Pochopení uzlových bodů ve vibracích rotoru

Zařízení

Přenosný vyvažovač a analyzátor vibrací Balanset-1A

$2,358.31

Díly

Snímač vibrací

$107.47

Díly

Optický senzor (laserový otáčkoměr)

$148.07

Zařízení

Balanset-4

$8,123.32

Díly

Magnetický stojan Insize-60-kgf

$54.93

Díly

Reflexní páska

$11.94

Zařízení

Dynamický balancer "Balanset-1A" OEM

$2,071.73

Definice: Co je to uzlový bod?

A uzlový bod (také nazývaný uzel nebo uzlová čára při uvažování trojrozměrného pohybu) je specifické místo podél vibrujícího rotor kde přemístění nebo průhyb zůstává nulový během vibrací při určité přirozená frekvence. I když zbytek hřídele vibruje a vychyluje se, uzlový bod zůstává nehybný vzhledem k neutrální poloze hřídele.

Uzlové body jsou základními rysy tvary módu, a jejich umístění poskytuje důležité informace pro dynamika rotoru analýza, vyvažování postupy a strategie umístění senzorů.

Uzlové body v různých vibračních režimech

První režim ohýbání

První (základní) ohybový režim má obvykle:

• Nulové interní uzly: Žádné body nulového průhybu po délce hřídele
• Umístění ložisek jako přibližné uzly: V jednoduše podepřených konfiguracích fungují ložiska jako téměř uzlové body
• Maximální průhyb: Typicky blízko středu rozpětí mezi ložisky
• Jednoduchý obloukový tvar: Hřídel se ohýbá v jediné hladké křivce

Druhý režim ohýbání

Druhý režim má složitější vzorec:

• Jeden interní uzel: Jeden bod podél hřídele (obvykle blízko středu rozpětí), kde je průhyb nulový
• Tvar křivky ve tvaru S: Hřídel se ohýbá v opačných směrech na obou stranách uzlu
• Dva antinody: Maximální průhyby se vyskytují na obou stranách uzlového bodu
• Vyšší frekvence: Vlastní frekvence výrazně vyšší než u prvního módu

Třetí mód a vyšší

• Třetí režim: Dva vnitřní uzlové body, tři antinody
• Čtvrtý režim: Tři uzlové body, čtyři antinody
• Obecné pravidlo: Mód N má (N-1) vnitřních uzlových bodů
• Rostoucí složitost: Vyšší módy vykazují postupně složitější vlnové vzory

Fyzikální význam uzlových bodů

Nulové prohnutí

V uzlovém bodě během vibrací na vlastní frekvenci daného módu:

• Boční posunutí je nulové
• Hřídel prochází svou neutrální osou
• Ohybové napětí je však obvykle maximální (sklon průhybové křivky je maximální)
• Smykové síly jsou maximální v uzlech

Nulová citlivost

Síly nebo hmoty působící v uzlových bodech mají na daný mód minimální vliv:

• Přidávání korekční závaží v uzlech tento režim efektivně nevyvažuje
• Snímače umístěné v uzlech detekují pro daný režim minimální vibrace
• Podpory nebo omezení v uzlech minimálně ovlivňují vlastní frekvenci módu

Praktické důsledky pro vyvažování

Výběr korekční roviny

Pochopení umístění uzlových bodů určuje strategii vyvažování:

Pro pevné rotory

• Provoz pod první kritickou rychlostí
• První mód není významně excitován
• Norma vyvažování ve dvou rovinách blízko konců rotoru je účinné
• Nodální body nejsou primárním problémem

Pro flexibilní rotory

• Provoz v kritických otáčkách nebo nad nimi
• Musí se zvážit tvary módů a uzlové body
• Efektivní korekční roviny: Mělo by být v bodech antinodů (body maximálního vychýlení) nebo v jejich blízkosti
• Neefektivní umístění: Korekční roviny v uzlech nebo v jejich blízkosti mají na tento mód minimální vliv.
• Vyvažování modálních spojů: Explicitně zohledňuje umístění uzlových bodů při rozdělování korekčních vah

Příklad: Vyvažování druhého režimu

Uvažujme dlouhý ohebný hřídel pracující nad první kritickou rychlostí, budící druhý režim:

• Druhý režim má jeden uzlový bod poblíž středu rozpětí
• Umístění veškeré korekční hmotnosti blízko středu rozpětí (uzlu) by bylo neúčinné.
• Optimální strategie: Umístit korekce na dvě místa antinod (na obou stranách uzlu)
• Pro efektivní vyvážení musí rozložení hmotnosti odpovídat tvaru druhého módu

Úvahy o umístění senzorů

Strategie měření vibrací

Uzlové body kriticky ovlivňují monitorování vibrací:

Vyhněte se uzlovým místům

• Snímače v uzlech detekují pro daný režim minimální vibrace
• Pokud se měří pouze v uzlech, může přehlédnout významné problémy s vibracemi
• Může vyvolat falešný dojem o přijatelných úrovních vibrací

Cílové polohy antinodů

• Maximální amplituda vibrací v antinodech
• Nejcitlivější na rozvíjející se problémy
• Typicky v místech ložisek pro první mód
• Pro vyšší režimy může být vyžadováno měření mezilehlých bodů

Více bodů měření

• U flexibilních rotorů měřte v několika axiálních bodech
• Zajišťuje, že žádný režim nebude vynechán kvůli uzlovému umístění
• Umožňuje experimentální určení tvarů módů
• Kritická zařízení mají často senzory v každém ložisku a také v polovině rozpětí

Určení umístění uzlových bodů

Analytická predikce

• Analýza konečných prvků: Vypočítává tvary módů a identifikuje uzlové body
• Teorie paprsku: Pro jednoduché konfigurace analytická řešení předpovídají umístění uzlů
• Nástroje pro návrh: Software pro dynamiku rotoru poskytuje vizuální zobrazení tvarů s vyznačenými uzly

Experimentální identifikace

1. Zkouška nárazem (bump)

• Udeřte do hřídele na více místech pomocí instrumentálního kladiva
• Změřte odezvu ve více bodech
• Místa, která nevykazují žádnou odezvu na určité frekvenci, jsou uzlovými body pro daný mód.

2. Měření tvaru provozní deformace

• Během provozu v blízkosti kritických otáček změřte vibrace v mnoha axiálních místech
• Graf amplitudy výchylky v závislosti na poloze
• Body nulového křížení jsou uzlové polohy

3. Pole sond pro měření přiblížení

• Více bezkontaktních senzorů podél hřídele
• Přímé měření průhybu hřídele během rozběhu/doběhu
• Nejpřesnější experimentální metoda pro identifikaci uzlů

Uzlové body vs. antinody

Uzlové body a antinody jsou doplňkové pojmy:

Uzlové body

• Nulové vychýlení
• Maximální sklon ohybu a napětí
• Nízká účinnost při aplikaci nebo měření síly
• Ideální pro podpěrná místa (minimalizace přenášené síly)

Antinody

• Maximální průhyb
• Nulový sklon ohybu
• Maximální účinnost korekčních závaží
• Optimální umístění senzorů
• Místa s nejvyšším napětím (pro kombinované zatížení)

Praktické aplikace a případové studie

Pouzdro: Role papírenského stroje

• Situace: Dlouhá (6 metrů) role pracující při 1200 ot./min, vysoké vibrace
• Analýza: Provoz nad prvním kritickým bodem, budící druhý mód s uzlem v polovině rozpětí
• Počáteční pokus o vyvážení: Závaží přidána v polovině rozpětí (pohodlný přístup) se špatnými výsledky
• Řešení: Uznání, že střed rozpětí byl uzlovým bodem; váhy přerozděleny na čtvrtbody (antinody)
• Výsledek: Vibrace sníženy pomocí 85%, úspěšné modální vyvážení

Případ: Monitorování parních turbín

• Situace: Nový systém monitorování vibrací vykazuje nízké vibrace i přes známou nevyváženost
• Vyšetřování: Snímač byl neúmyslně umístěn blízko uzlového bodu dominantního módu
• Řešení: Další senzory v místech antinodů odhalily skutečné úrovně vibrací
• Lekce: Při navrhování monitorovacích systémů vždy zvažte tvary módů

Pokročilé úvahy

Pohybující se uzly

V některých systémech se uzlové body posouvají s provozními podmínkami:

• Tuhost ložiska v závislosti na rychlosti mění umístění uzlů
• Vliv teploty na tuhost hřídele
• Odezva závislá na zatížení
• Asymetrické systémy mohou mít různé uzly pro horizontální a vertikální pohyb

Přibližné vs. skutečné uzly

• Pravé uzly: Přesné nulové body vychýlení v ideálních systémech
• Přibližné uzly: Místa s velmi nízkým (ale ne nulovým) průhybem v reálných systémech s tlumením a dalšími neideálními efekty
• Praktické úvahy: Skutečné uzly jsou spíše oblasti s nízkým průhybem než přesné matematické body

Pochopení uzlových bodů poskytuje klíčový vhled do vibračního chování rotoru a je nezbytné pro efektivní vyvážení flexibilních rotorů, optimální umístění senzorů a správnou interpretaci vibračních dat v rotačních strojích.

---

← Zpět na hlavní index