Forståelse af vinduesstyring i FFT-analyse

Definition: Hvad er en Windowing-funktion?

A vinduesfunktion, eller "vindue", er en matematisk funktion, der anvendes på en blok af tidsbølgeformdata, før den behandles af Fast Fourier Transform (FFT)-algoritmen. Vinduets form er designet til jævnt at aftage signalets amplitude ned til nul i begyndelsen og slutningen af tidsblokken. Denne proces er et afgørende signalbehandlingstrin, der minimerer en bestemt type fejl kendt som spektral lækage, hvorved nøjagtigheden af det resulterende frekvensspektrum forbedres.

Problemet: Spektral lækage

FFT-algoritmen har en iboende antagelse: den antager, at den endelige blok af tidsdata, den analyserer, er en enkelt, perfekt gentagende cyklus af et periodisk signal. I virkeligheden er dette næsten aldrig tilfældet. Når dataopsamlingen starter og stopper, skaber den skarpe, kunstige diskontinuiteter ved tidsblokkens grænser, fordi slutningen af signalet ikke stemmer perfekt overens med begyndelsen.

FFT'en fortolker disse skarpe "spring" som højfrekvente komponenter, der faktisk ikke findes i det virkelige signal. Dette får energien fra en enkelt, sand frekvenstop til at "lække" ud i tilstødende frekvensområder i spektret. Virkningerne af spektral lækage er:

• Reduceret amplitudepræcision: Den målte amplitude af toppen vil være lavere end dens sande værdi, fordi dens energi er blevet spredt ud.
• Udvidede toppe: Toppen vil virke bredere og mindre defineret, end den burde være.
• Tab af opløsning: Lækagen kan hæve støjgulvet omkring en stor top, hvilket gør det umuligt at se mindre, nærliggende frekvenstoppe.

Løsningen: Påføring af et vindue

En vinduesfunktion løser dette problem ved jævnt at tvinge signalet til at være periodisk inden for tidsblokken. Ved at gange den rå tidsbølgeform med vinduesfunktionen, aftages amplituderne i begyndelsen og slutningen af blokken til nul. Dette eliminerer de skarpe diskontinuiteter, hvilket effektivt "narrer" FFT'en til at se et jævnt, kontinuerligt signal.

Resultatet er et meget renere spektrum med:

• Markant forbedret amplitudenøjagtighed.
• Skarpere, mere veldefinerede frekvenstoppe.
• En lavere støjgrænse, der gør det muligt at se små signaler ved siden af store signaler.

Almindelige typer af vinduer

Der er mange forskellige vinduesfunktioner, hver med lidt forskellige karakteristika. Til generel vibrationsanalyse af maskiner anvendes ét vindue næsten universelt:

Hanning Window

Den Hanning-vindue giver et meget godt kompromis mellem frekvensopløsning og amplitudenøjagtighed, og det er det anbefalede og standardvindue til stort set alle standard maskinvibrationsmålinger. Medmindre du har en meget specifik grund til at gøre andet, bør Hanning-vinduet altid anvendes.

Andre vinduer

• Rektangulært vindue (eller ensartet/ingen): Dette svarer til at anvende intet vindue. Den har den bedste frekvensopløsning, men den værste spektrallækage. Den er kun egnet, når signalet vides at være perfekt periodisk inden for tidsblokken, eller til at analysere meget skarpe, transiente hændelser.

– Fladt vindue: Dette vindue giver de mest nøjagtige amplitudemålinger, men det har en meget dårlig frekvensopløsning (meget brede toppe). Det bruges til kalibreringsformål, eller når den nøjagtige amplitude af en top er vigtigere end dens nøjagtige frekvens.

– Hamming-vindue: Meget lig Hanning-vinduet, med mindre kompromiser.

Hvornår skal man bruge et vindue

Den enkle regel for overvågning af maskiners tilstand er: Brug altid et Hanning-vindue til generel spektralanalyse. Deaktivering af vinduet vil føre til unøjagtige og potentielt vildledende data. Moderne vibrationsanalysatorer anvender Hanning-vinduet som standard, fordi det er afgørende for at producere et pålideligt og præcist frekvensspektrum.

← Tilbage til hovedindekset