Înțelegerea funcției de transfer
Definiție: Ce este o funcție de transfer?
Funcția de transfer (numit și funcția de răspuns în frecvență (sau FRF) este o funcție cu valori complexe care descrie modul în care un sistem mecanic răspunde la forțele sau mișcările de intrare în funcție de frecvență. Matematic, este raportul dintre puterea de ieșire vibrații răspunsul la excitația de intrare la fiecare frecvență: H(f) = Output(f) / Input(f). Funcția de transfer conține atât informații despre magnitudine (cât de mult amplifică sau atenuează sistemul la fiecare frecvență), cât și fază informații (caracteristici de întârziere sau rezonanță).
Funcțiile de transfer sunt fundamentale pentru înțelegerea dinamicii mașinilor, deoarece caracterizează caracteristicile inerente de răspuns ale sistemului -frecvențe naturale, amortizare, forme de mod - independente de forțarea specifică care poate fi prezentă în timpul funcționării. Acestea sunt esențiale pentru analiză modală, predicția modificărilor structurale și proiectarea izolării vibrațiilor.
Formulare matematică
Definiție de bază
- H(f) = Y(f) / X(f)
- Unde Y(f) = spectrul de ieșire (răspuns)
- X(f) = spectrul de intrare (excitație)
- Ambele măsurate simultan
Utilizarea spectrului încrucișat
Pentru măsurători zgomotoase:
- H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- Gxy = spectrul transversal între intrare și ieșire
- Gxx = spectrul automat al intrării
- Reduce polarizarea din cauza zgomotului de ieșire
- Metoda standard în practică
Componente
- Magnitudine |H(f)|: Factorul de amplificare la fiecare frecvență
- Faza ∠H(f): Decalaj de fază între ieșire și intrare
- Partea reală: Răspuns în fază
- Partea imaginară: Răspuns în cuadratură
Semnificație fizică
Interpretarea magnitudinii
- |H| > 1: Sistemul amplifică la această frecvență (regiunea de rezonanță)
- |H| = 1: Ieșirea este egală cu intrarea (neutru)
- |H| < 1: Sistemul se atenuează (izolare, dezactivare rezonanță)
- Vârfuri: Apar la frecvențe naturale (rezonanțe)
- Înălțimea vârfului: Legat de amortizare (vârfuri mai mari = amortizare mai mică)
Interpretarea fazelor
- 0°: Ieșire în fază cu intrarea (rigiditate controlată, sub rezonanță)
- 90°: Ieșirea are un decalaj față de intrare cu un sfert de ciclu (la rezonanță)
- 180°: Ieșire opusă intrării (controlată de masă, peste rezonanță)
- Rezonanță de fază: Deplasare caracteristică la 180° de jos în sus
Metode de măsurare
Testarea la impact (testul de lovire)
Cele mai comune pentru utilaje:
- Intrare: Lovitură de ciocan instrumentată (măsoară forța)
- Ieșire: Accelerometru pe structură (măsoară răspunsul)
- Avantaje: Rapid, simplu, fără echipament special în afară de ciocan și accelerometru
- Limitări: Impact unic = mediere limitată, calitatea spectrului de forță
Testarea agitatorului
- Agitatorul electromagnetic controlat aplică forța
- Excitație sinusoidală aleatorie, cu baleiere sau cu cirip
- Control excelent al forței și conținut spectral
- Standardul de aur, dar necesită echipament de agitare
Măsurare operațională
- Utilizarea forțelor de operare ca intrare (mașină în mișcare)
- Condiții de operare mai puțin controlate, dar reale
- Necesită identificarea intrării (măsurarea forței sau punctul de referință)
Aplicații
1. Analiza modală
Identificarea frecvențelor naturale și a formelor modurilor:
- Vârfuri în magnitudinea funcției de transfer = frecvențe naturale
- Fază prin vârfuri confirmă rezonanța
- Lățimea vârfului indică amortizarea
- Puncte multiple de măsurare dezvăluie forme de mod
2. Diagnosticul prin rezonanță
- Determinați dacă frecvența de funcționare este aproape de frecvența naturală
- Evaluați marginea de separare
- Identificați rezonanțele problematice
- Strategii de modificare a ghidurilor
3. Proiectare de izolare a vibrațiilor
- Preziceți eficacitatea izolatorului
- Funcția de transfer arată transmisia în funcție de frecvență
- Frecvența naturală a izolatorului vizibilă ca vârf
- Peste 2× frecvența izolatorului, izolație bună (|H| < 1)
4. Predicția modificărilor structurale
- Prezicerea efectului modificărilor de masă, rigiditate sau amortizare
- Comparația înainte/după validează modificările
- Optimizați modificările prin modelare
Interpretare în contextul mașinilor
Sistem rotor-rulment
- Intrare: Forță de dezechilibru pe rotor
- Ieșire: Vibrații rulment
- Funcția de transfer arată cum dezechilibrul creează vibrații
- Vârfuri la viteze critice
- Utilizat în analiza dinamicii rotorului
Transmisie de fundație
- Intrare: Vibrații ale carcasei rulmentului
- Ieșire: Vibrații ale fundației sau ale podelei
- Arată calea de transmitere a vibrațiilor
- Identifică frecvențele de transmisie problematice
- Izolarea sau rigidizarea ghidajelor
Relația cu alte funcții
Funcția de transfer vs. răspunsul în frecvență
- Termeni adesea folosiți interschimbabil
- Funcția de răspuns în frecvență (FRF) este aceeași cu funcția de transfer în contextul vibrațiilor
- Ambele descriu răspunsul sistemului în funcție de frecvență
Funcția de transfer și coerență
- Coerenţă validează calitatea funcției de transfer
- Coerență ridicată (>0,9) = funcție de transfer fiabilă
- Coerență scăzută = măsurare slabă sau zgomot necorelat
- Verificați întotdeauna coerența atunci când utilizați funcții de transfer
Funcția de transfer este un instrument analitic puternic care caracterizează dinamica sistemelor mecanice prin relația fundamentală dintre intrare și ieșire. Înțelegerea măsurării funcției de transfer, a interpretării - în special recunoașterea rezonanțelor din vârfurile de magnitudine și tranzițiile de fază - și a aplicării acesteia permite analiza modală, diagnosticarea rezonanței, predicția modificărilor structurale și analiza cuprinzătoare a transmiterii vibrațiilor, esențială pentru dinamica avansată a mașinilor și controlul vibrațiilor.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 