Разумевање прозорског модела у FFT анализи

Дефиниција: Шта је функција прозорског приказивања?

A функција прозора, или „прозор“, је математичка функција која се примењује на блок података временског таласног облика пре него што га обради алгоритам брзе Фуријеове трансформације (FFT). Облик прозора је дизајниран тако да глатко смањује амплитуду сигнала на нулу на почетку и крају временског блока. Овај процес је кључни корак у обради сигнала који минимизира специфичну врсту грешке познату као спектрално цурење, чиме се побољшава тачност резултујућег фреквентног спектра.

Проблем: Спектрално цурење

FFT алгоритам има инхерентну претпоставку: претпоставља да је коначан блок временских података који анализира један, савршено понављајући циклус периодичног сигнала. У стварности, то скоро никада није случај. Када аквизиција података почне и заустави се, ствара оштре, вештачке дисконтинуитете на границама временског блока јер се крај сигнала не поклапа савршено са почетком.

FFT интерпретира ове оштре „скокове“ као високофреквентне компоненте које заправо не постоје у стварном сигналу. Ово узрокује да енергија из једног, правог фреквентног врха „цури“ у суседне фреквентне интервале у спектру. Ефекти спектралног цурења су:

• Смањена тачност амплитуде: Измерена амплитуда врха биће нижа од његове стварне вредности јер је његова енергија распоређена.
• Проширени врхови: Врх ће изгледати шири и мање дефинисан него што би требало да буде.
• Губитак резолуције: Цурење може подићи ниво шума око великог врха, што онемогућава уочавање мањих, оближњих фреквентних врхова.

Решење: Примена прозора

Функција прозорског претварања решава овај проблем тако што глатко присиљава сигнал да буде периодичан унутар временског блока. Множењем сировог временског таласног облика функцијом прозорског претварања, амплитуде на самом почетку и крају блока се своде на нулу. Ово елиминише оштре дисконтинуитете, ефикасно „варајући“ FFT да види глатки, континуирани сигнал.

Резултат је много чистији спектар са:

• Значајно побољшана тачност амплитуде.
• Оштрији, боље дефинисани фреквентни врхови.
• Нижи ниво шума, што омогућава да се мали сигнали виде поред великих.

Уобичајене врсте прозора

Постоји много различитих функција за креирање прозора, свака са мало другачијим карактеристикама. За анализу вибрација машина опште намене, један прозор се користи готово универзално:

Ханинг Виндоу

The Ханингов прозор пружа веома добар компромис између фреквентне резолуције и тачности амплитуде, и то је препоручени и подразумевани прозор за практично сва стандардна мерења вибрација машина. Осим ако немате веома специфичан разлог да урадите другачије, Ханингов прозор треба увек користити.

Остали прозори

• Правоугаони прозор (или Униформни/Ниједан): Ово је еквивалентно непримени без прозора. Има најбољу фреквентну резолуцију, али најгоре спектрално цурење. Погодно је само када је познато да је сигнал савршено периодичан унутар временског блока или за анализу веома оштрих, пролазних догађаја.

– Прозор са равним врхом: Овај прозор пружа најтачнија мерења амплитуде, али има веома лошу фреквентну резолуцију (веома широки врхови). Користи се за потребе калибрације или када је тачна амплитуда врха важнија од његове тачне фреквенције.

– Хамингов прозор: Веома слично Ханинговом прозору, са мањим компромисима.

Када користити прозор

Једноставно правило за праћење стања машина је: увек користите Ханингов прозор за општу спектралну анализу. Онемогућавање прозора ће довести до нетачних и потенцијално обмањујућих података. Модерни анализатори вибрација подразумевано примењују Ханингов прозор јер је он неопходан за добијање поузданог и тачног фреквентног спектра.

← Назад на главни индекс