Hvad er et Campbell-diagram? Kritisk hastighedsanalyse • Bærbar balancer, vibrationsanalysator "Balanset" til dynamisk balancering af knusere, ventilatorer, mulchere, snegle på mejetærskere, aksler, centrifuger, turbiner og mange andre rotorer Hvad er et Campbell-diagram? Kritisk hastighedsanalyse • Bærbar balancer, vibrationsanalysator "Balanset" til dynamisk balancering af knusere, ventilatorer, mulchere, snegle på mejetærskere, aksler, centrifuger, turbiner og mange andre rotorer

Hvad er et Campbell-diagram? Kritisk hastighedsanalyse

Udgivet af admin på

Forståelse af Campbell-diagrammer i rotordynamik

Definition: Hvad er et Campbell-diagram?

A Campbell-diagrammet (også kendt som et hvirvelhastighedskort eller interferensdiagram) er en grafisk repræsentation, der bruges i rotordynamik der plotter systemets naturlige frekvenser mod rotationshastighed. Diagrammet er et vigtigt værktøj til at identificere kritiske hastigheder—de driftshastigheder, hvormed resonans kan forekomme – og for at vurdere, om der er tilstrækkelige separationsmarginer mellem driftshastigheder og disse kritiske forhold.

Campbell-diagrammet, der er opkaldt efter Wilfred Campbell, som udviklede konceptet i 1920'erne til analyse af flymotorvibrationer, er blevet uundværligt til design og analyse af alle typer roterende maskiner med høj hastighed, fra turbiner og kompressorer til elmotorer og maskinværktøjsspindler.

Struktur og komponenter i et Campbell-diagram

Et Campbell-diagram består af flere nøgleelementer, der tilsammen giver et komplet billede af et rotorsystems dynamiske adfærd:

Økserne

  • Vandret akse (X-akse): Rotationshastighed, typisk udtrykt i RPM (omdrejninger pr. minut) eller Hz (Hertz)
  • Lodret akse (Y-akse): Frekvens, normalt i Hz eller CPM (cyklusser pr. minut), der repræsenterer systemets naturlige frekvenser

Naturlige frekvenskurver

Diagrammet viser buede eller lige linjer, der repræsenterer, hvordan hver egenfrekvens i rotorsystemet ændrer sig med rotationshastigheden. For de fleste systemer:

  • Fremadgående hvirveltilstande: Naturfrekvenser, der stiger med hastighed på grund af gyroskopiske afstivningeffekter
  • Baglæns hvirveltilstande: Naturfrekvenser, der falder med hastighed (mindre almindelige, mere udbredte i visse lejetyper)
  • Hver tilstand (første bøjning, anden bøjning osv.) er repræsenteret af en separat kurve

Excitationslinjer

Diagonale rette linjer oven på diagrammet repræsenterer potentielle excitationskilder:

  • 1X Linje: Går gennem origo ved 45° (når akserne har samme skala), hvilket repræsenterer synkron excitation fra ubalance
  • 2X Linje: Repræsenterer excitation to gange pr. omdrejning (fra forskydning eller andre kilder)
  • Andre multipler: 3X, 4X osv. til højere harmoniske excitationer
  • Subsynkrone linjer: Brøkmultipler som 0,5X for fænomener som oliehvirvel

Krydsningspunkter (kritiske hastigheder)

Hvor en excitationslinje krydser en naturlig frekvenskurve, en kritisk hastighed eksisterer. Ved denne hastighed matcher excitationsfrekvensen den naturlige frekvens, hvilket forårsager resonans og potentielt farlig vibrationsforstærkning.

Sådan læser og fortolker du et Campbell-diagram

Identifikation af kritiske hastigheder

Hovedformålet med et Campbell-diagram er at identificere kritiske hastigheder:

  1. Find skæringspunkter mellem excitationslinjer (1X, 2X osv.) og naturlige frekvenskurver
  2. Den vandrette koordinat for hvert kryds angiver en kritisk hastighed
  3. Jo flere kryds der er til stede, desto flere kritiske hastigheder er der i driftsområdet.

Vurdering af separationsmargener

Sikker drift kræver tilstrækkelig "separationsmargin" mellem driftshastigheder og kritiske hastigheder:

  • Typisk krav: ±15% til ±30% afstand fra kritiske hastigheder
  • Driftshastighedsområde: Normalt angivet som et lodret bånd på diagrammet
  • Acceptabelt design: Driftsområdet bør ikke overlappe med kritiske hastighedszoner

Forståelse af tilstandsformer

Forskellige kurver på diagrammet svarer til forskellige vibrationstilstande:

  • Første tilstand: Normalt den laveste frekvenskurve, der repræsenterer simpel bøjning (som et sjippetov med én pukkel)
  • Anden tilstand: Højere frekvens, S-kurveform med et knudepunkt
  • Højere tilstande: Stadig mere komplekse afbøjningsmønstre

Oprettelse af et Campbell-diagram

Campbell-diagrammer genereres gennem beregningsanalyse eller eksperimentel testning:

Analytisk tilgang

  1. Byg en matematisk model: Opret en finite element-model af rotor-leje-understøtningssystemet
  2. Inkluder hastighedsafhængige effekter: Tag højde for gyroskopiske momenter, ændringer i lejestivhed og andre hastighedsafhængige parametre
  3. Løs egenværdiproblemet: Beregn naturlige frekvenser ved flere rotationshastigheder
  4. Plotresultater: Generer kurver, der viser, hvordan naturlige frekvenser varierer med hastighed
  5. Tilføj excitationslinjer: Overlay 1X, 2X og andre relevante excitationslinjer

Eksperimentel tilgang

For eksisterende maskiner kan Campbell-diagrammer oprettes ud fra testdata:

  • Udføre opstarts- eller coachdown-tests mens der kontinuerligt optages vibrationer
  • Generer en vandfaldsgrund viser vibrationsspektrum vs. hastighed
  • Udtræk naturlige frekvenstoppe fra dataene
  • Plot udtrukne frekvenser vs. hastighed for at oprette et eksperimentelt Campbell-diagram

Anvendelser inden for maskindesign og -analyse

Designfaseapplikationer

  • Valg af hastighedsområde: Bestem sikre driftshastighedsområder, der undgår kritiske hastigheder
  • Lejedesign: Optimer lejets placering, type og stivhed for at placere kritiske hastigheder korrekt
  • Akselstørrelse: Juster akseldiameter og -længde for at flytte kritiske hastigheder væk fra driftsområder
  • Design af støttestruktur: Sørg for, at fundamentets og piedestalens stivhed ikke skaber uønskede kritiske hastigheder

Fejlfinding af applikationer

  • Resonansdiagnose: Afgør om høj vibration skyldes drift nær en kritisk hastighed
  • Evaluering af hastighedsændring: Vurder virkningen af foreslåede hastighedsforøgelser eller -sænkninger
  • Modifikationsanalyse: Forudsig effekterne af maskinmodifikationer (øget masse, ændringer i stivhed, udskiftning af lejer)

Driftsvejledning

  • Opstarts-/nedlukningsprocedurer: Identificer hastighedsintervaller, der skal passeres hurtigt, for at minimere tiden ved kritiske hastigheder
  • Variabel hastighedsdrift: Definer sikre hastighedsområder for drev med variabel hastighed
  • Hastighedsbegrænsninger: Etabler forbudte hastighedsområder, hvor drift bør undgås

Særlige overvejelser og avancerede emner

Gyroskopiske effekter

For fleksible rotorer, gyroskopiske momenter får naturlige frekvenser til at opdeles i fremadrettede og bagudrettede hvirveltilstande. Campbell-diagrammet viser tydeligt denne opdeling, hvor fremadrettede tilstande typisk stiger, og bagudrettede tilstande falder med hastigheden.

Lejeeffekter

Forskellige lejetyper påvirker Campbell-diagrammet forskelligt:

  • Rullende elementlejer: Relativt konstant stivhed, hvilket producerer næsten vandrette naturlige frekvenslinjer
  • Væskefilmslejer: Stivheden øges med hastigheden, hvilket får de naturlige frekvenser til at stige mere stejlt
  • Magnetiske lejer: Aktiv kontrol kan ændre naturlige frekvenser baseret på kontrolalgoritmer

Anisotropiske systemer

Når rotorsystemer har forskellig stivhed i forskellige retninger (asymmetriske lejer eller understøtninger), skal Campbell-diagrammet vise separate kurver for vandrette og lodrette vibrationstilstande.

Campbell-diagram vs. andre rotordynamiske plots

Campbell-diagram vs. Bode-plot

  • Campbell-diagram: Viser naturlige frekvenser vs. hastighed, forudsiger hvor kritiske hastigheder vil forekomme
  • Bode-plottet: Viser målt vibrationsamplitude og fase vs. hastighed, bekræfter faktiske kritiske hastighedspositioner

Campbell-diagram vs. interferensdiagram

Udtrykkene bruges undertiden i flæng, selvom "interferensdiagram" typisk understreger skæringspunkterne (interferenser) mellem naturlige frekvenser og excitationsordrer.

Praktisk eksempel

Overvej en højhastighedskompressor designet til at fungere ved 15.000 o/min (250 Hz):

  • Campbell-diagrammet viser: Første kritiske hastighed ved 12.000 o/min (1X), anden kritiske hastighed ved 22.000 o/min (1X)
  • Analyse: En driftshastighed på 15.000 o/min. ligger sikkert mellem de to kritiske hastigheder med tilstrækkelige marginer (25% under den anden kritiske hastighed, 20% over den første kritiske hastighed)
  • Driftsvejledning: Under opstart, accelerer hurtigt op til 12.000 o/min for at minimere tiden ved den første kritiske hastighed
  • Undersøgelse af hastighedsforøgelse: Hvis man overvejer drift ved 18.000 o/min, viser Campbell-diagrammet, at dette ville reducere separationsmarginen fra anden kritisk hastighed til uacceptabel 18% – modifikation ville kræve redesign af lejer eller aksel.

Moderne software og værktøjer

I dag genereres Campbell-diagrammer typisk ved hjælp af specialiseret software:

  • Rotordynamikanalysepakker (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS osv.)
  • Indbyggede plotfunktioner i vibrationsanalysesoftware
  • Efterbehandlingsværktøjer til eksperimentelle data
  • Integration med tilstandsovervågningssystemer til sporing i realtid

Disse værktøjer muliggør hurtig "what if"-analyse, optimeringsstudier og korrelation mellem forudsagt og målt adfærd, hvilket gør Campbell-diagrammer mere tilgængelige og nyttige end nogensinde for ingeniører, der arbejder med roterende maskiner.

← Tilbage til hovedindekset

Kategorier:
WhatsApp