Förstå integration i vibrationsanalys
Definition: Vad är integration?
Integration i vibration Analys är den matematiska processen att omvandla vibrationsmätningar från en parameter till en annan genom att utföra integration i tidsdomänen eller dividera med frekvens i frekvensdomänen. Vanligtvis omvandlar integration acceleration (mätt med accelerometrar) till hastighet, eller hastighet till förflyttning. Eftersom acceleration, hastighet och förskjutning är relaterade genom kalkyl (hastighet = ∫acceleration dt; förskjutning = ∫hastighet dt), möjliggör integration att uttrycka vibrationer i den mest lämpliga parametern för tillämpningen och frekvensområdet.
Integration är avgörande eftersom olika vibrationsparametrar är optimala för olika ändamål: acceleration för högfrekvent analys (lagerdefekter), hastighet för allmänt maskintillstånd (ISO-standarder) och förskjutning för låghastighetsutrustning och bedömning av spelrum.
Matematiska relationer
Tidsdomänintegration
- Hastighet från acceleration: v(t) = ∫ a(t) dt
- Förskjutning från hastighet: d(t) = ∫ v(t) dt
- Förskjutning från acceleration: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (dubbelintegration)
Frekvensdomänintegration
Enklare i frekvensdomänen:
- Hastighet från acceleration: V(f) = A(f) / (2πf)
- Förskjutning från hastighet: D(f) = V(f) / (2πf)
- Resultat: Dividera med frekvens, så låga frekvenser förstärks, höga frekvenser minskas
Varför integration behövs
Sensorbegränsningar
- Accelerometrar är de mest mångsidiga och vanliga sensorerna
- Men acceleration är inte alltid den bästa parametern för analys
- Integrationen möjliggör användning av accelerometer för alla parametertyper
- Mer ekonomiskt än flera sensortyper
Parameterval efter frekvens
- Hög frekvens (>1000 Hz): Bästa acceleration (lagerfel)
- Mellanfrekvens (10-1000 Hz): Bästa hastighet (allmänna maskiner, ISO-standarder)
- Lågfrekvens (< 10 Hz): Bästa slagvolym (låghastighetsutrustning, markfrigångar)
- Integration: Möjliggör användning av optimala parametrar för varje frekvensområde
Standardkrav
- ISO 20816 specificerar RMS-hastighet
- Om man mäter acceleration måste man integrera med hastigheten
- Närhetsprobsmätningar i förskjutning måste konverteras för hastighetsjämförelse
Integrationsutmaningar
Lågfrekvent drift
Det primära integrationsproblemet:
- Någon DC-offset eller mycket lågfrekvent komponent
- Integration förstärker låga frekvenser (dividerar med små tal)
- Skapar enorma lågfrekventa fel
- Signalen "avviker" från skalan
- Lösning: Högpassfilter före integration (vanligtvis 2–10 Hz avstängning)
Brusförstärkning
- Integrationen är 1/f-operation (förstärker låga frekvenser)
- Lågfrekvent brus förstärks mer än signalen
- Kan försämra signal-brusförhållandet
- Lösning: Filtrera brus före integration
Fel med dubbelintegrationssammansättningar
- Acceleration till förskjutning kräver dubbel integration
- Felen mångfaldigas
- Mycket känslig för DC-offset och lågfrekvent brus
- Aggressiv högpassfiltrering är nödvändig (typiskt 10–20 Hz)
Korrekt integrationsförfarande
Enkel integration (acceleration till hastighet)
- Förvärva signal: Samla in accelerationsdata med tillräcklig samplingsfrekvens
- Borttagning av likström: Ta bort eventuell DC-offset
- Högpassfilter: Applicera HPF vid 2–10 Hz för att ta bort avdrift
- Integrera: Utför integration (dividera med 2πf i frekvensdomänen)
- Kontrollera: Kontrollera resultatet för rimliga värden och ingen avvikelse
Dubbel integration (acceleration till förskjutning)
- Aggressiv HPF: 10–20 Hz avgränsning (högre än enkel integration)
- Första integrationen: Acceleration → hastighet
- Verifiera mellanliggande: Kontrollera hastighetsresultatet
- Andra integrationen: Hastighet → förskjutning
- Slutlig verifiering: Bekräfta att förskjutningen är rimlig
Frekvensdomän kontra tidsdomän
Frekvensdomänintegration (föredraget)
- Metod: FFT → dividera med 2πf → invers FFT
- Fördelar: Enkel, inga kumulativa fel, lätt att tillämpa filtrering
- Genomförande: Standard i moderna analysatorer
- Resultat: Ren och korrekt integration
Tidsdomänintegration
- Metod: Numerisk integration (trapetsformad regel, Simpsons regel)
- Utmaningar: Kumulativa fel, avdrift, mer komplex filtrering
- Använda: När frekvensdomänen inte är praktisk
Praktiska tillämpningar
Standardöverensstämmelse
- Konvertera accelerometermätningar till hastighet för ISO 20816-jämförelse
- Omvandla närhetssondens förskjutning till hastighet
- Säkerställer konsekvent jämförelse mellan sensortyper
Låghastighetsmaskiner
- Vid låga hastigheter (< 500 varv/min), blir acceleration och hastighet små
- Förflyttning mer meningsfull
- Integrera acceleration till förskjutning för analys
Multiparameteranalys
- Visa samma vibration som acceleration, hastighet OCH förskjutning
- Varje parameter betonar olika frekvensområden
- Omfattande förståelse av vibrationsegenskaper
Vanliga misstag
Integration utan filtrering
- Resulterar i avdrift och fel
- Oanvändbara förskjutningsvärden
- Använd alltid högpassfilter före integration
Fel gränsfrekvens
- För lågt: driftproblem
- För hög: giltiga lågfrekvenser borttagna
- Måste balansera avdriftsförebyggande kontra signalbevarande
Jämförelse av blandade parametrar
- Jämför inte acceleration med hastighet direkt
- Konvertera till samma parameter före jämförelse
- Frekvensinnehållet påverkar vilken parameter som visar högre värden
Integration är en grundläggande signalbehandlingsoperation inom vibrationsanalys som möjliggör konvertering mellan accelerations-, hastighets- och förskjutningsmätningar. Korrekt integrationsteknik – inklusive lämplig högpassfiltrering för att förhindra drift och förståelse för implementering i frekvensdomänen – är avgörande för korrekt konvertering av vibrationsparametrar, överensstämmelse med standarder och omfattande flerparameteranalys av maskineriets skick.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 