Pochopenie integrácie vo vibračnej analýze
Definícia: Čo je integrácia?
Integrácia v vibrácie Analýza je matematický proces prevodu meraní vibrácií z jedného parametra na druhý vykonaním integrácie v časovej doméne alebo delením frekvenciou vo frekvenčnej doméne. Integrácia najčastejšie prevádza zrýchlenie (merané pomocou akcelerometre) do rýchlosť, alebo rýchlosť do výtlak. Keďže zrýchlenie, rýchlosť a posunutie spolu súvisia pomocou kalkulu (rýchlosť = ∫zrýchlenie dt; posunutie = ∫rýchlosť dt), integrácia umožňuje vyjadriť vibrácie v najvhodnejšom parametri pre danú aplikáciu a frekvenčný rozsah.
Integrácia je nevyhnutná, pretože rôzne parametre vibrácií sú optimálne pre rôzne účely: zrýchlenie pre vysokofrekvenčnú analýzu (defekty ložísk), rýchlosť pre všeobecný stav strojov (normy ISO) a posunutie pre nízkorýchlostné zariadenia a posúdenie vôle.
Matematické vzťahy
Integrácia časovej domény
- Rýchlosť zo zrýchlenia: v(t) = ∫ a(t) dt
- Posun z rýchlosti: d(t) = ∫ v(t) dt
- Posun zo zrýchlenia: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (dvojitá integrácia)
Integrácia frekvenčnej domény
Jednoduchšie vo frekvenčnej doméne:
- Rýchlosť zo zrýchlenia: V(f) = A(f) / (2πf)
- Posun z rýchlosti: D(f) = V(f) / (2πf)
- Výsledok: Delením frekvenciou sa nízke frekvencie zosilnia a vysoké frekvencie znížia
Prečo je integrácia potrebná
Obmedzenia senzora
- Akcelerometre sú najuniverzálnejšie a najbežnejšie senzory
- Ale zrýchlenie nie je vždy najlepším parametrom pre analýzu
- Integrácia umožňuje použitie akcelerometra pre všetky typy parametrov
- Ekonomickejšie ako viacero typov senzorov
Výber parametra podľa frekvencie
- Vysoká frekvencia (> 1000 Hz): Najlepšie zrýchlenie (vady ložísk)
- Stredná frekvencia (10 – 1 000 Hz): Najlepšia rýchlosť (všeobecné stroje, normy ISO)
- Nízka frekvencia (< 10 Hz): Najlepší objem (nízkorýchlostné vybavenie, vôle)
- Integrácia: Umožňuje použitie optimálnych parametrov pre každý frekvenčný rozsah
Štandardné požiadavky
- Norma ISO 20816 špecifikuje RMS rýchlosť
- Ak sa meria zrýchlenie, musí sa integrovať s rýchlosťou
- Merania posunutia z bezdotykovej sondy sa musia pre porovnanie rýchlosti prepočítať
Výzvy integrácie
Nízkofrekvenčný drift
Hlavný problém integrácie:
- Akýkoľvek jednosmerný posun alebo zložka s veľmi nízkou frekvenciou
- Integrácia zosilňuje nízke frekvencie (delenie malými číslami)
- Vytvára obrovské nízkofrekvenčné chyby
- Signál “vychyľuje” mimo stupnice
- Riešenie: Hornopriepustný filter pred integráciou (typicky medzná hodnota 2 – 10 Hz)
Zosilnenie šumu
- Integrácia je operácia 1/f (zosilňuje nízke frekvencie)
- Nízkofrekvenčný šum zosilnený viac ako signál
- Môže zhoršiť pomer signálu k šumu
- Riešenie: Filtrovať šum pred integráciou
Chyby dvojitej integrácie zlúčenín
- Zrýchlenie do posunutia vyžaduje dvojitú integráciu
- Chyby sa množia
- Veľmi citlivý na jednosmerný posun a nízkofrekvenčný šum
- Agresívne filtrovanie horných priepustov je nevyhnutné (typicky 10 – 20 Hz)
Správny postup integrácie
Jednoduchá integrácia (zrýchlenie na rýchlosť)
- Získanie signálu: Zbierajte údaje o zrýchlení s primeranou vzorkovacou frekvenciou
- Odstránenie jednosmerného prúdu: Odstráňte akýkoľvek jednosmerný posun
- Hornopriepustný filter: Na odstránenie driftu aplikujte HPF pri 2 – 10 Hz
- Integrovať: Vykonajte integráciu (delenie 2πf vo frekvenčnej doméne)
- Overiť: Skontrolujte výsledok, či má rozumné hodnoty a či nedochádza k posunu
Dvojitá integrácia (zrýchlenie až posunutie)
- Agresívny HPF: Hraničná frekvencia 10 – 20 Hz (vyššia ako pri jednej integrácii)
- Prvá integrácia: Zrýchlenie → rýchlosť
- Overiť stredne pokročilého: Skontrolujte výsledok rýchlosti
- Druhá integrácia: Rýchlosť → posunutie
- Záverečné overenie: Potvrďte primeraný posun
Frekvenčná doména vs. časová doména
Integrácia frekvenčnej domény (preferované)
- Metóda: FFT → delenie 2πf → inverzná FFT
- Výhody: Jednoduché, žiadne kumulatívne chyby, ľahko použiteľné filtrovanie
- Implementácia: Štandard v moderných analyzátoroch
- Výsledok: Čistá a presná integrácia
Integrácia časovej domény
- Metóda: Numerická integrácia (lichobežníkový vzorec, Simpsonov vzorec)
- Výzvy: Kumulatívne chyby, drift, zložitejšie filtrovanie
- Použitie: Keď frekvenčná doména nie je praktická
Praktické aplikácie
Súlad s normami
- Prevod meraní akcelerometra na rýchlosť pre porovnanie s normou ISO 20816
- Prevod posunutia bezdotykovej sondy na rýchlosť
- Zaisťuje konzistentné porovnanie medzi typmi senzorov
Nízkootáčkové stroje
- Pri nízkych rýchlostiach (< 500 ot./min.), zrýchlenie a rýchlosť sa zmenšujú
- Zmysluplnejšie vysídlenie
- Integrácia zrýchlenia s posunom pre analýzu
Viacparametrová analýza
- Zobraziť rovnaké vibrácie ako zrýchlenie, rýchlosť A posunutie
- Každý parameter zdôrazňuje rôzne frekvenčné rozsahy
- Komplexné pochopenie vibračných charakteristík
Bežné chyby
Integrácia bez filtrovania
- Výsledkom je posun a chyby
- Nepoužiteľné hodnoty posunutia
- Pred integráciou vždy použite hornopriepustný filter
Nesprávna medzná frekvencia
- Príliš nízko: problémy s driftom
- Príliš vysoké: odstránené platné nízke frekvencie
- Musí vyvážiť prevenciu driftu s uchovaním signálu
Porovnávanie zmiešaných parametrov
- Neporovnávajte zrýchlenie priamo s rýchlosťou
- Pred porovnaním previesť na rovnaký parameter
- Frekvenčný obsah ovplyvňuje, ktorý parameter vykazuje vyššie hodnoty
Integrácia je základná operácia spracovania signálu v analýze vibrácií, ktorá umožňuje prevod medzi meraniami zrýchlenia, rýchlosti a posunutia. Správna integračná technika – vrátane vhodného hornopriepustného filtrovania na zabránenie driftu a pochopenia implementácie vo frekvenčnej doméne – je nevyhnutná pre presnú konverziu parametrov vibrácií, dodržiavanie noriem a komplexnú viacparametrovú analýzu stavu strojov.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 