Каква е формулата за минималния диаметър на вала при усукване?

За плътен кръгъл вал: d = ∛(16T/(πτ_all)), където T е приложеният въртящ момент, а τ_all е допустимото напрежение на срязване. Това се получава от формулата за усукване τ = Tc/J = 16T/(πd³) за плътен вал.

Как да избера допустимото напрежение на срязване?

Допустимото напрежение на срязване обикновено е 50-60% от границата на провлачване при опън: τ_all = 0,577 × σ_y (критерий на фон Мизес). За стомана AISI 1045: τ_all ≈ 180 MPa. Прилага се коефициент на безопасност от 1,5-3,0 в зависимост от критичността на приложението и вида на натоварването.

Как се сравнява кухият вал с плътния вал?

Кух вал със същия външен диаметър има малко по-малка якост на усукване, но много по-малко тегло. Коефициентът на якост е (1-k⁴), където k = d_i/d_o. За k = 0,5 (вътрешен диаметър = половината от външния диаметър), запазвате 93,75% якост при около 75% тегло.

Трябва ли да взема предвид шпонковите канали и концентрациите на напрежения?

Да. Шпонковите канали намаляват якостта на вала с 25-50% в зависимост от типа. Приложете коефициент на концентрация на напрежение Kt (обикновено 1,6-3,0 за шпонкови канали). Ефективното напрежение става τ_eff = Kt × τ. Оразмерете вала за концентрираното напрежение или намалете допустимото напрежение съответно.

А какво ще кажете за комбинираното огъване и усукване?

Когато действат както огъващ момент M, така и въртящ момент T, използвайте еквивалентния въртящ момент: T_eq = √(M² + T²) за теорията за максимално напрежение на срязване или T_eq = √(M² + 0,75T²) за критерия на фон Мизес. След това оразмерете вала, използвайки T_eq вместо T.

Безплатен инженерен инструмент #071

Калкулатор за диаметър на вала за торсионно усилие

Изчислете минималния диаметър на вала, необходим за предаване на даден въртящ момент. Въведете въртящия момент, допустимото напрежение на срязване и материала, за да получите необходимия диаметър с коефициент на безопасност.

Валове и роториПлътни и кухиАвтоматично изчисление

Въртящ момент T (N·m)

Допустимо напрежение на срязване τ_всички (MPa)

Коефициент на безопасност

Тип вал

Бързи предварително зададени настройки

Резултати

Минимален диаметър на вала

—

Действително напрежение на срязване

—

Приложен коефициент на безопасност

—

Полярен момент J

—

Ъгъл на усукване (на м)

—

Минимален диаметър (плътна шахта)

Кух вал

Ъгъл на усукване

Материал	σ_y (MPa)	τ_all (MPa)	G (GPa)
AISI 1020 (мека)	210	40	79
AISI 1045 (средна)	310	80	79
AISI 4140 (сплав)	415	110	80
AISI 4340 (високоякостна)	470	140	80

⚠️ Забележка: Този калкулатор определя размери само за чисто усукване. За комбинирано огъване + усукване използвайте метода на еквивалентния въртящ момент. Винаги отчитайте шпонковите канали и концентрациите на напрежение.

Калкулатор за диаметър на вала за усукване | Безплатен инструмент

Публикувано от Николай Шелковенко на 15 февруари 2026 г. 5 март 2026 г.

Резултати

Минимален диаметър (плътна шахта)

Кух вал

Ъгъл на усукване