מהי הנוסחה לקוטר הציר המינימלי תחת פיתול?

עבור ציר עגול מוצק: d = ∛(16T/(πτ_all)), כאשר T הוא מומנט הפיתול המופעל ו-τ_all הוא מאמץ הגזירה המותר. נתון זה נובע מנוסחת הפיתול τ = Tc/J = 16T/(πd³) עבור ציר מוצק.

כיצד אוכל לבחור את מאמץ הגזירה המותר?

מאמץ הגזירה המותר הוא בדרך כלל 50-60% מחוזק הכניעה המתיחה: τ_all = 0.577 × σ_y (קריטריון פון מיזס). עבור פלדת AISI 1045: τ_all ≈ 180 MPa. יש להחיל מקדם בטיחות של 1.5-3.0 בהתאם לקריטיות היישום ולסוג העומס.

כיצד משתווה ציר חלול לציר מוצק?

לציר חלול בעל קוטר חיצוני זהה יש חוזק פיתול מעט פחות אך משקל נמוך בהרבה. יחס החוזק הוא (1-k⁴) כאשר k = d_i/d_o. עבור k = 0.5 (קוטר פנימי = חצי קוטר חיצוני), נשמר חוזק של 93.75% בכ-75% מהמשקל.

האם עליי להתחשב בחריצים ובריכוזי מאמצים?

כן. חריצי מפתח מפחיתים את חוזק הציר ב-25-50% בהתאם לסוג. יש להחיל מקדם ריכוז מאמץ Kt (בדרך כלל 1.6-3.0 עבור חריצי מפתח). המאמץ האפקטיבי הופך ל-τ_eff = Kt × τ. יש להתאים את גודל הציר למאמץ המרוכז או להפחית את המאמץ המותר בהתאם.

מה לגבי כיפוף ופיתול משולבים?

When both bending moment M and torque T act, use the equivalent torque T_eq = √(M² + T²) (maximum shear stress theory) and size the shaft using T_eq in place of T. For the von Mises criterion, use the equivalent bending moment M_eq = √(M² + 0.75T²) with the bending stress formula σ = 32·M_eq/(πd³) checked against the allowable normal stress.

כלי הנדסה חינמי #071

מחשבון קוטר פיר לפיתול

חשב את קוטר הציר המינימלי הנדרש להעברת מומנט נתון. הזן מומנט, מאמץ גזירה מותר וחומר כדי לקבל את הקוטר הנדרש עם מקדם הבטיחות.

פירים & רוטוריםמוצק & חלולחישוב אוטומטי

מומנט T (N·m)

מאמץ גזירה מותר τ_כֹּל (MPa)

מקדם הבטיחות

סוג פיר

הגדרות מהירות מוגדרות מראש

תוצאות

קוטר פיר מינימלי

—

מאמץ גזירה בפועל

—

מקדם הבטיחות שהוחל

—

מומנט פולרי J

—

זווית פיתול (למטר)

—

קוטר מינימלי (פיר מוצק)

פיר חלול

זווית הפיתול

חומר	σ_y (MPa)	τ_all (MPa)	G (GPa)
AISI 1020 (עדין)	210	40	79
AISI 1045 (בינוני)	310	80	79
AISI 4140 (סגסוגת)	415	110	80
AISI 4340 (עמידות גבוהה)	470	140	80

⚠️ הערה: מחשבון זה מיועד לחישוב עבור פיתול טהור בלבד. עבור כיפוף + פיתול משולב, השתמש בשיטת המומנט השקול. יש להביא בחשבון תמיד חריצי מפתח וריכוזי מאמצים.