Яка формула для визначення мінімального діаметра вала при крученні?

Для суцільного круглого вала: d = ∛(16T/(πτ_all)), де T – прикладений крутний момент, а τ_all – допустиме напруження зсуву. Це визначається формулою кручення τ = Tc/J = 16T/(πd³) для суцільного вала.

Як вибрати допустиме напруження зсуву?

Допустиме напруження зсуву зазвичай становить 50-60% від межі текучості при розтягуванні: τ_all = 0,577 × σ_y (критерій фон Мізеса). Для сталі AISI 1045: τ_all ≈ 180 МПа. Застосовуйте коефіцієнт запасу міцності 1,5-3,0 залежно від критичності застосування та типу навантаження.

Чим порожнистий вал відрізняється від суцільного вала?

Порожнистий вал з таким самим зовнішнім діаметром має трохи меншу міцність на кручення, але значно меншу вагу. Коефіцієнт міцності становить (1-k⁴), де k = d_i/d_o. Для k = 0,5 (внутрішній діаметр = половина зовнішнього діаметра) зберігається 93,751 TP3T міцності при вазі приблизно 751 TP3T.

Чи слід враховувати шпонкові пази та концентрацію напружень?

Так. Шпонкові пази зменшують міцність вала на 25-50% залежно від типу. Застосуйте коефіцієнт концентрації напружень Kt (зазвичай 1,6-3,0 для шпонкових канавок). Ефективне напруження стає τ_eff = Kt × τ. Розмір вала визначте для концентрованого напруження або відповідно зменште допустиме напруження.

А як щодо комбінованого згинання та кручення?

Коли діють як згинальний момент M, так і крутний момент T, використовуйте еквівалентний крутний момент: T_eq = √(M² + T²) для теорії максимального напруження зсуву або T_eq = √(M² + 0,75T²) для критерію фон Мізеса. Потім розрахуйте розмір вала, використовуючи T_eq замість T.

Безкоштовний інженерний інструмент #071

Калькулятор діаметра вала для кручення

Розрахуйте мінімальний діаметр вала, необхідний для передачі заданого крутного моменту. Введіть крутний момент, допустиме напруження зсуву та матеріал, щоб отримати необхідний діаметр з коефіцієнтом запасу міцності.

Вали та роториСуцільні та порожнистіАвтокалькуляція

Крутний момент T (Н·м)

Допустиме напруження зсуву τ_всі (МПа)

Коефіцієнт безпеки

Тип вала

Швидкі пресети

Результати

Мінімальний діаметр вала

—

Фактичне напруження зсуву

—

Застосований коефіцієнт безпеки

—

Полярний момент J

—

Кут повороту (на м)

—

Мінімальний діаметр (суцільний вал)

Порожнистий вал

Кут повороту

Матеріал	σ_y (МПа)	τ_загальний (МПа)	G (ГПа)
AISI 1020 (м'який)	210	40	79
AISI 1045 (середня)	310	80	79
AISI 4140 (сплав)	415	110	80
AISI 4340 (високоміцна)	470	140	80

⚠️ Примітка: Цей калькулятор розраховує розміри лише для чистого кручення. Для комбінованого згинання + кручення використовуйте метод еквівалентного крутного моменту. Завжди враховуйте шпонкові пази та концентрацію напружень.

Калькулятор діаметра вала для кручення | Безкоштовний інструмент

Опубліковано Микола Шелковенко на 15 лютого 2026 року 5 березня 2026 року

Результати

Мінімальний діаметр (суцільний вал)

Порожнистий вал

Кут повороту