Kaj je centrifugalna sila v vrtečih se strojih? • Prenosni uravnotežnik, analizator vibracij "Balanset" za dinamično uravnoteženje drobilnikov, ventilatorjev, mulčerjev, polžev na kombajnih, gredi, centrifug, turbin in mnogih drugih rotorjev Kaj je centrifugalna sila v vrtečih se strojih? • Prenosni uravnotežnik, analizator vibracij "Balanset" za dinamično uravnoteženje drobilnikov, ventilatorjev, mulčerjev, polžev na kombajnih, gredi, centrifug, turbin in mnogih drugih rotorjev

Kaj je centrifugalna sila v vrtljivih strojih?

Objavil admin na

Razumevanje centrifugalne sile v vrtljivih strojih

Definicija: Kaj je centrifugalna sila?

Centrifugalna sila je navidezna zunanja sila, ki deluje na maso, ki se giblje po krožni poti. Pri vrtečih se strojih, ko rotor ima neravnovesje– kar pomeni, da je njeno središče mase odmaknjeno od osi vrtenja – ekscentrična masa ustvarja vrtečo se centrifugalno silo, ko se gred vrti. Ta sila je usmerjena radialno navzven od središča vrtenja in se vrti z enako hitrostjo kot gred.

Centrifugalna sila zaradi neravnovesja je glavni vzrok vibracije v vrtečih se strojih in je sila, ki uravnoteženje postopki si prizadevajo za zmanjšanje. Razumevanje njegove velikosti in obnašanja je temeljnega pomena za dinamiko rotorja in analizo vibracij.

Matematični izraz

Osnovna formula

Velikost centrifugalne sile je podana z:

  • F = m × r × ω²
  • Kje:
  • Ž = centrifugalna sila (Newtoni)
  • m = masa neuravnoteženosti (kilogrami)
  • r = polmer ekscentričnosti mase (metri)
  • ω = kotna hitrost (radiani na sekundo) = 2π × vrtljaji na minuto / 60

Alternativna formulacija z uporabo RPM

Za praktične izračune z uporabo RPM:

  • F (N) = U × (vrt/min/9549)²
  • Kjer je U = neuravnoteženost (grami-milimetri) = m × r
  • Ta obrazec neposredno uporablja enote za neuravnoteženost, ki so običajne v specifikacijah uravnoteženja

Ključni vpogled: razmerje med hitrostjo in kvadratom

Najpomembnejša značilnost centrifugalne sile je njena odvisnost od kvadrata vrtilne hitrosti:

  • Podvojitev hitrosti poveča silo za 4× (2² = 4)
  • Potrojitev hitrosti poveča silo za 9× (3² = 9)
  • Ta kvadratna povezava pojasnjuje, zakaj neuravnoteženost, ki je sprejemljiva pri nizkih hitrostih, postane kritična pri visokih hitrostih.

Vpliv na vibracije

Razmerje med silo in vibracijo

Centrifugalna sila zaradi neuravnoteženosti povzroča vibracije preko naslednjega mehanizma:

  1. Vrteča se centrifugalna sila, ki deluje na rotor
  2. Sila, ki se prenaša skozi gred na ležaje in nosilce
  3. Elastični sistem (rotor-ležaj-temelj) se odziva z odklonom
  4. Deformacija ustvarja izmerjene vibracije na ležajih
  5. Razmerje med silo in vibracijami je odvisno od togosti in dušenja sistema

Pri resonanci

Pri delovanju na kritična hitrost:

  • Že majhne centrifugalne sile zaradi preostale neuravnoteženosti ustvarjajo velike vibracije
  • Faktor ojačanja je lahko 10–50×, odvisno od dušenje
  • Zaradi te resonančne ojačitve je delovanje pri kritični hitrosti nevarno

Pod resonanco (delovanje s togim rotorjem)

  • Vibracije so približno sorazmerne s silo
  • Zato vibracije ∝ hitrost² (ker je sila ∝ hitrost²)
  • Podvojitev hitrosti početveri amplitudo vibracij

Praktični primeri

Primer 1: Rotor majhnega ventilatorja

  • Neravnovesje: 10 gramov pri polmeru 100 mm = 1000 g·mm
  • Hitrost: 1500 vrt/min
  • Izračun: F = 1000 × (1500/9549)² ≈ 24,7 N (2,5 kgf)

Primer 2: Isti rotor pri višji hitrosti

  • Neravnovesje: Enako 1000 g·mm
  • Hitrost: 3000 vrt/min (podvojeno)
  • Izračun: F = 1000 × (3000/9549)² ≈ 98,7 N (10,1 kgf)
  • Rezultat: Sila se poveča za 4× z 2× povečanjem hitrosti

Primer 3: Velik rotor turbine

  • Masa rotorja: 5000 kg
  • Dovoljena neuravnoteženost (G 2.5): 400.000 g·mm
  • Hitrost: 3600 vrt/min
  • Centrifugalna sila: F = 400.000 × (3600/9549)² ≈ 56.800 N (sila 5,8 tone)
  • Posledica: Tudi "dobro uravnoteženi" rotorji ustvarjajo znatne sile pri visokih hitrostih

Centrifugalna sila pri uravnoteženju

Vektor sile neuravnoteženosti

Centrifugalna sila zaradi neravnovesja je vektorska količina:

  • Magnituda: Določeno z višino neuravnoteženosti in hitrostjo (F = m × r × ω²)
  • Smer: Radialno kaže navzven proti težkemu mestu
  • Vrtenje: Vektor se vrti s hitrostjo gredi (1× frekvenca)
  • Faza: Kotni položaj sile v katerem koli trenutku

Načelo uravnoteženja

Uravnoteženje deluje tako, da ustvarja nasprotno centrifugalno silo:

  • Korekcijska teža postavljeno za 180° od težkega mesta
  • Ustvari enako in nasprotno centrifugalno silo
  • Vektorska vsota prvotnih in korekcijskih sil se približuje ničli
  • Zmanjšana neto centrifugalna sila, zmanjšane vibracije

Večravninsko uravnoteženje

Za uravnoteženje v dveh ravninah:

  • Centrifugalne sile v vsaki ravnini ustvarjajo tako sile kot momente
  • Korekcijske uteži morajo odpraviti tako neuravnoteženost sile kot tudi neuravnoteženost sklopke
  • Seštevanje vektorjev sil iz obeh ravnin določa neto silo

Posledice obremenitve ležaja

Statične in dinamične obremenitve

  • Statična obremenitev: Konstantna obremenitev ležaja zaradi teže rotorja (gravitacije)
  • Dinamična obremenitev: Vrteča se obremenitev zaradi centrifugalne sile (neuravnoteženost)
  • Skupna obremenitev: Vektorska vsota se spreminja po obodu, ko se rotor vrti
  • Največja obremenitev: Pojavi se tam, kjer se statične in dinamične obremenitve poravnajo

Vpliv življenjske dobe ležaja

  • Življenjska doba ležaja obratno sorazmerna s kubično obremenitvijo (L10 ∝ 1/P³)
  • Majhna povečanja dinamične obremenitve znatno skrajšajo življenjsko dobo ležaja
  • Centrifugalna sila zaradi neuravnoteženosti poveča obremenitve ležajev
  • Dobra kakovost ravnotežja je bistvena za dolgo življenjsko dobo ležaja

Centrifugalna sila v različnih tipih strojev

Oprema za nizko hitrost (< 1000 vrt/min)

  • Centrifugalne sile so relativno nizke
  • Statične obremenitve zaradi gravitacije pogosto prevladujejo
  • Sprejemljive so tolerance ohlapnejšega ravnotežja
  • Velika absolutna neuravnoteženost je dovoljena

Oprema za srednje hitrosti (1000–5000 vrt/min)

  • Centrifugalne sile so pomembne in jih je treba obvladovati
  • Večina industrijskih strojev v tem razredu
  • Tipične stopnje kakovosti tehtnice od G 2,5 do G 16
  • Uravnoteženje je pomembno za življenjsko dobo ležajev in nadzor vibracij

Oprema za visoke hitrosti (> 5000 vrt/min)

  • Centrifugalne sile prevladujejo nad statičnimi obremenitvami
  • Zahtevane so zelo tesne tolerance ravnotežja (G 0,4 do G 2,5)
  • Majhna neravnovesja ustvarjajo ogromne sile
  • Natančno uravnoteženje je absolutno ključnega pomena

Centrifugalna sila in kritične hitrosti

Ojačitev sile pri resonanci

Ob kritične hitrosti:

  • Enak vhod centrifugalne sile
  • Odziv sistema, ojačan z Q-faktorjem (običajno 10-50)
  • Amplituda vibracij daleč presega podkritično delovanje
  • Prikazuje, zakaj se je treba izogniti kritičnim hitrostim

Fleksibilno vedenje rotorja

Za fleksibilni rotorji nad kritičnimi hitrostmi:

  • Gred se upogne pod vplivom centrifugalne sile
  • Deformacija ustvarja dodatno ekscentričnost
  • Samocentriranje nad kritično hitrostjo zmanjša obremenitve ležajev
  • Protiintuitivno: vibracije se lahko zmanjšajo nad kritično hitrostjo

Razmerje do uravnoteženih standardov

Dovoljena neuravnoteženost in sila

Ocene kakovosti uravnoteženja v standardu ISO 21940-11 temeljijo na mejni centrifugalni sili:

  • Nižja G-števila omogočajo manj neuravnoteženosti
  • Omejuje sorazmerno silo pri kateri koli hitrosti
  • Zagotavlja, da centrifugalne sile ostanejo znotraj varnih meja konstrukcije
  • Različne vrste opreme imajo različne tolerance sile

Merjenje in izračun

Od vibracij do sile

Čeprav se sila pri uravnoteženju polja ne meri neposredno, jo je mogoče oceniti:

  • Izmerite amplitudo vibracij pri delovni hitrosti
  • Ocenite togost sistema iz vplivni koeficienti
  • Izračunaj silo: F ≈ k × odklon
  • Uporabno za oceno prispevkov obremenitve ležajev zaradi neuravnoteženosti

Od neravnovesja do sile

Neposredni izračun, če je znana neuravnoteženost:

  • Uporabi formulo F = m × r × ω²
  • Ali F = U × (RPM/9549)², kjer je U v g·mm
  • Zagotavlja pričakovano silo za kakršno koli neuravnoteženost in hitrost
  • Uporablja se pri konstrukcijskih izračunih in preverjanju toleranc

Centrifugalna sila je temeljni mehanizem, s katerim neuravnoteženost povzroča vibracije v vrtečih se strojih. Njen kvadratni odnos s hitrostjo pojasnjuje, zakaj kakovost uravnoteženosti postaja vse bolj kritična z naraščanjem hitrosti vrtenja in zakaj lahko že majhna neuravnoteženost povzroči ogromne sile in uničujoče vibracije v visokohitrostni opremi.

← Nazaj na glavno kazalo

Kategorije:
WhatsApp