimentais
  • Integração com sistemas de monitoramento de condições para rastreamento em tempo real

Essas ferramentas permitem análises rápidas de cenários hipotéticos, estudos de otimização e correlação entre comportamento previsto e medido, tornando os diagramas de Campbell mais acessíveis e úteis do que nunca para engenheiros que trabalham com máquinas rotativas.

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