Ποιος είναι ο τύπος για την ελάχιστη διάμετρο άξονα υπό στρέψη;

Για έναν συμπαγή κυκλικό άξονα: d = ∛(16T/(πτ_all)), όπου T είναι η εφαρμοζόμενη ροπή και τ_all είναι η επιτρεπόμενη διατμητική τάση. Αυτό προκύπτει από τον τύπο στρέψης τ = Tc/J = 16T/(πd³) για έναν συμπαγή άξονα.

Πώς επιλέγω την επιτρεπόμενη τάση διάτμησης;

Η επιτρεπόμενη τάση διάτμησης είναι συνήθως 50-60% του ορίου εφελκυσμού: τ_all = 0,577 × σ_y (κριτήριο von Mises). Για χάλυβα AISI 1045: τ_all ≈ 180 MPa. Εφαρμόστε συντελεστή ασφαλείας 1,5-3,0 ανάλογα με την κρισιμότητα της εφαρμογής και τον τύπο φόρτισης.

Πώς συγκρίνεται ένας κοίλος άξονας με έναν συμπαγή άξονα;

Ένας κοίλος άξονας με την ίδια εξωτερική διάμετρο έχει ελαφρώς μικρότερη στρεπτική αντοχή αλλά πολύ μικρότερο βάρος. Ο λόγος αντοχής είναι (1-k⁴) όπου k = d_i/d_o. Για k = 0,5 (ID = μισή OD), διατηρείτε αντοχή 93,75% σε περίπου 75% του βάρους.

Πρέπει να λάβω υπόψη τις κλειδαριές και τις συγκεντρώσεις τάσης;

Ναι. Οι σφηνακτήρες μειώνουν την αντοχή του άξονα κατά 25-50% ανάλογα με τον τύπο. Εφαρμόστε έναν συντελεστή συγκέντρωσης τάσης Kt (συνήθως 1,6-3,0 για τους σφηνακτήρες). Η ενεργός τάση γίνεται τ_eff = Kt × τ. Προσδιορίστε το μέγεθος του άξονα για τη συγκεντρωμένη τάση ή μειώστε την επιτρεπόμενη τάση ανάλογα.

Τι γίνεται με τον συνδυασμό κάμψης και στρέψης;

When both bending moment M and torque T act, use the equivalent torque T_eq = √(M² + T²) (maximum shear stress theory) and size the shaft using T_eq in place of T. For the von Mises criterion, use the equivalent bending moment M_eq = √(M² + 0.75T²) with the bending stress formula σ = 32·M_eq/(πd³) checked against the allowable normal stress.

Δωρεάν Εργαλείο Μηχανικής #071

Διάμετρος άξονα για υπολογισμό στρέψης

Υπολογίστε την ελάχιστη διάμετρο του άξονα που απαιτείται για τη μετάδοση μιας δεδομένης ροπής. Εισαγάγετε τη ροπή, την επιτρεπόμενη τάση διάτμησης και το υλικό για να λάβετε την απαιτούμενη διάμετρο με συντελεστή ασφαλείας.

Άξονες & ΡότορεςΣτερεό & ΚοίλοΑυτόματος Υπολογισμός

Ροπή Τ (N-m)

Επιτρεπόμενη διατμητική τάση τ_όλα (MPa)

Συντελεστής ασφάλειας

Τύπος άξονα

Γρήγορες προεπιλογές

Αποτελέσματα

Ελάχιστη διάμετρος άξονα

—

Πραγματική διατμητική τάση

—

Εφαρμοσμένος συντελεστής ασφαλείας

—

Πολική Ροπή J

—

Γωνία Στρέψης (ανά m)

—

Ελάχιστη διάμετρος (συμπαγής άξονας)

Κοίλος άξονας

Γωνία περιστροφής

Υλικό	σ_y (MPa)	τ_all (MPa)	G (GPa)
AISI 1020 (ήπιο)	210	40	79
AISI 1045 (μεσαίο)	310	80	79
AISI 4140 (κράμα)	415	110	80
AISI 4340 (υψηλής αντοχής)	470	140	80

⚠️ Σημείωση: Αυτή η αριθμομηχανή υπολογίζει μόνο καθαρή στρέψη. Για συνδυασμένη κάμψη + στρέψη, χρησιμοποιήστε τη μέθοδο ισοδύναμης ροπής. Λαμβάνετε πάντα υπόψη τις ακίδες κλειδαριάς και τις συγκεντρώσεις τάσεων.