Розуміння віконної роботи в FFT-аналізі

Визначення: Що таке віконна функція?

A функція віконування, або «вікно», — це математична функція, яка застосовується до блоку даних часової форми хвилі перед обробкою алгоритмом швидкого перетворення Фур'є (FFT). Форма вікна розроблена для плавного зменшення амплітуди сигналу до нуля на початку та в кінці часового блоку. Цей процес є вирішальним кроком обробки сигналу, який мінімізує певний тип помилки, відомий як спектральний витік, тим самим покращуючи точність результуючого частотного спектру.

Проблема: Спектральний витік

Алгоритм FFT має невід'ємне припущення: він припускає, що скінченний блок часових даних, який він аналізує, є єдиним, ідеально повторюваним циклом періодичного сигналу. Насправді це майже ніколи не буває так. Коли збір даних починається та зупиняється, це створює різкі, штучні розриви на межах часового блоку, оскільки кінець сигналу не ідеально збігається з початком.

Швидке перетворення Фур'є інтерпретує ці різкі «стрибки» як високочастотні компоненти, яких насправді немає в реальному сигналі. Це призводить до «просочення» енергії з одного справжнього частотного піку в сусідні частотні діапазони спектру. Наслідки спектрального просочення такі:

• Знижена точність амплітуди: Виміряна амплітуда піку буде нижчою за його справжнє значення, оскільки його енергія розподілена.
• Розширені піки: Пік буде здаватися ширшим і менш чітким, ніж має бути.
• Втрата роздільної здатності: Витік може підвищити рівень шуму навколо великого піку, що унеможливлює виявлення менших, близьких частотних піків.

Рішення: Застосування вікна

Функція віконування вирішує цю проблему, плавно змушуючи сигнал бути періодичним у часовому блоці. Множачи необроблену форму хвилі на функцію вікна, амплітуди на самому початку та в кінці блоку звужуються до нуля. Це усуває різкі розриви, ефективно «обманюючи» FFT, змушуючи бачити плавний, безперервний сигнал.

Результатом є набагато чистіший спектр з:

• Значно покращена точність амплітуди.
• Чіткіші, чіткіше визначені частотні піки.
• Нижчий рівень шуму, що дозволяє бачити дрібні сигнали поруч із великими.

Поширені типи вікон

Існує багато різних функцій віконного аналізу, кожна з яких має дещо різні характеристики. Для аналізу вібрацій машин загального призначення майже повсюдно використовується одне вікно:

Вікно Ханнінга

У "The Вікно Ханнінга забезпечує дуже хороший компроміс між роздільною здатністю за частотою та точністю амплітуди, і це рекомендоване вікно за замовчуванням практично для всіх стандартних вимірювань вібрації машин. Якщо у вас немає дуже конкретної причини робити інакше, вікно Ханнінга слід завжди використовувати.

Інші вікна

• Прямокутне вікно (або Рівномірне/Немає): Це еквівалентно застосуванню відсутності вікна. Такий підхід має найкращу роздільну здатність за частотою, але найгірший спектральний витік. Він підходить лише тоді, коли відомо, що сигнал є ідеально періодичним у часовому блоці, або для аналізу дуже різких, перехідних подій.

– Плоске вікно: Це вікно забезпечує найточніші вимірювання амплітуди, але має дуже низьку роздільну здатність за частотою (дуже широкі піки). Воно використовується для калібрування або коли точна амплітуда піку важливіша за його точну частоту.

– Вікно Хеммінга: Дуже схоже на вікно Ханнінга, з незначними недоліками.

Коли використовувати вікно

Просте правило моніторингу стану машин таке: завжди використовуйте вікно Ханнінга для загального спектрального аналізу. Вимкнення вікна призведе до неточних та потенційно оманливих даних. Сучасні аналізатори вібрації застосовують вікно Ханнінга за замовчуванням, оскільки воно є важливим для отримання надійного та точного частотного спектру.

← Назад до головного індексу