Разбиране на диаграмите на Кембъл в динамиката на ротора

Устройства

Преносим балансьор и виброанализатор Balanset-1A

$2,358.31

Части

Сензор за вибрации

$107.47

Части

Оптичен сензор (лазерен тахометър)

$148.07

Устройства

Balanset-4

$8,123.32

Части

Магнитна стойка с размер 60 kgf

$54.93

Части

Рефлективна лента

$11.94

Устройства

Динамичен балансьор "Balanset-1A" OEM

$2,071.73

Определение: Какво е диаграма на Кембъл?

A Диаграма на Кембъл (известна също като карта на скоростта на вихрушката или диаграма на интерференцията) е графично представяне, използвано в динамика на ротора който изобразява системата естествени честоти спрямо скоростта на въртене. Диаграмата е основен инструмент за идентифициране критични скорости— работните скорости, при които резонанс могат да възникнат – и за оценка дали съществуват адекватни граници на разделяне между работните скорости и тези критични условия.

Наречена на името на Уилфред Кембъл, който разработва концепцията през 20-те години на миналия век за анализ на вибрациите на самолетни двигатели, диаграмата на Кембъл се е превърнала в незаменима за проектирането и анализа на всички видове високоскоростни въртящи се машини, от турбини и компресори до електродвигатели и шпиндели на машинни инструменти.

Структура и компоненти на диаграма на Кембъл

Диаграмата на Кембъл се състои от няколко ключови елемента, които заедно предоставят пълна картина на динамичното поведение на роторната система:

Брадвите

• Хоризонтална ос (ос X): Скорост на въртене, обикновено изразена в RPM (обороти в минута) или Hz (херц)
• Вертикална ос (ос Y): Честота, обикновено в Hz или CPM (цикли в минута), представляваща естествените честоти на системата

Криви на естествената честота

Диаграмата показва извити или прави линии, представящи как всяка естествена честота на роторната система се променя със скоростта на въртене. За повечето системи:

• Режими на вихрушка напред: Собствени честоти, които се увеличават със скоростта поради жироскопични ефекти на втвърдяване
• Режими на обратно завихряне: Собствени честоти, които намаляват със скоростта (по-рядко срещани, по-често срещани при определени видове лагери)
• Всеки режим (първо огъване, второ огъване и т.н.) е представен с отделна крива.

Линии на възбуждане

Диагоналните прави линии, наложени върху диаграмата, представляват потенциални източници на възбуждане:

• 1X линия: Преминава през началото на координатната система под ъгъл 45° (когато осите имат еднакъв мащаб), представлявайки синхронно възбуждане от дисбаланс
• 2X линия: Представляващо възбуждане с два оборота (от несъответствие или други източници)
• Други кратни: 3X, 4X и т.н. за възбуждания с по-високи хармоници
• Субсинхронни линии: Дробни кратни числа като 0,5X за явления като маслен вихър

Точки на пресичане (критични скорости)

Където линия на възбуждане пресича крива на естествената честота, критична скорост съществува. При тази скорост честотата на възбуждане съответства на естествената честота, причинявайки резонанс и потенциално опасно усилване на вибрациите.

Как да четем и интерпретираме диаграма на Кембъл

Идентифициране на критични скорости

Основната цел на диаграмата на Кембъл е да се идентифицират критични скорости:

1. Намерете пресечните точки между линиите на възбуждане (1X, 2X и т.н.) и кривите на естествената честота
2. Хоризонталната координата на всяко кръстовище показва критична скорост
3. Колкото повече пресичания има, толкова повече критични скорости съществуват в работния диапазон

Оценка на границите на разделяне

Безопасната експлоатация изисква адекватен “разделен марж” между работните скорости и критичните скорости:

• Типично изискване: Разстояние от ±15% до ±30% от критичните скорости
• Диапазон на работната скорост: Обикновено се обозначава като вертикална лента на диаграмата
• Приемлив дизайн: Работният диапазон не трябва да се припокрива с критичните зони на скоростта

Разбиране на формите на модата

Различните криви на диаграмата съответстват на различни режими на вибрация:

• Първи режим: Обикновено кривата с най-ниска честота, представляваща просто огъване (като скачащо въже с една гърбица)
• Втори режим: По-висока честота, S-образна крива с възлова точка
• По-високи режими: Все по-сложни модели на отклонение

Създаване на диаграма на Кембъл

Диаграмите на Кембъл се генерират чрез изчислителен анализ или експериментално тестване:

Аналитичен подход

1. Изграждане на математически модел: Създайте модел с крайни елементи на системата ротор-лагер-опора
2. Включете ефекти, зависещи от скоростта: Отчитане на жироскопичните моменти, промените в твърдостта на лагерите и други параметри, зависещи от скоростта
3. Решаване на задачата за собствени стойности: Изчислете собствените честоти при множество скорости на въртене
4. Резултати от графиката: Генерирайте криви, показващи как собствените честоти се променят със скоростта
5. Добавете линии на възбуждане: Наслагване на 1X, 2X и други съответни линии на възбуждане

Експериментален подход

За съществуващи машини, диаграмите на Кембъл могат да бъдат създадени от тестови данни:

• Изпълнете тестове за стартиране или движение по инерция докато записва непрекъснато вибрация
• Генериране на водопаден парцел показващ вибрационния спектър спрямо скоростта
• Извличане на пикове на естествена честота от данните
• Начертайте графика на извлечените честоти спрямо скоростта, за да създадете експериментална диаграма на Кембъл

Приложения в машинното проектиране и анализ

Приложения във фазата на проектиране

• Избор на диапазон на скоростта: Определете безопасни диапазони на работните скорости, които избягват критични скорости
• Дизайн на лагера: Оптимизирайте местоположението, вида и твърдостта на лагера, за да позиционирате правилно критичните скорости
• Оразмеряване на вала: Регулирайте диаметъра и дължината на вала, за да изместите критичните скорости извън работните диапазони
• Проектиране на носеща конструкция: Уверете се, че твърдостта на основата и пиедестала не създава нежелани критични скорости

Отстраняване на неизправности в приложенията

• Резонансна диагностика: Определете дали високата вибрация се дължи на работа близо до критична скорост
• Оценка на промяната на скоростта: Оценете въздействието на предложените увеличения или намаления на скоростта
• Анализ на модификациите: Предвидете ефектите от модификациите на машините (добавена маса, промени в твърдостта, подмяна на лагери)

Ръководство за работа

• Процедури за стартиране/изключване: Определете диапазоните на скоростта, през които да преминете бързо, за да намалите времето при критични скорости
• Работа с променлива скорост: Дефиниране на безопасни диапазони на скоростта за задвижвания с променлива скорост
• Ограничения на скоростта: Установете забранени диапазони на скоростта, при които работата трябва да се избягва

Специални съображения и теми за напреднали

Жироскопични ефекти

За гъвкави ротори, жироскопичните моменти причиняват разделяне на собствените честоти на вихрови режими напред и назад. Диаграмата на Кембъл ясно показва това разделяне, като вихровите режими напред обикновено се увеличават, а вихровите режими назад намаляват със скоростта.

Ефекти на лагера

Различните видове лагери влияят по различен начин на диаграмата на Кембъл:

• Търкалящи се лагери: Относително постоянна твърдост, създаваща почти хоризонтални линии на естествената честота
• Лагери с флуидно-филмово покритие: Сковаността се увеличава със скоростта, което води до по-стръмно покачване на собствените честоти
• Магнитни лагери: Активното управление може да променя собствените честоти въз основа на алгоритми за управление

Анизотропни системи

Когато роторните системи имат различна твърдост в различни посоки (асиметрични лагери или опори), диаграмата на Кембъл трябва да показва отделни криви за хоризонтални и вертикални режими на вибрации.

Диаграма на Кембъл спрямо други динамични графики на ротора

Диаграма на Кембъл срещу графика на Боде

• Диаграма на Кембъл: Показва естествените честоти спрямо скоростта, прогнозира къде ще се появят критични скорости
• Диаграма на Боде: Показва измерената амплитуда и фаза на вибрациите спрямо скоростта, потвърждава действителните критични места за скоростта

Диаграма на Кембъл срещу диаграма на интерференцията

Термините понякога се използват взаимозаменяемо, въпреки че “диаграма на интерференцията” обикновено набляга на точките на пресичане (интерференции) между собствените честоти и порядъците на възбуждане.

Практически пример

Да разгледаме високоскоростен компресор, проектиран да работи при 15 000 об/мин (250 Hz):

• Диаграмата на Кембъл показва: Първа критична скорост при 12 000 об/мин (1X), втора критична скорост при 22 000 об/мин (1X)
• Анализ: Работната скорост от 15 000 об/мин е безопасно между двете критични скорости с адекватни граници (25% под втората критична, 20% над първата критична)
• Ръководство за работа: По време на стартиране, ускорете бързо до 12 000 об/мин, за да намалите времето до първа критична скорост
• Проучване за увеличаване на скоростта: Ако се обмисли работа при 18 000 об/мин, диаграмата на Кембъл показва, че това би намалило границата на разделяне от втората критична до неприемлива 18% – модификацията би изисквала препроектиране на лагера или вала.

Съвременен софтуер и инструменти

Днес диаграмите на Кембъл обикновено се генерират с помощта на специализиран софтуер:

• Пакети за анализ на динамиката на ротора (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS и др.)
• Вградени функции за изобразяване в софтуера за вибрационен анализ
• Инструменти за последваща обработка на експериментални данни
• Интеграция със системи за мониторинг на състоянието за проследяване в реално време

Тези инструменти позволяват бърз анализ „какво би станало, ако“, оптимизационни проучвания и корелация между прогнозираното и измереното поведение, което прави диаграмите на Кембъл по-достъпни и полезни от всякога за инженери, работещи с въртящи се машини.

---

← Обратно към основния индекс