비틀림 하중을 받는 축의 최소 직경을 구하는 공식은 무엇입니까?

단일 원형 축의 경우, d = ∛(16T/(πτ_all))이며, 여기서 T는 가해지는 토크이고 τ_all은 허용 전단 응력입니다. 이는 단일 축에 대한 비틀림 공식 τ = Tc/J = 16T/(πd³)에서 유도됩니다.

허용 전단 응력은 어떻게 선택하나요?

허용 전단 응력은 일반적으로 인장 항복 강도의 50-60%입니다. 즉, τ_all = 0.577 × σ_y (폰 미세스 기준)입니다. AISI 1045 강재의 경우 τ_all ≈ 180 MPa입니다. 적용 중요도 및 하중 유형에 따라 1.5-3.0의 안전 계수를 적용하십시오.

속이 빈 축은 속이 꽉 찬 축과 어떻게 다를까요?

외경이 같은 속이 빈 축은 비틀림 강도는 약간 낮지만 무게는 훨씬 가볍습니다. 강도비는 (1-k⁴)이며, 여기서 k = d_i/d_o입니다. k = 0.5(내경 = 외경의 절반)인 경우, 무게가 약 75%인 반면 강도는 93.75%를 유지합니다.

키홈과 응력 집중을 고려해야 할까요?

예. 키홈은 종류에 따라 축 강도를 25~50%만큼 감소시킵니다. 응력 집중 계수 Kt(일반적으로 키홈의 경우 1.6~3.0)를 적용하면 유효 응력 τ_eff = Kt × τ가 됩니다. 축의 크기를 집중 응력에 맞춰 설계하거나 허용 응력을 그에 따라 줄이십시오.

굽힘과 비틀림이 복합적으로 작용하는 경우는 어떻습니까?

When both bending moment M and torque T act, use the equivalent torque T_eq = √(M² + T²) (maximum shear stress theory) and size the shaft using T_eq in place of T. For the von Mises criterion, use the equivalent bending moment M_eq = √(M² + 0.75T²) with the bending stress formula σ = 32·M_eq/(πd³) checked against the allowable normal stress.

무료 엔지니어링 도구 #071

비틀림 계산기용 축 직경

주어진 토크를 전달하는 데 필요한 최소 축 직경을 계산하십시오. 토크, 허용 전단 응력 및 재질을 입력하여 안전 계수를 고려한 필요 직경을 구하십시오.

샤프트 및 로터속이 꽉 찬 것과 속이 빈 것자동 계산

토크 T (N·m)

허용 전단 응력 τ_모두 (MPa)

안전 계수

샤프트 타입

빠른 사전 설정

결과

최소 샤프트 직경

실제 전단 응력

안전계수 적용

극 모멘트 J

비틀림 각도(미터당)

최소 직경(솔리드 샤프트)

중공 샤프트

비틀림 각도

재료	σ_y(MPa)	τ_all(MPa)	G(GPa)
AISI 1020 (연질)	210	40	79
AISI 1045 (중간)	310	80	79
AISI 4140 (합금)	415	110	80
AISI 4340 (고강도)	470	140	80

⚠️ 주의: 이 계산기는 순수 비틀림에 대한 크기만 계산합니다. 굽힘과 비틀림이 복합적으로 작용하는 경우에는 등가 토크법을 사용하십시오. 키홈과 응력 집중을 항상 고려해야 합니다.

축 직경 비틀림 계산기 | 무료 도구

결과

최소 직경(솔리드 샤프트)

중공 샤프트

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Nikolai Shelkovenko

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