什么是坎贝尔图？临界转速分析 • 便携式平衡仪、振动分析仪"Balanset"，用于对破碎机、风机、粉碎机、联合收割机螺旋输送机、轴、离心机、涡轮机以及许多其他转子进行动态平衡。 什么是坎贝尔图？临界转速分析 • 便携式平衡仪、振动分析仪"Balanset"，用于对破碎机、风机、粉碎机、联合收割机螺旋输送机、轴、离心机、涡轮机以及许多其他转子进行动态平衡。

什么是坎贝尔图？临界速度分析

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理解转子动力学中的坎贝尔图

定义：什么是坎贝尔图？

A 坎贝尔图 （也称为涡旋速度图或干涉图）是一种用于……的图形表示。 转子动力学 绘制系统的 固有频率 与旋转速度的关系。该图是识别的重要工具。 临界速度—运行速度 谐振 可能会发生这种情况——并且需要评估运行速度与这些关键条件之间是否存在足够的间隔裕度。.

坎贝尔图以威尔弗雷德·坎贝尔的名字命名，他在 20 世纪 20 年代提出了这一概念，用于分析飞机发动机的振动。如今，坎贝尔图已成为设计和分析各种高速旋转机械（从涡轮机和压缩机到电动机和机床主轴）不可或缺的工具。.

坎贝尔图的结构和组成部分

坎贝尔图由几个关键要素组成，这些要素共同提供了转子系统动态行为的完整图像：

轴心

  • 水平轴（X轴）： 转速，通常以 RPM（每分钟转数）或 Hz（赫兹）表示。
  • 纵轴（Y轴）： 频率，通常以赫兹 (Hz) 或每分钟周期数 (CPM) 为单位，表示系统的固有频率。

自然频率曲线

该图用曲线或直线表示转子系统各固有频率随转速的变化情况。对于大多数系统：

  • 前进旋转模式： 由于陀螺刚化效应，固有频率随速度增加而增加。
  • 后旋模式： 随速度降低的固有频率（不太常见，但在某些轴承类型中更为普遍）
  • 每种模态（第一弯曲、第二弯曲等）都用一条单独的曲线表示。

激发线

图中叠加的对角直线代表潜在的激发源：

  • 1X 线： 以 45° 角穿过原点（当坐标轴刻度相同时），表示来自原点的同步激励 不平衡
  • 2X线： 表示每转两次激励（来自 错位 或其他来源）
  • 其他倍数： 3X、4X 等，用于更高次谐波激励
  • 次同步线路： 像油旋这样的现象可以用分数倍数来表示，例如 0.5 倍。

交叉点（临界速度）

当激励线与固有频率曲线相交时， 临界速度 确实存在。在这种速度下，激励频率与固有频率相匹配，从而导致共振，并可能引发危险的振动放大。.

如何阅读和解释坎贝尔图

识别临界速度

坎贝尔图的主要目的是确定临界速度：

  1. 找出激励线（1X、2X 等）与固有频率曲线的交点
  2. 每个交叉口的横坐标表示临界速度
  3. 交叉路口越多，运行范围内的关键速度就越多。

评估分离裕度

安全运行需要运行速度与临界速度之间有足够的“安全间隔”：

  • 典型需求： 与临界速度的偏差为±15%至±30%
  • 运行速度范围： 通常在图表中表示为一条垂直带状物。
  • 可接受的设计： 操作范围不应与临界速度区重叠

理解模态形状

图中不同的曲线对应不同的振动模式：

  • 第一种模式： 通常最低频率曲线代表简单的弯曲（就像一根只有一个凸起的跳绳）。
  • 第二种模式： 频率较高，呈S形曲线，具有节点。
  • 更高阶模式： 日益复杂的偏转模式

创建坎贝尔图

坎贝尔图是通过计算分析或实验测试生成的：

分析方法

  1. 构建数学模型： 建立转子-轴承-支撑系统的有限元模型
  2. 加入速度相关效果： 考虑陀螺力矩、轴承刚度变化和其他与速度相关的参数
  3. 求解特征值问题： 计算不同转速下的固有频率
  4. 图表结果： 生成曲线，显示固有频率如何随速度变化
  5. 添加激发线： 叠加 1X、2X 和其他相关的激发线

实验方法

对于现有机械设备，可以根据测试数据创建坎贝尔图：

  • 履行 启动或滑行测试 同时持续录制 振动
  • 生成一个 瀑布图 显示振动频谱与速度的关系
  • 从数据中提取固有频率峰值
  • 绘制提取的频率与速度的关系图，以创建实验坎贝尔图。

机械设计与分析的应用

设计阶段应用

  • 速度范围选择： 确定避免临界速度的安全运行速度范围
  • 轴承设计： 优化轴承的位置、类型和刚度，以使关键转速保持在适当的位置。
  • 轴尺寸： 调整轴的直径和长度，使临界转速脱离工作范围。
  • 支撑结构设计： 确保基础和基座刚度不会产生不必要的临界速度。

应用程序故障排除

  • 共振诊断： 判断高振动是否由接近临界转速运行引起
  • 速度变化评估： 评估拟议的提速或减速方案的影响
  • 修改分析： 预测机器改造（增加质量、刚度变化、更换轴承）的影响

操作指南

  • 启动/关闭程序： 确定快速通过的速度范围，以最大限度地减少在关键速度下的时间
  • 变速运行： 定义变速驱动器的安全速度范围
  • 速度限制： 设定禁止行驶的速度范围，避免在这些范围内行驶。

特殊考虑和高级主题

陀螺效应

为了 柔性转子, 陀螺力矩导致固有频率分裂为正向和反向旋转模式。坎贝尔图清晰地显示了这种分裂，通常情况下，正向模式随速度增加而增大，而反向模式随速度增加而减小。.

轴承效应

不同类型的轴承对坎贝尔图的影响不同：

  • 滚动轴承： 相对恒定的刚度，产生近乎水平的固有频率线
  • 流体动压轴承： 刚度随速度增加而增大，导致固有频率上升得更陡。
  • 磁力轴承： 主动控制可以根据控制算法改变固有频率。

各向异性系统

当转子系统在不同方向上的刚度不同（非对称轴承或支撑）时，坎贝尔图必须显示水平和垂直振动模式的单独曲线。.

坎贝尔图与其他转子动力学图的比较

坎贝尔图与波德图

  • 坎贝尔图： 显示固有频率与速度的关系，并预测临界速度出现的位置。
  • 波特图: 显示测得的振动幅值和相位与速度的关系，并确认实际的临界速度位置。

坎贝尔图与干涉图

这些术语有时可以互换使用，但“干涉图”通常强调固有频率和激励阶数之间的交点（干涉）。.

实例

考虑一台设计转速为 15,000 RPM (250 Hz) 的高速压缩机：

  • 坎贝尔图显示： 第一临界转速为 12,000 RPM (1X)，第二临界转速为 22,000 RPM (1X)
  • 分析： 15,000 RPM 的运行速度处于两个临界速度之间，并留有足够的裕量（比第二个临界速度低 25%，比第一个临界速度高 20%）。
  • 操作指南： 启动时，迅速将转速提升至 12,000 转/分，以最大限度地缩短处于初始临界转速的时间。
  • 速度提升研究： 如果考虑以 18,000 RPM 的转速运行，坎贝尔图显示，这将使分离裕度从次临界值降低到不可接受的 18%——修改需要重新设计轴承或轴。

现代软件和工具

如今，坎贝尔图通常是使用专门的软件生成的：

  • 转子动力学分析软件包（MADYN、XLTRC、DyRoBeS、ANSYS 等）
  • 振动分析软件中的内置绘图功能
  • 实验数据的后处理工具
  • 与状态监测系统集成，实现实时跟踪

这些工具可以快速进行假设分析、优化研究以及预测行为与测量行为之间的关联，使得坎贝尔图对于从事旋转机械工作的工程师来说比以往任何时候都更容易理解和使用。.

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