Förstå centrifugalkraften i roterande maskiner

Anordningar

Bärbar balanserare & vibrationsanalysator Balanset-1A

$2,358.31

Delar

Vibrationssensor

$107.47

Delar

Optisk sensor (laservarvtalsmätare)

$148.07

Anordningar

Balanset-4

$8,123.32

Delar

Magnetiskt stativ i storlek 60 kgf

$54.93

Delar

Reflekterande tejp

$11.94

Anordningar

Dynamisk balanserare "Balanset-1A" OEM

$2,071.73

Definition: Vad är centrifugalkraft?

Centrifugalkraft är den skenbara utåtriktade kraften som upplevs av en massa som rör sig i en cirkulär bana. I roterande maskiner, när en rotor har obalans—vilket betyder att dess masscentrum är förskjutet från rotationsaxeln — skapar den excentriska massan en roterande centrifugalkraft när axeln roterar. Denna kraft riktas radiellt utåt från rotationscentrumet och roterar med samma hastighet som axeln.

Centrifugalkraft från obalans är den främsta orsaken till vibration i roterande maskiner och är den kraft som balansering procedurer syftar till att minimera. Att förstå dess magnitud och beteende är grundläggande för rotordynamik och vibrationsanalys.

Matematiskt uttryck

Grundformel

Centrifugalkraftens storlek ges av:

• F = m × r × ω²
• Där:
• F = centrifugalkraft (Newton)
• m = obalanserad massa (kilogram)
• r = massexcentricitetsradie (meter)
• ω = vinkelhastighet (radianer per sekund) = 2π × varv/min / 60

Alternativ formulering med RPM

För praktiska beräkningar med varvtal:

• F (N) = U × (varv/min/9549)²
• Där U = obalans (gram-millimeter) = m × r
• Detta formulär använder direkt obalansenheter som är vanliga i balanseringsspecifikationer

Viktig insikt: Speed-Square-förhållandet

Centrifugalkraftens viktigaste egenskap är dess beroende av kvadraten på rotationshastigheten:

• Att fördubbla hastigheten ökar kraften med 4× (2² = 4)
• Tredubbla hastigheten ökar kraften med 9× (3² = 9)
• Detta kvadratiska förhållande förklarar varför obalans som är acceptabel vid låga hastigheter blir kritisk vid höga hastigheter.

Effekt på vibrationer

Kraft-vibrationsförhållande

Centrifugalkraft från obalans orsakar vibrationer genom följande mekanism:

1. Roterande centrifugalkraft som appliceras på rotorn
2. Kraft överförd genom axeln till lager och stöd
3. Det elastiska systemet (rotor-lager-fundament) reagerar genom att avböja
4. Nedböjning skapar uppmätt vibration vid lager
5. Förhållandet mellan kraft och vibration beror på systemets styvhet och dämpning

Vid resonans

När man arbetar på en kritisk hastighet:

• Även små centrifugalkrafter från kvarvarande obalans skapar stora vibrationer
• Amplifieringsfaktorn kan vara 10–50× beroende på dämpning
• Denna resonansförstärkning är anledningen till att kritisk hastighetsdrift är farlig

Under resonans (drift med stel rotor)

• Vibration ungefär proportionell mot kraften
• Därför vibration ∝ hastighet² (eftersom kraft ∝ hastighet²)
• Fördubbling av hastigheten fyrdubblar vibrationsamplituden

Praktiska exempel

Exempel 1: Litet fläkthjul

• Obalans: 10 gram vid 100 mm radie = 1000 g·mm
• Hastighet: 1500 varv/min
• Beräkning: F = 1000 × (1500/9549)² ≈ 24,7 N (2,5 kgf)

Exempel 2: Samma impeller vid högre hastighet

• Obalans: Samma 1000 g·mm
• Hastighet: 3000 varv/min (fördubblat)
• Beräkning: F = 1000 × (3000/9549)² ≈ 98,7 N (10,1 kgf)
• Resultat: Kraft ökad med 4× med 2× hastighetsökning

Exempel 3: Stor turbinrotor

• Rotormassa: 5000 kg
• Tillåten obalans (G 2.5): 400 000 g·mm
• Hastighet: 3600 varv/min
• Centrifugalkraft: F = 400 000 × (3600/9549)² ≈ 56 800 N (5,8 ton kraft)
• Inblandning: Även "välbalanserade" rotorer genererar betydande krafter vid höga hastigheter

Centrifugalkraft i balansering

Obalanskraftvektor

Centrifugalkraften från obalans är en vektorstorhet:

• Storlek: Bestäms av obalansmängd och hastighet (F = m × r × ω²)
• Riktning: Pekar radiellt utåt mot den tunga fläcken
• Rotation: Vektorn roterar med axelhastighet (1× frekvens)
• Fas: Kraftens vinkelläge vid varje ögonblick

Balanseringsprincip

Balansering fungerar genom att skapa en motsatt centrifugalkraft:

• Korrigeringsvikt placerad 180° från den tunga punkten
• Skapar lika och motsatt centrifugalkraft
• Vektorsumman av ursprungliga och korrektionskrafter närmar sig noll
• Minimerad nettocentrifugalkraft, minskad vibration

Balansering i flera plan

För tvåplansbalansering:

• Centrifugalkrafter i varje plan skapar både krafter och moment
• Korrektionsvikter måste utjämna både kraftobalans och kopplobalans
• Vektortillägg av krafter från båda planen bestämmer nettokraften

Konsekvenser för lagerbelastning

Statiska kontra dynamiska belastningar

• Statisk belastning: Konstant lagerbelastning från rotorvikt (gravitation)
• Dynamisk belastning: Roterande last från centrifugalkraft (obalans)
• Total belastning: Vektorsumman varierar runt omkretsen när rotorn roterar
• Maximal belastning: Uppstår där statiska och dynamiska belastningar överensstämmer

Lagerlivslängdens påverkan

• Lagerlivslängd omvänt proportionell mot belastningen i kubik (L10 ∝ 1/P³)
• Små ökningar av dynamisk belastning minskar lagrens livslängd avsevärt
• Centrifugalkraft från obalans ökar lagerbelastningen
• Bra balanskvalitet avgörande för lagrens livslängd

Centrifugalkraft i olika maskintyper

Låghastighetsutrustning (< 1000 varv/min)

• Centrifugalkrafterna är relativt låga
• Statiska belastningar från gravitationen dominerar ofta
• Lösare balanstoleranser acceptabla
• Stora absoluta obalanser kan tolereras

Medelhastighetsutrustning (1000-5000 varv/min)

• Centrifugalkrafterna är betydande och måste hanteras
• De flesta industrimaskiner i detta sortiment
• Balanskvalitetsgrader G 2,5 till G 16 typiska
• Balansering viktig för lagerlivslängd och vibrationskontroll

Höghastighetsutrustning (> 5000 varv/min)

• Centrifugalkrafter dominerande över statiska belastningar
• Mycket snäva balanstoleranser krävs (G 0,4 till G 2,5)
• Små obalanser skapar enorma krafter
• Precisionsbalansering är absolut avgörande

Centrifugalkraft och kritiska hastigheter

Kraftförstärkning vid resonans

På kritiska hastigheter:

• Samma centrifugalkraftingång
• Systemrespons förstärkt med Q-faktor (vanligtvis 10–50)
• Vibrationsamplituden överstiger vida underkritisk drift
• Visar varför kritiska hastigheter måste undvikas

Flexibelt rotorbeteende

För flexibla rotorer över kritiska hastigheter:

• Axeln böjs under centrifugalkraft
• Avböjning skapar ytterligare excentricitet
• Självcentrerande effekt över kritisk hastighet minskar lagerbelastningar
• Motintuitivt: vibrationer kan minska över kritisk hastighet

Förhållande till balanseringsstandarder

Tillåten obalans och kraft

Balanserade kvalitetsgrader i ISO 21940-11 är baserade på begränsande centrifugalkraft:

• Lägre G-tal möjliggör mindre obalans
• Begränsar proportionell kraft vid alla hastigheter
• Säkerställer att centrifugalkrafterna hålls inom säkra konstruktionsgränser
• Olika utrustningstyper har olika krafttoleranser

Mätning och beräkning

Från vibration till kraft

Även om kraft inte mäts direkt vid fältbalansering, kan den uppskattas:

• Mät vibrationsamplituden vid driftshastighet
• Uppskatta systemets styvhet från inflytandekoefficienter
• Beräkna kraften: F ≈ k × nedböjning
• Användbart för att bedöma lagerbelastningsbidrag från obalans

Från obalans till kraft

Direkt beräkning om obalans är känd:

• Använd formeln F = m × r × ω²
• Eller F = U × (RPM/9549)² där U i g·mm
• Ger förväntad kraft för alla obalansmängder och hastigheter
• Används i konstruktionsberäkningar och toleransverifiering

Centrifugalkraften är den grundläggande mekanismen genom vilken obalans orsakar vibrationer i roterande maskiner. Dess kvadratiska förhållande till hastighet förklarar varför balanskvaliteten blir allt viktigare när rotationshastigheterna ökar och varför även små obalanser kan generera enorma krafter och destruktiva vibrationer i höghastighetsutrustning.

---

← Tillbaka till huvudmenyn