1. Vad är resonans?

De flesta strukturer och maskiner utsätts för naturliga svängningar, och därför kan periodiska yttre krafter som verkar på dem orsaka resonans. Resonans kallas ofta för svängningar vid den naturliga frekvensen eller vid den kritiska frekvensen. Resonans är fenomenet med en kraftig ökning av amplituden hos påtvingade svängningar, vilket inträffar när frekvensen för extern excitation närmar sig de resonansfrekvenser som bestäms av systemets egenskaper. Ökningen i oscillationsamplitud är endast en konsekvens av resonans — orsaken är sammanträffandet av den externa (excitations-) frekvensen med den interna (egenfrekvensen) hos det vibrerande systemet (rotorlager).

Resonans är det fenomen där det vibrerande systemet, vid en viss frekvens av excitationskraften, blir särskilt känsligt för kraftens verkan. Systemparametrar som låg styvhet och/eller svag dämpning, som verkar på rotormaskinen vid resonansfrekvensen, kan leda till uppkomsten av resonans. Resonans leder inte nödvändigtvis till maskinhaveri eller komponentfel, förutom när defekter i maskinen orsakar vibrationer, eller när en närliggande installerad maskin "inducerar" vibrationer vid samma frekvens som de naturliga frekvenserna.

Detta är jämförbart med svängningarna hos en klocka eller trumma. När det gäller en klocka (Fig. 1) är all dess energi i potentiell form när den är stillastående och vid de högsta punkterna av sin bana, och när den passerar genom den lägsta punkten med maximal hastighet omvandlas energin till kinetisk energi. Potentiell energi är proportionell mot klockans massa och lyfthöjden i förhållande till den lägsta punkten; kinetisk energi är proportionell mot massan och kvadraten av hastigheten vid mätpunkten. Det vill säga, om du slår på klockan kommer den att resonera vid en specifik frekvens (eller frekvenser). Om den är i vila kommer den inte att svänga vid resonansfrekvensen.

Resonans är en egenskap hos maskinen oavsett om den är igång eller inte. Det bör noteras att axelns dynamiska styvhet när maskinen roterar kan skilja sig avsevärt från den statiska styvheten när maskinen är stoppad, medan resonansen endast förändras obetydligt.

Det finns en etablerad regel, baserad på praktisk erfarenhet, som säger att Resonansfrekvenser som mäts under maskinavstängning (rullning) är ungefär 20 procent lägre än de forcerade vibrationsfrekvenserna. Resonansfrekvenser för enskilda maskinaggregat och delar – såsom axel, rotor, hölje och fundament – är oscillationer vid deras naturliga frekvenser.

Efter maskininstallation kan resonansfrekvenserna ändra sina värden på grund av förändringar i systemparametrar (massa, styvhet och dämpning), vilket kan öka eller minska efter att alla maskinens mekanismer anslutits till en enda enhet. Dessutom kan dynamisk styvhet, som nämnts ovan, förskjuta resonansfrekvenserna när maskiner arbetar med nominell rotationshastighet. De flesta maskiner är konstruerade så att rotorn inte har samma egenfrekvens som axeln. En maskin som består av en eller två mekanismer bör inte drivas med en resonansfrekvens. Men vid slitage och förändringar i spel förskjuts egenfrekvensen ofta mot den driftsvarvtal som används, vilket orsakar resonans.

Plötsligt uppträdande av oscillationer vid en defektfrekvens – såsom en lös passform eller annat fel – kan få maskinen att vibrera vid sin resonansfrekvens. I detta fall kommer maskinvibrationerna att öka från en acceptabel nivå till en oacceptabel nivå om oscillationerna orsakas av resonans från maskinaggregat eller element.

2. Resonans under uppstart och avstängning (bild 2)

Resonans kan observeras under maskinstart, när den passerar genom resonansfrekvensen (Fig. 2). När rotationshastigheten ökar kommer amplituden att växa till sitt maximala värde vid resonansfrekvensen (n_res) och minska efter att ha passerat genom den. När rotorn passerar genom resonans, vibrationsfasförändringar med 180 grader. Vid resonans är systemoscillationerna fasförskjutna med 90 grader i förhållande till excitationskraftens oscillationer.

180-graders fasförskjutning observeras ofta endast på rotorer som har ett enda korrigeringsplan (bild 3, vänster). Mer komplexa "axel/rotorlager"-system (bild 3, höger) har en fasförskjutning som ligger i intervallet 160° till 180°. Närhelst en vibrationsanalysspecialist observerar en hög oscillationsamplitud bör de anta att dess ökning till en oacceptabel nivå kan vara relaterad till systemresonans.

3. Rotorkonfigurationer (bild 3)

En rotors vibrationsbeteende beror kritiskt på dess geometri och hur den är upphängd. En enkel rotor med ett enda korrigeringsplan (en överhängande skiva) visar en ren 180° fasförskjutning genom resonans. Ett mer komplext system – såsom två anslutna rotorer via en kardanaxel – uppvisar flera kopplade lägen och fasförskjutningen kan avvika från den ideala 180°.

4. Massa, styvhet och dämpning (bild 4–7)

Massa, styvhet och dämpning – det här är de tre parametrarna i det vibrerande systemet som påverkar frekvensen och ökar amplituden hos oscillationer vid resonans.

Massa karakteriserar kroppens egenskaper och är ett mått på dess tröghet (ju större massa, desto mindre acceleration får den under inverkan av en periodisk kraft), vilket orsakar dess svängningar.

Styvhet är en egenskap hos systemet som motverkar de tröghetskrafter som uppstår till följd av masskrafter.

Dämpning är en egenskap hos systemet som minskar oscillationernas energi genom att omvandla den till termisk energi på grund av friktion i det mekaniska systemet.

där f_n — egenfrekvens, k — styvhet, m — massa, ζ — dämpningsförhållande, Q — kvalitetsfaktor (förstärkning vid resonans), A_res — resonansamplitud, F₀ — excitationskraftens amplitud.

För att minska resonans väljs systemparametrarna så att dess resonansfrekvenser är placerade så långt som möjligt från möjliga externa excitationsfrekvenser. I praktiken används så kallade dynamiska vibrationsdämpare för detta ändamål.

Den interaktiva simulatorn nedan (som ersätter statiska figurer 4–7 från originalartikeln) visar amplitudfrekvenskarakteristiken (AFC) för ett enkelt vibrationssystem bestående av massa, fjäder och dämpare. Justera parametrarna för att observera dessa effekter i realtid:

En analogi kan dras med en gitarrsträng. Ju hårdare du drar strängen på gitarren (mer styvhet), desto högre stiger tonen (resonansfrekvensen) – tills strängen brister. Om du använder den tjockaste strängen (större massa) kommer tonen den producerar att vara lägre.

5. Mätning av resonans (bild 8)

En av de vanligaste metoderna för att mäta resonansfrekvensen hos en konstruktion är stötexcitation med hjälp av en instrumenterad hammare.

Stöten på konstruktionen, i form av ett ingående slag, exciterar små störande krafter över ett visst frekvensområde. Oscillationerna som skapas av stöten representerar en övergående, kortvarig energiöverföringsprocess. Stötkraftens spektrum är kontinuerligt, med maximal amplitud vid 0 Hz och efterföljande minskning med ökande frekvens.

Slaglängden och spektrumformen under stötexcitation bestäms av massan och styvheten hos både slaghammaren och maskinstrukturen. När en relativt liten hammare används på en hård struktur bestämmer hammarspetsens styvhet spektrumet. Hammarspetsen fungerar som ett mekaniskt filter. Genom att välja hammarspetsens styvhet kan man välja undersökningens frekvensområde.

När man använder denna mätteknik är det mycket viktigt att träffa olika punkter på konstruktionen, eftersom inte alla resonansfrekvenser alltid kan mätas genom att träffa och mäta vid en och samma punkt. Vid bestämning av maskinresonans måste båda punkterna – anslagspunkten och mätpunkten – verifieras (testas).

Om hammaren har en mjuk spets kommer den huvudsakliga mängden utgående energi att excitera oscillationer vid låga frekvenser. En hammare med en hård spets levererar lite energi vid en specifik frekvens, förutom att dess utgående energi kommer att excitera oscillationer vid höga frekvenser. Responsen på hammarslaget kan mätas med en enkanalig analysator, förutsatt att maskinen är stoppad och frånkopplad.

6. Amplitud-fasfrekvenskarakteristik — APFC (bild 9)

Maskinresonans kan bestämmas med hjälp av en enkanalig analysator som en ökning av oscillationsamplituden vid resonansfrekvensen och genom 180-graders fasförändring vid passage genom resonans — om oscillationernas amplitud och fas mäts vid rotationsfrekvensen under maskinstart (uppstart) eller avstängning (utrullning). Den karakteristik som konstrueras utifrån dessa mätningar kallas Amplitud-fasfrekvenskarakteristik (APFC).

Analys av APFC (bild 9) gör det möjligt för vibrationsanalysspecialisten att identifiera rotorns resonansfrekvenser.

Om fasen inte ändras vid passage genom en misstänkt resonans, kan amplitudökningen vara relaterad till slumpmässig excitation och inte en rotorresonans. I sådana fall rekommenderas det, utöver vibrationsmätningar under uppkörning/utrullning, att utföra ett "slagprov".

När man använder en flerkanalig vibrationsanalysator kan en strukturs resonans bestämmas med stor noggrannhet genom att mäta in- och utsignaler från systemet samtidigt, samtidigt som man kontrollerar vibrationsfasen och koherensen som samlats in under samma tidsperiod. Koherens är en tvåkanalig funktion som används för att utvärdera graden av linjäritet mellan systemets in- och utsignaler. Detta innebär att resonansfrekvenser kan identifieras betydligt snabbare.

7. Några överväganden om maskinresonans

Uppmärksamhet bör ägnas åt analys av olika typer av maskiner och deras driftsätt, vilket kan komplicera resonansprovning:

På grund av skillnader i strukturell styvhet i horisontell och vertikal riktning kommer resonansfrekvensen att variera beroende på riktning. Därför kan resonanser manifesteras starkast i en viss riktning.

Som tidigare diskuterats skiljer sig resonansfrekvenserna åt när maskinen är igång jämfört med när den är stoppad (avstängd). Vertikal utrustning orsakar som regel stor oro, eftersom det under drift av sådan utrustning alltid finns resonans som uppstår under drift av en utkragande elmotor.

Vissa maskiner har en stor massa och kan därför inte exciteras med en hammare – alternativa excitationsmetoder krävs för att bestämma de faktiska resonansfrekvenserna. Ibland, på mycket stora maskiner, används en vibrator som är inställd på ett specifikt frekvensområde, eftersom vibratorn har förmågan att leverera stora mängder energi vid varje enskild frekvens vid oscillation.

Och en sista faktor att beakta – innan man utför resonansmätningar är det mycket användbart att först mäta bakgrundsvibrationsnivån (responsen på slumpmässig excitation från den omgivande miljön). Detta hjälper till att förhindra ett fel vid diagnos (systemresonans) baserat på den maximala oscillationsamplituden vid en viss frekvens över bakgrundsnivån.

8. Sammanfattning

I den här artikeln diskuterade vi resonansfrekvensers inverkan på maskinvibrationer. Alla strukturer och maskiner har resonansfrekvenser, men resonans påverkar inte maskinen om det inte finns några frekvenser som exciterar den. Om maskinens vibration exciteras av dess egen naturliga frekvens finns det tre alternativ för att avstämma systemet från resonans:

Alternativ 1. Förskjut frekvensen för den störande kraften bort från resonansfrekvensen.

Alternativ 2. Flytta resonansfrekvensen bort från frekvensen för den störande kraften.

Alternativ 3. Öka systemets dämpning för att minska resonansförstärkningsfaktorn.

Alternativ 2 och 3 kräver vanligtvis vissa strukturella modifieringar som inte kan utföras om inte modalanalys och/eller finita elementstudier har utförts på konstruktionen.