Яка формула для визначення мінімального діаметра вала при крученні?

Для суцільного круглого вала: d = ∛(16T/(πτ_all)), де T – прикладений крутний момент, а τ_all – допустиме напруження зсуву. Це визначається формулою кручення τ = Tc/J = 16T/(πd³) для суцільного вала.

Як вибрати допустиме напруження зсуву?

Допустиме напруження зсуву зазвичай становить 50-60% від межі текучості при розтягуванні: τ_all = 0,577 × σ_y (критерій фон Мізеса). Для сталі AISI 1045: τ_all ≈ 180 МПа. Застосовуйте коефіцієнт запасу міцності 1,5-3,0 залежно від критичності застосування та типу навантаження.

Чим порожнистий вал відрізняється від суцільного вала?

Порожнистий вал з таким самим зовнішнім діаметром має трохи меншу міцність на кручення, але значно меншу вагу. Коефіцієнт міцності становить (1-k⁴), де k = d_i/d_o. Для k = 0,5 (внутрішній діаметр = половина зовнішнього діаметра) зберігається 93,75% міцності при вазі приблизно 75%.

Чи слід враховувати шпонкові пази та концентрацію напружень?

Так. Шпонкові пази зменшують міцність вала на 25-50% залежно від типу. Застосуйте коефіцієнт концентрації напружень Kt (зазвичай 1,6-3,0 для шпонкових канавок). Ефективне напруження стає τ_eff = Kt × τ. Розмір вала визначте для концентрованого напруження або відповідно зменште допустиме напруження.

А як щодо комбінованого згинання та кручення?

When both bending moment M and torque T act, use the equivalent torque T_eq = √(M² + T²) (maximum shear stress theory) and size the shaft using T_eq in place of T. For the von Mises criterion, use the equivalent bending moment M_eq = √(M² + 0.75T²) with the bending stress formula σ = 32·M_eq/(πd³) checked against the allowable normal stress.

Безкоштовний інженерний інструмент #071

Калькулятор діаметра вала для кручення

Розрахуйте мінімальний діаметр вала, потрібний для передавання заданого крутного моменту. Введіть крутний момент, допустиме дотичне напруження та матеріал, щоб отримати потрібний діаметр із коефіцієнтом запасу міцності.

Вали & роториСуцільний & порожнистийАвтообчислення

Крутний момент T (Н·м)

Допустиме напруження зсуву τ_всі (МПа)

Коефіцієнт безпеки

Тип вала

Швидкі пресети

Результати

Мінімальний діаметр вала

—

Фактичне напруження зсуву

—

Застосований коефіцієнт безпеки

—

Полярний момент J

—

Кут повороту (на м)

—

Мінімальний діаметр (суцільний вал)

Порожнистий вал

Кут повороту

Матеріал	σ_y (МПа)	τ_доп (MPa)	G (ГПа)
AISI 1020 (низьковуглецева)	210	40	79
AISI 1045 (середньовуглецева)	310	80	79
AISI 4140 (легована)	415	110	80
AISI 4340 (високоміцна)	470	140	80

⚠️ Примітка: Цей калькулятор розраховує розміри лише для чистого кручення. Для комбінованого згинання + кручення використовуйте метод еквівалентного крутного моменту. Завжди враховуйте шпонкові пази та концентрацію напружень.