ISO 20816-3: Endüstriyel Makineler için Titreşim Limitleri • Kırıcılar, fanlar, öğütücüler, biçerdöverler, şaftlar, santrifüjler, türbinler ve diğer birçok rotorun dinamik dengelenmesi için taşınabilir dengeleyici, titreşim analizörü "Balanset" ISO 20816-3: Endüstriyel Makineler için Titreşim Limitleri • Kırıcılar, fanlar, öğütücüler, biçerdöverler, şaftlar, santrifüjler, türbinler ve diğer birçok rotorun dinamik dengelenmesi için taşınabilir dengeleyici, titreşim analizörü "Balanset"

ISO 20816-3 Titreşim Değerlendirme Hesaplayıcısı

Titreşim bölgesi sınıflandırması (A/B/C/D) için pratik hesap makinesi. Bölge eşikleri, kullanıcı tarafından lisanslı kopyasından veya dahili spesifikasyondan girilir.

Önemli Not

  • Eğitim Amaçlı: Bu sayfa, ISO 20816-3 prensiplerine dayalı pratik bir kılavuz ve hesaplayıcı görevi görmektedir.
  • Referans Değerleri: Burada kullanılan bölge sınırları, standart endüstriyel makineler için tipik referans değerleridir. Kesin uyumluluk gerekiyorsa, her zaman ekipmanınızın özel gereksinimlerine veya resmi standarda göre doğrulama yapın.
  • Mühendisin Sorumlulukları: Otomatik değerlendirme sınıflandırmaya yardımcı olur ancak profesyonel teşhis, trend analizi ve mühendislik değerlendirmesinin yerini alamaz.

Sayfa navigasyonu

Hesap makinesi + notlar (standart metni tekrarlamadan)

Titreşim Bölgesi Değerlendirmesi

ISO 20816-3 standardına göre durum bölgesini belirlemek için makine parametrelerini ve ölçülen titreşimi girin.

Nominal gücü girin. Bu standart için minimum 15 kW.
r/dakika
Devir Aralığı: 120 – 30.000 dev/dak
mm
Mil merkez hattından montaj düzlemine olan mesafe (IEC 60072). Bilinmiyorsa boş bırakın.
Makine-temel sisteminin en düşük doğal frekansına dayanmaktadır.
mm/s
Geniş bant titreşim hızı, 10–1000 Hz (veya ≤600 dev/dak hızlar için 2–1000 Hz)
mikron
İsteğe bağlı. Düşük devirli makineler (<600 dev/dak) için gereklidir.
mikron
İki dik yakınlık probundan elde edilen maksimum S(pp)
mikron
Boşluk sınırlarını kontrol edin (tipik olarak A/B < 0,4 × Boşluk)

Değerlendirme Sonuçları

Makine Sınıflandırması
Uygulanan Temel Tipi
Ölçüm Değeri

Referans Bölge Sınırları (Tipik Endüstri Sınırları)

Bölge Sınırı Hız (mm/s) Yer değiştirme (μm)
A/B
M/C
CD

Mil Titreşim Limitleri (Hesaplanmış)

Bölge Sınırı Formül Limit S(pp) μm
A/B4800 / √n
M/C9000 / √n
CD13200 / √n
Mevcut Bölge: A
Tavsiye:

🔧 Balanset-1A — Profesyonel Taşınabilir Dengeleme Cihazı ve Titreşim Analizörü

Bu Balanset-1A Döner makinelerin saha dengelemesi ve titreşim analizi için hassas bir ölçüm cihazıdır. Titreşim ölçümü ve değerlendirmesi için ISO 20816-3 gereksinimlerini doğrudan destekler.

  • Titreşim ölçümü: Hız (mm/s RMS), yer değiştirme, ivme — ISO 20816-3 değerlendirmesi için gerekli tüm parametreler.
  • Frekans aralığı: 0,5 Hz – 500 Hz (tanılama için 5 kHz'e kadar genişletilebilir) — ISO 20816-3 tarafından gerekli kılınan 2–1000 Hz aralığını kapsar.
  • Tek düzlem ve iki düzlem dengeleme: Titreşimi A/B bölgesi seviyelerine düşürerek kabul kriterlerini karşılar.
  • Faz ölçümü: ISO 20816-1 Ek D'ye göre dengeleme ve vektör analizi için gereklidir.
  • Taşınabilir tasarım: Standartta belirtildiği gibi, herhangi bir yatak konumunda ölçümler alın.
  • Veri kaydı: Başlangıç değerlerini kaydedin ve zaman içindeki titreşim değişikliklerini takip edin (Kriter II izleme).
  • Rapor oluşturma: Uyumluluk kayıtları için ölçümleri ve dengeleme sonuçlarını belgeleyin.

İster yeni devreye alınan bir makineyi A bölgesine getirmeniz, ister mevcut bir makinenin C bölgesine ulaşmadan önce titreşimini azaltmanız gereksin, Balanset-1A işi tamamlamak için gereken ölçüm doğruluğunu ve dengeleme yeteneğini sunar.

Balanset-1A hakkında daha fazla bilgi edinin →

ISO 20816-3'e Tam Kılavuz: Kapsamlı Teknik Analiz

Belgeye Genel Bakış

Bu kılavuz, ISO 20816-3:2022 standardının teorik temellerini, ölçüm fiziğini, pratik prosedürlerini ve Balanset-1A sistemi kullanılarak yapılan enstrümantal uygulamayı entegre eden kapsamlı bir analizini sunmaktadır. Küresel en iyi uygulamalarla uyumlu durum izleme stratejileri geliştirmek isteyen güvenilirlik mühendisleri için kesin bir referans niteliğindedir.

Giriş

Bu standart, endüstriyel ekipmanların titreşim durumunun aşağıdaki ölçümlere dayanarak değerlendirilmesine yönelik kılavuzlar oluşturmaktadır:

  1. Rulmanlarda, rulman ayaklarında ve rulman yuvalarında oluşan titreşimler Ekipmanın kurulduğu yerde;
  2. Şaftların radyal titreşimi makine takımlarının.

Endüstriyel ekipmanlarla ilgili operasyonel deneyime dayanarak, titreşim durumu değerlendirmesi için iki kriter kurulmuştur:

  • Kriter I: İzlenen geniş bant titreşim parametresinin mutlak değeri
  • Kriter II: Bu değerdeki değişim (bir temel değere göre)

Önemli Sınırlama

Bu kriterlerin dikkate alınması gerektiğini belirtmek gerekir. tüketmeyin Endüstriyel ekipmanların titreşim durumunu değerlendirme yöntemleri. Genel olarak, teknik durum değerlendirmesi, yalnızca dönmeyen parçalar ve miller üzerindeki geniş bant titreşiminin analizini değil, aynı zamanda bireysel frekans bileşenleri ve bunların kombinasyonları, Bu durum, genel geniş bant titreşim değerlendirmesinde kendini göstermeyebilir.

Titreşim Standartlarının Evrimi: ISO 10816 ve ISO 7919'un Yakınsaması

Titreşim standardizasyonunun tarihi, parçalı, bileşen odaklı kılavuzlardan bütünsel makine değerlendirmesine doğru kademeli bir hareketi temsil eder. Tarihsel olarak, makine değerlendirmesi ikiye ayrılıyordu:

  • ISO 10816 serisi: Dönmeyen parçaların (rulman yuvaları, kaideler) ivmeölçerler veya hız dönüştürücüler kullanılarak ölçülmesine odaklanılmıştır.
  • ISO 7919 serisi: Dönen millerinin yataklara göre titreşimini, öncelikle temassız girdap akımı probları kullanarak inceledik.

Bu ayrılık genellikle şunlara yol açtı: tanısal belirsizlik. Bir makine, özellikle titreşim enerjisi iletiminin azaldığı ağır gövdeler veya sıvı film yatakları içeren senaryolarda, kabul edilebilir gövde titreşimi (ISO 10816'ya göre A Bölgesi) gösterirken aynı zamanda tehlikeli şaft salınımı veya dengesizliğinden (ISO 7919'a göre C/D Bölgesi) muzdarip olabilir.

ℹ️ Birleşik Yaklaşım

ISO 20816-3 bu ikiliği çözüyor. Hem ISO 10816-3:2009 hem de ISO 7919-3:2009'un yerini alarak yürürlüğe giren yeni standart, bu bakış açılarını entegre ederek, rotor-dinamik kuvvetler tarafından üretilen titreşim enerjisinin, makine yapısı boyunca sertlik, kütle ve sönümleme oranlarına bağlı olarak farklı şekillerde ortaya çıktığını kabul etmektedir. Uyumlu bir değerlendirme artık şunları gerektirmektedir: çift perspektifYapının mutlak titreşiminin ve, uygulanabilir durumlarda, şaftın göreceli hareketinin değerlendirilmesi.

Bölüm 1 — Kapsam

Bu standart, titreşim durumunun değerlendirilmesi için genel gereksinimleri belirler. endüstriyel ekipman (bundan sonra "makineler" olarak anılacaktır) 15 kW'ın üzerinde güç değerine ve titreşim ölçümlerine göre 120 ila 30.000 dev/dak arasında dönüş hızlarına sahip. dönmeyen parçalar ve üzerinde dönen miller Makinenin kurulum yerindeki normal çalışma koşulları altında.

Değerlendirme, izlenen titreşim parametresi ve diğer faktörler esas alınarak gerçekleştirilir. değişiklikler Bu parametre, makinenin kararlı durum çalışmasındaki değerini gösterir. Durum değerlendirme kriterlerinin sayısal değerleri, bu tip makinelerle ilgili operasyonel deneyimi yansıtır; ancak, belirli çalışma koşulları ve belirli bir makinenin tasarımıyla ilgili özel durumlarda uygulanamayabilirler.

Genişbant ve Spektral Analiz Arasındaki Fark Üzerine Not

Genel olarak, makinelerin teknik durum değerlendirmesi, yalnızca dönmeyen parçalar ve miller üzerindeki geniş bant titreşiminin analizini değil, aynı zamanda şunları da içerir: bireysel frekans bileşenleri ve bunların kombinasyonları, Bu durum, genel geniş bant titreşim değerlendirmesinde belirgin olmayabilir. Bu standart öncelikle geniş bant değerlendirmesini ele almaktadır; ayrıntılı spektral teşhisler ISO 13373 serisinde ele alınmaktadır.

Bu Standart Aşağıdakiler İçin Geçerlidir:

  1. Buhar türbinleri ve jeneratörler 40 MW'a kadar güçle (Not 1 ve 2'ye bakınız)
  2. Buhar türbinleri ve jeneratörler 40 MW'ı aşan çıkış gücü ve dönüş hızlarıyla dışında 1500, 1800, 3000 ve 3600 dev/dak (Not 1'e bakınız)
  3. Döner kompresörler (merkezkaç, eksenel)
  4. Endüstriyel gaz türbinleri 3 MW'a kadar güçle (Not 2'ye bakınız)
  5. Turbo fan motorları
  6. Her türden elektrik motoru Esnek şaft kaplinli. (Motor rotoru, ISO 20816 serisindeki başka bir standart kapsamındaki makinelere rijit olarak bağlandığında, motor titreşimi ya o standarda göre ya da bu standarda göre değerlendirilebilir.)
  7. Haddehaneler ve hadde tezgahları
  8. Konveyörler
  9. Değişken hızlı kaplinler
  10. Fanlar ve üfleyiciler (Not 3'e bakınız)

Belirli Ekipman Türlerine İlişkin Notlar

Not 1: 40 MW'ı aşan güç ve 1500, 1800, 3000 ve 3600 dev/dak hızlara sahip sabit buhar türbinleri, gaz türbinleri ve jeneratörlerin titreşim durumu, her bir devir için değerlendirilmiştir. ISO 20816-2. Hidroelektrik santrallerindeki jeneratörler şu esaslara göre değerlendirilir: ISO 20816-5.

Not 2: 3 MW'ı aşan güce sahip gaz türbinlerinin titreşim durumu, aşağıdaki esaslara göre değerlendirilmektedir: ISO 20816-4.

Not 3: Fanlar için, bu standartta önerilen titreşim kriterleri genellikle yalnızca 300 kW'ı aşan güce sahip makineler veya rijit temeller üzerine monte edilmiş makineler için geçerlidir. Şu anda, bu kriterleri diğer fan türlerine genişletmek için yeterli veri bulunmamaktadır. Bu tür kriterlerin yokluğunda, titreşim koşul bölgeleri, üretici ve müşteri arasında mevcut operasyonel deneyime dayanarak kararlaştırılmalıdır (ayrıca bkz. ISO 14694).

Bu Standart Aşağıdakiler İçin Geçerli Değildir:

  1. 40 MW'ı aşan güç ve 1500, 1800, 3000 ve 3600 dev/dak hızlara sahip buhar türbinleri, gaz türbinleri ve jeneratörler → kullanın ISO 20816-2
  2. 3 MW'ı aşan güce sahip gaz türbinleri → kullanım ISO 20816-4
  3. Hidroelektrik santrallerinde ve pompajlı depolamalı santrallerde kullanılan makine takımları → kullanım ISO 20816-5
  4. Pistonlu makineler ve pistonlu makinelere rijit olarak bağlı makineler → kullanım ISO 10816-6
  5. Motor miline entegre edilmiş veya rijit olarak bağlanmış pervaneli, motor miline monte edilmiş veya rijit olarak bağlanmış tahrik motorlarına sahip rotodinamik pompalar → kullanım ISO 10816-7
  6. Pistonlu kompresör kurulumları → kullanım ISO 20816-8
  7. Pozitif deplasmanlı kompresörler (örneğin, vidalı kompresörler)
  8. Dalgıç pompalar
  9. Rüzgar türbinleri → kullanım ISO 10816-21

Uygulama Kapsamı Ayrıntıları

Bu standardın gereklilikleri aşağıdaki ölçümler için geçerlidir: geniş bant titreşimi Nominal dönüş hızları aralığında, sabit durum makine çalışması sırasında miller, yataklar, gövdeler ve yatak kaideleri üzerinde titreşim ölçümü yapılması gerekmektedir. Bu gereksinimler hem kurulum yerindeki hem de kabul testleri sırasındaki ölçümler için geçerlidir. Belirlenmiş titreşim koşulu kriterleri, hem sürekli hem de periyodik izleme sistemlerinde uygulanabilir.

Bu standart, aşağıdakileri içerebilen makineler için geçerlidir: dişli takımları ve rulmanlı yataklar; Ancak, bu amaçlanmamıştır Bu özel bileşenlerin titreşim durumunu değerlendirmek için (dişli üniteleri için ISO 20816-9'a bakınız).

Kritik Sınırlama

Bu standardın gereklilikleri geçerlidir. yalnızca makinenin kendisinin ürettiği titreşime ve dışarıdan kaynaklanan titreşimler (bitişikteki ekipmanlardan temeller aracılığıyla iletilen titreşimler) için geçerli değildir. Her zaman Bölüm 4.6'ya göre arka plan titreşimini doğrulayın ve düzeltin.

Bölüm 2 — Normatif Referanslar

Bu standart, aşağıdaki standartlara normatif referanslar kullanmaktadır. Tarihli referanslar için yalnızca belirtilen baskı geçerlidir. Tarihsiz referanslar için ise en son baskı (tüm değişiklikler dahil) geçerlidir:

Standart Tam Başlık
ISO 2041 Mekanik titreşim, şok ve durum izleme — Sözlük
ISO 2954 Dönen ve pistonlu makinelerin mekanik titreşimi — Titreşim şiddetini ölçmek için kullanılan aletlere ilişkin gereksinimler
ISO 10817-1 Dönen şaft titreşim ölçüm sistemleri — Bölüm 1: Radyal titreşimin göreceli ve mutlak algılanması
ISO 20816-1:2016 Mekanik titreşim — Makine titreşiminin ölçülmesi ve değerlendirilmesi — Bölüm 1: Genel yönergeler

Bu standartlar, ISO 20816-3'te uygulanan terminoloji, ölçüm yöntemleri ve genel değerlendirme felsefesi için temel oluşturmaktadır.

Bölüm 3 — Terimler ve Tanımlar

Bu standardın amaçları doğrultusunda, burada verilen terimler ve tanımlar şu anlama gelir: ISO 2041 uygula.

Terminoloji Veritabanları

ISO ve IEC, standardizasyon çalışmalarında kullanılmak üzere aşağıdaki adreslerde terminoloji veritabanları bulundurmaktadır:

Temel Terimler (ISO 2041'den)

  • Titreşim: Bir mekanik sistemin hareketini veya konumunu tanımlayan bir niceliğin büyüklüğünün zamana bağlı değişimi.
  • RMS (Karekök Ortalaması): Belirli bir zaman aralığı boyunca bir niceliğin karelerinin ortalamasının karekökü.
  • Genişbant titreşimi: Belirli bir frekans aralığına dağılmış enerji içeren titreşim.
  • Doğal frekans: Bir sistemin serbest titreşim frekansı
  • Kararlı durum çalışması: İlgili parametrelerin (hız, yük, sıcaklık) esasen sabit kaldığı çalışma koşulu
  • Tepe noktadan tepe noktaya değer: Uç değerler (maksimum ve minimum) arasındaki cebirsel fark
  • Transdüser: Giriş miktarıyla belirli bir ilişkiye sahip bir çıkış miktarı sağlayan cihaz.

Bölüm 5 — Makine Sınıflandırması

5.1 Genel

Bu standartta belirlenen kriterlere göre, makine titreşim durumu aşağıdakilere bağlı olarak değerlendirilir:

  1. Makine tipi
  2. Nominal güç veya şaft yüksekliği (ayrıca ISO 496'ya bakınız)
  3. Temel rijitlik derecesi

5.2 Makine Tipi, Nominal Güç veya Şaft Yüksekliğine Göre Sınıflandırma

Makine tiplerindeki ve rulman tasarımlarındaki farklılıklar, tüm makinelerin bölümlere ayrılmasını gerektirir. iki grup Nominal güce veya şaft yüksekliğine bağlı olarak.

Her iki gruptaki makinelerin milleri yatay, dikey veya eğimli olarak konumlandırılabilir ve desteklerin rijitlik dereceleri farklı olabilir.

Grup 1 — Büyük Makineler

  • Güç derecesi > 300 kW
  • VEYA şaft yüksekliğine sahip elektrikli makineler Yükseklik > 315 mm
  • Genellikle şunlarla donatılmıştır: mil (manşon) yatakları
  • Çalışma hızları 120 ile 30.000 dev/dak arasındadır.

Grup 2 — Orta Boy Makineler

  • Güç derecesi 15 – 300 kW
  • VEYA şaft yüksekliğine sahip elektrikli makineler 160 mm < H ≤ 315 mm
  • Genellikle şunlarla donatılmıştır: yuvarlanan elemanlı yataklar
  • Çalışma hızları genellikle > 600 dev/dak

ℹ️ Şaft Yüksekliği (H)

Şaft yüksekliği, IEC 60072 standardına göre, şaft merkez çizgisinden makinenin montaj düzlemine kadar olan mesafe olarak tanımlanır. Örneğin, H = 280 mm olan bir motor Grup 2'ye, H = 355 mm olan bir motor ise Grup 1'e girer.

5.3 Temel Rijitliğine Göre Sınıflandırma

Makine temelleri, belirtilen ölçüm yönündeki rijitlik derecesine göre şu şekilde sınıflandırılır:

  1. Sert temeller
  2. Esnek temeller

Bu sınıflandırmanın temeli, makinenin rijitliği ile temel arasındaki ilişkiye dayanmaktadır. Eğer "Makine-temel" sisteminin en düşük doğal frekansı Titreşim ölçüm yönündeki frekans, ana uyarıcı frekansını (çoğu durumda bu, rotor dönüş frekansıdır) aşar. en az 25%, o zaman bu yönde bir temel oluşturulması düşünülebilir. katı. Diğer tüm vakıflar dikkate alınır. esnek.

Katı temel kriteri:
Fn(makine+temel) ≥ 1,25 × fuyarılma

burada fuyarılma Genellikle Hz cinsinden çalışma hızıdır.
Tipik Örnekler

Sert temeller üzerine kurulu makineler Bunlar genellikle büyük ve orta boyutlu, genellikle düşük dönüş hızlarına sahip elektrik motorlarıdır.

Esnek temeller üzerinde makineler Genellikle 10 MW'ı aşan güce sahip turbojeneratörler veya kompresörlerin yanı sıra dikey şaft yönelimli makineleri de içerir.

Yöne Bağlı Sınıflandırma

Bazı durumlarda, bir temel bir yönde rijit, diğer yönde ise esnek olabilir. Örneğin, dikey yöndeki en düşük doğal frekans, ana uyarıcı frekanstan önemli ölçüde daha yüksek olabilirken, yatay yöndeki doğal frekans önemli ölçüde daha düşük olabilir. Bu tür bir tasarım, dikey yönde rijit ve yatay yönde esnek. Bu tür bir makinenin titreşim durumu, belirtilen ölçüm yönüne uygun sınıflandırmaya göre değerlendirilmelidir.

"Makine-temel" sisteminin özellikleri hesaplama yoluyla belirlenemiyorsa, bu işlem yapılabilir. deneysel olarak (darbe testi, operasyonel modal analiz veya başlangıç titreşim analizi).

Balancet-1A ile Temel Tipinin Belirlenmesi

Balanset-1A, temel sınıflandırmasında aşağıdaki yollarla yardımcı olabilir:

  • Çalışma şeması: Yavaşlama sırasında titreşim genliğini hıza karşı kaydederek rezonans tepe noktalarını belirleyin.
  • Etki testi: Darbe/çarpma sonucu oluşan titreşim tepkisini ölçerek doğal frekansı belirleyin.
  • Faz analizi: Rezonans yoluyla faz kayması, esnek temeli doğrular.

Eğer rezonans tepe noktası çalışma hızı aralığı içinde veya yakınında ortaya çıkarsa → Esnek. Çalışma aralığı boyunca tepki düz ise → Katı.

Ek A (Normatif) — Belirtilen Çalışma Modlarında Dönmeyen Parçalar İçin Titreşim Koşulu Bölge Sınırları

Deneyimler gösteriyor ki Farklı dönüş hızlarına sahip çeşitli makine tiplerinin titreşim durumunu değerlendirmek için yapılan ölçümler şunları içerir: Yalnızca hız yeterlidir.. Dolayısıyla, izlenen birincil parametre hızın RMS değeridir.

Ancak, titreşim frekansını dikkate almadan sabit hız kriterinin kullanılması şunlara yol açabilir: kabul edilemeyecek kadar büyük yer değiştirme değerleri. Bu durum özellikle rotor dönüş frekansları 600 dev/dak'nın altında olan düşük hızlı makinelerde, çalışma hızı bileşeninin geniş bantlı titreşim sinyaline hakim olduğu durumlarda ortaya çıkar (Ek D'ye bakınız).

Benzer şekilde, sabit hız kriteri, rotor dönüş frekansları 10.000 dev/dak'yı aşan yüksek hızlı makineler için veya makine tarafından üretilen titreşim enerjisinin ağırlıklı olarak yüksek frekans aralığında yoğunlaştığı durumlarda kabul edilemeyecek kadar büyük ivme değerlerine yol açabilir. Bu nedenle, titreşim koşulu kriterleri, rotor dönüş frekans aralığına ve makine tipine bağlı olarak yer değiştirme, hız ve ivme birimlerinde formüle edilebilir.

Not 1: Tanılama için Hızlandırma

Yüksek frekanslarda ivmenin titreşim değişikliklerine karşı yüksek hassasiyeti nedeniyle, ölçümleri teşhis amaçlı (rulman arızası tespiti, dişli ağı analizi) yaygın olarak kullanılmaktadır.

Tablo A.1 ve A.2, bu standart kapsamındaki farklı makine grupları için bölge sınır değerlerini sunmaktadır. Şu anda bu sınırlar yalnızca birim cinsinden formüle edilmiştir. hız ve yer değiştirme.

10 ila 1000 Hz frekans aralığındaki titreşim için titreşim koşul bölgesi sınırları, RMS hız ve yer değiştirme değerleri ile ifade edilir. Rotor dönüş frekansı 600 dev/dak'nın altında olan makineler için geniş bant titreşim ölçüm aralığı şöyledir: 2 ila 1000 Hz. Çoğu durumda, titreşim durumu değerlendirmesi yalnızca hız kriterine dayanarak yeterlidir; ancak, titreşim spektrumunun önemli düşük frekanslı bileşenler içermesi bekleniyorsa, değerlendirme hem hız hem de yer değiştirme ölçümlerine dayanarak yapılır.

Ele alınan tüm gruplardaki makineler, Tablo A.1 ve A.2'de farklı bölge sınırları belirlenen rijit veya esnek destekler üzerine monte edilebilir (Bölüm 5'e bakınız).

Tablo A.1 — Grup 1 Makineleri (Büyük: >300 kW veya Yükseklik > 315 mm)

Temel Tipi Bölge Sınırı Hız (mm/s RMS) Yer Değiştirme (μm RMS)
KatıA/B2.329
M/C4.557
CD7.190
EsnekA/B3.545
M/C7.190
CD11.0140

Tablo A.2 — Grup 2 Makineleri (Orta: 15–300 kW veya H = 160–315 mm)

Temel Tipi Bölge Sınırı Hız (mm/s RMS) Yer Değiştirme (μm RMS)
KatıA/B1.422
M/C2.845
CD4.571
EsnekA/B2.337
M/C4.571
CD7.1113

Tablo A.1 ve A.2'deki Yer Değiştirme Kriterine İlişkin Not

Tablo A.1 için (Grup 1): 12,5 Hz frekansta hız kriterinden türetilen yer değiştirme kriteri. Hız kriterine göre tatmin edici titreşim koşullarında dönmeyen parçalarda aşırı yer değiştirmeleri önlemek için rotor dönüş frekansı 600 dev/dak'nın altında olan makinelerde uygulanır.

Tablo A.2 (Grup 2) için: 10 Hz frekansta hız kriterinden türetilen yer değiştirme kriteri. Hız kriterine göre tatmin edici titreşim koşullarında dönmeyen parçalarda aşırı yer değiştirmeleri önlemek için rotor dönüş frekansı 600 dev/dak'nın altında olan makinelerde uygulanır.

Ek B (Normatif) — Belirtilen Çalışma Modlarında Dönen Miller İçin Titreşim Koşulu Bölge Sınırları

B.1 Genel

Titreşim koşulu bölge sınırları, çeşitli sektörlerdeki operasyonel deneyimlere dayanarak oluşturulmuştur ve bu deneyimler şunu göstermektedir: Kabul edilebilir bağıl şaft titreşimi, dönme frekansının artmasıyla azalır.. Ayrıca, titreşim durumunu değerlendirirken, dönen şaft ile sabit makine parçaları arasındaki temas olasılığı da dikkate alınmalıdır. Kaymalı yataklı makineler için, Yatakta kabul edilebilir minimum boşluk Bu husus da dikkate alınmalıdır (Ek C'ye bakınız).

B.2 Kararlı Durum Çalışmasında Nominal Dönme Frekansında Titreşim

B.2.1 Genel

Kriter I şunlarla ilgilidir:

  1. şaft yer değiştirmelerini sınırlamak Yataklar üzerindeki kabul edilebilir dinamik yüklerin durumundan
  2. Radyal boşluğun kabul edilebilir değerleri yatakta
  3. Kabul edilebilir titreşim desteklere ve temellere iletildi

Her bir rulmandaki maksimum mil yer değiştirmesi, makinelerle ilgili operasyonel deneyimlere dayanarak belirlenen dört bölgenin sınırlarıyla karşılaştırılır (standarttaki Şekil B.1'e bakınız).

B.2.2 Bölge Sınırları

Çeşitli makinelerde şaft titreşimini ölçme deneyimi, titreşim koşul bölgesi sınırlarının belirlenmesine olanak tanır ve bu sınırlar şu şekilde ifade edilir: Tepe-tepe yer değiştirme S(pp) mikrometre cinsinden, Rotor dönüş frekansının (r/min) kareköküyle ters orantılıdır.

Yakınlık problarıyla ölçülen şafta göre bağıl titreşim için bölge sınırları şu şekilde ifade edilir: Tepe-tepe yer değiştirme S(pp) Mikrometre cinsinden, çalışma hızına bağlı olarak değişir:

A/B Bölgesi: S(pp) = 4800 / √n

B/C Bölgesi: S(pp) = 9000 / √n

C/D Bölgesi: S(pp) = 13200 / √n

Nerede n maksimum çalışma hızıdır. r/dakika, ve S(pp) içindedir. mikron.

Örnek Hesaplama

Dakikada 3000 devirde çalışan bir makine için:

  • √3000 ≈ 54.77
  • A/B = 4800 / 54,77 ≈ 87,6 μm
  • B/C = 9000 / 54.77 ≈ 164,3 μm
  • C/D = 13200 / 54.77 ≈ 241,0 μm

Şaft Titreşim Formülleri Üzerine Notlar

Not 1: S(pp) tanımı, ISO 20816-1'e (yörünge ölçümünden tepe noktadan tepe noktaya yer değiştirme) göre yapılır.

Not 2: Bazı durumlarda, örneğin şaft dönüş frekansı 600'ün altında veya 10.000 dev/dak'nın üzerinde olan makineler için, (B.1)-(B.3) formülleri, yatakta tasarım boşluğunu aşan bölge sınır değerleri verebilir ve buna göre ayarlanmalıdır. Bu nedenle, Şekil B.1'deki grafikler 1000 dev/dak frekansından başlayarak oluşturulmuştur (Ek C'ye bakınız). Dönüş frekansları 600 dev/dak'nın altında olan makineler için, n'nin minimum değeri olarak 600 dev/dak alınmalıdır..

Önemli: Bölge sınırları, tedarikçi ve müşteri arasında kararlaştırılması gereken kabul kriterleri olarak kullanılmamalıdır. Bununla birlikte, sayısal sınır değerleri rehberliğinde, hem açıkça kötü durumda olan bir makinenin kullanımını önlemek hem de titreşimine ilişkin aşırı katı gereksinimler getirmekten kaçınmak mümkündür.

Bazı durumlarda, belirli makinelerin tasarım özellikleri, farklı bölge sınırlarının uygulanmasını gerektirebilir; örneğin, kendinden hizalı eğimli yataklar için daha yüksek veya daha düşük sınırlar uygulanabilir ve eliptik yataklı makineler için farklı ölçüm yönlerine (maksimum ve minimum boşluğa doğru) yönelik farklı bölge sınırları uygulanabilir.

Kabul edilebilir titreşim, rulman çapıyla ilişkili olabilir, çünkü kural olarak, daha büyük çaplı rulmanların boşlukları da daha büyüktür. Buna göre, bir şaft grubunun farklı rulmanları için farklı bölge sınır değerleri belirlenebilir. Bu gibi durumlarda, üreticinin genellikle sınır değerlerinin değiştirilme nedenini açıklaması ve özellikle bu değişikliklere göre izin verilen artan titreşimin makine güvenilirliğinin azalmasına yol açmayacağını teyit etmesi gerekir.

Ölçümler rulmana doğrudan yakın bir yerde değil de, makinenin çalışma sırasında hızlanma ve yavaşlama gibi geçici modlarda (kritik hızlardan geçiş dahil) yapılırsa, kabul edilebilir titreşim seviyesi daha yüksek olabilir.

Kaymalı yataklı dikey makinelerde, limit titreşim değerleri belirlenirken, rotor ağırlığıyla ilişkili dengeleyici kuvvet olmaksızın, boşluk sınırları içindeki olası şaft yer değiştirmeleri dikkate alınmalıdır.

⚠️ Yatak Boşluğu Sınırlaması (Ek C)

Kaymalı yataklarda, şaft ile sabit yatak arasında temas riskini önlemek için şaft titreşim bölgesi sınırları, gerçek yatak boşluğuna göre kontrol edilmelidir.

Sayısal boşluk düzeltme kuralları burada tekrar verilmemiştir; lütfen standart kopyanızı ve OEM belgelerinizi kullanın.

Bölüm 4 — Titreşim Ölçümleri

4.1 Genel Gereksinimler

Ölçüm yöntemleri ve cihazları, endüstriyel makineler için özel hususlar da dikkate alınarak, ISO 20816-1'e göre genel gereklilikleri karşılamalıdır. Aşağıdaki faktörler ölçüm ekipmanını önemli ölçüde etkilememelidir:

  • Sıcaklık değişimleri — Sensör hassasiyetindeki kayma
  • Elektromanyetik alanlar — Şaft mıknatıslanma etkileri de dahil
  • Akustik alanlar — Yüksek gürültülü ortamlarda basınç dalgaları
  • Güç kaynağı varyasyonları — Gerilim dalgalanmaları
  • Kablo uzunluğu — Bazı yakınlık sensörü tasarımları, uygun kablo uzunluğunu gerektirir.
  • Kablo hasarı — Kesintili bağlantılar veya koruma kopmaları
  • Transdüser yönlendirmesi — Hassasiyet ekseni hizalaması

⚠️ Kritik: Transdüser Montajı

Transdüserin doğru şekilde takılmasına özel dikkat gösterilmelidir. Montaj sistemi ölçüm doğruluğunu etkilememelidir. Monte edilen sensör düzeneğinin rezonans frekansı, ölçüm frekans aralığından önemli ölçüde yüksek olmalıdır. Zayıf manyetik montajlar veya elde tutulan problar ölçüm hatalarına neden olur ve ISO 20816-3 uyumluluk ölçümleri için KABUL EDİLEMEZ.

4.2 Ölçüm Noktaları ve Yönleri

Durum izleme amacıyla ölçümler yapılır. dönmeyen parçalar veya üzerinde şaftlar, veya her ikisi birlikte. Bu standartta, aksi özellikle belirtilmedikçe, şaft titreşimi, şaftın titreşimini ifade eder. yatağa göre yer değiştirme.

Dönmeyen Parçalar — Yatak Muhafazası Ölçüleri

Dönmeyen parçalar üzerinde yapılan titreşim ölçümleri, yatak, yatak yuvası veya yatak konumunda şaft titreşiminden kaynaklanan dinamik kuvvetleri ileten diğer yapısal elemanın titreşimini karakterize eder.

Ölçüm Yeri Gereksinimleri

  • Yönlendirme noktasına doğrudan erişim mümkün değilse, bir noktadan ölçüm yapın. sert mekanik bağlantı yatağa
  • İnce duvarlı yüzeylerden kaçının. Kolayca uyarılabilen bükülme şekillerine sahip olanlar (örneğin, fan kapakları, sac metal kapaklar)
  • Ölçüm noktasının uygunluğunu, yakındaki farklı noktalardaki okumaları karşılaştırarak doğrulayın.
  • Gelecekteki trend analizleri için kesin ölçüm noktalarını belgeleyin.

Tipik ölçüm yapılandırması: Ölçümler şu yöntemle gerçekleştirilir: iki dönüştürücü Yatak kapakları veya gövdeleri üzerinde birbirine dik iki radyal yönde titreşim algılanır. Yatay makineler için, yönlerden biri genellikle dikeydir. Mil dikey veya eğimli ise, maksimum titreşimi yakalayacak yönler seçilmelidir.

Tek noktadan ölçüm: Sonuçların genel titreşimi temsil edeceğinden emin olunması durumunda tek bir transdüser kullanılabilir. Seçilen yön, maksimuma yakın okumalar sağlamalıdır.

Şaft Titreşim Ölçümleri

Şaft titreşimi (ISO 20816-1'de tanımlandığı gibi) şaftın yer değiştirmesini ifade eder. yönle ilgili olarak. Tercih edilen yöntem, şunu kullanır: temassız yakınlık probları çifti Birbirine dik olarak yerleştirilmiş olup, ölçüm düzleminde şaft yörüngesinin (orbitinin) belirlenmesine olanak tanır.

⚠️ Yakınlık Probu Kurulumuyla İlgili Hususlar

Bazen makine tasarımı, probun yatağa çok yakın bir yere yerleştirilmesine izin vermez. Bu gibi durumlarda, ölçüm sonuçlarının yatakta oluşan şaft titreşimini doğru bir şekilde yansıttığından ve aşağıdaki faktörlerden dolayı bozulmadığından emin olun:

  • Montaj yapısının yerel rezonansları
  • Mil yüzeyindeki düzensizlikler (salınım)
  • Görünür yer değiştirmeye neden olan termal gradyanlar

Şaft titreşim ölçümlerine ilişkin ayrıntılı kılavuz aşağıda verilmiştir. ISO 10817-1.

4.3 Ölçüm Aletleri (Ölçüm Cihazları)

Durum izleme için, ölçüm sisteminin ölçüm yapması gerekir. geniş bant RMS titreşimi en az bir frekans aralığında 10 Hz ila 1000 Hz. Dönme hızı 600 dev/dak'yı geçmeyen makineler için, alt frekans limiti aşılmamalıdır. 2 Hz.

Şaft titreşim ölçümleri için: Üst frekans aralığı sınırı, maksimum şaft dönüş frekansını aşmalıdır. en az 3,5 kez. Ölçüm ekipmanı aşağıdaki şartları karşılamalıdır: ISO 10817-1.

Dönmeyen parçaların ölçümleri için: Ekipman aşağıdaki şartlara uygun olmalıdır: ISO 2954. Ölçülen nicelik, belirlenen kritere bağlı olarak yer değiştirme, hız veya her ikisi de olabilir (bkz. ISO 20816-1).

Ölçümler şu şekilde yapılırsa: ivmeölçerler (ki bu pratikte yaygın bir uygulamadır), çıkış sinyali şu şekilde olmalıdır: entegre Hız sinyalini elde etmek için. Yer değiştirme sinyalini elde etmek için şunlar gereklidir: çift entegrasyon, Ancak, gürültü girişiminin artma olasılığına dikkat edilmelidir. Gürültüyü azaltmak için, yüksek geçiren filtre veya diğer dijital sinyal işleme yöntemleri uygulanabilir.

Titreşim sinyalinin teşhis amaçlı da kullanılacak olması durumunda, ölçüm aralığı en azından belirli bir frekans aralığından başlamalıdır. Alt şaft hız limitinin 0,2 katı ile Maksimum titreşim uyarı frekansının 2,5 katı (genellikle 10.000 Hz'i geçmez). Ek bilgiler ISO 13373-1, ISO 13373-2 ve ISO 13373-3'te verilmiştir.

Frekans Aralığı Gereksinimleri
Başvuru Alt Sınır Üst Sınır Notlar
Standart geniş bant 10 Hz 1000 Hz Çoğu endüstriyel makine (>600 dev/dak)
Düşük devirli makineler (≤600 dev/dak) 2 Hz 1000 Hz Koşu hızı bileşeninin 1 katını yakalamalısınız.
Şaft titreşimi ≥ 3,5 × fmaksimum ISO 10817-1'e göre
Teşhis amaçlı 0,2 × fmin 2,5 × fuyarılma Genişletilmiş frekans aralığı, tipik olarak 10.000 Hz'e kadar.
Ölçüm Parametreleri

Ölçüm parametresi şu olabilir: yer değiştirme, hız, Ya da her ikisi birden, değerlendirme kriterine bağlı olarak (bkz. ISO 20816-1).

  • İvmeölçer ölçümleri: Ölçümler ivmeölçerlerle yapılıyorsa (en yaygın olanı), hızı elde etmek için çıkış sinyalini entegre edin. Çift entegrasyon yer değiştirmeyi verir, ancak düşük frekanslı gürültünün artmasına dikkat edin. Gürültüyü azaltmak için yüksek geçişli filtreleme veya dijital sinyal işleme uygulayın.
  • Mil titreşimi: Üst frekans sınırı en az şu olmalıdır: Maksimum şaft hızının 3,5 katı. Cihazlar aşağıdaki şartlara uygun olmalıdır: ISO 10817-1.
  • Dönmeyen parçalar: Enstrümantasyon aşağıdaki şartlara uygun olmalıdır: ISO 2954.

Balancet-1A Teknik Uyumluluk

Bu Balanset-1A Titreşim analizörü, ISO 20816-3 enstrümantasyon gereksinimlerini karşılayacak şekilde tasarlanmıştır:

  • Frekans aralığı: 5 Hz ila 550 Hz (standart) — 300 rpm'ye kadar düşük hızlı makineleri kapsar
  • Ölçüm doğruluğu: ±5% — ISO 2954 saha ölçüm cihazları gereksinimlerini karşılar.
  • RMS hesaplaması: Kullanıcı tanımlı frekans bantları üzerinden dijital RMS hesaplaması
  • Entegrasyon yeteneği: Hız veya yer değiştirme ile bütünleştirilmiş ivmeölçer sinyalleri
  • Yakınlık sensörü arayüzü: Kullanıcı tarafından yapılandırılabilen hassasiyete (mV/μm) sahip girdap akımı proksimitörlerinden 0-10V analog girişleri kabul eder.
  • RPM aralığı: 150 ila 60.000 devir/dakika — ISO 20816-3 kapsamını (120–30.000 devir/dakika) tamamen kapsar.

4.4 Sürekli ve Periyodik İzleme

Sürekli izleme: Genellikle büyük veya kritik öneme sahip makineler için, hem durum izleme hem de ekipman koruma amacıyla, en önemli noktalara kalıcı olarak monte edilmiş transdüserler ile sürekli olarak izlenen titreşim göstergelerinin ölçümleri kullanılır. Bazı durumlarda, bunun için kullanılan ölçüm sistemi, genel tesis ekipman yönetim sistemine entegre edilir.

Periyodik izleme: Birçok makine için sürekli izleme gerekli değildir. Arıza gelişimi (dengesizlik, yatak aşınması, yanlış hizalama, gevşeklik) hakkında yeterli bilgi periyodik ölçümlerle elde edilebilir. Bu standarttaki sayısal değerler, ölçüm noktaları ve cihazlar standart gerekliliklerine uygun olduğu sürece periyodik izleme için kullanılabilir.

Mil titreşimi: Ölçüm cihazları genellikle kalıcı olarak kurulur, ancak ölçümler periyodik aralıklarla alınabilir.

Dönmeyen parçalar: Transdüserler genellikle yalnızca ölçüm sırasında takılır. Erişimi zor olan makineler için, sinyal yönlendirmesi erişilebilir konumlara yapılan kalıcı olarak monte edilmiş transdüserler kullanılabilir.

4.5 Makine Çalışma Modları

Rotor ve yataklar istenen performansı gösterdikten sonra titreşim ölçümleri yapılır. denge sıcaklığı Aşağıdaki gibi özelliklerle belirlenen, kararlı durumdaki belirli bir çalışma modunda:

  • Nominal şaft hızı
  • Besleme gerilimi
  • Akış hızı
  • Çalışma sıvısı basıncı
  • Yük

Değişken hızlı veya değişken yük kapasiteli makineler: Uzun süreli çalışma için karakteristik olan tüm çalışma modlarında ölçümler yapın. Kullanın maksimum değer Titreşim durumu değerlendirmesi için tüm modlarda elde edilmiştir.

⚠️ Geçici Durumlar

Kararlı duruma ulaşmak önemli zaman alabilir. Kararlı durumda ölçüm yapmak mümkün değilse, çalışma modunun titreşim değerlendirmesini nasıl etkilediğini belirleyin. Etkileyen faktörler şunlardır:

  • Makine yükü
  • İşlem sıcaklığı
  • Valf konumları
  • Çalışma sıvısı akış hızları
  • Ortam sıcaklığı
  • Sıvı seviyeleri
  • Filtre basınç düşüşü

Ölçümler arasında koşullar farklılık gösteriyorsa, en büyük etkiye sahip parametreleri belirleyin. Tekrarlanabilirliği artırmak için, benzer çalışma modlarında elde edilen sonuçları karşılaştırın.

4.6 Arka Plan Titreşimi

Ölçümler sırasında elde edilen izlenen parametrenin değeri kabul kriterini aşarsa ve makinedeki arka plan titreşiminin yüksek olabileceğine dair bir neden varsa, ölçümlerin yapılması gereklidir. durdurulmuş makine Dış kaynaklardan kaynaklanan titreşimi değerlendirmek.

⚠️ Arka Plan Titreşimi için 25% Kuralı

Arka plan titreşiminin etkisi, uygun düzeltmeler yapılarak azaltılmalıdır. herhangi biri Aşağıdaki koşullardan biri karşılanmaktadır:

  • Durdurulmuş makine titreşimi aşıyor 25% çalışma titreşimi
  • Durdurulmuş makine titreşimi aşıyor B/C Bölgesi sınırındaki 25% o makine sınıfı için

Bu koşullar sağlanırsa, ölçüm spektral çıkarma gerektirebilir veya bölge değerlendirmesi için geçersiz sayılabilir.

4.7 Ölçüm Türünün Seçimi

Bu standart, makinelerin hem dönmeyen parçalarında hem de dönen millerinde ölçüm yapılabilmesini sağlar. Bu iki ölçüm türünden hangisinin tercih edileceği, makine özelliklerine ve beklenen arıza türlerine bağlıdır.

İki ölçüm türünden birini seçmek gerekiyorsa, aşağıdakiler dikkate alınmalıdır:

Ölçüm türünü seçerken dikkate alınması gerekenler:

  • Şaft hızı: Dönmeyen parçaların ölçümleri, şaft ölçümlerine kıyasla yüksek frekanslı titreşimlere karşı daha hassastır.
  • Rulman tipi: Rulmanlı yataklarda boşluklar çok küçüktür; mil titreşimi etkili bir şekilde gövdeye iletilir. Gövde ölçümleri genellikle yeterlidir. Kaymalı yataklarda boşluklar ve sönümleme daha büyüktür; mil titreşimi genellikle ek teşhis bilgisi sağlar.
  • Makine tipi: Yatak boşluğunun şaft titreşim genliğine benzer olduğu makinelerde, teması önlemek için şaft ölçümleri gereklidir. Yüksek dereceli harmoniklere (bıçak geçişi, dişli ağı, çubuk geçişi) sahip makineler, yüksek frekanslı gövde ölçümleriyle izlenir.
  • Rotor kütlesi / kaide kütlesi oranı: Mil kütlesinin kaide kütlesine göre küçük olduğu makinelerde kaideye çok az titreşim iletilir. Mil ölçümü daha etkilidir.
  • Rotor esnekliği: Esnek rotorlar: şafta göre titreşim, rotor davranışı hakkında daha fazla bilgi sağlar.
  • Kaide uyumluluğu: Esnek ayaklıklar, dönmeyen parçalarda daha büyük titreşim tepkisi sağlar.
  • Ölçüm deneyimi: Benzer makinelerde belirli bir ölçüm türüyle ilgili kapsamlı deneyim varsa, o türü kullanmaya devam edin.

ISO 13373-1 standardında ölçüm yöntemi seçimine ilişkin ayrıntılı öneriler sunulmaktadır. Nihai kararlar verilirken erişilebilirlik, dönüştürücünün kullanım ömrü ve kurulum maliyeti dikkate alınmalıdır.

Ölçüm Noktaları ve Yönleri

  • Ölçüm yatak yuvaları veya kaideleri — ince duvarlı kapaklarda veya esnek yüzeylerde değil
  • Kullanım birbirine dik iki radyal yön her bir yatak konumunda
  • Yatay makinelerde, yönlerden biri genellikle dikeydir.
  • Dikey veya eğimli makineler için, maksimum titreşimi yakalayacak yönleri seçin.
  • Eksenel titreşim baskı yatakları Radyal titreşimle aynı sınırları kullanır.
  • Aşağıdaki yerlerden uzak durun: yerel rezonanslar — Yakındaki noktalardaki ölçümleri karşılaştırarak doğrulayın.

ℹ️ Mil Titreşim Ölçümü

Milin göreceli titreşimi için, takın 90° açıyla yerleştirilmiş iki temassız yakınlık sensörü Yörünge yolunu yakalamak için. Eğer sadece bir sonda takılabiliyorsa, seçilen yönün temsili titreşim seviyelerini yakaladığından emin olun.

Çalışma Koşulları

  • Ölçü kararlı durum çalışması nominal hızda ve yükte
  • Rotorun ve yatakların ulaşmasına izin verin. termal denge
  • Değişken hız/yük kapasiteli makineler için, tüm karakteristik çalışma noktalarında ölçüm yapın ve maksimum değeri kullanın.
  • Belge koşulları: hız, yük, sıcaklıklar, basınçlar, akış hızları

Bölüm 6 — Titreşim Durumu Değerlendirme Kriterleri

6.1 Genel

ISO 20816-1, farklı makine sınıflarının titreşim durumunu değerlendirmek için iki kriterin genel bir tanımını sağlar. Kriterlerden biri şunlara uygulanır: mutlak değer Geniş bir frekans bandında izlenen titreşim parametresinin; diğeri ise şuna uygulanır: değişiklikler Bu değerde (değişikliklerin artış veya azalış olması fark etmeksizin).

Makine titreşim durumunu değerlendirmek için, dönmeyen parçalardaki titreşim hızının RMS değerine dayalı ölçümler yapmak geleneksel bir yöntemdir; bu durum büyük ölçüde ilgili ölçümlerin kolay yapılmasından kaynaklanmaktadır. Bununla birlikte, bazı makineler için, tepe-tepe bağıl şaft yer değiştirmelerinin ölçülmesi de tavsiye edilir ve bu tür ölçüm verileri mevcutsa, makine titreşim durumunu değerlendirmek için de kullanılabilirler.

6.2 Kriter I — Mutlak Büyüklükle Değerlendirme

6.2.1 Genel Gereksinimler

Döner şaft ölçümleri için: Titreşim durumu, geniş bant titreşim yer değiştirmesinin tepe-tepe değerinin maksimum değeri ile değerlendirilir. Bu izlenen parametre, iki belirli dik yöndeki yer değiştirmelerin ölçümlerinden elde edilir.

Dönmeyen parçaların ölçümleri için: Titreşim durumu, yatak yüzeyinde veya ona çok yakın bir bölgede geniş bant titreşim hızının maksimum RMS değeri ile değerlendirilir.

Bu kritere uygun olarak, izlenen parametrenin kabul edilebilir olarak değerlendirilebilecek sınır değerleri belirlenir:

  • Rulmanlar üzerindeki dinamik yükler
  • Rulmanlardaki radyal boşluklar
  • Makine tarafından destek yapısına ve temele iletilen titreşim

Her bir yatak veya yatak kaidesinde elde edilen izlenen parametrenin maksimum değeri, verilen makine grubu ve destek tipi için sınır değerle karşılaştırılır. Bölüm 1'de belirtilen makinelerin titreşimini gözlemleme konusunda edinilen kapsamlı deneyim, titreşim koşulu bölge sınırlarının belirlenmesine olanak tanır ve bu sınırlar doğrultusunda çoğu durumda uzun vadeli güvenilir makine çalışması sağlanabilir.

Tek Yönlü Ölçüm Hakkında Not

Bir rulmanda yalnızca tek bir ölçüm yönü kullanılıyorsa, bu ölçümlerin makine titreşim durumu hakkında yeterli bilgi sağladığından emin olun (ISO 20816-1'de daha ayrıntılı olarak ele alınmıştır).

Belirlenen titreşim koşul bölgeleri, nominal şaft hızı ve nominal yük ile belirli bir kararlı durum çalışma modunda makine titreşimini değerlendirmek için tasarlanmıştır. Kararlı durum modu kavramı, yavaş yük değişikliklerine izin verir. Değerlendirme şu şekildedir: gerçekleştirilmedi Çalışma modu belirtilen moddan farklıysa veya kalkış, yavaşlama veya rezonans bölgelerinden geçiş gibi geçici modlar sırasında (bkz. 6.4).

Titreşim durumu hakkındaki genel sonuçlar genellikle hem dönmeyen hem de dönen makine parçaları üzerindeki titreşim ölçümlerine dayanarak çıkarılır.

Eksenel titreşim Kaymalı yatakların titreşim dayanımı, sürekli titreşim durumu izleme sırasında genellikle ölçülmez. Bu tür ölçümler genellikle periyodik izleme sırasında veya teşhis amaçlı olarak yapılır, çünkü eksenel titreşim belirli arıza türlerine karşı daha hassas olabilir. Bu standart yalnızca aşağıdaki durumlar için değerlendirme kriterleri sağlar: baskı yataklarının eksenel titreşimi, Bu durum, makine hasarına neden olabilecek eksenel titreşimlerle ilişkilidir.

6.2.2 Titreşim Koşul Bölgeleri
6.2.2.1 Genel Açıklama

Makine titreşiminin niteliksel değerlendirilmesi ve gerekli önlemlerin belirlenmesi için aşağıdaki titreşim koşul bölgeleri oluşturulmuştur:

Bölge A — Yeni devreye alınan makineler genellikle bu kategoriye girer.

Not 1

Bazı yeni makineler için titreşimlerinin A bölgesine düşmemesi normal kabul edilebilir. Titreşimi A/B sınırının altına düşürmeye çalışmak, minimum olumlu etkiyle gereksiz maliyetlere yol açabilir.

Bölge B — Bu kategoriye giren makineler genellikle zaman kısıtlaması olmaksızın sürekli çalışmaya uygun olarak kabul edilir.

Bölge C — Bu kategoriye giren makineler genellikle uzun süreli sürekli çalışma için uygun görülmez. Tipik olarak, bu tür makineler, onarım çalışmaları için uygun bir fırsat ortaya çıkana kadar sınırlı bir süre çalışabilir.

Bölge D — Bu bölgedeki titreşim seviyeleri genellikle makineye zarar verebilecek kadar ciddi kabul edilir.

6.2.2.2 Bölge Sınırı Sayısal Değerleri

Titreşim koşulu bölge sınırlarının belirlenmiş sayısal değerleri şunlardır: kabul kriteri olarak kullanılmak üzere tasarlanmamıştır., Bu hususlar, makinenin tedarikçisi ve müşterisi arasında yapılacak bir anlaşmanın konusu olmalıdır. Bununla birlikte, bu sınırlar genel bir kılavuz olarak kullanılabilir ve titreşim azaltma için gereksiz maliyetlerden kaçınmayı ve aşırı katı gereksinimleri önlemeyi sağlar.

Bazen makine tasarım özellikleri veya operasyonel deneyim, başka sınır değerlerinin (daha yüksek veya daha düşük) belirlenmesini gerektirebilir. Bu gibi durumlarda, üretici genellikle sınır değerlerinin değiştirilmesinin gerekçesini sunar ve özellikle bu değişikliklere uygun olarak izin verilen artan titreşimin makine güvenilirliğinde azalmaya yol açmayacağını teyit eder.

6.2.2.3 Kabul Kriterleri

Makine titreşimi kabul kriterleri şunlardır: her zaman anlaşma konusu Tedarikçi ve müşteri arasında, teslimattan önce veya teslimat sırasında belgelendirilmesi gereken (ilk seçenek tercih edilir) bir anlaşma bulunmaktadır. Yeni bir makinenin teslimi veya büyük bir bakım sonrası makinenin iadesi durumunda, titreşim koşulu bölge sınırları, bu kriterlerin belirlenmesi için temel olarak kullanılabilir. Bununla birlikte, sayısal bölge sınır değerleri kullanılmalıdır. Olumsuz Varsayılan kabul kriterleri olarak uygulanacaktır.

Tipik öneri: Yeni bir makinenin izlenen titreşim parametresi A veya B bölgesine düşmeli, ancak bu bölgeler arasındaki sınırı aşmamalıdır. 1,25 katı. Bu öneri, kabul kriterleri oluşturulurken, temel olarak makine tasarım özelliklerine veya benzer makine tipleriyle elde edilen operasyonel deneyime dayanılıyorsa dikkate alınmayabilir.

Kabul testleri, belirli bir zaman aralığında, kesin olarak belirlenmiş makine çalışma koşulları (kapasite, dönüş hızı, akış hızı, sıcaklık, basınç vb.) altında gerçekleştirilir. Makine, ana aksamlarından birinin değiştirilmesi veya bakım sonrasında geldiyse, kabul kriterleri belirlenirken, makinenin üretim sürecinden çıkarılmasından önce gerçekleştirilen iş türü ve izlenen parametrelerin değerleri dikkate alınır.

6.3 Kriter II — Büyüklükteki Değişime Göre Değerlendirme

Bu kriter, makinenin kararlı haldeki çalışmasında (çalışma özelliklerinde bazı küçük değişikliklere izin verilerek) izlenen geniş bant titreşim parametresinin mevcut değerinin, önceden belirlenmiş bir değerle karşılaştırılmasına dayanmaktadır. temel (referans) değer.

Önemli değişiklikler uygun önlemlerin alınmasını gerektirebilir. B/C bölgesi sınırına henüz ulaşılmamış olsa bile. Bu değişiklikler kademeli olarak gelişebileceği gibi, makine çalışmasındaki hasar veya diğer aksaklıkların sonucu olarak ani bir şekilde de ortaya çıkabilir.

Karşılaştırılan titreşim parametresi aşağıdaki yöntem kullanılarak elde edilmelidir. aynı dönüştürücü konumu ve yönü Aynı makine çalışma modu için. Önemli değişiklikler tespit edildiğinde, tehlikeli durumların önlenmesi amacıyla olası nedenleri araştırılır.

Kriter II için 25% Kuralı

Titreşim değişiklikleri aşarsa B/C sınır değerinin 25%'si Ek A veya B'de verilen değişiklikler, özellikle ani bir şekilde ortaya çıktıklarında, önemli olarak değerlendirilmelidir. Bu durumda, söz konusu değişikliğin nedenlerini belirlemek ve hangi önlemlerin alınması gerektiğini saptamak için tanısal incelemeler yapılmalıdır.

25% Kriteri Hakkında Notlar

Not 1: Belirtilen kriter (25%'den fazla değişiklik), genel bir tavsiye niteliğindedir. Belirli bir makineyle ilgili operasyonel deneyim, farklı bir kriter değeri belirlenmesine olanak sağlayabilir.

Not 2: Bazı durumlarda, titreşimdeki değişime 25% kriteri uygulanabilir. vektör Belirtilen bir frekansta. Bu, belirli arızaların gelişmesine karşı artan hassasiyet sağlar (bkz. ISO 20816-1:2016, Ek D).

Not 3: Normal çalışma koşullarında bazı makinelerde, izlenen titreşim parametresinde önemli dalgalanmalar karakteristik bir özelliktir. Bu tür dalgalanmaların istatistiksel analizi, titreşim durumundaki değişiklikler hakkında yanlış sonuçlara varılmasını önlemeye yardımcı olacaktır.

6.4 Geçici Modlarda Titreşim Durumunun Değerlendirilmesi

Ek A ve B'de verilen titreşim koşulu bölge sınırları, titreşim için geçerlidir. kararlı durum makine çalışması. Geçici çalışma modlarına genellikle daha yüksek titreşim eşlik edebilir. Buna örnek olarak, rotorun kritik hızlarından geçiş sırasında titreşim artışının gözlemlendiği, esnek bir destek üzerindeki makine titreşimi verilebilir. Ayrıca, ısıtma sırasında birbirine geçen dönen parçaların yanlış hizalanması veya rotorun eğilmesi nedeniyle titreşim artışı da gözlemlenebilir.

Makine titreşim durumunu analiz ederken, titreşimin çalışma modundaki ve dış çalışma koşullarındaki değişikliklere nasıl tepki verdiğine dikkat etmek gerekir. Bu standart, geçici makine çalışma modlarındaki titreşim değerlendirmesini dikkate almasa da, genel bir kılavuz olarak, sınırlı süreli geçici modlarda titreşimin belirli bir sınırı aşmaması durumunda kabul edilebilir olduğu düşünülebilir. C Bölgesinin üst sınırı.

Alan Durum Aksiyon
Bölge A Yeni devreye alınan makineler, optimum durumda. Herhangi bir işlem gerekmiyor. Temel veri olarak belgeleyin.
Bölge B Sınırsız uzun vadeli operasyon için kabul edilebilir Normal çalışma. Rutin izlemeye devam edin.
Bölge C Sürekli uzun süreli çalışma için uygun değildir. Düzeltici eylem planı oluşturun. Onarım fırsatı bulunana kadar sınırlı bir süre daha çalıştırılabilir.
Bölge D Hasara neden olabilecek kadar şiddetli titreşim Acil müdahale gereklidir. Titreşimi azaltın veya makineyi durdurun.

Kriter II — Başlangıç Değerine Göre Değişim

Titreşim B bölgesinde kalsa bile, başlangıç değerine göre önemli değişiklik Gelişmekte olan sorunları gösterir:

⚠️ 25% Kuralı

Titreşimdeki bir değişiklik dikkate alınır. önemli eğer aşarsa B/C sınır değerinin 25%'si, Mevcut mutlak seviyeden bağımsız olarak. Bu, hem artışlar hem de azalışlar için geçerlidir.

Örnek: Grup 1'deki rijit temel için B/C = 4,5 mm/s'dir. Başlangıç değerinden 1,125 mm/s'den fazla bir değişim anlamlıdır ve araştırma gerektirir.

6.5 Kararlı Durum Çalışmasında Sınır Titreşim Seviyeleri

6.5.1 Genel

Genellikle uzun süreli çalışma için tasarlanmış makineler için, sabit çalışma durumunda bu limitlerin aşılması halinde çeşitli uyarı sinyallerinin ortaya çıkmasına yol açan limit titreşim seviyeleri belirlenir. UYARI veya SEYAHAT.

UYARI — İzlenen titreşim parametresinin değerinin veya değişiminin, düzeltici önlemlerin gerekebileceği bir seviyeye ulaştığına dikkat çekmek için verilen bildirim. Kural olarak, bir UYARI bildirimi göründüğünde, titreşim değişiminin nedenleri araştırılırken ve hangi düzeltici önlemlerin alınması gerektiği belirlenirken makine bir süre daha çalıştırılabilir.

SEYAHAT — Titreşim parametresinin, makinenin daha fazla çalıştırılmasının hasara yol açabileceği bir seviyeye ulaştığını belirten bildirim. TRIP seviyesine ulaşıldığında, titreşimi azaltmak veya makineyi durdurmak için derhal önlemler alınmalıdır.

Makinenin dinamik yüklerindeki ve destek rijitliklerindeki farklılıklar nedeniyle, farklı ölçüm noktaları ve yönler için farklı limit titreşim seviyeleri belirlenebilir.

6.5.2 UYARI Seviyesinin Ayarlanması

UYARI seviyesi, makineden makineye önemli ölçüde (artarak veya azalarak) değişebilir. Tipik olarak, bu seviye belirli bir değere göre belirlenir. temel seviye Belirli bir makine örneği için, belirli bir nokta ve belirli bir ölçüm yönü için, operasyonel deneyime dayanarak elde edilmiştir.

UYARI seviyesinin, temel seviyenin üzerinde olacak şekilde ayarlanması önerilir. Üst Bölge B sınır değerinin 25%'si. Eğer temel seviye düşükse, UYARI seviyesi C Bölgesi'nin altında olabilir.

UYARI = Temel değer + 0,25 × (B/C sınırı)

Eğer başlangıç seviyesi tanımlanmamışsa (örneğin, yeni bir makine için), UYARI seviyesi ya benzer makinelerle ilgili operasyonel deneyimlerden ya da izlenen titreşim parametresinin kabul edilebilir değerlerine göre belirlenir. Bir süre sonra, makine titreşimine ilişkin gözlemlere dayanarak bir başlangıç seviyesi oluşturulur ve UYARI seviyesi buna göre ayarlanır.

Genellikle UYARI seviyesi şu şekilde ayarlanır: B Bölgesi üst sınırını 1,25 kattan fazla aşmaz..

Temel seviyede bir değişiklik meydana gelirse (örneğin, makine onarımından sonra), UYARI seviyesi de buna göre ayarlanmalıdır.

6.5.3 TRIP Seviyesinin Ayarlanması

TRIP seviyesi genellikle makinenin mekanik bütünlüğünün korunmasıyla ilişkilendirilir; bu da makinenin tasarım özelliklerine ve anormal dinamik kuvvetlere dayanma yeteneğine bağlıdır. Bu nedenle, TRIP seviyesi tipik olarak şu şekildedir: Benzer tasarımlı makineler için de aynı durum geçerlidir. ve öyledir başlangıç değeriyle ilişkili değil.

Makine tasarımlarındaki çeşitlilik nedeniyle, TRIP seviyesinin ayarlanması için evrensel bir kılavuz sağlamak mümkün değildir. Tipik olarak, TRIP seviyesi şu şekilde ayarlanır: C veya D Bölgesi içinde, Ancak bu bölgeler arasındaki sınırdan 25%'den daha yüksek olamaz.

Seviye Temel Tipik Ayarlar Ayarlanabilir?
UYARI Makineye özgü temel değer B/C sınırının temel çizgisi + 25%'si, ≤ 1,25 × B sınırı Evet - temel değişikliklere göre ayarlayın.
SEYAHAT Mekanik bütünlük C veya D Bölgesi içinde, tipik olarak ≤ 1,25 × C/D sınırı Hayır - benzer makineler için de aynı durum geçerli.

6.6 Ek Prosedürler ve Kriterler

Orada hesaplamak için basit bir yöntem yok Mil titreşiminden kaynaklanan yatak kaidesi titreşimi (veya tersine, kaide titreşiminden kaynaklanan mil titreşimi). Mutlak ve göreceli mil titreşimi arasındaki fark, yatak kaidesi titreşimiyle ilgilidir, ancak kural olarak, ona eşit değil.

Konut ve Maden Ocağı Değerlendirmeleri Ne Zaman Farklılık Gösterir?

Dönmeyen parça titreşimi ve şaft titreşimi kriterlerinin uygulanmasının aşağıdakilere yol açtığı durumlarda farklı titreşim durumu değerlendirmeleri, belirleyen değerlendirme daha sıkı kısıtlamalar Makine uygulanabilirliği olanaklarına göre seçim yapılır.

Pratik çıkarımlar: Gövde titreşimi B Bölgesi'ni (kabul edilebilir) gösterirken şaft titreşimi C Bölgesi'ni (kısıtlı) gösteriyorsa, makineyi C Bölgesi olarak sınıflandırın ve düzeltici işlem planlayın. Çift ölçüm mevcut olduğunda her zaman en kötü durum değerlendirmesini kullanın.

6.7 Bilgilerin Vektör Gösterimine Dayalı Değerlendirme

Titreşimin tek bir frekans bileşeninin genliğindeki değişim, önemli olsa bile, mutlaka eşlik etmeyebilir Geniş bant titreşim sinyalinde önemli bir değişiklik meydana gelebilir. Örneğin, rotorda bir çatlak oluşması, dönme frekansının önemli harmoniklerinin ortaya çıkmasına neden olabilir, ancak genlikleri çalışma hızındaki bileşene kıyasla küçük kalabilir. Bu durum, çatlak oluşumunun etkilerini yalnızca geniş bant titreşimindeki değişikliklerle güvenilir bir şekilde izlemeyi mümkün kılmaz.

Örnek: Çatlak Tespit Sınırlaması

Gelişmekte olan bir rotor çatlağı 2×, 3× ve daha yüksek harmonikler üretir. Eğer 1× genliği 8 mm/s ise ve 2× genliği 0,5 mm/s'den 2,0 mm/s'ye yükselirse (çatlak yayılımını gösterir), genel geniş bant yalnızca 8,02 mm/s'den 8,25 mm/s'ye yükselebilir - neredeyse fark edilmez. Bu tehlikeli durumu erken tespit etmek için 2× genliğinin ve fazının vektör takibi şarttır.

Sonraki teşhis işlemleri için veri elde etmek amacıyla, titreşim bileşenlerinin genliğindeki değişikliklerin izlenmesi aşağıdakilerin kullanılmasını gerektirir: özel ölçüm ve analiz ekipmanı, Genellikle daha karmaşıktır ve uygulanması için özel yeterlilik gerektirir (bkz. ISO 18436-2).

Bu standartta belirtilen yöntemler şunlardır: geniş bant titreşiminin ölçümüyle sınırlı Frekans bileşenlerinin genlik ve fazlarının değerlendirilmesi yapılmadan gerçekleştirilir. Çoğu durumda, bu, makine kabul testleri ve kurulum yerindeki durum izleme için yeterlidir.

Ancak, uzun süreli hastalık izleme ve teşhis programlarında kullanımı vektör bilgisi Frekans bileşenleri (özellikle çalışma hızı ve ikinci harmonik frekansında) hakkındaki bilgiler, yalnızca geniş bant titreşimini izlerken ayırt edilemeyen makine dinamik davranışındaki değişikliklerin değerlendirilmesine olanak tanır. Bireysel frekans bileşenleri ve fazları arasındaki ilişkilerin analizi, durum izleme ve teşhis sistemlerinde giderek daha fazla uygulama alanı bulmaktadır.

Balancet-1A Vektör Analizi Desteği

ISO 20816-3 standardı vektör analizini zorunlu kılmasa da, Balanset-1A bu özelliği sunmaktadır:

  • FFT spektrumu: Frekansın ayrı ayrı bileşenlerini (1., 2., 3. harmonikler) görüntüleyin.
  • Faz ölçümü: Her bir bileşenin faz açısını takip edin (±1° doğrulukla).
  • Kutupsal grafikler: Dengeleme ve arıza teşhisi için titreşim vektörlerini görselleştirin.
  • Trend karşılaştırması: Mevcut spektrumu, geçmişe ait temel çizgilerle üst üste bindirerek bileşen değişikliklerini tespit edin.

Bu vektör yeteneği, ISO 20816-3'ün minimum gereksinimlerinin ötesine geçerek, ISO 20816-1 Ek D'deki tavsiyelere göre erken hata tespitini mümkün kılar.

Not: Bu standart, vektör bileşenlerindeki değişikliklere dayalı titreşim durumu değerlendirme kriterleri sağlamamaktadır. Bu konuyla ilgili daha ayrıntılı bilgi ISO 13373-1, ISO 13373-2, ISO 13373-3'te (ayrıca ISO 20816-1'e bakınız) verilmiştir.

8. Geçici Çalışma

Kalkış, yavaşlama veya nominal hızın üzerinde çalışma sırasında, özellikle kritik hızlardan geçerken daha yüksek titreşim beklenir.

Geçici çalışma

Sayısal geçici durum önerileri burada tekrar edilmemiştir. ISO 20816-3 kopyanıza/dahili prosedürünüze ve eğilim değerlendirmenize (kısa süreli geçici rezonansı kalıcı bir arızadan ayırt etme) uyun.

9. Arka Plan Titreşimi

Ölçülen titreşim kabul edilebilir sınırları aşarsa ve arka plan titreşiminden şüpheleniliyorsa, makine durdurulmuş haldeyken ölçüm yapın. Arka plan titreşimi aşağıdaki değerlerden birini aşarsa düzeltme yapılması gerekir:

  • Çalışma sırasında ölçülen değerin 25%'si, VEYA
  • Bu makine sınıfı için B/C sınırının 25%'si

Düzeltmeler

Arka plan titreşimi önemliyse (ancak <25% eşiğinden düşükse), enerji çıkarma yöntemini kullanarak bunu çıkarabilirsiniz:

Vmakine = √(Völçüldü² − Varka plan²)

Arka plan titreşimi 25% eşiğini aşarsa, basit çıkarma işlemi geçersizdir. Dış kaynaklara yönelik araştırmalar gereklidir.

Ek C (Bilgilendirici) — Bölge Sınırları ve Yönlendirme Mesafeleri

Makineler için (sıvı film) yatakları, Güvenli çalışma için temel koşul, yağ kama üzerindeki şaft yer değiştirmelerinin yatak kabuğuyla temasa izin vermemesi gerekliliğidir. Bu nedenle, Ek B'de verilen göreceli şaft yer değiştirmeleri için bölge sınırları bu gereklilikle uyumlu olmalıdır.

Özellikle, küçük boşluklu rulmanlar için, aşağıdakiler gerekebilir: bölge sınır değerlerini azaltın. Azalma derecesi, rulman tipine ve ölçüm yönü ile minimum boşluk yönü arasındaki açıya bağlıdır.

⚠️ Mesafe Bazlı Bölge Ayarlaması

Ek B'deki formüllerden hesaplanan bölge sınırı aştığında çapsal yatak boşluğu, Bölge sınırları aşağıdaki açıklık oranlarına göre ayarlanmalıdır:

  • A/B sınırı: 0,4 × boşluk
  • B/C sınırı: 0,6 × boşluk
  • C/D sınırı: 0,7 × açıklık

Bu, çalışma sırasında şaft ile yatak arasında temas olmasını önler.

Örnek: Büyük Buhar Türbini (3000 rpm, Kaymalı Yatak)
  • Hesaplanan B/C (Ek B): S(pp) = 9000/√3000 ≈ 164 μm
  • Yatak çapı boşluğu: 150 μm
  • 164 > 150 olduğundan, boşluk bazlı limitler kullanılır:
    • A/B = 0,4 × 150 = 60 μm
    • B/C = 0,6 × 150 = 90 μm
    • C/D = 0,7 × 150 = 105 μm

Uygulama notu: Bu ayarlanmış değerler, şaft titreşimini ölçerken geçerlidir. yatak içinde veya yakınında. Daha büyük radyal boşluklara sahip diğer şaft konumlarında, Ek B'deki standart formüller uygulanabilir.

Ek D (Bilgilendirici) — Düşük Hızlı Makineler İçin Sabit Hız Kriterinin Uygulanabilirliği

Bu ek, düşük frekanslı titreşime sahip (120 dev/dak'nın altında) makineler için hız ölçümüne dayalı kriterlerin uygulanmasının istenmeyen bir durum olmasının gerekçesini sunmaktadır. Düşük hızlı makineler için, hız ölçümüne dayalı kriterler... yer değiştirme ölçümü Uygun ölçüm ekipmanının kullanılması daha uygun olabilir. Ancak bu standartta bu tür kriterler dikkate alınmamıştır.

Hız Kriterinin Tarihsel Temeli

Titreşim kullanımına ilişkin öneri hız Dönmeyen makine parçaları üzerinde ölçülen titreşim koşullarını tanımlama temeli, çok sayıda test sonucunun genelleştirilmesine dayanarak formüle edilmiştir (örneğin, Rathbone TC'nin 1939 tarihli öncü çalışmasına bakınız), bazı fiziksel hususlar da dikkate alınmıştır.

Bu bağlamda, uzun yıllar boyunca, 10 ila 1000 Hz frekans aralığında RMS hız ölçüm sonuçları örtüşüyorsa, makinelerin durum ve titreşim etkileri açısından eşdeğer olduğu düşünülmüştür. Bu yaklaşımın avantajı, titreşimin frekans bileşiminden veya makine dönüş frekansından bağımsız olarak aynı titreşim durumu kriterlerinin kullanılabilmesidir.

Bunun aksine, titreşim durumu değerlendirmesi için yer değiştirme veya ivmeyi temel almak, yer değiştirme-hız oranı titreşim frekansıyla ters orantılı, ivme-hız oranı ise doğru orantılı olduğundan, frekansa bağlı kriterler oluşturma gerekliliğine yol açacaktır.

Hız Sabiti Paradigması

Titreşimin kullanımı hız Birincil parametre, kapsamlı testlere ve makinelerin 10-1000 Hz aralığında aynı RMS hızını göstermeleri durumunda durum açısından "eşdeğer" oldukları gözlemine dayanmaktadır., frekans içeriğinden bağımsız olarak.

Avantaj: Sadelik. Frekansa bağlı düzeltmeler olmaksızın, geniş bir hız aralığında tek bir hız limiti kümesi uygulanır.

Düşük frekanslarda sorun: Yer değiştirmenin hıza oranı, frekansla ters orantılıdır:

d = v / (2πf)

Çok düşük frekanslarda (< 10 Hz), sabit bir hızı (örneğin, 4,5 mm/s) kabul etmek, aşırı büyük değerlere izin verebilir. yer değiştirme, Bu durum, bağlantılı bileşenlerde (boru hatları, bağlantı elemanları) gerilime neden olabilir veya ciddi yapısal sorunlara işaret edebilir.

Grafiksel İllüstrasyon (Ek D'den)

Çeşitli hareket hızlarında saniyede 4,5 mm'lik sabit bir hızı ele alalım:

Hız (devir/dakika) Frekans (Hz) Hız (mm/s) Yer değiştirme (μm tepe noktası)
3600604.512
1800304.524
900154.548
600104.572
30054.5143
12024.5358

Gözlem: Hız azaldıkça, yer değiştirme önemli ölçüde artar. 120 rpm'de 358 μm'lik bir yer değiştirme, hız "kabul edilebilir" olsa bile, kaplinlerde aşırı gerilime veya kaymalı yataklarda yağ filminin bozulmasına neden olabilir."

⚠️ Çözüm: Düşük Hızlı Makineler İçin Çift Kriter

≤600 rpm'lik makineler için ISO 20816-3 standardı şunları sağlar: ikisi birden Tablo A.1 ve A.2'deki hız ve yer değiştirme sınırları. İkisi birden Aşağıdaki kriterlerin karşılanması gerekmektedir:

  • Hız RMS ≤ limit (enerji tabanlı değerlendirme)
  • Yer değiştirme RMS ≤ limit (gerilme bazlı değerlendirme)

Tablolardaki yer değiştirme sınırları, yer değiştirmenin aşırı olmamasını sağlamak amacıyla, referans bir frekanstaki (Grup 2 için 10 Hz, Grup 1 için 12,5 Hz) hızdan türetilmiştir.

Şekil D.1, farklı dönme frekanslarında sabit hız ve değişken yer değiştirme arasındaki basit bir matematiksel ilişkiyi yansıtmaktadır. Ancak aynı zamanda, sabit hız kriterinin kullanılmasının, dönme frekansı azaldıkça yatak tabanının yer değiştirmesinin artmasına nasıl yol açabileceğini de göstermektedir. Yatak üzerinde etkili olan dinamik kuvvetler kabul edilebilir sınırlar içinde kalsa da, yatak gövdesinin önemli yer değiştirmeleri, yağ boruları gibi bağlı makine elemanları üzerinde olumsuz bir etkiye sahip olabilir.

Önemli Ayrım

Şekil D.1'de gösterilen eğri, kalkış ve yavaşlama sırasındaki tepki eğrisiyle karıştırılmamalıdır; bu eğri için (rezonans/kritik hızlara yakın alanlar hariç), titreşim hızı tipik olarak şöyledir: azalmalar Dönme frekansının azalmasıyla.

Pratikte, çalışma dönme frekansındaki titreşim hızı kabul edilebilir sınırlar içindeyse, daha düşük dönme frekanslarında azalacak ve düşük frekanslardaki karşılık gelen yer değiştirme de kabul edilebilir bir seviyede kalacaktır. Bu nedenle, çalıştırma sırasında düşük dönme frekansında yüksek bir hız değeri kaydedilirse, bu standart tarafından belirlenen eşik değerlerinin altında kalsa bile ve özellikle titreşim hızı önceki makine çalıştırmalarında gözlemlenenden önemli ölçüde yüksekse, artan yer değiştirmelerin nedenlerini anlamak ve dönme frekansının güvenli bir şekilde artırılmaya devam edilip edilemeyeceğini belirlemek için önlemler alınmalıdır.

Düşük Frekans Ölçümü için Enstrümantasyon Hakkında Not

10 Hz'nin altında önemli frekans bileşenlerine sahip titreşimler için hız dönüştürücü kullanılarak ölçüm yapılması gerekiyorsa, bu frekanslarda dönüştürücü karakteristiğinin doğrusal olması önemlidir (bkz. ISO 2954).

Düşük Hızlı Makineler için Balanset-1A Konfigürasyonu

Makine devir hızı ≤600 rpm iken:

  • Frekans aralığı alt sınırını ayarlayın. 2 Hz (10 Hz değil)
  • Her ikisini de görüntüle Hız (mm/s) ve Yer değiştirme (μm) metrikler
  • Her iki parametreyi de standart/prosedürünüzdeki eşik değerleriyle karşılaştırın (bunları hesap makinesine girin).
  • Sadece hız ölçülmüş ve geçerli kabul edilmişse, ancak yer değiştirme bilinmiyorsa, değerlendirme şu şekildedir: eksik
  • Transdüserin 2 Hz'ye kadar doğrusal tepki verdiğinden emin olun (kalibrasyon sertifikasını kontrol edin).

12. Geçici Çalışma: Hızlanma, Yavaşlama ve Aşırı Hızlanma

Ek A ve B'deki bölge sınırları şunlar için geçerlidir: kararlı durum çalışması Nominal hız ve yükte. Geçici durumlarda (başlatma, durdurma, hız değişiklikleri), özellikle bu durumlardan geçerken daha yüksek titreşim beklenir. kritik hızlar (rezonanslar).

Tablo 1 — Geçici Durumlar Sırasında Önerilen Limitler
Nominal % hızında Konut Titreşim Sınırı Şaft Titreşim Sınırı Notlar
< 20% Nota bakınız. 1,5 × (C/D sınırı) Yer değiştirme baskın olabilir
20% – 90% 1,0 × (C/D sınırı) 1,5 × (C/D sınırı) Kritik hız geçişine izin verildi.
> 90% 1,0 × (C/D sınırı) 1,0 × (C/D sınırı) Denge durumuna yaklaşılıyor

<20% hızı için not: Çok düşük hızlarda, hız kriterleri geçerli olmayabilir (Ek D'ye bakınız). Yer değiştirme kritik önem kazanır.

Pratik Yorumlama
  • Bir makine, hızlanma/yavaşlama sırasında kısa süreliğine kararlı durum sınırlarını aşabilir.
  • Mil titreşiminin, kritik hızlardan geçişe izin vermek için C/D sınırının 1,5 katına (90% hızına kadar) ulaşmasına izin verilir.
  • Çalışma hızına ulaşıldıktan sonra titreşim yüksek seviyede kalıyorsa, bu bir durumu gösterir. sürekli arıza, geçici bir rezonans değil
Balancet-1A Çalışma Analizi

Balanset-1A, yavaşlama sırasında titreşim genliğini devir sayısına karşı kaydeden bir "RunDown" grafik özelliği (deneysel) içermektedir:

  • Kritik hızları belirler: Genlikteki keskin tepe noktaları rezonansları gösterir.
  • Hızlı geçişi doğrular: Dar tepeler, makinenin hızlı bir şekilde geçtiğini doğrular (iyi).
  • Hıza bağlı arızaları tespit eder: Hızla birlikte sürekli artan genlik, aerodinamik veya süreç sorunlarına işaret edebilir.

Bu veriler, geçici ani yükselmeleri (Tablo 1'e göre kabul edilebilir) kararlı haldeki aşırı titreşimden (kabul edilemez) ayırt etmek için paha biçilmezdir.

13. ISO 20816-3 Uyumluluğu için Pratik İş Akışı

Adım Adım Değerlendirme Prosedürünün Tamamı

  1. Makine tanımlama: Makine tipini, modelini, seri numarasını, nominal gücünü ve hız aralığını kaydedin.
  2. Makineyi sınıflandırın: Güç değerine veya şaft yüksekliğine (H) göre Grup (1 veya 2)'yi belirleyin (IEC 60072'ye göre).
  3. Vakıf türünü değerlendirin:
    • En düşük doğal frekansı f ölçün veya hesaplayın.n makine-temel sistemi
    • Çalışma sıklığıyla karşılaştırın fkoşmak
    • Eğer fn ≥ 1,25 × fkoşmakKatı
    • Aksi takdirde → Esnek
    • Yönlerine göre farklılık gösterebilir (dikeyde sert, yatayda esnek).
  4. Bölge sınırlarını seçin: ISO 20816-3 standardınızdan/dahili şartnamenizden A/B, B/C, C/D eşik değerlerini belirleyin ve hesaplayıcıya girin.
  5. Cihaz kurulumu:
    • İvmeölçerleri rulman yuvalarına monte edin (manyetik veya saplamalı montaj).
    • Balanset-1A'yı yapılandırın: frekans aralığı 10–1000 Hz (veya hız ≤600 rpm ise 2–1000 Hz)
    • Sensörün kalibrasyonunu ve yönünü doğrulayın.
  6. Arka plan kontrolü: Makine durdurulmuş haldeyken titreşimi ölçün; RMS değerini kaydedin.
  7. Çalışma ölçümü:
    • Makineyi çalıştırın, termal dengeye ulaşana kadar bekleyin (genellikle 30-60 dakika).
    • Denge durumunu doğrulayın: sabit yük, hız, sıcaklık
    • Her bir yatak noktasında, her iki radyal yönde de RMS hızını ölçün.
    • En yüksek değeri kaydedin (Genel)
  8. Arka plan düzeltmesi: Durdurulmuş makine titreşimi, çalışma titreşiminin >25% veya B/C sınır titreşiminin >25%'sinden yüksekse, düzeltmeler uygulayın veya dış kaynakları araştırın.
  9. Bölge sınıflandırması (Kriter I): Ölçülen maksimum RMS değerini bölge sınırlarıyla karşılaştırın → A, B, C veya D bölgesini belirleyin
  10. Trend analizi (Kriter II):
    • Önceki incelemeden temel ölçümleri alın.
    • Değişimi hesaplayın: ΔV = |Vakım − Vtemel çizgi|
    • Eğer ΔV > 0,25 × (B/C sınırı) ise, değişim şöyledir: önemli → sebebini araştır
  11. Spektral tanı (gerekirse):
    • Balanceset-1A'yı FFT moduna geçirin.
    • Baskın frekans bileşenlerini belirleyin (1. nesil, 2. nesil, harmonikler, alt senkron)
    • Bilinen arıza belirtileriyle (dengesizlik, yanlış hizalama, gevşeklik, rulman arızaları) ilişkilendirin.
  12. Düzeltici işlem:
    • Bölge A: Hiçbir işlem yapılmayacak. Belge temel veri olarak saklanacak.
    • Bölge B: Normal izlemeye devam edin. Bölüm 6.5'e göre uyarı alarmını ayarlayın.
    • Bölge C: Onarım işlemlerini planlayın (dengeleme, hizalama, rulman değişimi). Sık sık kontrol edin. Arıza alarmı ayarlayın.
    • Bölge D: Acil müdahale. Titreşimi azaltın (acil dengeleme) veya sistemi kapatın.
  13. Dengeleme (dengesizlik tespit edilirse):
    • Balanset-1A'nın tek düzlemli veya çift düzlemli dengeleme modunu kullanın.
    • Etki katsayısı yöntemini izleyin (deneme ağırlığı çalışmaları).
    • Hesaplanan düzeltme kütlesini ekleyin.
    • Son titreşimin A/B bölgesi sınırından küçük veya eşit olduğunu doğrulayın.
  14. Dokümantasyon ve raporlama:
    • Önce/sonra spektrumlarını içeren rapor oluşturun.
    • Bölge sınıflandırmasını, uygulanan sınırları ve alınan önlemleri dahil edin.
    • Gelecekteki trend analizleri için oturum verilerini arşivleyin.
    • CMMS'yi (Bilgisayarlı Bakım Yönetim Sistemi) güncelleyin.

14. İleri Konu: Etki Katsayısı Dengeleme Teorisi

Bir makinede dengesizlik (yüksek 1× titreşim, kararlı faz) teşhis edildiğinde, Balanset-1A aşağıdaki yöntemi kullanır: Etki Katsayısı Yöntemi Hassas düzeltme ağırlıklarını hesaplamak için.

Matematiksel Temel

Rotorun titreşim tepkisi şu şekilde modellenmiştir: doğrusal sistem Kütle eklenmesinin titreşim vektörünü değiştirdiği yer:

Titreşim vektörü: V = A × e (karmaşık gösterim)

Etki katsayısı: α = (Vdeneme − Vilk) / Mdeneme

Düzeltme kütlesi: Mcorr = −Vilk / α

Burada V = titreşim genliği × faz açısı, M = kütle × açısal konumdur.
Üç Aşamalı Dengeleme Prosedürü (Tek Düzlem)
  1. İlk çalıştırma (Çalıştırma 0):
    • Titreşimi ölçün: A0 = 6,2 mm/s, φ0 = 45°
    • Vektör: V0 = 6.2∠45°
  2. Deneme ağırlığı testi (Test 1):
    • Deneme kütlesini ekleyin: Mdeneme = 20 g, θ açısındadeneme = 0°
    • Titreşimi ölçün: A1 = 4,1 mm/s, φ1 = 110°
    • Vektör: V1 = 4.1∠110°
  3. Etki katsayısını hesaplayın:
    • ΔV = V1 − V0 = (vektör çıkarma)
    • α = ΔV / (20 g ∠ 0°)
    • α bize "eklenen kütlenin her gramı başına titreşimdeki değişim miktarını" söyler."
  4. Düzeltmeyi hesapla:
    • Mcorr = −V0 / α
    • Sonuç: Mcorr = 28,5 g, θ açısındacorr = 215°
  5. Düzeltmeyi uygulayın ve doğrulayın:
    • Deneme ağırlığını kaldırın
    • 215°C'de (rotor üzerindeki referans işaretinden ölçülerek) 28,5 g ekleyin.
    • Son titreşimi ölçün: Ason = 1,1 mm/s (hedef: A Bölgesi için <1,4 mm/s)
Bu Neden İşe Yarıyor?

Dengesizlik, m dengesiz kütle, e dışmerkezliği ve ω açısal hız olmak üzere, F = m × e × ω² şeklinde bir merkezkaç kuvveti oluşturur. Bu kuvvet titreşim üretir. Belirli bir açıda hassas bir şekilde hesaplanmış bir kütle ekleyerek, bir titreşim oluştururuz. eşit ve zıt Santrifüj kuvveti, orijinal dengesizliği ortadan kaldırır. Balanset-1A yazılımı, karmaşık vektör matematiğini otomatik olarak gerçekleştirir ve teknisyene süreç boyunca rehberlik eder.

11. Fizik ve Formüller Referansı

Sinyal İşleme Temelleri

Yer Değiştirme, Hız ve İvme Arasındaki İlişki

İçin sinüzoidal titreşim f (Hz) frekansında, yer değiştirme (d), hız (v) ve ivme (a) arasındaki ilişkiler diferansiyel ve integral hesap ile belirlenir:

Yer değiştirme: d(t) = Ddoruğa ulaşmak × sin(2πft)

Hız: v(t) = (2πf) × Ddoruğa ulaşmak × cos(2πft)
→ Vdoruğa ulaşmak = 2πf × Ddoruğa ulaşmak

Hızlanma: a(t) = −(2πf)² × Ddoruğa ulaşmak × sin(2πft)
→ Adoruğa ulaşmak = (2πf)² × Ddoruğa ulaşmak = 2πf × Vdoruğa ulaşmak

Önemli tespit: Hız, frekans × yer değiştirme ile orantılıdır. İvme, frekans² × yer değiştirme ile orantılıdır. Bunun nedeni şudur:

  • Şu anda düşük frekanslar (< 10 Hz), yer değiştirme kritik parametredir.
  • Şu anda orta frekanslar (10–1000 Hz) aralığında hız, enerji ile iyi bir korelasyon gösterir ve frekanstan bağımsızdır.
  • Şu anda yüksek frekanslar (> 1000 Hz), ivme baskın hale gelir.
RMS ve Tepe Değerleri

Bu Kök Ortalama Kare (RMS) Bu değer, bir sinyalin etkin enerjisini temsil eder. Saf bir sinüs dalgası için:

VRMS = Vdoruğa ulaşmak / √2 ≈ 0.707 × Vdoruğa ulaşmak

Vdoruğa ulaşmak = √2 × VRMS ≈ 1,414 × VRMS

Vzirveden zirveye = 2 × Vdoruğa ulaşmak ≈ 2,828 × VRMS

Neden RMS? RMS doğrudan ile ilişkilidir. güç ve yorgunluk stresi Makine bileşenlerine uygulanan bir titreşim sinyali. V ile bir titreşim sinyali.RMS = 4,5 mm/s, dalga biçiminin karmaşıklığından bağımsız olarak aynı mekanik enerjiyi sağlar.

Geniş Bant RMS Hesaplaması

Birden fazla frekans bileşeni içeren karmaşık bir sinyal için (gerçek makinelerde olduğu gibi):

VRMS(toplam) = √(VRMS,1² + VRMS,2² + ... + VRMS,n²)

Her bir V'nin bulunduğu yerdeRMS,i Belirli bir frekanstaki RMS genliğini temsil eder (1×, 2×, 3×, vb.). Bu, titreşim analizörleri tarafından görüntülenen ve ISO 20816-3 bölge değerlendirmesi için kullanılan "Genel" değerdir.

Balancet-1A Sinyal İşleme Mimarisi

Balanceset-1A'da Dijital Sinyal İşleme

Balanset-1A, bu matematiksel dönüşümleri gelişmiş DSP algoritmaları kullanarak dahili olarak gerçekleştirir:

  • ADC örneklemesi: İvmeölçer/prob'dan gelen ham analog sinyal, yüksek örnekleme hızıyla sayısallaştırılır.
  • Entegrasyon: Hızlanma sinyali sayısal olarak entegre edilerek hız elde edilir; çift entegrasyon yer değiştirmeyi verir.
  • Filtreleme: Dijital bant geçiren filtreler (10–1000 Hz veya 2–1000 Hz), DC ofsetlerini ve yüksek frekanslı gürültüyü ortadan kaldırır.
  • RMS hesaplaması: Gerçek RMS, zaman aralığı (genellikle 1 saniye) üzerinden hesaplanır.
  • FFT analizi: Hızlı Fourier Dönüşümü, sinyali frekans spektrumuna ayırarak ayrı ayrı bileşenleri (1. harmonikler, 2. harmonikler) gösterir.
  • Genel değer: Geniş bant RMS değeri, tüm frekans aralığı boyunca toplanır; bu, bölge sınıflandırması için temel sayıdır.

Pratik Örnek: Tanısal Adım Adım İnceleme

Senaryo: Sert bir beton temel üzerinde, 1480 rpm (24,67 Hz) hızında çalışan 75 kW'lık bir santrifüj pompa.

Adım 1: Sınıflandırma
  • Güç: 75 kW → Grup 2 (15–300 kW)
  • Temel: Sert (darbe testi ile doğrulandı)
  • Standart belgenizden/şartnamenizden A/B, B/C, C/D eşik değerlerini belirleyin ve hesap makinesine girin.
Adım 2: Balanset-1A ile Ölçüm
  • Pompa yatak yuvalarına (dıştan ve içten) ivmeölçerler monte edin.
  • "Titreşim ölçer" moduna girin (F5).
  • Frekans aralığını ayarla: 10–1000 Hz
  • Genel RMS hız rekoru: 6,2 mm/s
3. Adım: Bölge Değerlendirmesi

Ölçülen değeri (örneğin, 6,2 mm/s RMS) girdiğiniz eşik değerleriyle karşılaştırın: yukarıda C/D → D BÖLGESİ; B/C ve C/D arasında → C BÖLGESİ, vesaire.

Adım 4: Spektral Tanı

FFT moduna geçin. Spektrum şunları gösterir:

  • 1× bileşen (24,67 Hz): 5,8 mm/s — Baskın
  • 2× bileşen (49,34 Hz): 1,2 mm/s — Önemsiz
  • Diğer frekanslar: Önemsiz

Tanı: Kararlı fazlı yüksek 1× titreşim → Dengesizlik

Adım 5: Balanceset-1A ile dengeleme

"Tek Düzlem Dengeleme" moduna girin:

  • İlk çalıştırma: A0 = 6,2 mm/s, φ0 = 45°
  • Deneme ağırlığı: 0° açıyla (rastgele bir açı) 20 gram ekleyin.
  • Deneme çalışması: A1 = 4,1 mm/s, φ1 = 110°
  • Yazılım şu hesaplamaları yapar: Düzeltme kütlesi = 28,5 gram, açı = 215°
  • Düzeltme uygulandı: Deneme ağırlığını çıkarın, 215°C'de 28,5 g ekleyin.
  • Doğrulama çalışması: Ason = 1,1 mm/s
Adım 6: Uyumluluk Doğrulama

1,1 mm/s < 1,4 mm/s (A/B sınırı) → A BÖLGESİ — Mükemmel durumda!

Pompa artık kısıtlama olmaksızın uzun süreli çalışma için ISO 20816-3 standardına uygundur. Spektrum grafikleriyle birlikte, önceki (6,2 mm/s, D Bölgesi) ve sonraki (1,1 mm/s, A Bölgesi) durumları belgeleyen bir rapor oluşturun.

Hızın Birincil Kriter Olmasının Sebebi

Titreşim hızı, geniş bir frekans aralığında titreşim şiddetiyle iyi bir korelasyon gösterir çünkü:

  • Hız şunlarla ilgilidir: enerji temele ve çevresine iletildi
  • Hız nispeten frekanstan bağımsız tipik endüstriyel ekipmanlar için
  • Çok düşük frekanslarda (<10 Hz), yer değiştirme sınırlayıcı faktör haline gelir.
  • Çok yüksek frekanslarda (>1000 Hz), ivme önem kazanır (özellikle rulman teşhisinde).

Statik Sapma ve Doğal Frekans

Bir temelin rijit mi yoksa esnek mi olduğunu tahmin etmek için:

Fn ≈ 15.76 / √δ (Hz)
Burada δ = makine ağırlığı altında oluşan statik sapma (mm cinsinden)

Kritik Hız Tahmini

Basit bir rotorun ilk kritik hızı:

Ncr ≈ 946 / √δ (r/min)
Burada δ = rotor ağırlığı altında statik şaft sapması (mm cinsinden) anlamına gelir.

Sıkça Sorulan Sorular

ISO 20816-3:2022, ISO 10816-3'ün yerini almaktadır. Başlıca farklılıklar şunlardır:

  • Daha yeni operasyonel deneyimlere dayanarak bölge sınırları güncellendi.
  • Şaft titreşim kriterlerinin entegrasyonu (daha önce ayrı belgelerde yer alıyordu)
  • Vakıf sınıflandırması konusunda daha net rehberlik
  • Düşük hızlı makinelerle ilgili genişletilmiş kılavuz
  • ISO 20816 serisinin diğer bölümleriyle daha iyi uyum

Teknik şartnameleriniz ISO 10816-3'e atıfta bulunuyorsa, mevcut projeleriniz için ISO 20816-3'e geçiş yapmalısınız.

Çoğu makine için (hız >600 dev/dak), hız Birincil kriter budur. Aşağıdaki durumlarda ek olarak yer değiştirme kullanın:

  • Makine hızı ≤600 dev/dak — yer değiştirme sınırlayıcı faktör olabilir
  • Önemli düşük frekanslı bileşenler spektrumda mevcuttur
  • Ölçme şaftın göreceli titreşimi — her zaman tepe-tepe yer değiştirmeyi kullanın

Standart, A.1 ve A.2 Tablolarında hem hız hem de yer değiştirme sınırlarını vermektedir. Emin değilseniz, her iki kriteri de kontrol edin.

En doğru yöntem ölçmek veya hesaplamaktır. en düşük doğal frekans makine-temel sisteminin:

  • Ölçüm: Darbe testi (çarpma testi) veya operasyonel modal analiz
  • Hesaplama: Sonlu Elemanlar Analizi (FEA) veya temel rijitliği ve makine kütlesini kullanan basitleştirilmiş formüller
  • Hızlı tahmin: Makine başlatma/kapatma sırasında montaj ayakları üzerinde gözle görülür şekilde hareket ediyorsa, büyük olasılıkla esnektir.

Eğer fn ≥ 1,25 × koşu sıklığı → Katı; aksi takdirde → Esnek

Not: Bir temel dikey yönde rijit, yatay yönde ise esnek olabilir. Her yönü ayrı ayrı değerlendirin.

C bölgesi, makinenin Sürekli uzun süreli çalışma için uygun değildir.. Ancak bu, derhal kapatmanın gerekli olduğu anlamına gelmez. Şunları yapmalısınız:

  1. Yüksek titreşimin nedenini araştırın.
  2. Onarım işlemlerini planlayın (dengeleme, hizalama, rulman değişimi vb.)
  3. Ani değişiklikler olup olmadığını görmek için titreşimi sık sık izleyin.
  4. Onarım için bir son tarih belirleyin (bir sonraki planlı kesinti).
  5. Titreşimin D bölgesine yaklaşmadığından emin olun.

Çalışmaya devam etme kararı, söz konusu makineye, arızanın sonuçlarına ve mevcut onarım olanaklarına bağlıdır.

Dengesizlik Çalışma hızında aşırı titreşimin en yaygın nedeni budur (1×). Saha dengelemesi, titreşimi genellikle C veya D bölgesinden A veya B bölgesi seviyelerine düşürebilir.

Bu Balanset-1A Taşınabilir dengeleyici, özellikle bu amaç için tasarlanmıştır:

  • ISO 20816-3 gerekliliklerine göre titreşim hızını ölçer.
  • Tek düzlem veya iki düzlem dengeleme için düzeltme kütlelerini hesaplar.
  • Düzeltme işleminden sonra yeniden ölçüm yaparak sonuçları doğrular.
  • Uyumluluk kayıtları için titreşim seviyelerinin öncesi/sonrası belgeleri.

Dengeli bir rotor, A veya B bölgesi titreşim seviyelerine ulaşmalıdır. Yeni makineler için kabul kriteri genellikle ≤1,25 × A/B sınırıdır.

Ani titreşim artışı (Kriter II uyarısını tetikleyen) şunları gösterebilir:

  • Denge kaybı — yabancı cisim çarpması, termal bozulma
  • Rulman hasarı — yuvarlanma elemanı arızası, yağ filmi kararsızlığı
  • Bağlantı arızası — gevşek veya kırık bağlantı elemanı
  • Yapısal gevşeklik — temel cıvatasının gevşemesi, destek çatlağı
  • Rotor sürtünmesi — Conta aşınması veya termal genleşme nedeniyle sabit parçalarla temas
  • Süreç değişiklikleri — kavitasyon, dalgalanma, akış kaynaklı titreşim

B/C sınırında 25%'den fazla herhangi bir değişiklik, mutlak seviye hala kabul edilebilir olsa bile, soruşturmayı gerektirir.

15. ISO 20816-3 Uygulamasında Sık Yapılan Hatalar ve Tuzaklar

⚠️ Kaçınılması Gereken Kritik Hatalar

1. Yanlış Makine Sınıflandırması

Hata: Şaft yüksekliği H=280 mm olan 250 kW'lık bir motoru "büyük bir motor olduğu" gerekçesiyle Grup 1 olarak sınıflandırıyoruz."

Doğru: Güç <300 kW VE H <315 mm → Grup 2. Grup 1 limitlerinin (daha esnek olan) kullanılması aşırı titreşime izin verecektir.

2. Yanlış Fondöten Türü

Hata: Tüm betonarme temellerin "rijit" olduğunu varsayarsak."

Gerçek: Beton blok üzerine yerleştirilmiş büyük bir turbojeneratör, birleşik sistem doğal frekansı çalışma hızına yakınsa yine de esnek olabilir. Bunu her zaman hesaplama veya darbe testi ile doğrulayın.

3. Arka Plan Titreşimini Göz Ardı Etme

Hata: Pompa üzerinde 3,5 mm/s ölçüm yapıp, geçmişini kontrol etmeden C Bölgesi olarak ilan etmek.

Sorun: Eğer bitişikteki kompresör zeminden saniyede 2,0 mm hava geçiriyorsa, pompanın gerçek katkısı yalnızca ~1,5 mm/s'dir (B Bölgesi).

Çözüm: Ölçüm değerleri sınırda veya şüpheli ise, makineyi her zaman durdurarak ölçüm yapın.

4. RMS Yerine Tepe Değerini Kullanma

Hata: Bazı teknisyenler osiloskoplardan veya eski cihazlardan "tepe" değerlerini okurlar.

Standart, RMS gerektirir. Sinüs dalgaları için tepe değeri yaklaşık 1,414 × RMS'dir. Tepe değerlerini doğrudan RMS sınırlarına karşı kullanmak, şiddeti yaklaşık 40% kadar hafife alır.

5. Kriter II'nin (Değişiklik Tespiti) İhmal Edilmesi

Senaryo: Fan titreşimi 1,5 mm/s'den 2,5 mm/s'ye çıkıyor (her ikisi de Grup 2 esnek boru için B Bölgesi'nde). Teknisyen "hala yeşil, sorun yok" diyor."

Sorun: Değişim = 1,0 mm/s. B/C sınırı = 4,5 mm/s. 4,5'in 25%'si = 1,125 mm/s. Değişim eşik değerine yakın ve gelişmekte olan bir fay hattını gösteriyor.

Aksiyon: Hemen inceleyin. Muhtemelen ağırlık kaybından veya termal eğrilmeden kaynaklanan dengesizlik.

6. İnce Cidarlı Kapaklarda Ölçüm Yapmak

Hata: İvmeölçeri fan gövdesi sacına "uygun olduğu için" monte etmek."

Sorun: İnce duvarlarda yerel rezonanslar oluşur. Ölçülen titreşim, panel esnemesi nedeniyle gerçek taşıma titreşiminden 10 kat daha yüksek olabilir.

Çözüm: Yatak kapağı veya kaidesi üzerinde ölçüm yapın — yatağa sağlam bir şekilde bağlı, sağlam metal parça.

7. Düşük Hızlı Makineler İçin Yanlış Frekans Aralığı

Hata: 10–1000 Hz filtreli, 400 rpm'lik bir değirmenin ölçümü.

Sorun: Çalışma frekansı = 6,67 Hz. 10 Hz'lik yüksek geçiren filtre, temel bileşeni keser!

Doğru: Standartlara göre devir sayısı ≤600 rpm olan makineler için 2–1000 Hz aralığını kullanın.

16. Daha Geniş Kapsamlı Durum İzleme Stratejisiyle Entegrasyon

ISO 20816-3 titreşim limitleri şunlardır: gerekli ama yeterli değil Makine sağlığı yönetiminin eksiksiz bir şekilde gerçekleştirilmesi için. Titreşim verilerini şu unsurlarla entegre edin:

  • Yağ analizi: Aşınma parçacıkları, viskozite bozulması, kirlenme
  • Termografi: Rulman sıcaklıkları, motor sargısındaki sıcak noktalar, hizalama hatasından kaynaklanan ısınma
  • Ultrason: Rulman yağlama arızalarının ve elektriksel ark oluşumunun erken tespiti
  • Motor akım imza analizi (MCSA): Rotor çubuğu kusurları, eksantriklik, yük değişimleri
  • İşlem parametreleri: Akış hızı, basınç, güç tüketimi — titreşimdeki ani artışları proses aksaklıklarıyla ilişkilendirin.

Balanset-1A şunları sağlar: titreşim sütunu Bu stratejinin bir parçası olarak, arşivleme ve trend izleme özelliklerini kullanarak tarihsel bir veri tabanı oluşturun. Titreşim olaylarını bakım kayıtları, yağ numunesi tarihleri ve operasyonel kayıtlarla çapraz referanslayın.

17. Yasal ve Sözleşmesel Hususlar

Kabul Testi (Yeni Makineler)

Önemli: Bölge sınırları genellikle durum değerlendirmesi için bir kılavuz niteliğindedir, kabul kriterleri Yeni bir makine için gerekli şartlar, sözleşme/şartname ile belirlenir ve tedarikçi ile müşteri arasında kararlaştırılır.

Balancet-1A rolü: Fabrika kabul testleri (FAT) veya saha kabul testleri (SAT) sırasında, Balanset-1A, tedarikçi tarafından belirtilen titreşim seviyelerini doğrular. Sözleşme sınırlarına uygunluğu gösteren belgelenmiş raporlar oluşturur.

Sigorta ve Sorumluluk

Bazı yargı bölgelerinde, makine çalıştırmak Bölge D Felaket niteliğinde bir arıza meydana gelmesi durumunda sigorta kapsamı geçersiz hale gelebilir. Belgelenmiş ISO 20816-3 değerlendirmeleri, makine bakımında gerekli özenin gösterildiğini ortaya koymaktadır.

18. Gelecekteki Gelişmeler: ISO 20816 Serisinin Genişletilmesi

ISO 20816 serisi gelişmeye devam ediyor. Yakında çıkacak bölümler ve revizyonlar şunlardır:

  • ISO 20816-6: Pistonlu makineler (ISO 10816-6'nın yerine geçen)
  • ISO 20816-7: Rotodinamik pompalar (ISO 10816-7'nin yerine geçen)
  • ISO 20816-8: Pistonlu kompresör sistemleri (yeni)
  • ISO 20816-21: Rüzgar türbinleri (ISO 10816-21'in yerine geçiyor)

Bu standartlar, benzer bölge sınır felsefelerini benimseyecek ancak makineye özgü ayarlamalar içerecektir. Esnek konfigürasyonu ve geniş frekans/genlik aralığıyla Balanset-1A, bu standartlar yayınlandıkça uyumlu kalacaktır.

19. Vaka Çalışmaları

Vaka Çalışması 1: Çift Ölçüm Yöntemiyle Yanlış Teşhisten Kaçınıldı

Makine: 5 MW buhar türbini, 3000 rpm, kaymalı yataklar

Durum: Yatak yuvası titreşimi = 3,0 mm/s (B Bölgesi, kabul edilebilir). Ancak operatörler alışılmadık bir gürültü bildirdi.

Soruşturma: Balanset-1A mevcut yakınlık problarına bağlı. Mil titreşimi = 180 μm pp. Hesaplanan B/C limiti (Ek B) = 164 μm. Mil içinde Bölge C!

Ana neden: Yağ filmi dengesizliği (yağ girdabı). Ağır kaide kütlesinin şaft hareketini sönümlemesi nedeniyle gövde titreşimi düşüktü. Sadece gövde ölçümlerine güvenmek bu tehlikeli durumu gözden kaçırmaya neden olurdu.

Aksiyon: Ayarlanmış yatak yağı besleme basıncı, yeniden şimleme ile azaltılmış boşluk. Mil titreşimi 90 μm'ye düşürüldü (A Bölgesi).

Vaka Çalışması 2: Dengeleme Kritik Bir Vantilatörü Kurtarıyor

Makine: 200 kW'lık cebri çekişli fan, 980 rpm, esnek bağlantı.

Başlangıç koşulu: Titreşim = 7,8 mm/s (D Bölgesi). Tesis acil kapatma ve rulman değişimini değerlendiriyor ($50.000, 3 günlük kesinti).

Balancet-1A tanısı: FFT, 1× = 7,5 mm/s, 2× = 0,8 mm/s değerlerini göstermektedir. Faz kararlıdır. Dengesizlik, Hasar görmemiş.

Alan dengeleme: İki düzlemde dengeleme işlemi 4 saat içinde yerinde gerçekleştirildi. Son titreşim = 1,6 mm/s (A Bölgesi).

Sonuç: Arıza önlendi, $50.000 tasarruf sağlandı. Asıl neden: aşındırıcı tozdan kaynaklanan kanat ön kenarlarının aşınması. Dengeleme ile düzeltildi; bir sonraki planlı bakımda kanat yenilemesi planlandı.

20. Sonuç ve En İyi Uygulamalar

Geçiş ISO 20816-3:2022 Bu, titreşim analizinde bir olgunlaşmayı temsil ediyor ve makine sağlığına yönelik fizik tabanlı, çift perspektifli bir yaklaşım gerektiriyor. Önemli çıkarımlar:

En İyi Uygulamalar Özeti

  • Doğru sınıflandırın: Grup 1 ile Grup 2 karşılaştırması, rijit ve esnek temel karşılaştırması. Burada yapılacak hatalar, sonraki tüm analizleri geçersiz kılar.
  • Doğru ölçüm yapın: Uygun ölçüm cihazları (ISO 2954, ISO 10817-1) kullanın, sensörleri sağlam yüzeylere monte edin ve frekans aralığını doğrulayın.
  • Her iki kriteri de uygulayın: Mutlak büyüklük (A/B/C/D Bölgesi) VE başlangıç değerinden değişim (25% kuralı). Her ikisi de önemlidir.
  • Her şeyi belgeleyin: Temel ölçümler, trend verileri, düzeltici eylemler. Titreşim analizi adli bir çalışmadır.
  • Ölçümleri entegre edin: Sıvı film yataklı makineler için gövde + mil. Düşük hızlı makineler için hız + yer değiştirme.
  • Standartların sınırlarını anlayın: ISO 20816-3, mutlak doğruyu değil, yol gösterici bir kılavuzdur. Makineye özgü deneyimler farklı sınırları haklı çıkarabilir.
  • Dengeyi proaktif bir şekilde sağlayın: D bölgesini beklemeyin. C bölgesine girerken dengeleme yapın. Hassas saha dengelemesi yapmak için Balanceset-1A gibi aletler kullanın.
  • Eğitime yatırım yapın: ISO 18436-2 (titreşim analisti sertifikası), personelin sadece aletleri nasıl kullanacağını değil, ölçümlerin neden önemli olduğunu da anlamasını sağlar.

Bu Balancet-1A sistemi ISO 20816-3 gereksinimleriyle güçlü bir uyum sergiliyor. Teknik özellikleri – frekans aralığı, doğruluk, sensör esnekliği ve yazılım iş akışı – bakım ekiplerinin yalnızca uyumsuzlukları teşhis etmelerini değil, aynı zamanda hassas dengeleme yoluyla aktif olarak düzeltmelerini de sağlıyor. Tanısal spektrum analizini düzeltici dengeleme yeteneğiyle birleştiren Balanset-1A, güvenilirlik mühendislerinin endüstriyel varlıkları A/B Bölgesi içinde tutmalarını sağlayarak uzun ömürlülüğü, güvenliği ve kesintisiz üretimi garanti ediyor.

ℹ️ Son Söz: Standart bir araçtır, kural kitabı değil.

ISO 20816-3, onlarca yıllık endüstriyel deneyimi sayısal sınırlara dönüştürüyor. Ancak, fiziği anlamak Bu sayıların ardındaki gerçek çok önemlidir. Bilinen, istikrarlı bir durumda (örneğin, işlem kaynaklı hafif titreşim) C bölgesinde çalışan bir makine, hızla gelişen bir arızaya sahip B bölgesindeki bir makineden daha güvenli olabilir. Karar verme için standardı bir çerçeve olarak kullanın ve bunu spektral analiz, eğilim izleme ve mühendislik değerlendirmesiyle destekleyin.

Referans Standartları ve Kaynakça

Normatif Referanslar (ISO 20816-3'ün 2. Bölümü)

Standart Başlık Başvuru
ISO 2041 Mekanik titreşim, şok ve durum izleme — Sözlük Terminoloji ve tanımlar
ISO 2954 Dönen ve pistonlu makinelerin mekanik titreşimi — Titreşim şiddetini ölçmek için kullanılan aletlere ilişkin gereksinimler Dönmeyen parçalar için titreşim ölçer özellikleri
ISO 10817-1 Dönen şaft titreşim ölçüm sistemleri — Bölüm 1: Radyal titreşimin göreceli ve mutlak algılanması Şaft titreşimi ölçüm cihazları
ISO 20816-1:2016 Mekanik titreşim — Makine titreşiminin ölçülmesi ve değerlendirilmesi — Bölüm 1: Genel yönergeler Çerçeve, değerlendirme felsefesi, genel ilkeler

ISO 20816 Serisindeki İlgili Standartlar

Standart Kapsam Durum
ISO 20816-1:2016 Genel yönergeler (tüm makine tipleri için) Yayınlandı
ISO 20816-2:2017 Karada konuşlandırılan, 40 MW'ın üzerinde güce sahip, akışkan film yataklı ve 1500/1800/3000/3600 dev/dak nominal hızlara sahip gaz türbinleri, buhar türbinleri ve jeneratörler. Yayınlandı
ISO 20816-3:2022 15 kW'ın üzerinde güç değerine ve 120-30.000 dev/dak arasında çalışma hızına sahip endüstriyel makineler. Yayınlandı (bu belge)
ISO 20816-4:2018 Sıvı film yataklı gaz türbini tahrikli setler Yayınlandı
ISO 20816-5:2018 Hidrolik enerji üretim ve pompaj depolama tesislerindeki makine takımları Yayınlandı
ISO 20816-6 100 kW'ın üzerinde güç değerine sahip pistonlu makineler Geliştirme aşamasında
ISO 20816-7 Endüstriyel uygulamalar için döner dinamik pompalar Geliştirme aşamasında
ISO 20816-8 pistonlu kompresör sistemleri Geliştirme aşamasında
ISO 20816-21 Dişli kutulu yatay eksenli rüzgar türbinleri Geliştirme aşamasında

Tamamlayıcı Standartlar

Standart Başlık ISO 20816-3 ile İlişkisi
ISO 21940-11:2016 Mekanik titreşim — Rotor dengelemesi — Bölüm 11: Sert davranışlı rotorlar için prosedürler ve toleranslar Denge kalite dereceleri (G0.4 ila G4000) — kalan dengesizlik toleranslarını belirler.
ISO 13373-1:2002 Makine durum izleme ve teşhisi — Titreşim durum izleme — Bölüm 1: Genel prosedürler Daha geniş kapsamlı CM çerçevesi; ölçüm planlaması, veri yorumlama
ISO 13373-2:2016 Bölüm 2: Titreşim verilerinin işlenmesi, analizi ve sunumu FFT, zaman dalga formu, zarf analizi teknikleri
ISO 13373-3:2015 Bölüm 3: Titreşim teşhisi için kılavuzlar Arıza belirtileri: dengesizlik, yanlış hizalama, gevşeklik, rulman arızaları
ISO 18436-2 Makine durum izleme ve teşhisi — Personelin niteliklendirilmesi ve değerlendirilmesi için gereklilikler — Bölüm 2: Titreşim durum izleme ve teşhisi Analist sertifikasyonu (Kategori I, II, III, IV) — personelin yeterliliğini sağlar.
ISO 17359:2018 Makine durum izleme ve teşhisi — Genel kılavuzlar Program geliştirme, veri yönetimi, yatırım getirisi gerekçelendirmesi
ISO 14694:2003 Endüstriyel fanlar — Denge kalitesi ve titreşim seviyeleri için özellikler Fanlara özel titreşim limitleri (fan uygulamaları için 20816-3'ten daha ayrıntılı)

Tarihsel Bağlam (Geçersiz Kılınmış Standartlar)

ISO 20816-3:2022 aşağıdaki standartların yerini almaktadır:

  • ISO 10816-3:2009 — Dönmeyen parçalar üzerinde yapılan ölçümlerle makine titreşiminin değerlendirilmesi — Bölüm 3: Nominal gücü 15 kW'ın üzerinde ve nominal hızları 120 dev/dak ile 15.000 dev/dak arasında olan endüstriyel makineler
  • ISO 7919-3:2009 — Mekanik titreşim — Dönen miller üzerinde yapılan ölçümlerle makine titreşiminin değerlendirilmesi — Bölüm 3: Birbirine bağlı endüstriyel makineler

Gövde titreşimi (10816) ve şaft titreşiminin (7919) birleşik bir standartta birleştirilmesi, önceki belirsizlikleri ortadan kaldırır ve tutarlı bir değerlendirme çerçevesi sağlar.

Ek DA (Bilgilendirici) — Referans Verilen Uluslararası Standartların Ulusal ve Eyaletlerarası Standartlarla Karşılaştırılması

Bu standardı uygularken, referans verilen uluslararası standartlar yerine ilgili ulusal ve eyaletler arası standartların kullanılması önerilir. Aşağıdaki tablo, Bölüm 2'de referans verilen ISO standartları ile bunların ulusal karşılıkları arasındaki ilişkiyi göstermektedir.

Tablo DA.1 — Standartlar Yazışmaları
Referans alınan Uluslararası Standart Yazışma Derecesi İlgili Ulusal Standardın Tanımı ve Başlığı
ISO 2041 IDT GOST R ISO 2041-2012 "Mekanik titreşim, şok ve durum izleme. Sözlük""
ISO 2954 IDT GOST ISO 2954-2014 "Mekanik titreşim. Dönmeyen parçalar üzerinde ölçümler yoluyla makinelerin durum izlemesi. Cihazlar için gereksinimler""
ISO 10817-1 IDT GOST ISO 10817-1-2002 "Mekanik titreşim. Dönen şaft titreşimi ölçüm sistemleri. Bölüm 1: Radyal titreşimin bağıl ve mutlak algılanması""
ISO 20816-1:2016 IDT GOST R ISO 20816-1-2021 "Mekanik titreşim. Makine titreşiminin ölçülmesi ve değerlendirilmesi. Bölüm 1: Genel yönergeler""

Not: Bu tabloda, aşağıdaki geleneksel uyumluluk derecesi gösterimi kullanılmıştır:

  • IDT — Özdeş standartlar

Ulusal standartların yayın tarihleri farklı olabilir, ancak referans alınan ISO standartlarıyla teknik eşdeğerliği korurlar. En güncel gereksinimler için her zaman ulusal standartların en son sürümlerine başvurun.

Kaynakça

ISO 20816-3 standardında aşağıdaki belgelere bilgilendirme amacıyla atıfta bulunulmaktadır:

Referans Standart/Belge Başlık
[1] ISO 496 Tahrik eden ve tahrik edilen makineler — Şaft yükseklikleri
[2] ISO 10816-6 Mekanik titreşim — Dönmeyen parçalar üzerinde yapılan ölçümlerle makine titreşiminin değerlendirilmesi — Bölüm 6: 100 kW'ın üzerinde güç değerine sahip pistonlu makineler
[3] ISO 10816-7 Mekanik titreşim — Dönmeyen parçalar üzerinde yapılan ölçümlerle makine titreşiminin değerlendirilmesi — Bölüm 7: Endüstriyel uygulamalar için rotodinamik pompalar, dönen miller üzerinde yapılan ölçümler dahil
[4] ISO 10816-21 Mekanik titreşim — Dönmeyen parçalar üzerinde yapılan ölçümlerle makine titreşiminin değerlendirilmesi — Bölüm 21: Dişli kutulu yatay eksenli rüzgar türbinleri
[5] ISO 13373-1 Makine durum izleme ve teşhisi — Titreşim durum izleme — Bölüm 1: Genel prosedürler
[6] ISO 13373-2 Makine durum izleme ve teşhisi — Titreşim durum izleme — Bölüm 2: Titreşim verilerinin işlenmesi, analizi ve sunumu
[7] ISO 13373-3 Makine durum izleme ve teşhisi — Titreşim durum izleme — Bölüm 3: Titreşim teşhisi için kılavuzlar
[8] ISO 14694 Endüstriyel fanlar — Denge kalitesi ve titreşim seviyeleri için özellikler
[9] ISO 18436-2 Makine durum izleme ve teşhisi — Personelin niteliklendirilmesi ve değerlendirilmesi için gereklilikler — Bölüm 2: Titreşim durum izleme ve teşhisi
[10] ISO 17359 Makine durum izleme ve teşhisi — Genel kılavuzlar
[11] ISO 20816-2 Mekanik titreşim — Makine titreşiminin ölçümü ve değerlendirilmesi — Bölüm 2: 40 MW'ın üzerinde karasal gaz türbinleri, buhar türbinleri ve jeneratörler, akışkan film yatakları ve 1500/1800/3000/3600 dev/dak nominal hızlarda
[12] ISO 20816-4 Mekanik titreşim — Makine titreşiminin ölçümü ve değerlendirilmesi — Bölüm 4: 3 MW'ın üzerindeki gaz türbinleri, sıvı film yataklarıyla
[13] ISO 20816-5 Mekanik titreşim — Makine titreşiminin ölçülmesi ve değerlendirilmesi — Bölüm 5: Hidrolik enerji üretim ve pompa-depolama tesislerindeki makine grupları
[14] ISO 20816-8 Mekanik titreşim — Makine titreşiminin ölçülmesi ve değerlendirilmesi — Bölüm 8: Pistonlu kompresör sistemleri
[15] ISO 20816-9 Mekanik titreşim — Makine titreşiminin ölçülmesi ve değerlendirilmesi — Bölüm 9: Dişli üniteleri
[16] Rathbone TC. Titreşim toleransları. Enerji Santrali Mühendisliği, 1939

Tarihsel not: Referans [16] (Rathbone, 1939), hızı birincil titreşim kriteri olarak kullanmanın temelini oluşturan öncü çalışmayı temsil etmektedir.

WhatsApp