Розуміння діаграм Кемпбелла в динаміці ротора

Пристрої

Портативний балансир та віброаналізатор Balanset-1A.

$2,358.31

Деталі

Датчик вібрації</trp-post-container

$107.47

Деталі

Оптичний датчик (лазерний тахометр)</trp-post-container

$148.07

Пристрої

Balanset-4</trp-post-container

$8,123.32

Деталі

Магнітна підставка Insize-60-kgf</trp-post-container

$54.93

Деталі

Світловідбиваюча стрічка</trp-post-container

$11.94

Пристрої

Динамічні ваги "Балансет-1А" OEM</trp-post-container

$2,071.73

Визначення: Що таке діаграма Кемпбелла?

A Діаграма Кемпбелла (також відома як карта швидкості виру або діаграма інтерференції) — це графічне представлення, що використовується в динаміка ротора що відображає графік системи власні частоти відносно швидкості обертання. Діаграма є важливим інструментом для визначення критичні швидкості— робочі швидкості, на яких резонанс можуть виникнути, а також для оцінки того, чи існують достатні запаси розділення між робочими швидкостями та цими критичними умовами.

Названа на честь Вілфреда Кемпбелла, який розробив концепцію аналізу коливань авіаційних двигунів у 1920-х роках, діаграма Кемпбелла стала незамінною для проектування та аналізу всіх типів високошвидкісних обертових машин, від турбін і компресорів до електродвигунів і шпинделів верстатів.

Структура та компоненти діаграми Кемпбелла

Діаграма Кемпбелла складається з кількох ключових елементів, які разом дають повне уявлення про динамічну поведінку роторної системи:

Сокири

• Горизонтальна вісь (вісь X): Швидкість обертання, зазвичай виражається в об/хв (обертах за хвилину) або Гц (герцах)
• Вертикальна вісь (вісь Y): Частота, зазвичай у Гц або CPM (циклах за хвилину), що представляє власні частоти системи

Криві власної частоти

На діаграмі показано криві або прямі лінії, що відображають зміну власної частоти кожної роторної системи зі швидкістю обертання. Для більшості систем:

• Режими прямого вихру: Власні частоти, що збільшуються зі швидкістю через гіроскопічні ефекти жорсткості
• Режими зворотного вихру: Власні частоти, що зменшуються зі швидкістю (рідше, частіше зустрічаються в певних типах підшипників)
• Кожен режим (перше згинання, друге згинання тощо) представлений окремою кривою

Лінії збудження

Діагональні прямі лінії, накладені на діаграму, представляють потенційні джерела збудження:

• 1X Лінія: Проходить через початок координат під кутом 45° (коли осі мають однаковий масштаб), що представляє синхронне збудження від дисбаланс
• Лінія 2X: Представлення збудження двічі за оберт (від невідповідність або інші джерела)
• Інші кратні: 3X, 4X тощо для збудження вищих гармонік
• Субсинхронні лінії: Дробові кратні, такі як 0,5X, для таких явищ, як масляний вихор

Точки перетину (критичні швидкості)

Там, де лінія збудження перетинає криву власної частоти, критична швидкість існує. На цій швидкості частота збудження відповідає власній частоті, що викликає резонанс і потенційно небезпечне посилення вібрації.

Як читати та інтерпретувати діаграму Кемпбелла

Визначення критичних швидкостей

Основною метою діаграми Кемпбелла є визначення критичних швидкостей:

1. Знайдіть точки перетину між лініями збудження (1X, 2X тощо) та кривими власної частоти
2. Горизонтальна координата кожного перетину вказує критичну швидкість
3. Чим більше перехресть, тим більше критичних швидкостей існує в робочому діапазоні

Оцінка меж розділення

Безпечна експлуатація вимагає достатнього “запасу розділення” між робочими швидкостями та критичними швидкостями:

• Типова вимога: Відстань від критичних швидкостей від ±15% до ±30%
• Діапазон робочих швидкостей: Зазвичай позначається на діаграмі як вертикальна смуга
• Прийнятний дизайн: Робочий діапазон не повинен перетинатися з критичними зонами швидкості

Розуміння форм мод

Різні криві на діаграмі відповідають різним режимам коливань:

• Перший режим: Зазвичай крива найнижчої частоти, що представляє собою просте згинання (як скакалка з одним горбом)
• Другий режим: Вища частота, S-подібна крива з вузловою точкою
• Вищі режими: Все більш складні схеми відхилення

Створення діаграми Кемпбелла

Діаграми Кемпбелла створюються за допомогою обчислювального аналізу або експериментального тестування:

Аналітичний підхід

1. Побудуйте математичну модель: Створити модель кінцевих елементів системи ротор-підшипник-опора
2. Включити ефекти, що залежать від швидкості: Враховуйте гіроскопічні моменти, зміни жорсткості підшипників та інші параметри, що залежать від швидкості
3. Розв'яжіть задачу на власні значення: Обчисліть власні частоти при кількох швидкостях обертання
4. Результати графіка: Створіть криві, які показують, як власні частоти змінюються зі швидкістю
5. Додати лінії збудження: Накладання ліній збудження 1X, 2X та інших відповідних ліній

Експериментальний підхід

Для існуючого обладнання діаграми Кемпбелла можна створити на основі тестових даних:

• Виконайте випробування на запуск або вибіг під час безперервного запису вібрація
• Згенерувати водоспадний сюжет що показує спектр вібрацій у залежності від швидкості
• Вилучення піків власної частоти з даних
• Побудуйте графік залежності витягнутих частот від швидкості для створення експериментальної діаграми Кемпбелла

Застосування в проектуванні та аналізі машин

Застосування на етапі проектування

• Вибір діапазону швидкостей: Визначте безпечні діапазони робочих швидкостей, які дозволяють уникнути критичних швидкостей
• Конструкція підшипника: Оптимізуйте розташування, тип та жорсткість підшипників для правильного розташування критичних швидкостей
• Розмір вала: Відрегулюйте діаметр і довжину вала, щоб змістити критичні швидкості за межі робочих діапазонів
• Проектування опорної конструкції: Переконайтеся, що жорсткість фундаменту та постаменту не створює небажаних критичних швидкостей

Виправлення неполадок у програмах

• Резонансна діагностика: Визначте, чи висока вібрація спричинена роботою на швидкості, близькій до критичної
• Оцінка зміни швидкості: Оцінити вплив запропонованого збільшення або зменшення швидкості
• Аналіз модифікацій: Прогнозувати вплив модифікацій машин (збільшення маси, зміни жорсткості, заміна підшипників)

Керівництво з експлуатації

• Процедури запуску/вимкнення: Визначте діапазони швидкостей для швидкого проходження, щоб мінімізувати час на критичних швидкостях
• Робота зі змінною швидкістю: Визначення безпечних діапазонів швидкості для приводів зі змінною швидкістю
• Обмеження швидкості: Встановіть заборонені діапазони швидкостей, у яких слід уникати експлуатації

Особливі міркування та складні теми

Гіроскопічні ефекти

Для гнучкі ротори, гіроскопічні моменти призводять до розщеплення власних частот на прямі та зворотні вихрові моди. Діаграма Кемпбелла чітко показує це розщеплення, причому прямі моди зазвичай зростають, а зворотні моди зменшуються зі швидкістю.

Вплив підшипників

Різні типи підшипників по-різному впливають на діаграму Кемпбелла:

• Підшипники кочення: Відносно постійна жорсткість, що створює майже горизонтальні лінії власної частоти
• Підшипники з рідкою плівкою: Жорсткість збільшується зі швидкістю, що призводить до більш різкого зростання власних частот.
• Магнітні підшипники: Активне керування може змінювати власні частоти на основі алгоритмів керування

Анізотропні системи

Коли роторні системи мають різну жорсткість у різних напрямках (асиметричні підшипники або опори), діаграма Кемпбелла повинна показувати окремі криві для горизонтального та вертикального режимів коливань.

Діаграма Кемпбелла проти інших динамічних графіків ротора

Діаграма Кемпбелла проти графіка Боде

• Діаграма Кемпбелла: Показує власні частоти в залежності від швидкості, прогнозує, де виникнуть критичні швидкості
• Ділянка Боде: Показує виміряну амплітуду та фазу вібрації в залежності від швидкості, підтверджує фактичні критичні місця швидкості

Діаграма Кемпбелла проти діаграми інтерференції

Ці терміни іноді використовуються як взаємозамінні, хоча “діаграма інтерференції” зазвичай підкреслює точки перетину (інтерференції) між власними частотами та порядками збудження.

Практичний приклад

Розглянемо високошвидкісний компресор, розрахований на роботу зі швидкістю 15 000 об/хв (250 Гц):

• Діаграма Кемпбелла показує: Перша критична швидкість при 12 000 об/хв (1X), друга критична швидкість при 22 000 об/хв (1X)
• Аналіз: Робоча швидкість 15 000 об/хв безпечно знаходиться між двома критичними швидкостями з достатніми запасами (25% нижче другої критичної, 20% вище першої критичної)
• Керівництво з експлуатації: Під час запуску швидко розганяйтеся до 12 000 об/хв, щоб мінімізувати час досягнення першої критичної швидкості
• Дослідження збільшення швидкості: Якщо розглядати роботу зі швидкістю 18 000 об/хв, діаграма Кемпбелла показує, що це зменшить запас розділення з другого критичного до неприйнятного 18% — модифікація вимагатиме переробки підшипника або вала.

Сучасне програмне забезпечення та інструменти

Сьогодні діаграми Кемпбелла зазвичай створюються за допомогою спеціалізованого програмного забезпечення:

• Пакети для аналізу динаміки ротора (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS тощо)
• Вбудовані функції побудови графіків у програмному забезпеченні для аналізу вібрацій
• Інструменти постобробки експериментальних даних
• Інтеграція з системами моніторингу стану для відстеження в режимі реального часу

Ці інструменти дозволяють проводити швидкий аналіз «що, якщо», дослідження оптимізації та кореляцію між прогнозованою та виміряною поведінкою, що робить діаграми Кемпбелла доступнішими та кориснішими, ніж будь-коли, для інженерів, які працюють з обертовими машинами.

---

← Назад до головного індексу