Înțelegerea forței centrifuge în mașinile rotative

Dispozitive

Ebalansator portabil și analizor de vibrații Balanset-1A.

$2,358.31

Piese

Senzor de vibrații.

$107.47

Piese

Senzor optic (tahometru laser).

$148.07

Dispozitive

Balanset-4.

$8,123.32

Piese

Stand magnetic Insize-60-kgf.

$54.93

Piese

Ceasetă reflectorizantă.

$11.94

Dispozitive

Ebalansator dinamic "Balanset-1A" OEM.

$2,071.73

Definiție: Ce este forța centrifugă?

Forța centrifugă este forța aparentă spre exterior experimentată de o masă care se mișcă pe o traiectorie circulară. În cazul mașinilor rotative, atunci când o rotor are dezechilibra—adică centrul său de masă este decalat față de axa de rotație—masa excentrică creează o forță centrifugă de rotație pe măsură ce arborele se rotește. Această forță este direcționată radial spre exterior față de centrul de rotație și se rotește cu aceeași viteză ca și arborele.

Forța centrifugă provenită din dezechilibru este cauza principală a vibrații în mașinile rotative și este forța care echilibrare Procedurile vizează minimizarea. Înțelegerea magnitudinii și comportamentului său este fundamentală pentru dinamica rotorului și analiza vibrațiilor.

Expresie matematică

Formula de bază

Mărimea forței centrifuge este dată de:

• F = m × r × ω²
• Unde:
• F = forța centrifugă (Newtoni)
• m = masa dezechilibrată (kilograme)
• r = raza excentricității masei (metri)
• ω = viteza unghiulară (radiani pe secundă) = 2π × RPM / 60

Formulare alternativă folosind RPM

Pentru calcule practice folosind RPM:

• F(N) = U × (RPM/9549)²
• Unde U = dezechilibru (gram-milimetri) = m × r
• Acest formular utilizează direct unități de dezechilibru comune în specificațiile de echilibrare

Perspectivă cheie: Relația viteză-pătrat

Cea mai importantă caracteristică a forței centrifuge este dependența acesteia de pătratul vitezei de rotație:

• Dublarea vitezei crește forța cu 4× (2² = 4)
• Triplarea vitezei crește forța cu 9× (3² = 9)
• Această relație pătratică explică de ce un dezechilibru acceptabil la viteze mici devine critic la viteze mari.

Efect asupra vibrațiilor

Relația forță-vibrație

Forța centrifugă din dezechilibru provoacă vibrații prin următorul mecanism:

1. Forța centrifugă de rotație aplicată rotorului
2. Forța transmisă prin arbore către lagăre și suporturi
3. Sistemul elastic (rotor-rulment-fundație) răspunde prin deviere
4. Deformarea creează vibrații măsurate la rulmenți
5. Relația dintre forță și vibrații depinde de rigiditatea și amortizarea sistemului

La rezonanță

Când funcționează la o viteză critică:

• Chiar și forțele centrifuge mici din dezechilibrul rezidual creează vibrații mari
• Factorul de amplificare poate fi de 10-50×, în funcție de amortizare
• Această amplificare rezonantă este motivul pentru care funcționarea la viteză critică este periculoasă

Sub rezonanță (funcționare cu rotor rigid)

• Vibrații aproximativ proporționale cu forța
• Prin urmare, vibrația ∝ viteză² (deoarece forța ∝ viteză²)
• Dublarea vitezei cvadruplează amplitudinea vibrației

Exemple practice

Exemplul 1: Rotor de ventilator mic

• Dezechilibra: 10 grame la o rază de 100 mm = 1000 g·mm
• Viteză: 1500 RPM
• Calcul: F = 1000 × (1500/9549)² ≈ 24,7 N (2,5 kgf)

Exemplul 2: Același rotor la o viteză mai mare

• Dezechilibra: Aceleași 1000 g·mm
• Viteză: 3000 RPM (dublat)
• Calcul: F = 1000 × (3000/9549)² ≈ 98,7 N (10,1 kgf)
• Rezultat: Forța a fost crescută de 4× cu o creștere a vitezei de 2×

Exemplul 3: Rotor de turbină mare

• Masa rotorului: 5000 kg
• Dezechilibru admisibil (G 2.5): 400.000 g·mm
• Viteză: 3600 RPM
• Forța centrifugă: F = 400.000 × (3600/9549)² ≈ 56.800 N (o forță de 5,8 tone)
• Implicare: Chiar și rotoarele “bine echilibrate” generează forțe semnificative la viteze mari

Forța centrifugă în echilibrare

Vectorul forței de dezechilibru

Forța centrifugă provenită din dezechilibru este o mărime vectorială:

• Magnitudine: Determinat de valoarea dezechilibrului și de viteză (F = m × r × ω²)
• Direcţie: Indică radial spre exterior, spre punctul greu
• Rotaţie: Vectorul se rotește la viteza arborelui (1× frecvență)
• Faza: Poziția unghiulară a forței în orice moment

Principiul de echilibrare

Echilibrarea funcționează prin crearea unei forțe centrifuge opuse:

• Greutate de corecție plasat la 180° față de zona grea
• Creează o forță centrifugă egală și opusă
• Suma vectorială a forțelor inițiale și de corecție se apropie de zero
• Forța centrifugă netă minimizată, vibrațiile reduse

Echilibrare multi-plan

Pentru echilibrare pe două planuri:

• Forțele centrifuge din fiecare plan creează atât forțe, cât și momente
• Greutățile de corecție trebuie să anuleze atât dezechilibrul forței, cât și dezechilibrul cuplului
• Adăugarea vectorială forțelor din ambele plane determină forța netă

Implicațiile sarcinii rulmentului

Încărcări statice vs. încărcări dinamice

• Sarcină statică: Sarcină constantă pe rulment din greutatea rotorului (gravitație)
• Încărcare dinamică: Sarcină rotativă din forța centrifugă (dezechilibru)
• Încărcare totală: Suma vectorială variază în jurul circumferinței pe măsură ce rotorul se rotește
• Sarcină maximă: Apare acolo unde încărcările statice și cele dinamice se aliniază

Impactul duratei de viață a rulmentului

• Durata de viață a rulmentului este invers proporțională cu sarcina la cub (L10 ∝ 1/P³)
• Creșteri mici ale sarcinii dinamice reduc semnificativ durata de viață a rulmentului
• Forța centrifugă din dezechilibru se adaugă la sarcinile pe rulmenți
• O bună calitate a echilibrării este esențială pentru longevitatea rulmentului

Forța centrifugă în diferite tipuri de mașini

Echipament de viteză redusă (< 1000 RPM)

• Forțe centrifuge relativ scăzute
• Încărcările statice din gravitație sunt adesea dominante
• Toleranțe de echilibru mai largi acceptabile
• Dezechilibrele absolute mari pot fi tolerate

Echipament de viteză medie (1000-5000 RPM)

• Forțele centrifuge sunt semnificative și trebuie gestionate
• Majoritatea utilajelor industriale din această gamă
• Clasele de calitate a balanței de la G 2,5 la G 16 tipice
• Echilibrarea este importantă pentru durata de viață a rulmenților și controlul vibrațiilor

Echipamente de mare viteză (> 5000 RPM)

• Forțele centrifuge dominante asupra sarcinilor statice
• Toleranțe de echilibrare foarte stricte necesare (G 0,4 până la G 2,5)
• Micile dezechilibre creează forțe enorme
• Echilibrarea de precizie este absolut critică

Forța centrifugă și vitezele critice

Amplificarea forței la rezonanță

La viteze critice:

• Aceeași forță centrifugă de intrare
• Răspunsul sistemului amplificat prin factorul Q (de obicei 10-50)
• Amplitudinea vibrațiilor depășește cu mult funcționarea sub limita critică
• Demonstrează de ce trebuie evitate vitezele critice

Comportament flexibil al rotorului

Pentru rotoare flexibile peste vitezele critice:

• Arborele se îndoaie sub forța centrifugă
• Deformarea creează o excentricitate suplimentară
• Efectul de autocentrare peste viteza critică reduce sarcinile la rulmenți
• Contraintuitiv: vibrațiile pot scădea peste viteza critică

Relația cu standardele de echilibrare

Dezechilibru și forță admisibile

Clasele de calitate a echilibrului din ISO 21940-11 se bazează pe limitarea forței centrifuge:

• Numerele G mai mici permit un dezechilibru mai mic
• Limitează forța proporțională la orice viteză
• Asigură că forțele centrifuge rămân în limitele de proiectare sigure
• Diferite tipuri de echipamente au toleranțe diferite la forță

Măsurare și calcul

De la vibrație la forță

Deși forța nu este măsurată direct în echilibrarea câmpului, ea poate fi estimată:

• Măsurarea amplitudinii vibrațiilor la viteza de funcționare
• Estimați rigiditatea sistemului din coeficienți de influență
• Calculați forța: F ≈ k × deformație
• Util pentru evaluarea contribuțiilor la sarcina rulmentului din cauza dezechilibrului

De la dezechilibru la forță

Calcul direct dacă dezechilibrul este cunoscut:

• Folosește formula F = m × r × ω²
• Sau F = U × (RPM/9549)² unde U este în g·mm
• Oferă forța așteptată pentru orice dezechilibru și viteză
• Utilizat în calculele de proiectare și verificarea toleranțelor

Forța centrifugă este mecanismul fundamental prin care dezechilibrul provoacă vibrații în mașinile rotative. Relația sa pătratică cu viteza explică de ce calitatea echilibrării devine din ce în ce mai critică pe măsură ce vitezele de rotație cresc și de ce chiar și dezechilibrele mici pot genera forțe enorme și vibrații distructive în echipamentele de mare viteză.

---

← Înapoi la indexul principal